[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.09,Default,,0000,0000,0000,,이 도형이 정삼각형이라 해 봅시다
Dialogue: 0,0:00:03.09,0:00:05.05,Default,,0000,0000,0000,,이 정삼각형을 바탕으로
Dialogue: 0,0:00:05.05,0:00:06.54,Default,,0000,0000,0000,,새로운 도형을 만들어 보려고 합니다
Dialogue: 0,0:00:06.54,0:00:08.98,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 할 것이냐면, 정삼각형의 각각의 변을
Dialogue: 0,0:00:09.00,0:00:14.54,Default,,0000,0000,0000,,똑같은 길이의 세 부분으로 나누어 볼 거에요
Dialogue: 0,0:00:14.54,0:00:18.79,Default,,0000,0000,0000,,제가 그린 도형이 완전히 똑바른 정삼각형은 아니지만
Dialogue: 0,0:00:18.79,0:00:20.11,Default,,0000,0000,0000,,제 말의 요점을 아셨으리라 생각해요
Dialogue: 0,0:00:20.11,0:00:21.43,Default,,0000,0000,0000,,삼등분한 선분 중 가운데 선분에는
Dialogue: 0,0:00:21.45,0:00:23.29,Default,,0000,0000,0000,,다른 정삼각형을 그리겠습니다
Dialogue: 0,0:00:23.29,0:00:25.51,Default,,0000,0000,0000,,여기 있는 중간 부분에
Dialogue: 0,0:00:25.54,0:00:28.64,Default,,0000,0000,0000,,다른 정삼각형을 그릴 거에요
Dialogue: 0,0:00:28.64,0:00:31.55,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이런 모양이 될 거에요
Dialogue: 0,0:00:31.55,0:00:33.86,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 선분 위에도
Dialogue: 0,0:00:33.86,0:00:37.13,Default,,0000,0000,0000,,다른 정삼각형을 그려 볼게요
Dialogue: 0,0:00:37.13,0:00:40.32,Default,,0000,0000,0000,,원래의 정삼각형이
Dialogue: 0,0:00:40.34,0:00:43.32,Default,,0000,0000,0000,,다윗의 별처럼 생긴 도형으로 변했어요
Dialogue: 0,0:00:43.37,0:00:45.42,Default,,0000,0000,0000,,이 과정을 반복할 거에요
Dialogue: 0,0:00:45.42,0:00:48.39,Default,,0000,0000,0000,,각각의 변을 모두 삼등분하고
Dialogue: 0,0:00:48.39,0:00:51.49,Default,,0000,0000,0000,,중간의 선분에는 정삼각형을 그립니다
Dialogue: 0,0:00:51.49,0:00:54.15,Default,,0000,0000,0000,,정삼각형을 그릴게요
Dialogue: 0,0:00:54.15,0:00:59.28,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:59.28,0:01:01.66,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 모든 변에 이 과정을 반복할 거에요
Dialogue: 0,0:01:01.66,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,이쪽도, 저쪽도 해 볼게요
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:10.86,Default,,0000,0000,0000,,여러분이 이미 알아차렸으리라 \N생각하지만 명확히 하기 위해서
Dialogue: 0,0:01:10.86,0:01:16.27,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 그려 보겠습니다
Dialogue: 0,0:01:16.27,0:01:20.85,Default,,0000,0000,0000,,이 단계가 거의 끝나가고 있어요
Dialogue: 0,0:01:20.85,0:01:22.95,Default,,0000,0000,0000,,그럼 도형이 이렇게 보일 거에요
Dialogue: 0,0:01:22.99,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,더 그려 볼 수도 있어요
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:27.02,Default,,0000,0000,0000,,각각의 선분을 삼등분해서
Dialogue: 0,0:01:27.02,0:01:28.34,Default,,0000,0000,0000,,다른 정삼각형들을 그리는 겁니다
Dialogue: 0,0:01:28.34,0:01:32.21,Default,,0000,0000,0000,,이렇게요
Dialogue: 0,0:01:32.21,0:01:33.27,Default,,0000,0000,0000,,무엇을 하고 있는지 아시겠죠?
