1 00:00:37,691 --> 00:00:44,188 Mozda bih mogao najbolje da opisem svoje iskustvo bavljenja matematikom terminom ulaska u tamnu palatu. 2 00:00:46,768 --> 00:00:50,756 Jer, kad udjete u prvu sobu, a mracno je, potpuno tamno 3 00:00:50,916 --> 00:00:53,352 tumarate okolo udarajuci u namestaj 4 00:00:57,058 --> 00:00:59,123 postupno uceci gde se koji komad namestaja nalazi, 5 00:00:59,466 --> 00:01:04,468 i konacno posle sest meseci ili vise, pronadjete prekidac za svetlo, ukljucite ga, 6 00:01:04,559 --> 00:01:07,810 i odednom je sve osvetljeno, i mozete da vidite tacno gde ste bili. 7 00:01:16,632 --> 00:01:21,707 Pocetkom septembra sedeo sam ovde na ovom stolu 8 00:01:21,857 --> 00:01:27,584 kada sam odjednom, potpuno neocekivano, imao to neverovatno otkrice. 9 00:01:32,487 --> 00:01:39,168 To je najveci, najvazniji trenutak u mom radnom veku. 10 00:01:51,404 --> 00:01:55,962 Nista sto cu ikada ponovo uciniti... Zao mi je. 11 00:01:56,408 --> 00:02:02,771 FERMAOVA POSLEDNJA TEOREMA 12 00:02:13,214 --> 00:02:18,666 Ovo je prica o opsesiji jednog coveka najvecim matematickim problemom na svetu. 13 00:02:19,011 --> 00:02:25,953 Sedam godina je profesor Andrew Wiles radio u potpunoj tajnosti, stvarajuci proracun veka. 14 00:02:26,254 --> 00:02:31,020 To je racun koji mu je doneo slavu, i zaljenje. 15 00:02:33,515 --> 00:02:40,703 Tako sam dosao do ovoga. Imao sam 10 gonina i jednog dana se dogodilo da razgledam po mojoj lokalnoj knjizari 16 00:02:41,511 --> 00:02:47,542 i pronadjem knjigu o matematici koja govori o istoriji ovog problema, 17 00:02:47,696 --> 00:02:54,315 da je neko razresio ovaj problem pre 300 godina, ali niko nikada nije video dokaz, 18 00:02:54,490 --> 00:02:56,441 niko nikada nije video postupak, i da ljudi od tada tragaju za dokazom 19 00:02:56,771 --> 00:03:02,264 a tu je bio problem koji sam, kao desetogodisnjak, mogao razumeti, 20 00:03:02,648 --> 00:03:08,493 ali niko od velikih matematicara u proslosti nije bio sposoban da razresi, 21 00:03:09,516 --> 00:03:14,068 a od tog trenutka, naravno, ja sam pokusao da ga sam resim. 22 00:03:14,372 --> 00:03:16,886 Bio je to takav izazov, toliko lep problem. 23 00:03:19,429 --> 00:03:21,285 Bio je to problem poslednje Fermaove teoreme. 24 00:03:24,935 --> 00:03:32,973 Pierre de Ferma je bio francuski matematicar 17. veka koji je stvorio neke od najvecih otkrica u istoriji brojeva. 25 00:03:36,762 --> 00:03:42,110 Inspiracija je dosla iz proucavanja "Aritmetike", antickog grckog teksta. 26 00:03:43,339 --> 00:03:49,996 Ferma je posedovao primerak ove knjige, to je knjiga o brojevima s puno problema, koje je po svoj prilici Ferma pokusao da resi. 27 00:03:50,525 --> 00:03:53,884 Proucavao ju je, pisao beleske po marginama. 28 00:03:56,550 --> 00:04:01,861 Fermaove izvorne beleske su izgubljene,ali se jos uvek mogu procitati u knjizi koju je objavio njegov sin. 29 00:04:02,884 --> 00:04:07,779 Jedna od ovih beleski bilo je Fermaovo najvece zavestanje. 30 00:04:09,103 --> 00:04:14,393 Ovo je fantasticno zapazanje majstora Pierre de Ferma koje je prouzrokovalo sve nevolje: 31 00:04:15,012 --> 00:04:17,600 "Cubum autem in duos cubos..." 32 00:04:17,812 --> 00:04:21,940 Ova mala napomena je najtezi matematicki problem na svetu, 33 00:04:22,280 --> 00:04:24,615 Vec vekovima je bio neresen. 34 00:04:25,106 --> 00:04:29,407 ipak pocinje jednacinom toliko jednostavnom da je deca znaju naizust. 35 00:04:30,314 --> 00:04:37,476 Kvadrat hipotenuze jednak je zbiru kvadrata nad obe katete. 36 00:04:37,327 --> 00:04:41,535 Da, pa to je Pitagorina teorema, zar ne? To je ono sto smo svi radili u skoli. 37 00:04:41,785 --> 00:04:47,049 Dakle Pitagorina teorema... pametna stvar u vezi nje je da nam govori 38 00:04:47,472 --> 00:04:49,886 kada su tri broja strane pravouglog trougla. 39 00:04:49,923 --> 00:04:56,710 To se dogadja samo kada je x^2 + y^2 = z^2. 40 00:04:57,572 --> 00:05:05,334 X na kvadrat plus Y na kvadrat jednako Z na kvadrat, a mozete se zapitati: dobro, koji su to celi brojevi resenja ove jednacine? 41 00:05:07,036 --> 00:05:17,781 I brzo cete pronaci da postoji resenje 3 na kvadrat plus 4 na kvadrat iznosi 5 na kvadrat. Drugo je 5 na kvadrat plus 12 na kvadrat jednako je 13 na kvadrat, 42 00:05:18,642 --> 00:05:25,136 i trazite dalje i nalazite ih sve vise. Dakle prirodno pitanje je... pitanje koje je Ferma postavio: 43 00:05:25,851 --> 00:05:35,452 Pretpostavimo da zamenite kvadrate, da zamenite dvojku sa brojem 3, sa 4, sa 5, sa 6, 44 00:05:35,699 --> 00:05:40,943 sa bilo kojim celim brojem 'n', Ferma je jednostavno rekao 45 00:05:41,201 --> 00:05:47,018 da nikada necete pronaci ni jedno resenje, stavise, koliko god daleko tragate nikada necete naci resenje. 46 00:05:51,200 --> 00:05:56,157 Nikada necete naci brojeve koji zadovoljavaju ovu jednacinu, ako je "n" vece od 2. 47 00:05:56,249 --> 00:06:00,318 To je ono sto je Ferma rekao, sta vise, rekao je da bi mogao to da dokaze. 48 00:06:01,318 --> 00:06:05,436 U trenutku biljantnosti zabelezio je sledecu misterioznu napomenu: 49 00:06:07,436 --> 00:06:12,425 Pisuci na latinskom, kaze da ima zaista predivan dokaz "Demonstrationem mirabilem" 50 00:06:12,614 --> 00:06:18,258 ove cinjenice, a onda u poslednjim recima: "Hanc marginis exiguitas non caperet" 51 00:06:18,510 --> 00:06:21,922 margina je premala da na nju stane. 52 00:06:24,140 --> 00:06:29,200 Dakle, Ferma je rekao da ima dokaz, ali nikada nije rekao sta je bio. 53 00:06:31,001 --> 00:06:32,810 Ferma je puno belezio po marginama. 54 00:06:33,161 --> 00:06:36,727 Ljudi su ih videli kao izazove i kroz vekove 55 00:06:37,243 --> 00:06:42,463 sve do poslednje bile su slagane , a poslednja koja je bila rasploziva bila je ova. 56 00:06:43,050 --> 00:06:45,624 Zato su je nazvali poslednjom teoremom. 57 00:06:46,370 --> 00:06:48,862 Otkrivanje Fermaovog dokaza postao je najveci izazov, 58 00:06:48,897 --> 00:06:54,154 izazov koji je zbunjivao matematicare narednih 300 godina. 