[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.09,Default,,0000,0000,0000,,Vi har en likesidet trekant.
Dialogue: 0,0:00:03.09,0:00:05.05,Default,,0000,0000,0000,,Vi bil gjerne lage andre figurer
Dialogue: 0,0:00:05.05,0:00:06.54,Default,,0000,0000,0000,,ut av den likesidede trekanten.
Dialogue: 0,0:00:06.54,0:00:08.98,Default,,0000,0000,0000,,Det gjør vi ved å ta alle trekantens sider
Dialogue: 0,0:00:09.00,0:00:14.54,Default,,0000,0000,0000,,og dele de i 3 like store deler.
Dialogue: 0,0:00:14.54,0:00:18.79,Default,,0000,0000,0000,,Selv om trekantene ikke er tegnet helt like,
Dialogue: 0,0:00:18.79,0:00:20.11,Default,,0000,0000,0000,,skal vi bare forstå meningen med formelen.
Dialogue: 0,0:00:20.11,0:00:21.43,Default,,0000,0000,0000,,I den midterste delen
Dialogue: 0,0:00:21.45,0:00:23.29,Default,,0000,0000,0000,,konstruerer vi enda en likesidet trekant.
Dialogue: 0,0:00:23.29,0:00:25.51,Default,,0000,0000,0000,,I den midterste delen, som vi har het borte,
Dialogue: 0,0:00:25.54,0:00:28.64,Default,,0000,0000,0000,,konstruerer vi en likesidet trekant.
Dialogue: 0,0:00:28.64,0:00:31.55,Default,,0000,0000,0000,,Det ser sånn her ut.
Dialogue: 0,0:00:31.55,0:00:33.86,Default,,0000,0000,0000,,Nå setter vi inn her borte
Dialogue: 0,0:00:33.86,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,enda en likesidet trekant.
Dialogue: 0,0:00:37.13,0:00:40.32,Default,,0000,0000,0000,,Vi er nå gått fra en likesidet trekant
Dialogue: 0,0:00:40.34,0:00:43.32,Default,,0000,0000,0000,,til noe, som ligner en stjerne.
Dialogue: 0,0:00:43.37,0:00:45.42,Default,,0000,0000,0000,,Det gjør vi igjen.
Dialogue: 0,0:00:45.42,0:00:48.39,Default,,0000,0000,0000,,Alle sidene deler vi altså inn i 3 like store deler.
Dialogue: 0,0:00:48.39,0:00:51.49,Default,,0000,0000,0000,,I den midterste linjestykket setter vi inn en likesidet trekant.
Dialogue: 0,0:00:51.49,0:00:54.15,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:54.15,0:00:59.28,Default,,0000,0000,0000,,Vi setter inn en likesidet trekant her.
Dialogue: 0,0:00:59.28,0:01:01.66,Default,,0000,0000,0000,,Det gjør vi på alle trekantens sider.
Dialogue: 0,0:01:01.66,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:10.86,Default,,0000,0000,0000,,Nå har vi forstått meningen, og trekanten vil nå
Dialogue: 0,0:01:10.86,0:01:16.27,Default,,0000,0000,0000,,så sånn her ut.
Dialogue: 0,0:01:16.27,0:01:20.85,Default,,0000,0000,0000,,For å oppsummerer, så forsvinner den her.
Dialogue: 0,0:01:20.85,0:01:22.95,Default,,0000,0000,0000,,Nå ser den sånn ut.
Dialogue: 0,0:01:22.99,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,Så kan vi gjøre det igjen.
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:27.02,Default,,0000,0000,0000,,Alle linjestykkene deler vi opp i 3 like store deler
Dialogue: 0,0:01:27.02,0:01:28.34,Default,,0000,0000,0000,,og tegner enda en likesidet trekant.
Dialogue: 0,0:01:28.34,0:01:32.21,Default,,0000,0000,0000,,I tillegg til den, den, den, den, den og den.
Dialogue: 0,0:01:32.21,0:01:33.27,Default,,0000,0000,0000,,Nå kan vi godt forstå, hva det er, som skjer.
Dialogue: 0,0:01:33.27,0:01:37.02,Default,,0000,0000,0000,,Det her kan vi fortsette å gjøre.
Dialogue: 0,0:01:37.02,0:01:39.71,Default,,0000,0000,0000,,Det vi skal gjøre i den her videoen er derfor å tenke over,
Dialogue: 0,0:01:39.71,0:01:40.86,Default,,0000,0000,0000,,hva det er, som skjer,
Dialogue: 0,0:01:40.86,0:01:42.49,Default,,0000,0000,0000,,og hva det er, vi tegner.