Dialogue: 0,0:01:33.27,0:01:37.02,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 무한 반복할 수도 있겠네요
Dialogue: 0,0:01:37.02,0:01:39.71,Default,,0000,0000,0000,,이 동영상을 통해 해 보려는 것은\N이 도형에서 과연
Dialogue: 0,0:01:39.71,0:01:40.86,Default,,0000,0000,0000,,무슨 일이 일어나고 있는지\N생각해 보는 것입니다
Dialogue: 0,0:01:40.86,0:01:42.49,Default,,0000,0000,0000,,사실 제가 그린 도형은
Dialogue: 0,0:01:42.49,0:01:45.09,Default,,0000,0000,0000,,삼각형을 그리는 과정을 무한 반복한다면
Dialogue: 0,0:01:45.09,0:01:48.10,Default,,0000,0000,0000,,반복할 때마다 각각의 변을
Dialogue: 0,0:01:48.13,0:01:49.52,Default,,0000,0000,0000,,삼등분하는 것이죠
Dialogue: 0,0:01:49.52,0:01:52.46,Default,,0000,0000,0000,,다음번에도 삼등분을 할 것이고
Dialogue: 0,0:01:52.46,0:01:53.32,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그 다음에는
Dialogue: 0,0:01:53.32,0:01:55.48,Default,,0000,0000,0000,,중간의 선분을 정삼각형으로 바꾸는 거에요
Dialogue: 0,0:01:55.48,0:01:58.24,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 그리는 도형을 우리는
Dialogue: 0,0:01:58.24,0:02:00.20,Default,,0000,0000,0000,,코흐의 눈송이라고 부릅니다
Dialogue: 0,0:02:00.20,0:02:02.89,Default,,0000,0000,0000,,제가 말한 것이 정확한 발음인지는 모르겠네요
Dialogue: 0,0:02:02.89,0:02:05.18,Default,,0000,0000,0000,,코흐의 눈송이는
Dialogue: 0,0:02:05.23,0:02:07.81,Default,,0000,0000,0000,,스웨덴의 수학자였던\N니엘 파비앙 헬리에 본 코흐에 의해
Dialogue: 0,0:02:07.81,0:02:12.49,Default,,0000,0000,0000,,처음으로 알려지게 되었습니다
Dialogue: 0,0:02:12.49,0:02:14.64,Default,,0000,0000,0000,,확실히 제가 잘못 발음한 것 같군요
Dialogue: 0,0:02:14.67,0:02:17.25,Default,,0000,0000,0000,,가장 먼저 나온 프랙털 중 하나이죠
Dialogue: 0,0:02:17.27,0:02:19.85,Default,,0000,0000,0000,,이 눈송이는 프랙털인데
Dialogue: 0,0:02:19.85,0:02:22.00,Default,,0000,0000,0000,,프랙털이라고 말하는 이유는
Dialogue: 0,0:02:22.00,0:02:23.79,Default,,0000,0000,0000,,얼마나 확대 또는 축소해서 보느냐와는 상관없이
Dialogue: 0,0:02:23.81,0:02:26.34,Default,,0000,0000,0000,,항상 똑같아 보이기 때문입니다
Dialogue: 0,0:02:26.34,0:02:29.89,Default,,0000,0000,0000,,이 상태로 보게 되면
Dialogue: 0,0:02:29.91,0:02:32.41,Default,,0000,0000,0000,,돌기가 난 삼각형 여러 개로 보입니다
Dialogue: 0,0:02:32.41,0:02:34.89,Default,,0000,0000,0000,,그러나 이렇게 확대를 해 보면
Dialogue: 0,0:02:34.91,0:02:37.86,Default,,0000,0000,0000,,처음과 같은 모양임을 볼 수 있죠
Dialogue: 0,0:02:37.86,0:02:39.84,Default,,0000,0000,0000,,다시 한번 확대했을때
Dialogue: 0,0:02:39.86,0:02:41.52,Default,,0000,0000,0000,,똑같은 모양이 또 보이게 될 거에요
Dialogue: 0,0:02:41.58,0:02:43.47,Default,,0000,0000,0000,,프랙털은 이렇게 어떻게 보는지
Dialogue: 0,0:02:43.47,0:02:46.81,Default,,0000,0000,0000,,얼마나 확대해서 보는지 같아 보이는\N무늬를 말합니다
Dialogue: 0,0:02:46.81,0:02:48.70,Default,,0000,0000,0000,,프랙털이라고 불리는 이유이기도 하죠