59 00:06:56,090 --> 00:06:58,219 Gauss, najveci matematicar na svetu... 60 00:06:58,417 --> 00:07:00,282 Oh da, Galois ... 61 00:07:00,516 --> 00:07:01,626 Kummer, naravno, ... 62 00:07:01,858 --> 00:07:04,008 Pa, u 18. veku Euler nije to dokazao. 63 00:07:04,166 --> 00:07:06,718 Pa znate da je u stvari bila samo jedna zena... 64 00:07:06,853 --> 00:07:09,004 Sophie Germain. 65 00:07:09,692 --> 00:07:13,211 Oh, bilo ih je milion, puno ljudi. 66 00:07:13,394 --> 00:07:15,134 Ali niko nije imao ideju gde da zapocne. 67 00:07:18,786 --> 00:07:24,098 Pa matematicari prosto vole izazov a ovaj problem, ovaj odredjen problem 68 00:07:24,366 --> 00:07:27,321 izgleda tako jednostavno, izgleda kao da mora da ima resenje, 69 00:07:27,740 --> 00:07:32,658 i naravno ono je vrlo posebno, jer je Ferma rekao da ima resenje. 70 00:07:35,245 --> 00:07:38,845 Matematicari moraju da dokazu da nema brojeva koji se uklapaju u ovu jednacinu. 71 00:07:39,140 --> 00:07:43,033 Ali sa pojavom racunara, zar njima nisu mogli da provere svaki broj, 72 00:07:43,425 --> 00:07:45,561 pojedinacno i pokazati da se ni jedan od njih ne uklapa? 73 00:07:51,041 --> 00:07:53,004 Pa sa koliko se tu brojeva moramo izboriti? 74 00:07:53,446 --> 00:07:54,710 Morali bi to ciniti za beskonacno mnogo brojeva. 75 00:07:55,980 --> 00:07:59,025 Kada uradite to sa jednim, koliko ste dosli blizu? 76 00:08:00,095 --> 00:08:01,574 Pa, jos uvek ih je ostalo beskonacno mnogo. 77 00:08:02,311 --> 00:08:05,253 Nakon sto to uradite sa hiljadu brojeva, koliko ste blize? 78 00:08:06,253 --> 00:08:07,432 jos uvek ih je ostalo beskonacno mnogo.. 79 00:08:07,532 --> 00:08:10,735 Kada ste to ucinili sa nekoliko miliona, Jos uvek ih je ostalo beskonacno mnogo. 80 00:08:10,770 --> 00:08:12,740 U stvari, jos niste uradili vrlo mnogo zar ne? 81 00:08:15,063 --> 00:08:21,538 Racunar nikada ne moze proveriti svaki broj. Umesto toga, ono sto je potrebno je matematicki dokaz. 82 00:08:23,577 --> 00:08:30,180 Matematicar nije srecan dok ne upotpuni dokaz koji se smatra zaokruzenim po matematickim standardima. 83 00:08:30,502 --> 00:08:34,354 U matematici postoji koncept dokazivanja necega, poznavanje toga s apsolutnom sigurnoscu. 84 00:08:34,711 --> 00:08:37,581 Koji se zove cvrst dokaz. 85 00:08:37,717 --> 00:08:39,754 Pa, to je sustina matematike. 86 00:08:42,335 --> 00:08:48,043 Da dokaze da postoji neki razlog,koji objasnjava zasto nema brojeva koji bi zadovoljili jednacinu 87 00:08:48,211 --> 00:08:49,922 bez provere svakog broja pojedinacno. 88 00:08:51,289 --> 00:08:53,252 Posle vekova neuspesnog traganja za dokazom 89 00:08:53,779 --> 00:08:58,614 matematicari su poceli da napustaju Ferma-u u korist ozbiljnije matematike. 90 00:09:12,874 --> 00:09:15,272 Sedamdesetih godina Ferma vise nije bio u modi. 91 00:09:15,619 --> 00:09:20,985 U isto vreme Andrew Wiles je tek zapocinjao svoju karijeru matematicara. 92 00:09:22,282 --> 00:09:27,042 Otisao je u Cambridge kao student istrazivac pod mentorstvom profesora John Coates-a. 93 00:09:29,307 --> 00:09:31,642 Bio sam vrlo srecan da imam Andrewa za studenta, 94 00:09:31,972 --> 00:09:36,687 cak i kao student istrazivac, bio je sjajna osoba za saradnju. 95 00:09:37,092 --> 00:09:38,971 Imao je vrlo duboke ideje tada 96 00:09:40,230 --> 00:09:44,594 i uvek je bilo jasno da je matematicar koji ce uraditi velike stvari. 97 00:09:47,695 --> 00:09:49,127 Ali ne s Ferma-om. 98 00:09:49,953 --> 00:09:52,639 Svako je mislio da je Ferma-ova poslednja teorema nemoguca, 99 00:09:53,496 --> 00:09:57,390 pa je profesor Coates ohrabrivao Andrewa da zaboravi svoj san iz detinjstva 100 00:09:57,425 --> 00:10:01,018 i vise radi na "mainstream" matematici. 101 00:10:01,079 --> 00:10:04,710 kada sam otisao u Cambridge moj mentor John Coates, 102 00:10:04,745 --> 00:10:09,280 je radio na Iwasawa teoriji i eliptickim krivama i ja sam poceo da radim s njim. 103 00:10:14,985 --> 00:10:19,466 Elipticke krive su "in" stvari za istrazivanje, ali perverzno, 104 00:10:20,000 --> 00:10:24,146 elipticke krive nisu niti elipse niti su krive. 105 00:10:26,743 --> 00:10:30,822 Mozda nikada niste culi za elipticke krive, ali one su veoma vazne. 106 00:10:30,857 --> 00:10:33,031 U redu, dakle sta je elipticka kriva? 107 00:10:33,251 --> 00:10:38,498 Elipticke krive - nisu elipse, to su kubne krive cije resenje 108 00:10:39,450 --> 00:10:42,087 ima oblik koji izgleda kao torus. 109 00:10:46,195 --> 00:10:52,284 Izgleda vrlo jednostavno, ali slozenost, narocito aritmeticka slozenost, je neizmerna. 110 00:10:55,403 --> 00:10:58,758 Svaka tacka na "krofni" je resenje jednacine. 111 00:10:59,584 --> 00:11:04,598 Andrew Walis sada proucava ove elipticne jednacine i ostavlja svoj san na stranu. 112 00:11:06,032 --> 00:11:09,572 Ono sto nije znao je da su na drugoj strani sveta 113 00:11:09,607 --> 00:11:14,706 elipticke krive i Ferma-ova poslednja teorema postale neraskidivo povezane. 114 00:11:26,375 --> 00:11:30,987 Dosao sam na Univerzitet u Tokyu 1949 115 00:11:33,803 --> 00:11:35,442 bilo je to cetiri godine posle rata, 116 00:11:36,337 --> 00:11:46,913 ali gotovo svi profesori su bili umorni i predavanja nisu bila inspirativna. 117 00:11:48,908 --> 00:11:53,205 Goro Shimura i njegove kolege studenti morali su da se oslone jedni na druge za inspiraciju. 118 00:11:54,140 --> 00:11:57,646 Narociti je formirao izuzetno partnerstvo sa mladim covekom 119 00:11:57,695 --> 00:12:00,064 po imenu Utaka Taniyama. 120 00:12:02,616 --> 00:12:06,008 Bilo je to kada sam postao vrlo blizak Taniyami. 121 00:12:09,082 --> 00:12:16,355 Kao matematicar,Taniyama nije bio bas oprezna osoba. 122 00:12:17,256 --> 00:12:25,751 Pravio je puno gresaka, ali napravio je greske u dobrom smeru 123 00:12:26,603 --> 00:12:35,995 i tako na kraju dobio prave odgovore. Pokusao sam da ga imitiram, 124 00:12:36,382 --> 00:12:42,120 ali sam saznao da je vrlo tesko napraviti dobre greske. 