Dialogue: 0,0:01:42.49,0:01:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan fortsette å gjøre det.
Dialogue: 0,0:01:45.09,0:01:48.10,Default,,0000,0000,0000,,Ved hver gjentagelse ser vi på alle sidene
Dialogue: 0,0:01:48.13,0:01:49.52,Default,,0000,0000,0000,,og deler de i 3 like store deler,
Dialogue: 0,0:01:49.52,0:01:52.46,Default,,0000,0000,0000,,og så vil den neste gjentagelsen være 3 like store deler,
Dialogue: 0,0:01:52.46,0:01:53.32,Default,,0000,0000,0000,,og i den neste gjentagelsen
Dialogue: 0,0:01:53.32,0:01:55.48,Default,,0000,0000,0000,,gjør vi det igjen det midterste linjestykke til enda en likesidet trekant.
Dialogue: 0,0:01:55.48,0:01:58.24,Default,,0000,0000,0000,,Den figuren, vi beskriver her,
Dialogue: 0,0:01:58.24,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,kaller vi for Kochs Snøfnugg.
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:02.89,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:02.89,0:02:05.18,Default,,0000,0000,0000,,Kochs Snøfnugg
Dialogue: 0,0:02:05.23,0:02:07.81,Default,,0000,0000,0000,,ble først beskrevet av mannen, vi ser her,
Dialogue: 0,0:02:07.81,0:02:12.49,Default,,0000,0000,0000,,som var en svensk matematiker, Niels Fabian Helge von Koch.
Dialogue: 0,0:02:12.49,0:02:14.64,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:14.67,0:02:17.25,Default,,0000,0000,0000,,Det er en av de første beskrevne fraktaler.
Dialogue: 0,0:02:17.27,0:02:19.85,Default,,0000,0000,0000,,Det her er altså en fraktal.
Dialogue: 0,0:02:19.85,0:02:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Grunnen til, at det er en fraktal,
Dialogue: 0,0:02:22.00,0:02:23.79,Default,,0000,0000,0000,,er at den ligner seg selv
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:26.34,Default,,0000,0000,0000,,uansett i hvilken målestokk, vi ser den.
Dialogue: 0,0:02:26.34,0:02:29.89,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi ser på den i det her målestokkforholdet,
Dialogue: 0,0:02:29.91,0:02:32.41,Default,,0000,0000,0000,,ligner det, at vi har en masse trekanter med en masse bump på.
Dialogue: 0,0:02:32.41,0:02:34.89,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi zoomer inn,
Dialogue: 0,0:02:34.91,0:02:37.86,Default,,0000,0000,0000,,vil vi se det samme mønsteret.
Dialogue: 0,0:02:37.86,0:02:39.84,Default,,0000,0000,0000,,Zoomer vi enda lenger inn,
Dialogue: 0,0:02:39.86,0:02:41.52,Default,,0000,0000,0000,,ser vi det igjen og igjen.
Dialogue: 0,0:02:41.58,0:02:43.47,Default,,0000,0000,0000,,En fraktal er altså noe, som i alle målestokkforhold
Dialogue: 0,0:02:43.47,0:02:46.81,Default,,0000,0000,0000,,ser noenlunde likt ut.
Dialogue: 0,0:02:46.81,0:02:48.70,Default,,0000,0000,0000,,Det er derfor, at det kalles en fraktal.
Dialogue: 0,0:02:48.72,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,Det som er interessant
Dialogue: 0,0:02:50.20,0:02:53.53,Default,,0000,0000,0000,,og er grunnen til, at den hører under den her kategorien av geometri er,
Dialogue: 0,0:02:53.53,0:02:56.79,Default,,0000,0000,0000,,at figuren faktisk har en ubegrenset omkrets.
Dialogue: 0,0:02:56.79,0:02:58.33,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi fortsetter å gjøre det,
Dialogue: 0,0:02:58.37,0:02:59.90,Default,,0000,0000,0000,,altså hvis vi vil lage Kochs Snøfnugg,
Dialogue: 0,0:02:59.90,0:03:03.26,Default,,0000,0000,0000,,skal vi gjøre det uendelig antall ganger
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.24,Default,,0000,0000,0000,,på hver enkelt mindre trekant her,
Dialogue: 0,0:03:05.28,0:03:09.91,Default,,0000,0000,0000,,vi fortsetter med å tilføye enda en likesidet trekant på dens side.