Dialogue: 0,0:02:48.72,0:02:50.15,Default,,0000,0000,0000,,여기서 재미있는 것은,
Dialogue: 0,0:02:50.20,0:02:53.53,Default,,0000,0000,0000,,왜 기하학을 공부하다가\N갑자기 이런 걸 배우냐는 거에요
Dialogue: 0,0:02:53.53,0:02:56.79,Default,,0000,0000,0000,,사실 이 도형은 무한인 둘레를 가지고 있죠
Dialogue: 0,0:02:56.79,0:02:58.33,Default,,0000,0000,0000,,계속 삼각형을 그려나가다 보면,
Dialogue: 0,0:02:58.37,0:02:59.90,Default,,0000,0000,0000,,코흐의 눈송이를 만들려고
Dialogue: 0,0:02:59.90,0:03:03.26,Default,,0000,0000,0000,,계속해서 작은 삼각형들에
Dialogue: 0,0:03:03.28,0:03:05.24,Default,,0000,0000,0000,,삼각형을 그리다 보면
Dialogue: 0,0:03:05.28,0:03:09.91,Default,,0000,0000,0000,,또 다른 정삼각형들을 그리게 되는 것이죠
Dialogue: 0,0:03:09.93,0:03:11.68,Default,,0000,0000,0000,,이 도형이 무한인 둘레를 가지고 있다는\N것은 보여 드리기 위해서
Dialogue: 0,0:03:11.68,0:03:13.44,Default,,0000,0000,0000,,이 변을 보도록 할게요
Dialogue: 0,0:03:13.44,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,이 변에서
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.55,Default,,0000,0000,0000,,처음의 삼각형에서
Dialogue: 0,0:03:18.55,0:03:20.05,Default,,0000,0000,0000,,이 변이라고 생각해 볼게요
Dialogue: 0,0:03:20.08,0:03:21.48,Default,,0000,0000,0000,,길이가 5라고 해 봅시다
Dialogue: 0,0:03:21.52,0:03:23.93,Default,,0000,0000,0000,,변을 삼등분하게 되면
Dialogue: 0,0:03:23.96,0:03:26.29,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:26.31,0:03:30.81,Default,,0000,0000,0000,,선분의 길이는 각각
Dialogue: 0,0:03:30.81,0:03:35.94,Default,,0000,0000,0000,,S/3, S/3, S/3이 될 것입니다
Dialogue: 0,0:03:35.94,0:03:38.82,Default,,0000,0000,0000,,가운데 선분에는 또 다른 정삼각형을 그릴 것이고요
Dialogue: 0,0:03:38.82,0:03:41.91,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:41.91,0:03:44.09,Default,,0000,0000,0000,,각각의 변의 길이는 모두 S/3이 될 거에요
Dialogue: 0,0:03:44.09,0:03:47.00,Default,,0000,0000,0000,,S/3, S/3, S/3 이렇게요
Dialogue: 0,0:03:47.00,0:03:50.70,Default,,0000,0000,0000,,돌기가 하나 생겼기 때문에
Dialogue: 0,0:03:50.70,0:03:53.27,Default,,0000,0000,0000,,이제 선분이라고는 부를 수 없는
Dialogue: 0,0:03:53.29,0:03:56.88,Default,,0000,0000,0000,,새로 생긴 이 부분의 길이는
Dialogue: 0,0:03:56.88,0:03:59.11,Default,,0000,0000,0000,,전처럼 S가 아닐 거에요
Dialogue: 0,0:03:59.15,0:04:01.62,Default,,0000,0000,0000,,이제 S/3 X 4이죠
Dialogue: 0,0:04:01.62,0:04:03.36,Default,,0000,0000,0000,,전에는 S/3 X 3이었지만
Dialogue: 0,0:04:03.36,0:04:07.55,Default,,0000,0000,0000,,이제는 같은 길이의 S/3인 선분이 4개이니까요
Dialogue: 0,0:04:07.55,0:04:10.50,Default,,0000,0000,0000,,다음 단계는
Dialogue: 0,0:04:10.50,0:04:14.93,Default,,0000,0000,0000,,삼각형들을 추가한 뒤에는