125 00:12:44,918 --> 00:12:50,284 Taniyama i Shimura su zajedno radili na kompleksnim matematikim modularnim funkcijama. 126 00:12:54,598 --> 00:12:56,855 Stvarno ne mogu da objasnim sta je modularna funkcija u jednoj recenici. 127 00:12:57,187 --> 00:12:59,549 Mogu da pokusam i dam vam nekoliko recenica da ih objasnim. 128 00:13:01,517 --> 00:13:03,321 Zaista ne mogu srociti u jednoj recenici. 129 00:13:03,356 --> 00:13:04,607 To je nemoguce. 130 00:13:04,642 --> 00:13:06,471 Postoji izreka pripisana Eichler-u 131 00:13:06,506 --> 00:13:10,946 da postoji pet osnovnih operacija aritmetike: 132 00:13:11,759 --> 00:13:16,539 sabiranje, oduzimanje, mnozenje, deljenje i modularne forme. 133 00:13:17,557 --> 00:13:25,985 Modularne forme su funkcije na kompleksnoj ravni koje su visestruko simetricne. 134 00:13:26,958 --> 00:13:32,792 One zadovoljavaju toliko mnogo internih simetrija da samo njihovo postojanje 135 00:13:32,827 --> 00:13:35,833 izgleda kao nesrecni slucaj, ali one postoje. 136 00:13:38,259 --> 00:13:41,359 Ova slika je tek senka modularne forme. 137 00:13:42,026 --> 00:13:45,029 Da biste je ispravno videli ekran Vaseg televizora trebao bi da bude rastegnut 138 00:13:45,064 --> 00:13:48,044 u nesto sto se zove hiperbolicki prostor. 139 00:13:52,405 --> 00:13:55,757 Bizarno,izgleda da modularne forme izgleda da nemaju nista 140 00:13:55,792 --> 00:13:58,179 sa jednolicnim svetom eliptickih krivih. 141 00:14:00,286 --> 00:14:04,012 No, ono sto su Taniyama i Shimura predlozili, sokiralo je svakoga. 142 00:14:06,641 --> 00:14:18,880 1955. godine bio je medjunarodni simpozijum i Taniyama je postavio dva ili tri problema. 143 00:14:20,945 --> 00:14:25,403 Problemi koje je Taniyama postavio doveli su do izvanredne tvrdnje da 144 00:14:25,438 --> 00:14:29,407 je svaka elipticka kriva u stvari zamaskirana modularna forma. 145 00:14:31,960 --> 00:14:35,343 Postala je poznata kao Taniyama-Shimura pretpostavka. 146 00:14:40,034 --> 00:14:44,635 Taniyama-Shimura pretpostavka kaze: svaka racionalna elipticka kriva je modularna 147 00:14:45,941 --> 00:14:48,383 i zato je to tako tesko da se objasni. 148 00:14:51,645 --> 00:14:52,675 Dakle, dozvolite da objasnim. 149 00:14:54,427 --> 00:14:58,614 Ovamo imate elipticki svet, elipticke krive, te "krofne", 150 00:14:58,649 --> 00:15:05,585 a ovamo imate modularni svet, modularna forme s njihovim visestrukim simetrijama. 151 00:15:08,659 --> 00:15:12,792 Shirmura-Taniyama pretpostavka pravi most izmedju ta dva sveta. 152 00:15:12,827 --> 00:15:15,988 Ti svetovi zive na razlicitim planetima. 153 00:15:20,871 --> 00:15:23,618 To je most, to je vise od mosta, to je recnik u stvari, 154 00:15:23,653 --> 00:15:30,194 recnik sa pitanjima, intuicijama, uvidima, teoremama u jednom svetu. 155 00:15:31,194 --> 00:15:34,748 prevedenim u pitanja, intuicije... u drugom svetu. 156 00:15:36,748 --> 00:15:41,637 Mislim da su, kada su Shirmura i Taniyama prvi put poceli da govore o odnosu izmedju 157 00:15:41,672 --> 00:15:46,094 eliptickih krivih i modularnih formi ljudi bili jako nepoverljivi. 158 00:15:46,129 --> 00:15:47,418 Jos nisam studirao matematiku. 159 00:15:47,453 --> 00:15:50,316 U vreme kada sam bio student 1969 ili 1970 160 00:15:50,351 --> 00:15:52,257 ljudi su poceli da veruju u pretpostavku. 161 00:15:56,027 --> 00:16:02,354 Sta vise, Taniyama-Shimura postaje temelj drugim teorijama koje se sve oslanjaju na nju. 162 00:16:03,307 --> 00:16:10,697 Ali, Taniyama-Shimura je samo pretpostavka, nedokazana ideja, i sve dok ona ne bude dokazana, 163 00:16:10,732 --> 00:16:13,412 sve matematike koje se oslanjaju na nju su u opasnosti. 164 00:16:15,210 --> 00:16:19,855 Graditi sve vise i vise nagadjanja, razvlaciti ih dalje i dalje u buducnost. 165 00:16:21,879 --> 00:16:27,331 Ali sva ona ce biti potpuno smesna ako Taniyama-Shimura nije tacna. 166 00:16:32,611 --> 00:16:35,042 Dokazivanje pretpostavke je postalo presudno, 167 00:16:35,077 --> 00:16:38,378 ali tragicno, covek cija je ideja nadahnjivala 168 00:16:38,413 --> 00:16:41,343 nije doziveo da vidi ogroman uticaj svog rada. 169 00:16:43,070 --> 00:16:46,927 1958. godine, Taniyama je izvrsio samoubistvo. 170 00:16:56,302 --> 00:16:58,208 Bio sam veoma smeten. 171 00:16:58,243 --> 00:17:01,684 Smetenost je mozda najbolja rec. 172 00:17:01,719 --> 00:17:07,386 Naravno da sam bio tuzan, vidite bilo je tako iznenadno i 173 00:17:07,421 --> 00:17:12,276 nisam bio u mogucnosti da tome dam smisao. 174 00:17:18,582 --> 00:17:24,023 Taniyama-Shimura je ostala jedna od najvecih nedokazanih pretpostavki. 175 00:17:24,058 --> 00:17:27,864 Ali kakve sve to ima veze sa Ferma-ovom poslednjom teoremom? 176 00:17:29,292 --> 00:17:32,322 U to vreme niko nije imao ikakvu ideju 177 00:17:32,357 --> 00:17:36,461 da Taniyama-Shimura moze bilo sta da ucini s Ferma-om. 178 00:17:37,481 --> 00:17:40,225 Naravno, osamdesetih sve se to u potpunosti promenilo. 179 00:17:52,800 --> 00:17:56,992 Taniyama-Shimura kaze: svaka elipticka kriva je modularna 180 00:17:57,027 --> 00:18:01,226 a Ferma kaze: nema brojeva koji ispunjavaju ovu jednacinu. 181 00:18:01,795 --> 00:18:03,684 Kakva je veza? 182 00:18:03,876 --> 00:18:07,306 "One way or another, I gonna find you 183 00:18:09,700 --> 00:18:13,400 One way way or another, I gonna need you 184 00:18:13,580 --> 00:18:15,542 I gonna get you , get you, get you 185 00:18:18,873 --> 00:18:19,182 One way or another, I gonna see you 186 00:18:19,578 --> 00:18:21,578 I wanna meet you , meet you, meet you, one day..." 187 00:18:22,823 --> 00:18:25,201 Pa, u prvi mah Shimura-Taniyama pretpostavka 188 00:18:25,236 --> 00:18:27,232 koja se odnosi na elipticke krive, 189 00:18:27,267 --> 00:18:29,915 i Ferma-ova poslednja teorema nemaju nikakve veze jedno s drugim 190 00:18:29,950 --> 00:18:33,142 jer ne postoji veza izmedju Ferma-e i eliptickih krivih. 