Dialogue: 0,0:03:09.93,0:03:11.68,Default,,0000,0000,0000,,For å vise,
Dialogue: 0,0:03:11.68,0:03:13.44,Default,,0000,0000,0000,,at den har en ubegrenset omkrets, ser vi på den siden her borte.
Dialogue: 0,0:03:13.44,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.55,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter her, hvor vi begynte
Dialogue: 0,0:03:18.55,0:03:20.05,Default,,0000,0000,0000,,med den originale trekanten. Det er den her siden.
Dialogue: 0,0:03:20.08,0:03:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Vi sier, at den har lengden S.
Dialogue: 0,0:03:21.52,0:03:23.93,Default,,0000,0000,0000,,Vi deler den inn i 3 like store deler.
Dialogue: 0,0:03:23.96,0:03:26.29,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:26.31,0:03:30.81,Default,,0000,0000,0000,,Vi har S/3, og det kan vi skrive som
Dialogue: 0,0:03:30.81,0:03:35.94,Default,,0000,0000,0000,,S/3, S/3 og S/3.
Dialogue: 0,0:03:35.94,0:03:38.82,Default,,0000,0000,0000,,I den midterste delen lager vi en likesidet trekant.
Dialogue: 0,0:03:38.82,0:03:41.91,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:41.91,0:03:44.09,Default,,0000,0000,0000,,Alle de her sidene er lik med S/3.
Dialogue: 0,0:03:44.09,0:03:47.00,Default,,0000,0000,0000,,S/3, S/3.
Dialogue: 0,0:03:47.00,0:03:50.70,Default,,0000,0000,0000,,Nå har vi lengden av den nye delen.
Dialogue: 0,0:03:50.70,0:03:53.27,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan ikke kalle det en linje mer, da den har en liten bump her.
Dialogue: 0,0:03:53.29,0:03:56.88,Default,,0000,0000,0000,,Lengden av den her delen her borte, den her siden,
Dialogue: 0,0:03:56.88,0:03:59.11,Default,,0000,0000,0000,,har nå ikke mer lengden S.
Dialogue: 0,0:03:59.15,0:04:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Den er nå S/3 ganger 4.
Dialogue: 0,0:04:01.62,0:04:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Før var den S/3 ganger 3,
Dialogue: 0,0:04:03.36,0:04:07.55,Default,,0000,0000,0000,,men nå har vi 1, 2, 3, 4, segmenter, som heter S/3.
Dialogue: 0,0:04:07.55,0:04:10.50,Default,,0000,0000,0000,,Etter en enkel gang, etter et skritt,
Dialogue: 0,0:04:10.50,0:04:14.93,Default,,0000,0000,0000,,etter vi en enkelt gang har tilføyet trekanter
Dialogue: 0,0:04:14.93,0:04:16.30,Default,,0000,0000,0000,,til våre nye sider,
Dialogue: 0,0:04:16.34,0:04:23.56,Default,,0000,0000,0000,,etter vi har fått bumpet, har vi nå 4 ganger S/3 eller 4/3s.
Dialogue: 0,0:04:23.56,0:04:30.95,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den originale omkretsen, når den er en trekant er lik med P minus 0,
Dialogue: 0,0:04:30.95,0:04:34.23,Default,,0000,0000,0000,,etter første trinn, etter vi har sett bump,
Dialogue: 0,0:04:34.23,0:04:35.67,Default,,0000,0000,0000,,er våre omkrets lik med
Dialogue: 0,0:04:35.71,0:04:39.88,Default,,0000,0000,0000,,4/3 ganger den originale omkretsen,
Dialogue: 0,0:04:39.88,0:04:42.66,Default,,0000,0000,0000,,da alle sidene nå vil være 4/3 større.
Dialogue: 0,0:04:42.66,0:04:44.27,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den her er laget av tre sider,
Dialogue: 0,0:04:44.29,0:04:46.69,Default,,0000,0000,0000,,er alle sidene nå 4/3 større.
Dialogue: 0,0:04:46.69,0:04:48.95,Default,,0000,0000,0000,,Så er den nye omkretsen 4/3 ganger det.
Dialogue: 0,0:04:48.95,0:04:51.98,Default,,0000,0000,0000,,Nå skal vi bare gjøre neste skritt.
Dialogue: 0,0:04:51.98,0:04:54.47,Default,,0000,0000,0000,,Det er 4/3 ganget det første skrittet.
