Хайде да направим още примери,

просто за да се убедим, че разбираме тригонометричните функции.

Нека начертаем няколко правоъгълни триъгълника.

И искам да съм много ясен.

Начинът, по който съм ги дефинирал работи само при правоъгълните триъгълници.

Така че, ако се опитваш да намериш тригонометричните функции за ъгли,

които не са в правоъгълни триъгълници,

ще видиш, че ще трябва да си начертаем и правоъглни триъгълници.

Нека се фокусираме върху тях сега.

Нека кажем, че имаме триъгълник

в който дължината на тази долна страна тук е 7.

А дължината на тази страна тук горе е 4.

И сега да намерим хипотенузата.

Нека означим хипотенузата с 'h'.

Знаем, че h на квадрат е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат.

Това го знаем от питагоровата теорема –

че хипотенузата на квадрат е равна на сбора от квадратите на катетите.

h на квадрат е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат.

И това е равно на 49 плюс 16

49 плюс 10 е 59, плюс 6, е 65.

Равно е на 65. h на квадрат е 65.

h на квадрат е равно на 65.

Направих ли го правилно? 49 плюс 10 е 59, плюс още 6, е 65.

Коренуваме двете страни и получаваме, че

h е равно на корен квадратен от 65.

Наистина няма как да се опрости повече.

Това е същото като 13 по 5 –

и двете числа не са точни квадрати, и двете са прости числа,

така че не можем да опростим повече.

Така че това е равно на корен квадратен от 65.

Сега нека намерим тригонометричните равенства за този ъгъл тук горе.

Нека го означим с тита.

Когато и да го правиш,

винаги си разписвай равенствата

"soh, cah toa".

soh...

...soh cah toa. Тези бледи спомени имам

От учителя по тригонометрия

Може би ако го прочета в някоя книга.