191 00:18:33,177 --> 00:18:37,225 Medjutim, 1985. godine Gerhard Frey je imao ovu zapanjujucu ideju. 192 00:18:37,260 --> 00:18:42,786 Frey, nemacki matematicar, razmatrao je nezamislivo: 193 00:18:42,821 --> 00:18:49,724 sta bi se dogodilo ukoliko je Ferma pogresio i ipak postojalo resenje ove jednacine? 194 00:18:51,009 --> 00:18:55,519 Frey je pokazao kako pocevsi s fiktivnim resenjem Ferma-ove poslednje jednacine 195 00:18:55,554 --> 00:19:00,074 ako takva grozna, zver postoji, ono moze ciniti elipticku krivu 196 00:19:00,109 --> 00:19:01,821 sa nekim vrlo cudnim osobinama. 197 00:19:01,856 --> 00:19:06,015 Ta elipticka kriva izgleda da nije modularna, 198 00:19:06,050 --> 00:19:09,518 ali Shimura-Taniyama kaze da je svaka elipticka kriva modularna. 199 00:19:09,553 --> 00:19:15,365 Dakle, ukoliko postoji resenje ove jednacine, ono stvara tako cudnu elipticku krivu 200 00:19:15,400 --> 00:19:17,913 da prkosi Taniyama-Shimura-i. 201 00:19:19,532 --> 00:19:22,872 Dakle, drugim recima, ako je Ferma-ova pogresna, pogresna je i Shimura-Taniyama, 202 00:19:23,824 --> 00:19:27,715 ili drugacije receno, ako je Shimura-Taniyama tacna, tako je i sa Ferma-ovom poslednjom teoremom. 203 00:19:29,257 --> 00:19:34,823 Ferma i Taniyama-Shimura su sada bili povezani, osim u jednoj stvari. 204 00:19:35,976 --> 00:19:40,150 Problem je u tome da Frey u stvari nije dokazao da njegova elipticka kriva nije modularna. 205 00:19:40,185 --> 00:19:43,958 On je dao moguci argument za koji se nada da ga mogu dopuniti strucnjaci. 206 00:19:43,993 --> 00:19:45,960 A onda su strucnjaci poceli da rade na tome... 207 00:19:49,859 --> 00:19:53,429 U teoriji, mogli ste dokazati Ferma-u dokazujuci Taniyamu, 208 00:19:53,488 --> 00:19:55,486 ali samo ukoliko je Frey bio u pravu. 209 00:19:56,256 --> 00:19:59,649 Frey-eva ideja je postala poznata kao Epsilon pretpostavka 210 00:19:59,737 --> 00:20:02,051 i svako je pokusavao da je proveri. 211 00:20:03,301 --> 00:20:07,706 Godinu dana kasnije, u San Franciscu, doslo je do napretka. 212 00:20:09,827 --> 00:20:12,645 Video sam Barry Mazur-a na kampusu i rekoh mu da odemo na kafu 213 00:20:12,680 --> 00:20:15,350 i seli smo na kapucino u ovom kaficu, 214 00:20:17,947 --> 00:20:19,891 pogledao sam Barry-a i rekao mu, znas, 215 00:20:20,206 --> 00:20:22,683 pokusavam da uopstim ono sto sam radio, tako da mozemo dokazati 216 00:20:22,970 --> 00:20:24,999 punu snagu Serre-ove Epsilon pretpostavke. 217 00:20:25,470 --> 00:20:27,916 Barry me je pogledao i rekao pa vec ste to ucinili, 218 00:20:27,951 --> 00:20:30,908 sve sto morate da uradite je da dodate dodatno gama-nula "m" strukture 219 00:20:30,943 --> 00:20:33,520 i prodjete kroz svoj dokaz i on jos uvek radi, 220 00:20:33,555 --> 00:20:34,845 a to daje sve sto Vam je potrebno, 221 00:20:34,880 --> 00:20:37,910 A meni to nikada nije palo na pamet, tako jednostavno kao sto zvuci. 222 00:20:37,945 --> 00:20:39,998 Gledao sam Barry-ja, pogledao sam svoj kapucino, 223 00:20:40,033 --> 00:20:41,285 ponovo pogledao Barry-ja i rekao moj Boze, 224 00:20:41,320 --> 00:20:42,535 apsolutno ste u pravu! 225 00:20:42,570 --> 00:20:44,524 Kenova ideja je bila briljantna! 226 00:20:53,978 --> 00:20:58,728 Bio sam u prijateljevoj kuci ispijajuci ledeni caj rano uvece 227 00:20:58,763 --> 00:21:02,573 i on je usred razgovora lezerno spomenuo: 228 00:21:02,608 --> 00:21:06,839 uzgred, culi ste da je Ken dokazao Epsilon pretpostavku? 229 00:21:06,874 --> 00:21:09,571 Samo sam se najezio. 230 00:21:09,606 --> 00:21:15,157 Znao sam da se u tom trenutku tok moga zivota promenio 231 00:21:15,192 --> 00:21:21,496 jer to je znacilo da sam za dokazivanje Ferma-ove poslednje teoreme 232 00:21:21,531 --> 00:21:25,273 samo morao dokazati Taniyama-Shimura pretpostavku. 233 00:21:25,308 --> 00:21:29,411 Od tog trenutka je to ono na cemu sam radio. 234 00:21:29,446 --> 00:21:33,861 Znao sam samo da cu otici kuci i raditi na Taniyama-Shimura hipotezi. 235 00:21:41,258 --> 00:21:43,945 Andrew je napustio sva svoja druga istrazivanja. 236 00:21:43,980 --> 00:21:48,444 Iskljucio se od ostatka sveta i za sledecih sedam godina 237 00:21:48,479 --> 00:21:52,008 usredsredio se iskljucivo na svoju strast iz detinjstva. 238 00:21:59,584 --> 00:22:00,898 Nikada ne koristim racunar. 239 00:22:00,933 --> 00:22:05,749 Ponekada skrabam, skiciram, 240 00:22:06,595 --> 00:22:13,625 Pocnem pokusavajuci da nadjem obrasce u stvari, tako da radim proracune 241 00:22:13,660 --> 00:22:16,507 koji pokusavaju da objasne neki mali deo matematike 242 00:22:18,117 --> 00:22:24,047 i pokisavam da to uklopim sa nekim prethodnim siroko-konceptualnim poimanjem 243 00:22:24,082 --> 00:22:26,729 neke grane matematike. 244 00:22:29,392 --> 00:22:33,338 Ponekad to ukljucuje i gledanje u knjigu da vidim kako je to tamo uradjeno, 245 00:22:34,419 --> 00:22:37,363 ponekad je to pitanje malog menjanja stvari, 246 00:22:37,398 --> 00:22:39,662 ponekad radim neke dodatne proracune, 247 00:22:39,697 --> 00:22:44,712 a ponekad shvatite da nista sto je ikada pre bilo radjeno nije imalo nikakvu svrhu, 248 00:22:44,747 --> 00:22:47,580 a da vi samo morate pronaci nesto potpuno novo 249 00:22:47,615 --> 00:22:50,234 a misterija je odakle to dolazi. 250 00:22:52,057 --> 00:22:56,534 Moram da priznam da nisam mislio da je Shimura-Taniyama pretpostavka 251 00:22:56,700 --> 00:23:01,021 sada dostupna za dokazivanje. Mislio sam da za svog zivota verovatno necu videti dokaz. 252 00:23:01,051 --> 00:23:04,188 Bio sam jedan od mase ljudi koji veruju da 253 00:23:04,258 --> 00:23:06,772 je Shimura-Taniyama pretpostavka potpuno nedostupna, 254 00:23:06,817 --> 00:23:09,691 i nisam se zamarao da to dokazem, niti razmisljao o tome da pokusam da je dokazem. 255 00:23:09,830 --> 00:23:12,891 Andrew Wiles je verovatno jedan od nekolicine ljudi na zemlji 256 00:23:12,957 --> 00:23:16,963 koji je imao drskosti da sanja da zapravo mozete poci i dokazati ovu pretpostavku. 