Dialogue: 0,0:04:54.47,0:04:57.74,Default,,0000,0000,0000,,For hvert skritt vi tar, blir den 4/3 større.
Dialogue: 0,0:04:57.79,0:05:00.19,Default,,0000,0000,0000,,Den blir altså 4/3 større
Dialogue: 0,0:05:00.19,0:05:03.55,Default,,0000,0000,0000,,i forhold til det siste skrittet.
Dialogue: 0,0:05:03.61,0:05:05.59,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi gjør det uendelig antall ganger,
Dialogue: 0,0:05:05.59,0:05:10.74,Default,,0000,0000,0000,,hvis vi altså ganget ethvert tall med 4/3 et uendelig antall ganger,
Dialogue: 0,0:05:10.74,0:05:13.76,Default,,0000,0000,0000,,får vi et uendelig tall, som beskriver en uendelig lengde.
Dialogue: 0,0:05:13.76,0:05:16.34,Default,,0000,0000,0000,,P uendelig
Dialogue: 0,0:05:16.36,0:05:19.91,Default,,0000,0000,0000,,er omkretsen, som hvis vi gjør det uendelig antall ganger, er uendelig.
Dialogue: 0,0:05:19.94,0:05:22.14,Default,,0000,0000,0000,,I seg selv er det ganske gøy
Dialogue: 0,0:05:22.19,0:05:24.30,Default,,0000,0000,0000,,bare å tenke på noe, som har en uendelig omkrets.
Dialogue: 0,0:05:24.30,0:05:28.26,Default,,0000,0000,0000,,Hva som er enda bedre er, at den faktisk har et begrenset areal.
Dialogue: 0,0:05:28.26,0:05:30.12,Default,,0000,0000,0000,,Når vi sier begrenset areal,
Dialogue: 0,0:05:30.12,0:05:32.48,Default,,0000,0000,0000,,dekker det over en avgrenset omfang av plass.
Dialogue: 0,0:05:32.48,0:05:34.49,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan faktisk tegne en figur rundt om den her,
Dialogue: 0,0:05:34.49,0:05:36.34,Default,,0000,0000,0000,,og så vil den aldri utvide seg mer enn figuren.
Dialogue: 0,0:05:36.34,0:05:38.96,Default,,0000,0000,0000,,Vi gjør ikke et formelt bevis.
Dialogue: 0,0:05:38.96,0:05:41.60,Default,,0000,0000,0000,,Vi tenker bare over, hva som skjer på hvilken som helst av de her sidene.
Dialogue: 0,0:05:41.60,0:05:45.55,Default,,0000,0000,0000,,I det første skrittet har vi den her trekanten, som blir delt.
Dialogue: 0,0:05:45.55,0:05:49.54,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner likegodt, hva som skjer,
Dialogue: 0,0:05:49.54,0:05:52.28,Default,,0000,0000,0000,,så er det neste gjentagelse, at vi tegner de her 2 trekanter her borte
Dialogue: 0,0:05:52.31,0:05:53.94,Default,,0000,0000,0000,,og de her 2 tegn her borte.
Dialogue: 0,0:05:53.94,0:05:56.23,Default,,0000,0000,0000,,Så setter vi inn noen trekanter her
Dialogue: 0,0:05:56.26,0:05:59.60,Default,,0000,0000,0000,,og her, og her, og her, og her, og så videre.
Dialogue: 0,0:05:59.63,0:06:02.52,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal legge merke til, at vi kan fortsette med å legge fler og fler til.
Dialogue: 0,0:06:02.52,0:06:04.98,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan altså legge et uendelig antall av de her bump til,
Dialogue: 0,0:06:05.02,0:06:07.07,Default,,0000,0000,0000,,men vi kommer aldri videre enn utgangspunktet.
Dialogue: 0,0:06:07.07,0:06:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Det samme er gjeldene på den siden rett her.
Dialogue: 0,0:06:11.22,0:06:13.84,Default,,0000,0000,0000,,Det gjelder også på den siden her
Dialogue: 0,0:06:13.87,0:06:17.54,Default,,0000,0000,0000,,og også på den her
Dialogue: 0,0:06:17.54,0:06:19.55,Default,,0000,0000,0000,,og den siden her.
Dialogue: 0,0:06:19.55,0:06:22.33,Default,,0000,0000,0000,,Også den siden vi har her.
