[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.00,Default,,0000,0000,0000,,ვთქვათ ეს არის ტოლგვერდა სამკუთხედი
Dialogue: 0,0:00:03.00,0:00:05.66,Default,,0000,0000,0000,,მე მინდა, რომ სხვა ფორმა მივცე
Dialogue: 0,0:00:05.66,0:00:07.19,Default,,0000,0000,0000,,ამ ტოლგვერდა სამკუთხედს.
Dialogue: 0,0:00:07.19,0:00:11.19,Default,,0000,0000,0000,,ამისათვის სამკუთხედის ყოველ გვერდს
Dialogue: 0,0:00:11.19,0:00:15.74,Default,,0000,0000,0000,,3 ტოლ ნაწილად გავყოფ.
Dialogue: 0,0:00:15.74,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,ეს ტოლგვერდა სამკუთხედი იდეალურად
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:19.01,Default,,0000,0000,0000,,დახაზული არ არის, მაგრამ მგონი
Dialogue: 0,0:00:19.01,0:00:21.07,Default,,0000,0000,0000,,მიხვდებით თუ რის გაკეთებას ვაპირებ.
Dialogue: 0,0:00:21.07,0:00:22.82,Default,,0000,0000,0000,,შუა მონაკვეთებით მინდა ავაგო
Dialogue: 0,0:00:22.82,0:00:24.64,Default,,0000,0000,0000,,სხვა ტოლგვერდა სამკუთხედები.
Dialogue: 0,0:00:24.64,0:00:26.74,Default,,0000,0000,0000,,შუა მონაკვეთი არის ეს მონაკვეთი
Dialogue: 0,0:00:26.74,0:00:39.06,Default,,0000,0000,0000,,3-ვე შუა მონაკვეთით უნდა ავაგო\Nტოლგვერდა სამკუთხედი.
Dialogue: 0,0:00:39.06,0:00:41.77,Default,,0000,0000,0000,,ტოლგვერდა სამკუთხედისგან ჩვენ ახლა მივიღეთ
Dialogue: 0,0:00:41.77,0:00:43.81,Default,,0000,0000,0000,,ფიგურა, რომელიც ჰგავს დავითის ვარსკვლავს.
Dialogue: 0,0:00:43.81,0:00:45.38,Default,,0000,0000,0000,,ახლა კი ისევ იმავეს გავაკეთებ,
Dialogue: 0,0:00:45.38,0:00:48.38,Default,,0000,0000,0000,,პატარა გვერდებსაც 3 ტოლ\Nნაწილად გავყოფ.
Dialogue: 0,0:00:48.38,0:00:51.40,Default,,0000,0000,0000,,და შუა მონაკვეთებით სხვა ტოლგვერდა\Nსამკუთხედებს ავაგებ.
Dialogue: 0,0:00:51.40,0:01:23.04,Default,,0000,0000,0000,,დაახლოებით ასე.
Dialogue: 0,0:01:23.04,0:01:25.02,Default,,0000,0000,0000,,ახლაც შემიძლია იგივე გავაკეთო.
Dialogue: 0,0:01:25.02,0:01:26.93,Default,,0000,0000,0000,,უმცირესი სამკუთხედების ტოლი მონაკვეთები
Dialogue: 0,0:01:26.93,0:01:28.36,Default,,0000,0000,0000,,შემიძლია გავყო 3 ტოლ ნაწილად,
Dialogue: 0,0:01:28.36,0:01:32.36,Default,,0000,0000,0000,,ხოლო, შუა მონაკვეთებით ავაგო ტოლგვერდა\Nსამკუთხედები.
Dialogue: 0,0:01:32.36,0:01:38.65,Default,,0000,0000,0000,,შემიძლია ასე გავაგრძელო უსასრულოდ.
Dialogue: 0,0:01:38.65,0:01:40.72,Default,,0000,0000,0000,,ამ ვიდეოში მინდა განახოთ თუ რა ხდება
Dialogue: 0,0:01:40.72,0:01:42.15,Default,,0000,0000,0000,,მსგავსი აგების დროს.
Dialogue: 0,0:01:42.15,0:01:46.15,Default,,0000,0000,0000,,თუ ამის ხატვას გავაგრძელებთ უსასრულოდ,
Dialogue: 0,0:01:46.15,0:01:49.34,Default,,0000,0000,0000,,ანუ მონაკვეთებს გავყოფთ 3 ნაწილად
Dialogue: 0,0:01:49.34,0:01:52.66,Default,,0000,0000,0000,,და შემდეგ ტოლგვერდა სამკუთხედებს ავაგებთ
Dialogue: 0,0:01:52.66,0:01:57.02,Default,,0000,0000,0000,,შუა მონაკვეთებით, მივიღებთ ფიგურას,
Dialogue: 0,0:01:57.02,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,რომელსაც ჰქვია კოჩის ფიფქი.