257 00:23:17,158 --> 00:23:21,660 U ovom slucaju, sigurno u prvih nekoliko godina nisam imao strah od konkurencije. 258 00:23:23,247 --> 00:23:27,470 Jednostavno nisam mislio da ni ja niti bilo ko drugi ima ikakvu pravu ideju kako da to uradi. 259 00:23:32,029 --> 00:23:36,375 Andrew je krenuo u jedan od najslozenijih proracuna u istoriji. 260 00:23:37,264 --> 00:23:41,926 Tokom prve dve godine, nije uradio nista drugo do sto se zadubio u problem, 261 00:23:42,425 --> 00:23:45,013 pokusavajuci da pronadje strategiju koja bi mogla da "upali". 262 00:23:49,300 --> 00:23:55,394 Sada je dakle poznato da Taniyama-Shimura implicira Ferma-ovu poslednju teoremu. 263 00:23:56,802 --> 00:23:58,167 Sta Taniyama-Shimura kaze? 264 00:23:58,202 --> 00:24:01,070 Kaze da su sve elipticke krive treba da budu modularne. 265 00:24:02,812 --> 00:24:05,445 Pa, to je bio stari problem, oko 20 godina, 266 00:24:05,480 --> 00:24:09,808 i puno ljudi pokusava da ga resi. 267 00:24:10,437 --> 00:24:13,815 Sada, jedan nacin gledanja na to je da imate sve elipticke krive 268 00:24:13,850 --> 00:24:15,845 a onda imate modularne elipticke krive 269 00:24:15,869 --> 00:24:18,104 i zelite da dokazete da ih postoji podjednak broj. 270 00:24:18,139 --> 00:24:20,398 Sada, naravno, govorite o beskonacnim setovima, 271 00:24:20,587 --> 00:24:22,156 tako da ne mozete samo tek tako da ih prebrajate, 272 00:24:22,347 --> 00:24:25,316 ali ih mozete podeliti u pakete i pokusate da brojite svaki paket 273 00:24:25,400 --> 00:24:29,086 i videti kako stvari idu. Ovo je izgledalo kao vrlo privlacna ideja nekih tridesetak sekundi 274 00:24:30,086 --> 00:24:31,904 ali ne mozete stvarno postici dalje od toga, 275 00:24:31,939 --> 00:24:35,053 a veliko pitanje na tu temu je: kako se eventualno mogu izbrojati? 276 00:24:35,088 --> 00:24:38,497 a u sustini, Wiles je uveo pravilnu tehniku. 277 00:24:45,513 --> 00:24:48,144 Andrew trik je da transformise elipticke krive 278 00:24:48,179 --> 00:24:51,209 u nesto sto se zove Galois reprezentacija 279 00:24:51,244 --> 00:24:53,140 koja bi omogucila lakse brojanje. 280 00:24:54,248 --> 00:24:56,552 Sada je bilo pitanje poredjenja modularnih formi 281 00:24:56,587 --> 00:25:00,944 uz pomoc Galois reprezentacije, a ne eliptickih krivih. 282 00:25:05,031 --> 00:25:06,710 Sada mozete pitati a to je ocigledno pitanje: 283 00:25:06,745 --> 00:25:10,058 Zasto ne mozete to uciniti sa eliptickim krivama i modularnim formama, 284 00:25:10,093 --> 00:25:13,379 zasto ne bi mogli da brojimo elipticke krive, da brojimo modularne forme, 285 00:25:13,414 --> 00:25:15,208 pokazujuci da ih je isti broj? 286 00:25:15,243 --> 00:25:19,192 Pa, odgovor je da su ljudi pokusali i da nikada nisu pronasli nacin za brojanje, 287 00:25:19,227 --> 00:25:22,109 i to je ono zbog cega je ovo kljucni napredak, 288 00:25:22,144 --> 00:25:27,712 da sam pronasao nacin da ne brojim izvorni problem, vec mofifikovan problem. 289 00:25:27,835 --> 00:25:30,819 Nasao sam nacin brojanja modularnih formi i Galois reprezentacija. 290 00:25:33,835 --> 00:25:35,819 Bio je ovo samo prvi korak 291 00:25:36,200 --> 00:25:39,819 a vec je Andrew-u oduzeo tri godine zivota. 292 00:25:43,974 --> 00:25:45,187 Jedino me je moja supruga poznavala, dok sam radio na Ferma-i. 293 00:25:45,222 --> 00:25:49,288 Rekao sam joj nekoliko dana nakon sto smo se vencali. 294 00:25:51,733 --> 00:25:55,976 Odlucio sam da zaista imam vreme samo za moj problem i za moju porodicu 295 00:25:57,430 --> 00:26:00,950 Zato bih pronasao ovaj predivni mehanizam brojanja i 296 00:26:00,985 --> 00:26:04,542 poceo sam da razmisljam o konkretnom problemu u odnosu na Iwasawa teoriju. 297 00:26:04,577 --> 00:26:10,394 Iwasawa teorija je tema koju sam proucavao kao student, 298 00:26:11,381 --> 00:26:16,312 u stvari sa svojim mentorom, John Coates-om, koristio sam je za analizu eliptickih krivih. 299 00:26:19,047 --> 00:26:24,017 Iwasawa teorija je trebala da pomogne u stvaranju necega sto se zove formula broja klase, 300 00:26:24,937 --> 00:26:29,788 ali proslo je nekoliko meseci a formula broja klase ostala je nedostizna. 301 00:26:32,179 --> 00:26:35,111 I tako sam krajem leta '91 bio na konferenciji. 302 00:26:35,150 --> 00:26:40,595 John Coates mi je pricao o sjajnom novom clanku Matthias Flach-a, 303 00:26:40,630 --> 00:26:43,684 njegovog studenta, u kojoj je resavao formulu broja klase, 304 00:26:43,800 --> 00:26:46,408 u stvari tacno onu formulu broja klase koja mi je bila potrebna, 305 00:26:48,058 --> 00:26:56,583 Flach je, koristeci ideje Kolyvagin-a, napravio vrlo znacajan prvi korak 306 00:26:56,618 --> 00:26:59,200 u stvarnom kreiranju formule broja klase. 307 00:27:01,925 --> 00:27:06,360 I tako, u tom trenutku sam mislio to je upravo ono sto mi treba, to je po meri za problem. 308 00:27:07,058 --> 00:27:12,367 Stari pristup kojim sam pokusavao, u potpunosti sam ostavio po strani 309 00:27:12,402 --> 00:27:16,608 i posvetio danonocnom razvijanju njegovog rezultata. 310 00:27:31,684 --> 00:27:36,262 Andrew je skoro bio tamo, ali ovaj prodor je bio riskantan i komplikovan. 311 00:27:37,443 --> 00:27:41,062 Posle sest godina tajnosti, potrebno mu je bilo da se nekome poveri. 312 00:27:42,977 --> 00:27:46,353 Januara 1993. godine Andrew je jednoga dana dosao do mene na caj, 313 00:27:46,583 --> 00:27:48,212 pitajuci me da li bih mogao doci do njegove kancelarije, 314 00:27:48,273 --> 00:27:50,012 bilo je necega o cemu je hteo sa mnom da razgovara. 315 00:27:50,047 --> 00:27:52,016 Nisam imao pojma o cemu, sta bi to moglo biti. 316 00:27:53,134 --> 00:27:55,285 Otisao sam u njegovu kancelariju, on je zatvorio vrata 317 00:27:55,819 --> 00:27:59,849 rekao je da je mislio da ce biti u mogucnosti da dokaze Taniyama-Shimura-u. 318 00:28:00,696 --> 00:28:02,446 Bio sam zadivljen, to je bilo fantasticno. 