Dialogue: 0,0:04:14.93,0:04:16.30,Default,,0000,0000,0000,,삼각형이 추가된 새로운 부분의 길이는
Dialogue: 0,0:04:16.34,0:04:23.56,Default,,0000,0000,0000,,S/3 X 4이므로 4/3S가 될 거에요
Dialogue: 0,0:04:23.56,0:04:30.95,Default,,0000,0000,0000,,원래의 둘레가 P0이었다면
Dialogue: 0,0:04:30.95,0:04:34.23,Default,,0000,0000,0000,,한 세트의 삼각형 돌기들이 생긴 뒤
Dialogue: 0,0:04:34.23,0:04:35.67,Default,,0000,0000,0000,,바뀐 둘레는
Dialogue: 0,0:04:35.71,0:04:39.88,Default,,0000,0000,0000,,4/3 곱하기 원래의 둘레일 거에요
Dialogue: 0,0:04:39.88,0:04:42.66,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 각각의 변의 길이가 \N4/3만큼 커지기 때문이죠
Dialogue: 0,0:04:42.66,0:04:44.27,Default,,0000,0000,0000,,3개 의 변에 모두 적용시켰을 때
Dialogue: 0,0:04:44.29,0:04:46.69,Default,,0000,0000,0000,,각각의 변들은 4/3씩 커졌으니까
Dialogue: 0,0:04:46.69,0:04:48.95,Default,,0000,0000,0000,,새로운 둘레는 4/3만큼 커지게 될 거에요
Dialogue: 0,0:04:48.95,0:04:51.98,Default,,0000,0000,0000,,2번째로 반복해 볼게요
Dialogue: 0,0:04:51.98,0:04:54.47,Default,,0000,0000,0000,,첫 번째 그린 것의 4/3만큼일 거에요
Dialogue: 0,0:04:54.47,0:04:57.74,Default,,0000,0000,0000,,한번씩 반복할 때마다 4/3씩 커지게 되겠죠
Dialogue: 0,0:04:57.79,0:05:00.19,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:00.19,0:05:03.55,Default,,0000,0000,0000,,전에 한 P의 4/3이 될 거에요
Dialogue: 0,0:05:03.61,0:05:05.59,Default,,0000,0000,0000,,이 과정을 무한 반복할때
Dialogue: 0,0:05:05.59,0:05:10.74,Default,,0000,0000,0000,,어떠한 수에 4/3을 무수히 많이 곱한다면,
Dialogue: 0,0:05:10.74,0:05:13.76,Default,,0000,0000,0000,,무한인 수를 얻을 수 있지요
Dialogue: 0,0:05:13.76,0:05:16.34,Default,,0000,0000,0000,,무한인 P는
Dialogue: 0,0:05:16.36,0:05:19.91,Default,,0000,0000,0000,,무한 반복한 둘레의 길이는 무한인 수일 것입니다
Dialogue: 0,0:05:19.94,0:05:22.14,Default,,0000,0000,0000,,무한인 둘레를 가진 무언가라니
Dialogue: 0,0:05:22.19,0:05:24.30,Default,,0000,0000,0000,,매우 흥미롭지요
Dialogue: 0,0:05:24.30,0:05:28.26,Default,,0000,0000,0000,,그러나 더 신기한 것은 사실 이 도형은\N유한인 넓이를 가지고 있다는 거에요
Dialogue: 0,0:05:28.26,0:05:30.12,Default,,0000,0000,0000,,유한인 넓이를 갖는다는 것은
Dialogue: 0,0:05:30.12,0:05:32.48,Default,,0000,0000,0000,,일정한 면적만큼을 차지한다는 것이죠
Dialogue: 0,0:05:32.48,0:05:34.49,Default,,0000,0000,0000,,이걸 둘러싼 도형을 그린다면
Dialogue: 0,0:05:34.49,0:05:36.34,Default,,0000,0000,0000,,그 도형 이상으로 커지지는 않을 것이니까요
Dialogue: 0,0:05:36.34,0:05:38.96,Default,,0000,0000,0000,,증명을 할 것이지만 항상 하는 방법대로 하지 않고
Dialogue: 0,0:05:38.96,0:05:41.60,Default,,0000,0000,0000,,한 변에서 어떤 일이 일어나는지 볼 거에요
Dialogue: 0,0:05:41.60,0:05:45.55,Default,,0000,0000,0000,,P1에서는 이 삼각형이 생기게 되죠
Dialogue: 0,0:05:45.55,0:05:49.54,Default,,0000,0000,0000,,그려 보면......
