Хайде да направим още примери,
просто за да се убедим, че разбираме тригонометричните функции.
Нека начертаем няколко правоъгълни триъгълника.
И искам да съм много ясен.
Начинът, по който съм ги дефинирал работи само при правоъгълните триъгълници.
Така че, ако се опитваш да намериш тригонометричните функции за ъгли, които не са в правоъгълните триъгълници.
Сега ще видим как трябва да начертаем правоъгълния триъгълник.
Но нека се фокусираме върху правоъгълните триъгълници
Нека кажем ,че имаме триъгълник
Нека кажем, че имаме триъгълник ,в който дължината на долната страна е 7
И нека кажем, че дължината на тази горе ,
Да речем, че е 4
Нека разберем кое е хипотенузата.
Нека означим хипотенузата с "h"
Знаем, че нейният квадрат е равен на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат,
От Питагоровата теорема знаем ,
че квадрата на хипотенузата е равен
На сбора от квадратите на катетите
"h" на квадрат е равен на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат
И това е равно на 49 плюс 16
49 плюс 16
49 плюс 10 е 59, плюс 6 е 65
Това е 65. Така това е "h" на квадрат.
Нека начертая квадрата на хипотенузата в различен цвят - жълт
Квадрата на "h" е равен на 65
Направих ли го правилно? 49 плюс 10 е 59, плюс още 6 е 65.
Можем да получим "h", като коренуваме двете страни
Квадратен корен
Квадратен корен от 65. Наистина няма как да се опрости повече.
Това е 13
Това е същото нещо като 13 по 5
И двете числа не са точни квадрати и
Имаме две прости числа и не можем да ги опростим повече.
Така че това е равно на квадратен корен от 65
Сега нека открием тригонометрията, тригонометричните функции на ъглите тук.
Нека означим горният ъгъл с Тита.
Когато и да го направим
Винаги можем да ги запишем - поне за мен това е най-удачният вариант -
"soh, cah toa".
soh...
...soh cah toa. Тези бледи спомени имам
От учителя по тригонометрия
Може би ако го прочета в някоя книга.