319 00:28:03,450 --> 00:28:09,947 Ukljucivao je vrstu matematike za koju je Nick Katz ekspert 320 00:28:09,982 --> 00:28:17,203 Mislim da jedan od razloga sto me je pitao taj da je bio siguran da necu reci drugim ljudima, 321 00:28:19,012 --> 00:28:20,989 Drzacu jezik za zubima, sto sam i cinio. 322 00:28:24,196 --> 00:28:28,482 Andrew Wiles i Nick Katz su potrosili poprilicno puno vremena 323 00:28:28,517 --> 00:28:35,004 skupljeni nad stolom na kraju zajednicke sobe radeci na nekom problemu ili vec nesto. 324 00:28:35,039 --> 00:28:36,043 Nikada nismo znali sta je to. 325 00:28:38,020 --> 00:28:40,261 Kako ne bi izazivali jos vise sumnje, 326 00:28:40,296 --> 00:28:43,677 Andrew je odlucio da proveri svoj dokaz prikrivajuci ga 327 00:28:43,712 --> 00:28:47,352 u predavanjima kojima je Nick Katz tada prisustvovao. 328 00:28:47,387 --> 00:28:54,084 Na pocetku kursa sam objasnio da je Flach napisao ovaj lep clanak 329 00:28:54,119 --> 00:28:57,374 i da sam hteo da pokusam da ga prosirim da bih dokazao punu formulu broja klase. 330 00:28:57,409 --> 00:29:01,296 Jedino sto nisam objasnio je da je dokaz formule broja klase 331 00:29:01,331 --> 00:29:03,957 veci deo puta do Ferma-ove poslednje teoreme. 332 00:29:08,569 --> 00:29:09,893 Tako je ovo predavanje najavljeno. 333 00:29:09,928 --> 00:29:11,505 On je pomenuo proracune na eliptickim krivama, 334 00:29:11,714 --> 00:29:13,908 sto je moglo da znaci bilo sta. 335 00:29:14,244 --> 00:29:16,544 Nije spomenuo Ferma-u, nije spomenuo Taniyama-Shimura-u, 336 00:29:16,579 --> 00:29:19,336 nije bilo nacina da je iko na svetu mogao da pogodi da je rec o tome 337 00:29:19,371 --> 00:29:20,506 ako to vec niste znali. 338 00:29:24,755 --> 00:29:27,253 Nijedan od studenata nije znao i nekoliko nedelja su samo dremali 339 00:29:27,449 --> 00:29:31,871 jer je nemoguce pratiti stvari ako poprilicno ne znate cemu sluze. 340 00:29:31,906 --> 00:29:34,521 Prilicno je tesko cak i ako znate cemu to, 341 00:29:34,634 --> 00:29:38,114 ali posle nekoliko nedelja bio sam jedini covek u publici. 342 00:29:43,456 --> 00:29:48,394 Predavanja su otkrila da nije bilo gresaka, a jos uvek niko od njegovih kolega 343 00:29:48,429 --> 00:29:51,912 nije posumnjao zasto je Andrew bio tako tajnovit. 344 00:29:54,444 --> 00:29:55,495 Mozda mu je ponestalo ideja. 345 00:29:55,530 --> 00:29:58,285 Ono zasto je neko cutljiv, nikada ne znate zasto su tihi. 346 00:30:02,328 --> 00:30:05,216 Dokazu je i dalje nedostajao vitalni sastojak, 347 00:30:05,240 --> 00:30:07,830 ali Andrew je sada osecao samopouzdanje. 348 00:30:07,865 --> 00:30:10,662 Bilo je vreme da kaze jos jednoj osobi. 349 00:30:12,129 --> 00:30:18,175 Tako sam nazvao Petera i pitao ga da li bih mogao da dodjem da razgovaramo o necemu. 350 00:30:23,839 --> 00:30:29,726 Imao sam telefonski poziv od Andrew-a koji mi je kazao da ima nesto vrlo vazno o cemu je hteo da razgovara sa mnom, 351 00:30:31,257 --> 00:30:33,729 dovoljno siguran da ima neke vrlo uzbudljive vesti. 352 00:30:33,764 --> 00:30:36,896 Rekao sam da mislim da je bolje da sednes. 353 00:30:36,931 --> 00:30:38,225 Seo je. 354 00:30:38,260 --> 00:30:42,196 Rekao sam da mislim da sam na tome da dokazem Ferma-ovu poslednju teoremu. 355 00:30:42,231 --> 00:30:47,120 Bio sam zapanjen, uzbudjen, uznemiren. 356 00:30:47,155 --> 00:30:51,360 Mislim, secam se da je te noci bilo vrlo tesko zaspati. 357 00:31:02,677 --> 00:31:03,680 Ali, jos uvek je problem. 358 00:31:07,349 --> 00:31:10,775 U kasno prolece '93 bio sam u ovoj vrlo nezgodnoj poziciji 359 00:31:10,810 --> 00:31:13,842 i mislio sam da sam dobio vecinu krivih kao modularne, 360 00:31:13,877 --> 00:31:19,233 tako da je to skoro dovoljno da se uhvati Ferma-ova poslednja teorema, 361 00:31:19,268 --> 00:31:24,415 ali bilo je tu, ovih nekoliko familija eliptickih krivih koja su pobegle mrezi. 362 00:31:26,095 --> 00:31:31,721 Sedeo sam ovde za mojim stolom u maju '93, 363 00:31:31,756 --> 00:31:34,297 jos uvek se pitajuci o ovom problemu, 364 00:31:34,332 --> 00:31:38,392 i slucajno bacio pogled na clanak Barry Mazur-a 365 00:31:38,427 --> 00:31:45,607 a tamo je bila jedna recenica koja je davala referencu na nesto sto je u stvari konstrukcija iz 19. veka 366 00:31:45,642 --> 00:31:51,550 i odmah sam shvatio da postoji trik koji sam mogao da iskoristim, 367 00:31:51,585 --> 00:31:56,175 kojim bih se mogao prebaciti iz familija eliptickih kriva koje bih koristio. 368 00:31:56,210 --> 00:31:59,103 njih bi proucavao koristeci primarno stablo, 369 00:31:59,138 --> 00:32:01,543 Mogao sam se prebaciti i proucavati ih pomocu primarnog stabla. 370 00:32:01,578 --> 00:32:07,626 Izgledalo je komplikovanije, ali mogao sam se prebaciti sa ovih neugodnih krivih 371 00:32:07,661 --> 00:32:12,654 koje ne bih mogao dokazati kao modularne, na drugi set krivih za koje sam vec bio dokazao da su modularne 372 00:32:12,689 --> 00:32:15,696 i koristiti tu informaciju kako bih presao taj poslednji korak. 373 00:32:17,333 --> 00:32:21,209 Nastavio sam da radim na detaljima, 374 00:32:21,244 --> 00:32:25,427 vreme je samo prolazilo, i zaboravio sam da odem dole na rucak. 375 00:32:25,462 --> 00:32:31,769 Do u vreme za caj, otisao sam dole a Nada je bila veoma iznenadjena sto sam stigao tako kasno 376 00:32:33,373 --> 00:32:40,789 i onda sam joj rekao da sam ja, da verujem da sam resio Ferma-ovu poslednju teoremu. 377 00:32:50,007 --> 00:32:52,764 Bio sam uveren da imam Ferma-u u svojim rukama 378 00:32:52,799 --> 00:32:58,549 a bila je tu konferencija u Cambridge-u u organizaciji moga mentora, John Coates-a. 379 00:33:00,940 --> 00:33:02,607 Mislio sam da ce ce to biti divno mesto. 380 00:33:02,642 --> 00:33:06,708 To je moj stari rodni grad, studirao sam tamo, 381 00:33:06,743 --> 00:33:11,193 predivno mesto za razgovor o tome, ako sam je mogao dobiti u dobrom obliku. 382 00:33:18,462 --> 00:33:23,171 Naziv predavanja koje je objavio bilo je jednostavno "Elipticke krive i modularne forme" 383 00:33:24,508 --> 00:33:26,703 Nije bilo pomena Ferma-ove poslednje teoreme. 