Dialogue: 0,0:05:49.54,0:05:52.28,Default,,0000,0000,0000,,다음 번에는 두 개의 삼각형을 그릴 것이고요
Dialogue: 0,0:05:52.31,0:05:53.94,Default,,0000,0000,0000,,여기에도 삼각형 두 개를 더 그릴 거에요
Dialogue: 0,0:05:53.94,0:05:56.23,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 삼각형을 그리고
Dialogue: 0,0:05:56.26,0:05:59.60,Default,,0000,0000,0000,,계속해서 그리게 된다면
Dialogue: 0,0:05:59.63,0:06:02.52,Default,,0000,0000,0000,,삼각형을 계속 추가하게 되면
Dialogue: 0,0:06:02.52,0:06:04.98,Default,,0000,0000,0000,,무수히 많은 삼각형을 그리게 될 것입니다
Dialogue: 0,0:06:05.02,0:06:07.07,Default,,0000,0000,0000,,그러나 이 이상을 넘어가진 않을 거에요
Dialogue: 0,0:06:07.07,0:06:11.22,Default,,0000,0000,0000,,이 변에서도 똑같을 거에요
Dialogue: 0,0:06:11.22,0:06:13.84,Default,,0000,0000,0000,,이 변에서도요
Dialogue: 0,0:06:13.87,0:06:17.54,Default,,0000,0000,0000,,이 변에서도
Dialogue: 0,0:06:17.54,0:06:19.55,Default,,0000,0000,0000,,이 변에서도
Dialogue: 0,0:06:19.55,0:06:22.33,Default,,0000,0000,0000,,이 변에서도 똑같을 거에요
Dialogue: 0,0:06:22.35,0:06:24.59,Default,,0000,0000,0000,,아무리 무수히 많은 삼각형을 그린다고 해도
Dialogue: 0,0:06:24.59,0:06:27.12,Default,,0000,0000,0000,,코흐의 눈송이는
Dialogue: 0,0:06:27.16,0:06:30.13,Default,,0000,0000,0000,,삼각형을 둘러싸는 육각형보다 큰 \N넓이를 갖지는 못할 거에요
Dialogue: 0,0:06:30.13,0:06:32.07,Default,,0000,0000,0000,,또는 그렇게 생긴 도형이 넓이보다
Dialogue: 0,0:06:32.07,0:06:34.53,Default,,0000,0000,0000,,더 큰 넓이를 갖지 못하거나요
Dialogue: 0,0:06:34.53,0:06:36.45,Default,,0000,0000,0000,,임의의 도형을 그리고 있어요
Dialogue: 0,0:06:36.45,0:06:38.20,Default,,0000,0000,0000,,육각형의 바깥에 그리고 싶다면
Dialogue: 0,0:06:38.20,0:06:39.78,Default,,0000,0000,0000,,원을 그릴 수도 있고요
Dialogue: 0,0:06:39.78,0:06:44.63,Default,,0000,0000,0000,,파란색으로 그린 도형과 분홍색으로 그린 육각형은
Dialogue: 0,0:06:44.63,0:06:46.82,Default,,0000,0000,0000,,정해진 넓이가 있지요
Dialogue: 0,0:06:46.82,0:06:49.48,Default,,0000,0000,0000,,그러므로 코흐의 눈송이는 언제나
Dialogue: 0,0:06:49.48,0:06:52.45,Default,,0000,0000,0000,,아무리 삼각형을 추가한다 하더라도\N그 이상으로 커지지는 않게 되는 것이죠
Dialogue: 0,0:06:52.45,0:06:55.38,Default,,0000,0000,0000,,몇 가지 사항들을 정리해 볼게요
Dialogue: 0,0:06:55.42,0:06:56.33,Default,,0000,0000,0000,,첫쨰, 이 도형은 프랙털이고
Dialogue: 0,0:06:56.33,0:06:58.76,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 확대하든지 똑같아 보일 거에요
