Хайде да направим още примери,
просто за да се убедим, че разбираме тригонометричните функции.
Нека начертаем няколко правоъгълни триъгълника.
И искам да съм много ясен.
Начинът, по който съм ги дефинирал работи само при правоъгълните триъгълници.
Така че, ако се опитваш да намериш тригонометричните функции за ъгли,
които не са в правоъгълни триъгълници,
ще видиш, че ще трябва да си начертаем и правоъглни триъгълници.
Нека се фокусираме върху тях сега.
Нека кажем, че имаме триъгълник
в който дължината на тази долна страна тук е 7.
А дължината на тази страна тук горе е 4.
И сега да намерим хипотенузата.
Нека означим хипотенузата с 'h'.
Знаем, че h на квадрат е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат.
Това го знаем от питагоровата теорема –
че хипотенузата на квадрат е равна на сбора от квадратите на катетите.
h на квадрат е равно на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат.
И това е равно на 49 плюс 16
49 плюс 10 е 59, плюс 6, е 65.
Равно е на 65. h на квадрат е 65.
h на квадрат е равно на 65.
Направих ли го правилно? 49 плюс 10 е 59, плюс още 6, е 65.
Коренуваме двете страни и получаваме, че
h е равно на корен квадратен от 65.
Наистина няма как да се опрости повече.
Това е същото като 13 по 5 –
и двете числа не са точни квадрати, и двете са прости числа,
така че не можем да опростим повече.
Така че това е равно на корен квадратен от 65.
Сега нека намерим тригонометричните равенства за този ъгъл тук горе.
Нека го означим с тита.
Когато и да го правиш,
винаги си разписвай равенствата
"soh, cah toa".
soh...
...soh cah toa. Тези бледи спомени имам
От учителя по тригонометрия
Може би ако го прочета в някоя книга.