384 00:33:29,705 --> 00:33:33,364 Pa, bioa sam bio na ovoj konferenciji o L-funkcijama i eliptickim krivama 385 00:33:33,399 --> 00:33:36,838 i to je vrsta uobicajenih konferencija i svi ljudi su tamo bili, 386 00:33:36,873 --> 00:33:38,757 nije izgledalo da ce biti iceg neuobicajenog, 387 00:33:38,792 --> 00:33:45,645 sve dok nisu poceli da mi govore da su naculi cudne glasine o predlogu serije predavanja Andrew Wiles-a. 388 00:33:47,796 --> 00:33:52,493 Poceo sam da razgovaram sa ljudima i dobio sam vise preciznijih informacija. Nemam pojma kako se prosirila. 389 00:33:52,528 --> 00:33:55,356 Ne od mene, ne od mene. 390 00:33:56,336 --> 00:33:59,631 Kad god bi neka matematicka novost bila objavljena, 391 00:33:59,666 --> 00:34:04,862 Petar bi rekao - oh nije to nista, sacekajte dok ne cujete veliku vest, 392 00:34:04,897 --> 00:34:06,585 nesto veliko ce se razbiti. 393 00:34:06,620 --> 00:34:08,681 Mozda neki nagovestaj, da. 394 00:34:08,716 --> 00:34:14,589 Ljudi bi me pitali prelazeci kroz moje predavanje sta cu tacno da kazem 395 00:34:14,624 --> 00:34:18,015 Rekao sam, dobro, dodjite na moje predavanje i vidite. 396 00:34:22,276 --> 00:34:29,120 Atmosfera je bila pod nabojem, puno najvecih licnosti aritmeticke algebarske geometrije je tamo bilo. 397 00:34:29,296 --> 00:34:32,800 Richard Taylor i John Coates, Barry Mazur. 398 00:34:32,835 --> 00:34:36,083 Nikada ranije nisam video niz predavanja iz matematike kao tada. 399 00:34:36,118 --> 00:34:41,810 Ono sto je jedinstveno u tim predavanjima su velicanstvene ideje, 400 00:34:41,845 --> 00:34:45,052 koliko je novih ideja prezentovano, 401 00:34:45,087 --> 00:34:49,664 i konstantno gradjenje njihove dramaticosti koja je bila napeta sve do kraja. 402 00:34:49,699 --> 00:34:57,353 Bio je to cudesan trenutak kada smo dosli blizu dokaza Ferma-ove poslednje teoreme, 403 00:34:57,388 --> 00:35:01,106 tenzija je podignuta i bila je samo jedna moguca poenta. 404 00:35:02,383 --> 00:35:07,031 I tako, posto sam objasnio 3/5 stavki na tabli. 405 00:35:07,066 --> 00:35:12,022 I onda sam samo iznad napisao iskaz Ferma-ove poslednje teoreme, 406 00:35:12,057 --> 00:35:16,568 rekao sam da sam to dokazao rekao sam mislim da cu tu stati. 407 00:35:24,779 --> 00:35:34,160 Sledeceg dana, bilo je potpuno neocekivano da smo bili preplavljeni pitanjima iz stampe, novinara iz celog sveta. 408 00:35:46,133 --> 00:35:51,965 Bio je predivan osecaj posle sedam godina da je zaista resen moj problem, 409 00:35:52,000 --> 00:35:54,531 Najzad sam to ucinio. 410 00:35:57,068 --> 00:36:01,668 Tek kasnije se dogodilo da je 411 00:36:01,703 --> 00:36:03,811 na kraju postojao problem. 412 00:36:09,580 --> 00:36:10,838 Sada je doslo vreme za one reference 413 00:36:10,873 --> 00:36:14,849 sto ce reci za ljude navedene u casopisu 414 00:36:14,884 --> 00:36:18,135 proci kroz sve i pobrinuti se da je stvar zaista tacna. 415 00:36:24,061 --> 00:36:29,646 I tako, za dva meseca, julu i avgustu, doslovno nisam radio nista do prolazio kroz ovaj rukopis, 416 00:36:29,681 --> 00:36:37,053 red po red a sta to konkretno znaci je da bih doslovno svaki dan, 417 00:36:37,088 --> 00:36:41,415 ponekada dva puta na dan, poslao e-mail Andrew s pitanjem: 418 00:36:41,450 --> 00:36:45,073 Ne razumem sta kazete na ovoj stranici u tom redu. 419 00:36:45,108 --> 00:36:47,950 Izgleda da je pogresno ili ja jednostavno ne razumem. 420 00:36:47,985 --> 00:36:52,961 I tako, Nick mi je slao e-mail-ove a na kraju leta poslao je jedan 421 00:36:52,996 --> 00:36:56,381 koji je izgledao bezazleno na pocetku. Pokusao sam to da razresim. 422 00:36:56,416 --> 00:36:59,574 Malo je komplikovano pa mi salje faks, 423 00:36:59,609 --> 00:37:02,108 ali ne izgleda da faks odgovara na pitanje, 424 00:37:02,143 --> 00:37:07,118 pa mu saljem nazad e-mail i dobijam naredni faks sa kojim sam jos uvek nezadovoljan, 425 00:37:07,153 --> 00:37:14,777 a to se u stvari pretvorilo u gresku koja je bila, ispostavilo se, fundamentalna 426 00:37:14,812 --> 00:37:18,387 i da mu je potpuno promakla kada je imao predavanje u prolece. 427 00:37:19,329 --> 00:37:25,376 To je mesto gde je bio problem. U Flach i Kolyvagin metodi koju sam prosirio, 428 00:37:27,616 --> 00:37:29,791 Pa kad sam to krajem septembra shvatio, 429 00:37:29,807 --> 00:37:37,272 da stvarno postoji problem s nacinom na koji sam napravio konstrukciju. 430 00:37:37,307 --> 00:37:45,991 Proveo sam jesen pokusavajuci sa smislim kakve se modifikacije mogu napraviti na konstrukciji. 431 00:37:46,026 --> 00:37:50,960 Postoji mnogo jednostavnih i prilicno neusiljenih modifikacija, od kojih bi bilo koja mogla da funkcionise 432 00:37:51,206 --> 00:38:01,030 A svaki put kad bi probao i popravio je u jednom uglu neke druge poteskoce bi se dodale u drugom. 433 00:38:01,038 --> 00:38:05,652 Bilo je to kao da pokusava da stavi tepih u sobi 434 00:38:05,687 --> 00:38:08,523 gde je tepih bio veci od velicine sobe, 435 00:38:08,558 --> 00:38:11,942 ali on je mogao da ga stavi u bilo koji ugao a onda kada je otrcao do drugog ugla 436 00:38:13,032 --> 00:38:15,912 otkacio bi se u ovom uglu i bilo da niste mogli da stavite 437 00:38:15,947 --> 00:38:18,370 tepih u sobu to nije bilo nesto sto je bio u stanju da odluci. 438 00:38:22,100 --> 00:38:24,264 Mislim da je spolja delovao normalno, ali 439 00:38:24,299 --> 00:38:31,330 U tom trenutku cuvao je tajnu od sveta 440 00:38:31,936 --> 00:38:36,872 i mislim da mu je moralo biti u stvari prilicno neprijatno u vezi toga. 441 00:38:36,907 --> 00:38:40,709 Znate, ponasali smo se pomalo kao "Kremljin-olozi". 442 00:38:40,744 --> 00:38:45,689 Niko u stvari nije voleo da dodje i pita ga kako mu ide s dokazom, 443 00:38:45,724 --> 00:38:49,301 tako da bi neko rekao: Video sam Andrew-a jutros. 444 00:38:49,336 --> 00:38:55,836 Da li se osmehuje? Pa...Da, ali ne izgleda previse srecno. 