Dialogue: 0,0:06:58.78,0:07:04.95,Default,,0000,0000,0000,,둘째, 둘레는 무한이고 넓이는 유한이에요
Dialogue: 0,0:07:04.95,0:07:07.83,Default,,0000,0000,0000,,이제 여러분께서는\N"음, 그거 참 추상적인 도형이네
Dialogue: 0,0:07:07.83,0:07:10.12,Default,,0000,0000,0000,,이딴 건 세상에 존재하지 않을 텐데"\N라고 하실 지도 모르겠네요
Dialogue: 0,0:07:10.12,0:07:13.24,Default,,0000,0000,0000,,프랙털의 세계에서 흔히 거론되는
Dialogue: 0,0:07:13.24,0:07:14.82,Default,,0000,0000,0000,,한 실험이 있었는데
Dialogue: 0,0:07:14.87,0:07:17.77,Default,,0000,0000,0000,,영국의 둘레를 구하거나
Dialogue: 0,0:07:17.82,0:07:19.20,Default,,0000,0000,0000,,섬의 둘레를 구할 수 있느냐에 대한 것이었어요
Dialogue: 0,0:07:19.20,0:07:21.17,Default,,0000,0000,0000,,이 분야에서 전문가는 아니지만
Dialogue: 0,0:07:21.17,0:07:22.73,Default,,0000,0000,0000,,영국은 이렇게 생겼죠
Dialogue: 0,0:07:22.73,0:07:24.23,Default,,0000,0000,0000,,영국 땅이 이렇게 생겼다고 생각해 보세요
Dialogue: 0,0:07:24.23,0:07:26.23,Default,,0000,0000,0000,,처음에는 그냥 대략적으로
Dialogue: 0,0:07:26.23,0:07:27.48,Default,,0000,0000,0000,,이 길이를 구할 수 있겠지요
Dialogue: 0,0:07:27.55,0:07:32.35,Default,,0000,0000,0000,,이 길이 더하기 이 길이를 구할 수 있겠고
Dialogue: 0,0:07:32.35,0:07:36.07,Default,,0000,0000,0000,,이 길이들을 모두 합쳤을 거에요
Dialogue: 0,0:07:36.07,0:07:37.66,Default,,0000,0000,0000,,보세요
Dialogue: 0,0:07:37.66,0:07:38.59,Default,,0000,0000,0000,,유한인 둘레를 갖고
Dialogue: 0,0:07:38.62,0:07:40.30,Default,,0000,0000,0000,,유한인 넓이를 갖는 것처럼 보이지만
Dialogue: 0,0:07:42.34,0:07:43.72,Default,,0000,0000,0000,,여러분은 말할 거에요\N"그렇게 하는 것은 좋은 방법이 아니지,
Dialogue: 0,0:07:43.75,0:07:45.38,Default,,0000,0000,0000,,그것보다 더 정확하게 구해야지" 라고요
Dialogue: 0,0:07:45.40,0:07:46.96,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 대략적으로 하는 대신에
Dialogue: 0,0:07:46.98,0:07:48.68,Default,,0000,0000,0000,,더 짧은 선들을 그어서
Dialogue: 0,0:07:48.68,0:07:50.74,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:50.77,0:07:52.57,Default,,0000,0000,0000,,해안선과 더 가까워질 수 있도록 해야 합니다
Dialogue: 0,0:07:52.62,0:07:55.01,Default,,0000,0000,0000,,여러분은 "좋아, 조금 더 정확한 측정이야."\N라고 말할 거에요
Dialogue: 0,0:07:55.01,0:07:58.73,Default,,0000,0000,0000,,그러나 더 확대시켜 본다면
Dialogue: 0,0:07:58.76,0:08:01.78,Default,,0000,0000,0000,,더욱더 가까이 확대시켜 본다면
Dialogue: 0,0:08:01.78,0:08:03.98,Default,,0000,0000,0000,,해안선은 이렇게 생겼을 거에요
Dialogue: 0,0:08:04.02,0:08:08.19,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 작은 돌기들이 있겠죠
