WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:03.017
Хайде да направим още примери,

00:00:03.017 --> 00:00:07.036
просто за да се убедим, че разбираме тригонометричните функции.

00:00:07.036 --> 00:00:13.657
Нека начертаем няколко правоъгълни триъгълника.

00:00:13.668 --> 00:00:15.186
И искам да съм много ясен.

00:00:15.186 --> 00:00:18.042
Начинът, по който съм ги дефинирал работи само при правоъгълните триъгълници.

00:00:18.042 --> 00:00:21.305
Така че, ако се опитваш да намериш тригонометричните функции за ъгли,

00:00:21.305 --> 00:00:23.475
които не са в правоъгълни триъгълници,

00:00:23.475 --> 00:00:25.704
ще видиш, че ще трябва да си начертаем и правоъглни триъгълници.

00:00:25.704 --> 00:00:27.867
Нека се фокусираме върху тях сега.

00:00:27.867 --> 00:00:30.924
Нека кажем, че имаме триъгълник

00:00:30.924 --> 00:00:33.897
в който дължината на тази долна страна тук е 7.

00:00:33.897 --> 00:00:38.957
А дължината на тази страна тук горе е 4.

00:00:38.957 --> 00:00:42.516
И сега да намерим хипотенузата.

00:00:42.516 --> 00:00:45.440
Нека означим хипотенузата с 'h'.

00:00:45.440 --> 00:00:52.200
Знаем, че h на квадрат е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат.

00:00:52.200 --> 00:00:55.194
Това го знаем от питагоровата теорема –

00:00:55.194 --> 00:01:01.584
че хипотенузата на квадрат е равна на сбора от квадратите на катетите.

00:01:01.584 --> 00:01:04.363
h на квадрат е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат.

00:01:04.363 --> 00:01:11.456
И това е равно на 49 плюс 16

00:01:11.456 --> 00:01:18.413
49 плюс 10 е 59, плюс 6, е 65.

00:01:18.413 --> 00:01:22.067
Равно е на 65. h на квадрат е 65.

00:01:22.067 --> 00:01:28.738
h на квадрат е равно на 65.

00:01:28.738 --> 00:01:33.533
Направих ли го правилно? 49 плюс 10 е 59, плюс още 6, е 65.

00:01:33.533 --> 00:01:37.600
Коренуваме двете страни и получаваме, че

00:01:37.600 --> 00:01:40.900
h е равно на корен квадратен от 65.

00:01:40.900 --> 00:01:42.929
Наистина няма как да се опрости повече.

00:01:42.929 --> 00:01:46.663
Това е същото като 13 по 5 –

00:01:46.663 --> 00:01:50.318
и двете числа не са точни квадрати, и двете са прости числа,

00:01:50.318 --> 00:01:51.804
така че не можем да опростим повече.

00:01:51.804 --> 00:01:55.467
Така че това е равно на корен квадратен от 65.

00:01:55.467 --> 00:02:01.994
Сега нека намерим тригонометричните равенства за този ъгъл тук горе.

00:02:01.994 --> 00:02:05.147
Нека го означим с тита.

00:02:05.147 --> 00:02:06.533
Когато и да го правиш,

00:02:06.533 --> 00:02:09.467
винаги си разписвай равенствата

00:02:09.467 --> 00:02:11.714
"soh, cah toa".

00:02:11.714 --> 00:02:13.120
soh...

00:02:13.120 --> 00:02:16.464
...soh cah toa. Тези бледи спомени имам

00:02:16.464 --> 00:02:18.786
От учителя по тригонометрия

00:02:18.786 --> 00:02:21.293
Може би ако го прочета в някоя книга.