445 00:38:56,125 --> 00:39:00,419 Prvih sedam godina radio sam na tom problemu, 446 00:39:00,454 --> 00:39:02,561 Voleo sam svaki minut toga. 447 00:39:02,596 --> 00:39:06,622 Ipak, tesko bi bilo, bio bih cesto u zastojima, 448 00:39:06,657 --> 00:39:10,476 tamo bi bilo stvari koje su se cinile nepremostive, ali 449 00:39:10,511 --> 00:39:18,822 to je neka vrsta privatne i vrlo licne bitke u kojoj sam bio ukljucen. 450 00:39:22,754 --> 00:39:25,868 Posle je bilo problema s tim. 451 00:39:28,265 --> 00:39:34,335 Raditi matematiku na takav prilicno eksponiran nacin. 452 00:39:36,400 --> 00:39:38,233 To sigurno nije moj stil i nemam zelju da ga ponovim. 453 00:40:05,033 --> 00:40:07,423 U ocaju, Andrew je pozvao pomoc 454 00:40:07,458 --> 00:40:10,823 Pozvao je svog bivseg studenta Richard Taylor-a 455 00:40:10,858 --> 00:40:13,169 da radi s njim u Princetonu. 456 00:40:13,204 --> 00:40:14,713 Ali resenja nije bilo. 457 00:40:15,517 --> 00:40:19,198 Posle godine neuspeha, Andrew je bio spreman da napusti svoj propali dokaz. 458 00:40:20,941 --> 00:40:27,730 U septembru, odlucio sam da se vratim i pogledam jos jednom na 459 00:40:27,765 --> 00:40:34,823 originalnu Flach i Kolyvagin-ovu strukturu da probam i odredim 460 00:40:34,858 --> 00:40:41,299 tacno zasto nije radila. Probajuci da to precizno formulisem. 461 00:40:41,334 --> 00:40:42,938 To se nikada u stvari ne moze uraditi u matematici 462 00:40:42,973 --> 00:40:48,221 ali sam samo hteo da dam odusak svom umu da to stvarno nije moglo biti napravljeno da radi. 463 00:40:57,104 --> 00:40:59,705 Sedeo sam ovde za ovim stolom. 464 00:40:59,740 --> 00:41:02,733 Bio je ponedeljak ujutru, 19. septembra i 465 00:41:02,768 --> 00:41:08,154 pokusavao sam da se uverim da to nije radilo, 466 00:41:08,189 --> 00:41:12,170 videvsi tacno u cemu je bio problem kada sam odjednom, 467 00:41:12,205 --> 00:41:17,486 potpuno neocekivano, imao ovo neverovatno otkrice. 468 00:41:17,521 --> 00:41:26,532 Shvatio sam da je ono sto me drzi upravo ono sto ce resiti problem 469 00:41:26,567 --> 00:41:30,498 Bilo je u mojim pokusajima Iwasawa teorije tri godine ranije. 470 00:41:30,533 --> 00:41:41,941 To je bio najvazniji trenutak mog radnog veka. 471 00:41:59,952 --> 00:42:03,770 Bilo je tako neopisivo lepo, bilo je tako jednostavno i tako elegantno 472 00:42:03,805 --> 00:42:11,415 i samo sam zurio u neverici nekih dvadeset minuta. 473 00:42:11,450 --> 00:42:15,052 Onda tokom dana sam isao oko odeljenja, 474 00:42:15,087 --> 00:42:18,448 Vracao bih se do mog stola i gledao da vidim da li je jos uvek tamo, 475 00:42:18,483 --> 00:42:20,087 Bilo je jos uvek tamo. 476 00:42:23,019 --> 00:42:26,606 Gotovo ono sto je izgledalo da je zaustavilo Flach i Kolyvagin-ev metod je upravo 477 00:42:26,641 --> 00:42:30,203 ono sto bi cinilo horizontalu Iwasawa teorije. 478 00:42:30,238 --> 00:42:35,076 Moj originalni pristup problemu od pre tri godine bi upravo uradio taj posao, 479 00:42:35,111 --> 00:42:41,126 tako da se cinilo da se iz pepela podize pravi odgovor na problem. 480 00:42:47,652 --> 00:42:51,857 Tako, prve noci sam otisao nazad i spavao na njemu, 481 00:42:52,857 --> 00:42:54,937 Proverio sam sve opet sledece jutro i 482 00:42:54,972 --> 00:43:00,894 do 11:00 sam bio zadovoljan i otisao dole, 483 00:43:01,896 --> 00:43:05,209 rekao mojoj supruzi da sam ga dobio, mislim da sam ga dobio, pronasao sam ga. 484 00:43:05,244 --> 00:43:08,642 Bilo je to tako neocekivano, 485 00:43:08,677 --> 00:43:13,175 Mislim da je mislila da sam govorio o decjoj igracki ili tako nesto i rekla - dobio sta? 486 00:43:13,210 --> 00:43:16,589 rekao sam da sam popravio svoj dokaz, da sam ga dobio. 487 00:43:30,436 --> 00:43:34,840 Mislim da ce uvek stajati kao jedno od visokih dostignuca teorije brojeva. 488 00:43:34,875 --> 00:43:36,376 Bilo je velicanstveno. 489 00:43:36,411 --> 00:43:39,023 Ne cujete svaki dan o dokazu veka. 490 00:43:39,058 --> 00:43:45,185 Pa moja prva reakcija je bila: Rekao sam ti! 491 00:43:51,104 --> 00:43:55,090 Taniyama-Shimura pretpostavka vise nije nagadjanje, 492 00:43:55,125 --> 00:43:59,131 a kao rezultat, Ferma-ova poslednja teorema je dokazana. 493 00:43:59,166 --> 00:44:03,892 No, da li je Andrew-ev dokaz isti kao i Ferma-ov? 494 00:44:05,869 --> 00:44:11,746 Ferma nije mogao imati ovakav dokaz Ovo je dokaz dvadesetog veka. 495 00:44:11,781 --> 00:44:14,615 Nije bilo nacina da je ovo moglo biti uradjeno pre dvadesetog veka. 496 00:44:15,749 --> 00:44:19,578 Laknulo mi je da je ovaj rezultat sada sredjen. 497 00:44:19,613 --> 00:44:26,500 Ali, tuzan sam, na neki nacin, jer je Ferma-ova poslednja teorema bila odgovorna za toliko toga. 498 00:44:26,535 --> 00:44:29,178 Sta cemo pronaci da zauzme njeno mesto? 499 00:44:29,213 --> 00:44:35,529 Nema drugih problema koji ce mi isto znaciti. 500 00:44:35,564 --> 00:44:43,498 Imao sam ovu vrlo retku privilegiju da budem u mogucnosti da nastavim.. u svom zivotu odrasle osobe.. 501 00:44:43,533 --> 00:44:46,881 ono sto je bio moj san iz detinjstva. 502 00:44:46,916 --> 00:44:52,136 Znam da je to retka privilegija, ali ako sam mogao to da uradim 503 00:44:52,171 --> 00:44:54,919 to je veca nagrada od bilo cega sto bih mogao da zamislim. 504 00:45:08,043 --> 00:45:12,425 Jedna od velikih stvari u vezi ovog rada je sto obuhvata ideje toliko puno matematicara. 505 00:45:12,460 --> 00:45:20,851 Napravio sam delimican popis: Klein, Fricke, Hurwitz, Hecke, Dirichlet, Dedekind ... 506 00:45:20,886 --> 00:45:23,044 Dokazi Langlandsov-a i Tunnell-a... 507 00:45:23,079 --> 00:45:26,048 Deligne, Rapoport, Katz ... 508 00:45:26,083 --> 00:45:29,824 Mazur-ova ideja o koristenju teorije deformacije Galois reprezentacija... 509 00:45:29,859 --> 00:45:33,662 Igusa, Eichler, Shimura, Taniyama ... 510 00:45:33,697 --> 00:45:35,086 Frey-eve redukcije... 511 00:45:35,121 --> 00:45:36,700 Lista ide dalje i dalje... 512 00:45:36,735 --> 00:45:41,948 Bloch, Kato, Selmer, Frey, Ferma. 513 00:45:44,807 --> 00:55:49,570 + - * /