Dialogue: 0,0:08:08.26,0:08:11.15,Default,,0000,0000,0000,,처음으로 했을 때는
Dialogue: 0,0:08:11.15,0:08:13.58,Default,,0000,0000,0000,,그저 이런 선의 길이를 재는 것이었으나
Dialogue: 0,0:08:13.58,0:08:15.74,Default,,0000,0000,0000,,여러분은 "그건 해안선의 정확한 둘레가 아니잖아"\N라고 할 것이고요
Dialogue: 0,0:08:15.74,0:08:17.62,Default,,0000,0000,0000,,더 많은 선들로 둘러싸야 할 거에요
Dialogue: 0,0:08:17.65,0:08:18.85,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 해서
Dialogue: 0,0:08:18.90,0:08:25.66,Default,,0000,0000,0000,,정확한 해안선의 둘레를 알아야 할 거에요
Dialogue: 0,0:08:25.66,0:08:29.15,Default,,0000,0000,0000,,그럼 여러분께서 "좀 더 정확한 둘레가 되겠구나"\N라고 하시겠죠
Dialogue: 0,0:08:29.15,0:08:32.19,Default,,0000,0000,0000,,그러나 해안선을 좀 더 확대시켜 본다면
Dialogue: 0,0:08:32.19,0:08:35.05,Default,,0000,0000,0000,,또 우리가 했던 것이 정확한 측정은 \N아니었음이 드러나겠죠
Dialogue: 0,0:08:35.05,0:08:37.33,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 들쭉날쭉할 거에요
Dialogue: 0,0:08:37.36,0:08:39.45,Default,,0000,0000,0000,,혹은 이렇게요
Dialogue: 0,0:08:39.45,0:08:42.81,Default,,0000,0000,0000,,이런 대략적인 선분을 그려 측정하는 것보다는
Dialogue: 0,0:08:42.89,0:08:43.85,Default,,0000,0000,0000,,여러분께서는
Dialogue: 0,0:08:43.90,0:08:46.17,Default,,0000,0000,0000,,조금 더 확대시켜 더 가까이 \N둘러싸야겠다고 생각하실 거에요
Dialogue: 0,0:08:46.22,0:08:48.27,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이렇게 계속 확대시키고 선분을 그리다 보면
Dialogue: 0,0:08:48.31,0:08:50.15,Default,,0000,0000,0000,,원자 단위의 단계까지 도달하게 될 거에요
Dialogue: 0,0:08:50.15,0:08:54.73,Default,,0000,0000,0000,,그러므로 사실 어떤 섬 또는
Dialogue: 0,0:08:54.77,0:08:58.79,Default,,0000,0000,0000,,대륙의 해안선은, 프랙털 같은 개념입니다
Dialogue: 0,0:08:58.84,0:09:01.21,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그것을 다르게 생각해 보면
Dialogue: 0,0:09:01.21,0:09:03.13,Default,,0000,0000,0000,,거의 무한한 둘레를 가졌다고 할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:09:03.18,0:09:04.15,Default,,0000,0000,0000,,어떤 정도에 다다르게 되면
Dialogue: 0,0:09:04.22,0:09:05.48,Default,,0000,0000,0000,,원자 단위가 될 것인데
Dialogue: 0,0:09:05.52,0:09:06.61,Default,,0000,0000,0000,,그것을 '프랙털이다'라고는 말할 수 없지만
Dialogue: 0,0:09:06.66,0:09:08.51,Default,,0000,0000,0000,,프랙털 같은 현상입니다
Dialogue: 0,0:09:08.54,0:09:10.39,Default,,0000,0000,0000,,생각해 보면 매우 흥미로운 문제이지요