1
00:00:00,800 --> 00:00:03,017
Хайде да направим още примери,

2
00:00:03,017 --> 00:00:07,036
просто за да се убедим, че разбираме тригонометричните функции.

3
00:00:07,036 --> 00:00:13,657
Нека начертаем няколко правоъгълни триъгълника.

4
00:00:13,668 --> 00:00:15,186
И искам да съм много ясен.

5
00:00:15,186 --> 00:00:18,042
Начинът, по който съм ги дефинирал работи само при правоъгълните триъгълници.

6
00:00:18,042 --> 00:00:23,475
Така че, ако се опитваш да намериш тригонометричните функции за ъгли, които не са в правоъгълните триъгълници.

7
00:00:23,475 --> 00:00:25,704
Сега ще видим как трябва да начертаем правоъгълния триъгълник.

8
00:00:25,704 --> 00:00:27,867
Но нека се фокусираме върху правоъгълните триъгълници

9
00:00:27,867 --> 00:00:31,344
Нека кажем ,че имаме триъгълник

10
00:00:31,344 --> 00:00:33,897
Нека кажем, че имаме триъгълник ,в който дължината на долната страна е 7

11
00:00:33,897 --> 00:00:37,757
И нека кажем, че дължината на тази горе ,

12
00:00:37,757 --> 00:00:39,452
Да речем, че е 4

13
00:00:39,452 --> 00:00:42,516
Нека разберем кое е хипотенузата.

14
00:00:42,516 --> 00:00:45,720
Нека означим хипотенузата с "h"

15
00:00:45,720 --> 00:00:52,200
Знаем, че нейният квадрат е равен на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат,

16
00:00:52,200 --> 00:00:55,194
От Питагоровата теорема знаем ,

17
00:00:55,194 --> 00:00:57,469
че квадрата на хипотенузата е равен

18
00:00:57,469 --> 00:01:01,974
На сбора от квадратите на катетите

19
00:01:01,974 --> 00:01:04,533
"h" на квадрат е равен на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат

20
00:01:04,533 --> 00:01:09,776
И това е равно на 49 плюс 16

21
00:01:09,776 --> 00:01:11,800
49 плюс 16

22
00:01:11,800 --> 00:01:18,553
49 плюс 10 е 59, плюс 6 е 65

23
00:01:18,553 --> 00:01:21,107
Това е 65. Така това е "h" на квадрат.

24
00:01:21,107 --> 00:01:25,705
Нека начертая квадрата на хипотенузата в различен цвят - жълт

25
00:01:25,705 --> 00:01:28,818
Квадрата на "h" е равен на 65

26
00:01:28,818 --> 00:01:33,533
Направих ли го правилно? 49 плюс 10 е 59, плюс още 6 е 65.

27
00:01:33,533 --> 00:01:37,600
Можем да получим "h", като коренуваме двете страни

28
00:01:37,600 --> 00:01:39,200
Квадратен корен

29
00:01:39,200 --> 00:01:42,933
Квадратен корен от 65. Наистина няма как да се опрости повече.

30
00:01:42,933 --> 00:01:44,699
Това е 13

31
00:01:44,699 --> 00:01:47,463
Това е същото нещо като 13 по 5

32
00:01:47,463 --> 00:01:50,388
И двете числа не са точни квадрати и

33
00:01:50,388 --> 00:01:51,804
Имаме две прости числа и не можем да ги опростим повече.

34
00:01:51,804 --> 00:01:55,467
Така че това е равно на квадратен корен от 65

35
00:01:55,467 --> 00:02:02,114
Сега нека открием тригонометрията, тригонометричните функции на ъглите тук.

36
00:02:02,114 --> 00:02:05,457
Нека означим горният ъгъл с Тита.

37
00:02:05,457 --> 00:02:06,533
Когато и да го направим

38
00:02:06,533 --> 00:02:09,467
Винаги можем да ги запишем - поне за мен това е най-удачният вариант -

39
00:02:09,467 --> 00:02:11,714
"soh, cah toa".

40
00:02:11,714 --> 00:02:13,120
soh...

41
00:02:13,120 --> 00:02:16,464
...soh cah toa. Тези бледи спомени имам

42
00:02:16,464 --> 00:02:18,786
От учителя по тригонометрия

43
00:02:18,786 --> 00:02:21,293
Може би ако го прочета в някоя книга.