1
00:00:00,800 --> 00:00:03,017
Хайде да направим още примери,

2
00:00:03,017 --> 00:00:07,036
просто за да се убедим, че разбираме тригонометричните функции.

3
00:00:07,036 --> 00:00:13,657
Нека начертаем няколко правоъгълни триъгълника.

4
00:00:13,668 --> 00:00:15,186
И искам да съм много ясен.

5
00:00:15,186 --> 00:00:18,042
Начинът, по който съм ги дефинирал работи само при правоъгълните триъгълници.

6
00:00:18,042 --> 00:00:21,305
Така че, ако се опитваш да намериш тригонометричните функции за ъгли,

7
00:00:21,305 --> 00:00:23,475
които не са в правоъгълни триъгълници,

8
00:00:23,475 --> 00:00:25,704
ще видиш, че ще трябва да си начертаем и правоъглни триъгълници.

9
00:00:25,704 --> 00:00:27,867
Нека се фокусираме върху тях сега.

10
00:00:27,867 --> 00:00:30,924
Нека кажем, че имаме триъгълник

11
00:00:30,924 --> 00:00:33,897
в който дължината на тази долна страна тук е 7.

12
00:00:33,897 --> 00:00:38,957
А дължината на тази страна тук горе е 4.

13
00:00:38,957 --> 00:00:42,516
И сега да намерим хипотенузата.

14
00:00:42,516 --> 00:00:45,440
Нека означим хипотенузата с 'h'.

15
00:00:45,440 --> 00:00:52,200
Знаем, че h на квадрат е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат.

16
00:00:52,200 --> 00:00:55,194
Това го знаем от питагоровата теорема –

17
00:00:55,194 --> 00:01:01,584
че хипотенузата на квадрат е равна на сбора от квадратите на катетите.

18
00:01:01,584 --> 00:01:04,363
h на квадрат е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат.

19
00:01:04,363 --> 00:01:11,456
И това е равно на 49 плюс 16

20
00:01:11,456 --> 00:01:18,413
49 плюс 10 е 59, плюс 6, е 65.

21
00:01:18,413 --> 00:01:22,067
Равно е на 65. h на квадрат е 65.

22
00:01:22,067 --> 00:01:28,738
h на квадрат е равно на 65.

23
00:01:28,738 --> 00:01:33,533
Направих ли го правилно? 49 плюс 10 е 59, плюс още 6, е 65.

24
00:01:33,533 --> 00:01:37,600
Коренуваме двете страни и получаваме, че

25
00:01:37,600 --> 00:01:40,900
h е равно на корен квадратен от 65.

26
00:01:40,900 --> 00:01:42,929
Наистина няма как да се опрости повече.

27
00:01:42,929 --> 00:01:46,663
Това е същото като 13 по 5 –

28
00:01:46,663 --> 00:01:50,318
и двете числа не са точни квадрати, и двете са прости числа,

29
00:01:50,318 --> 00:01:51,804
така че не можем да опростим повече.

30
00:01:51,804 --> 00:01:55,467
Така че това е равно на корен квадратен от 65.

31
00:01:55,467 --> 00:02:01,994
Сега нека намерим тригонометричните равенства за този ъгъл тук горе.

32
00:02:01,994 --> 00:02:05,147
Нека го означим с тита.

33
00:02:05,147 --> 00:02:06,533
Когато и да го правиш,

34
00:02:06,533 --> 00:02:09,467
винаги си разписвай равенствата

35
00:02:09,467 --> 00:02:11,714
"soh, cah toa".

36
00:02:11,714 --> 00:02:13,120
soh...

37
00:02:13,120 --> 00:02:16,464
...soh cah toa. Тези бледи спомени имам

38
00:02:16,464 --> 00:02:18,786
От учителя по тригонометрия

39
00:02:18,786 --> 00:02:21,293
Може би ако го прочета в някоя книга.