Dialogue: 0,0:06:22.35,0:06:24.59,Default,,0000,0000,0000,,Selv om vi gjør det et uendelig antall ganger,
Dialogue: 0,0:06:24.59,0:06:27.12,Default,,0000,0000,0000,,vil den her figuren, Kochs Snøfnugg,
Dialogue: 0,0:06:27.16,0:06:30.13,Default,,0000,0000,0000,,aldri ha et større areal enn den avgrensede sekskanten,
Dialogue: 0,0:06:30.13,0:06:32.07,Default,,0000,0000,0000,,og den vil heller ikke ha et større areal
Dialogue: 0,0:06:32.07,0:06:34.53,Default,,0000,0000,0000,,enn en figur, som ligner noe som den her.
Dialogue: 0,0:06:34.53,0:06:36.45,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner en vilkårlig sirkel.
Dialogue: 0,0:06:36.45,0:06:38.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi vil gjerne tegne den utenfor sekskanten.
Dialogue: 0,0:06:38.20,0:06:39.78,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:39.78,0:06:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Det vi akkurat har tegnet i blå, eller den sekskanten, som er tegnet i lilla,
Dialogue: 0,0:06:44.63,0:06:46.82,Default,,0000,0000,0000,,de har tydeligvis et areal.
Dialogue: 0,0:06:46.82,0:06:49.48,Default,,0000,0000,0000,,Kochs Snøfnugg vil alltid være avgrenset,
Dialogue: 0,0:06:49.48,0:06:52.45,Default,,0000,0000,0000,,også selv om vi kan tilføye de her bumoene et uendelig antall ganget.
Dialogue: 0,0:06:52.45,0:06:55.38,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså sett en masse gøye ting.
Dialogue: 0,0:06:55.42,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,For det første er det en fraktal.
Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:58.76,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan zoome inn, og den vil fremdeles se ut som det samme.
Dialogue: 0,0:06:58.78,0:07:04.95,Default,,0000,0000,0000,,Enda en ting, en ubestemt omkrets og et bestemt areal.
Dialogue: 0,0:07:04.95,0:07:07.83,Default,,0000,0000,0000,,Det kan være, at vi tenker, det er meget abstrakt.
Dialogue: 0,0:07:07.83,0:07:10.12,Default,,0000,0000,0000,,Ting som de her eksisterer ikke i den virkelige verden.
Dialogue: 0,0:07:10.12,0:07:13.24,Default,,0000,0000,0000,,Det er et eksperiment,
Dialogue: 0,0:07:13.24,0:07:14.82,Default,,0000,0000,0000,,som folk snakker om i fraktalverden.
Dialogue: 0,0:07:14.87,0:07:17.77,Default,,0000,0000,0000,,Det er å finne omkretsen av England
Dialogue: 0,0:07:17.82,0:07:19.20,Default,,0000,0000,0000,,eller hvilken som helst ø.
Dialogue: 0,0:07:19.20,0:07:21.17,Default,,0000,0000,0000,,England ligner litt,
Dialogue: 0,0:07:21.17,0:07:22.73,Default,,0000,0000,0000,,ikke at vi er geografieksperter,
Dialogue: 0,0:07:22.73,0:07:24.23,Default,,0000,0000,0000,,men det ligner noe i stil med det her.
Dialogue: 0,0:07:24.23,0:07:26.23,Default,,0000,0000,0000,,Først gjetter vi kanskje omkretsen
Dialogue: 0,0:07:26.23,0:07:27.48,Default,,0000,0000,0000,,og maler den her avstanden.
Dialogue: 0,0:07:27.55,0:07:32.35,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan også måle den her avstanden pluss den her avstanden
Dialogue: 0,0:07:32.35,0:07:36.07,Default,,0000,0000,0000,,pluss den her avstanden pluss den her avstanden pluss den her avstanden pluss den her avstanden.
Dialogue: 0,0:07:36.07,0:07:37.66,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:37.66,0:07:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Den har en begrenset omkrets.
Dialogue: 0,0:07:38.62,0:07:40.30,Default,,0000,0000,0000,,Den har tydeligvis også et begrenset areal.
Dialogue: 0,0:07:40.30,0:07:42.30,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:42.34,0:07:43.72,Default,,0000,0000,0000,,Det kan godt være vi tenker, at det ikke er like bra,
Dialogue: 0,0:07:43.75,0:07:45.38,Default,,0000,0000,0000,,og at vi er nødt til å gjette omkretsen en smule bredere enn det.
