[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да направим още много примери,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,за да сме сигурни, че добре разбираме тригонометричната функция.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Нека си построим няколко правоъгълни триъгълници.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Нека си построим няколко правоъгълни триъгълника,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,като искам добре да поясня...
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Начинът, по който дотук дефинирах това, работи единствено при правоъгълни триъгълници.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ако се опитваш да намериш тригонометричните функции на ъгли, които не са част от правоъгълни триъгълници,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ще видиш, че ще трябва да построим правоъгълни триъгълници,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,но засега нека се фокусираме единствено върху правоъгълните триъгълници.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че имам един триъгълник,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,при които дължината тук долу е 7,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,а дължината на тази страна тук горе
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,е, да кажем, 4.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Нека намерим каква ще е хипотенузата ни.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Наричаме хипотенузата h – знаем,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,че h на квадрат ще е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,като знаем това от теоремата на Питагор,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,която гласи, че хипотенузата на квадрат е равна на
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен от всяка от сумите на квадратите на другите две страни.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,h на квадрат е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на 49 плюс 16,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,49 плюс 16,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,49 плюс 10 е 59, плюс 6 е 65.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Това е 65. Това е h на квадрат,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,нека запиша: h на квадрат – това е различен нюанс на жълто –
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,h на квадрат е равно на 65.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Правилно ли е? 49 плюс 10 е 59, плюс още 6 е 65
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,или можем да кажем, че h е равно на – ако вземем корен квадратен от двете страни –
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,корен квадратен
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,от 65. И изобщо не можем да опростим това.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Това е 13.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото като 13 по 5,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,като и двете от тези не са точни квадрати и
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,са прости числа, така че повече не можем да опростим това.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на корен квадратен от 65.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Нека намерим тригонометричните функции за този ъгъл ето тук.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Нека наречем този ъгъл тита.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Когато правиш това,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,винаги записвай – поне за мен е по-добре да си записвам –
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,"со ка тоа" ("soh cah toa").
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,со (soh)...
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,...со ка тоа (soh cah toa). Смътно си спомням
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,учителя си по тригонометрия.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Може би съм го чел в някоя книга. Нещо за някаква
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,индианска принцеса наречена Со Ка Тоа (soh cah toa) или нещо такова,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,но е много полезна мнемоника,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,така че можем да приложим "со ка тоа" (soh cah toa).
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че искаме да намерим косинуса.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Искаме да намерим косинуса на нашия ъгъл.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Искаме да намерим косинуса на нашия ъгъл и си казваш: "Со ка тоа!"
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Трябва ни "ка". "Ка" ни казва какво да правим с косинуса,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,частта "ка" ни казва
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,че косинусът е прилежащият върху хипотенузата.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Косинусът е равен на прилежащия катет върху хипотенузата.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Нека погледнем тита; коя страна е прилежаща?
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Знаем, че хипотенузата
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,е тази страна ето тук.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Така че не може да е тя. Единствената друга страна, която е прилежаща към това и не
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,е хипотенузата, това е тази, която е 4.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Прилежащата страна тук, ето тази страна,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,буквално е точно до ъгъла,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,тя е една от страните, която оформя ъгъла.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Това е 4 върху хипотенузата.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Вече знаем, че хипотенузата е корен квадратен от 65.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Тоест, това е 4 върху корен квадратен от 65.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Понякога хората ще искат от теб да рационализираш знаменателя, което означава,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,че не искат да има ирационално число в знаменателя
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,като например корен квадратен от 65,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,и ако искаш да преобразуваш това без ирационално число в знаменателя,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,можеш да умножиш числителя и знаменателя
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,по корен квадратен от 65.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Това очевидно няма да промени числото,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,понеже го умножаваме по нещо върху себе си,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,тоест, умножаваме числото по едно.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Това няма да промени числото, но поне ни избавя от ирационалното число в знаменателя.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Числителят става
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,4 по корен квадратен от 65,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,а знаменателят, корен квадратен от 65 по корен квадратен от 65, това просто ще е 65.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Не се отървахме от ирационалното число, то все още е тук, но сега е в числителя.