Dialogue: 0,0:07:45.40,0:07:46.96,Default,,0000,0000,0000,,I stedet for å gjøre det så grovt,
Dialogue: 0,0:07:46.98,0:07:48.68,Default,,0000,0000,0000,,er vi nødt til å lage mange små linjer,
Dialogue: 0,0:07:48.68,0:07:50.74,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:50.77,0:07:52.57,Default,,0000,0000,0000,,så vi kan komme tett på kystlinjen, og så syntes vi,
Dialogue: 0,0:07:52.62,0:07:55.01,Default,,0000,0000,0000,,at det er ganske mye bedre gjetting.
Dialogue: 0,0:07:55.01,0:07:58.73,Default,,0000,0000,0000,,Men la oss si, at hvis vi zoomer nok inn,
Dialogue: 0,0:07:58.76,0:08:01.78,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:01.78,0:08:03.98,Default,,0000,0000,0000,,vil kystlinjen ligne noe i stil med det her.
Dialogue: 0,0:08:04.02,0:08:08.19,Default,,0000,0000,0000,,Kystlinjen vil altså ha alle de små bulene i den.
Dialogue: 0,0:08:08.26,0:08:11.15,Default,,0000,0000,0000,,Da vi tok første skritt,
Dialogue: 0,0:08:11.15,0:08:13.58,Default,,0000,0000,0000,,målte vi bare det her.
Dialogue: 0,0:08:13.58,0:08:15.74,Default,,0000,0000,0000,,Nå tenker vi, at det jo ikke er omkretsen av kystlinjen.
Dialogue: 0,0:08:15.74,0:08:17.62,Default,,0000,0000,0000,,Vi er nødt til å gjøre det på mange flere sider.
Dialogue: 0,0:08:17.65,0:08:18.85,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal gjøre noe i stil med det her
Dialogue: 0,0:08:18.90,0:08:25.66,Default,,0000,0000,0000,,for faktisk å finne omkretsen av kystlinjen.
Dialogue: 0,0:08:25.66,0:08:29.15,Default,,0000,0000,0000,,Det kan godt være, at vi tenker, at det var en god gjetting av omkretsen,
Dialogue: 0,0:08:29.15,0:08:32.19,Default,,0000,0000,0000,,men hvis vi zoomer enda mer inn på den her delen av kystlinjen,
Dialogue: 0,0:08:32.19,0:08:35.05,Default,,0000,0000,0000,,finner vi ut av, at det faktisk ikke helt ser ut som dette.
Dialogue: 0,0:08:35.05,0:08:37.33,Default,,0000,0000,0000,,Det vil gå inn og ut sånn her.
Dialogue: 0,0:08:37.36,0:08:39.45,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:39.45,0:08:42.81,Default,,0000,0000,0000,,I stedet for å ha de grove linjene, som bare måler det sånn her,
Dialogue: 0,0:08:42.89,0:08:43.85,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:43.90,0:08:46.17,Default,,0000,0000,0000,,er vi nødt til å komme enda tettere på.
Dialogue: 0,0:08:46.22,0:08:48.27,Default,,0000,0000,0000,,Det kan vi fortsette med,
Dialogue: 0,0:08:48.31,0:08:50.15,Default,,0000,0000,0000,,inntil vi kommer ned på det atomare nivå.
Dialogue: 0,0:08:50.15,0:08:54.73,Default,,0000,0000,0000,,Den faktiske omkretsen av øy,
Dialogue: 0,0:08:54.77,0:08:58.79,Default,,0000,0000,0000,,eller et kontinent, eller hva som helst, er faktisk litt i samme kategori som fraktaler.
Dialogue: 0,0:08:58.84,0:09:01.21,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan tenke på det som noe,
Dialogue: 0,0:09:01.21,0:09:03.13,Default,,0000,0000,0000,,som har en nesten bestemt omkrets.
Dialogue: 0,0:09:03.18,0:09:04.15,Default,,0000,0000,0000,,På et eller annet tidspunkt
Dialogue: 0,0:09:04.22,0:09:05.48,Default,,0000,0000,0000,,kommer vi ned på et atomart nivå,
Dialogue: 0,0:09:05.52,0:09:06.61,Default,,0000,0000,0000,,og så vil det ikke være helt det samme,
Dialogue: 0,0:09:06.66,0:09:08.51,Default,,0000,0000,0000,,men det er litt det samme fenomen.
Dialogue: 0,0:09:08.54,0:09:10.39,Default,,0000,0000,0000,,Det er interessant å tenke over.