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:06.54,Default,,0000,0000,0000,,ეს ფიგურა პირველად აღწერა
Dialogue: 0,0:02:06.54,0:02:09.38,Default,,0000,0000,0000,,ამ ადამიანმა, იგი გახლდათ შვეიცარიელი\Nმათემატიკოსი.
Dialogue: 0,0:02:09.38,0:02:12.99,Default,,0000,0000,0000,,მისი სახელია ნილს ფებიან ჰელგ ვონ კოჩი.
Dialogue: 0,0:02:12.99,0:02:15.35,Default,,0000,0000,0000,,დარწმუნებული ვარ რომ, არასწორად\Nწარმოვთქვამ.
Dialogue: 0,0:02:15.35,0:02:18.64,Default,,0000,0000,0000,,ეს ფიგურა არის ერთ-ერთი პირველად\Nაღწერილი ფრაქტალი.
Dialogue: 0,0:02:18.64,0:02:20.31,Default,,0000,0000,0000,,ანუ ეს ფიგურა ფრაქტალია.
Dialogue: 0,0:02:20.31,0:02:22.99,Default,,0000,0000,0000,,რაც ნიშნავს იმას, რომ მიუხედავად იმისა
Dialogue: 0,0:02:22.99,0:02:24.86,Default,,0000,0000,0000,,თუ რამდენად გაადიდებთ გამოსახულებას
Dialogue: 0,0:02:24.86,0:02:39.81,Default,,0000,0000,0000,,ერთნაირ ფიგურებს დაინახავთ.
Dialogue: 0,0:02:39.81,0:02:49.08,Default,,0000,0000,0000,,ამის გამო ჰქვიათ ფრაქტალები.
Dialogue: 0,0:02:49.08,0:02:52.20,Default,,0000,0000,0000,,მიზეზი იმისა თუ რატომ ჩავსვით, ეს ვიდეო
Dialogue: 0,0:02:52.20,0:02:54.27,Default,,0000,0000,0000,,გეომეტრიის სასწავლო გეგმაში არის ის
Dialogue: 0,0:02:54.27,0:03:01.71,Default,,0000,0000,0000,,რომ ამ ფიგურას, თუ უსასრულოდ გავაგრძელებთ
Dialogue: 0,0:03:01.71,0:03:14.76,Default,,0000,0000,0000,,სამკუთხედების აგებას, აქვს \Nუსასრულო პერიმეტრი.
Dialogue: 0,0:03:14.76,0:03:20.83,Default,,0000,0000,0000,,ვთქვათ, ეს არის თავდაპირველი\Nსამკუთხედის გვერდი.
Dialogue: 0,0:03:20.83,0:03:22.39,Default,,0000,0000,0000,,და მისი სიგრძეა S.
Dialogue: 0,0:03:22.39,0:03:26.39,Default,,0000,0000,0000,,შემდეგ ჩვენ მას ვყოფთ 3 ტოლ ნაწილად.
Dialogue: 0,0:03:26.39,0:03:36.02,Default,,0000,0000,0000,,ამ მონაკვეთების სიგრძე იქნება S/3.
Dialogue: 0,0:03:36.02,0:03:42.06,Default,,0000,0000,0000,,შუა მონაკვეთზე ვაგებთ\Nტოლგვერდა სამკუთხედს.
Dialogue: 0,0:03:42.06,0:03:44.90,Default,,0000,0000,0000,,ანუ პატარა სამკუთხედის გვერდების
Dialogue: 0,0:03:44.90,0:03:47.17,Default,,0000,0000,0000,,სიგრძეებიც იქნება S/3.
Dialogue: 0,0:03:47.17,0:03:59.01,Default,,0000,0000,0000,,ამ ახალი ტეხილის სიგრძე აღარ იქნება\NS-ის ტოლი.
Dialogue: 0,0:03:59.01,0:04:01.94,Default,,0000,0000,0000,,მისი სიგრძეა 4S/3.
Dialogue: 0,0:04:01.94,0:04:14.51,Default,,0000,0000,0000,,აქამდე გვქონდა სამი მონაკვეთი S/3 სიგრძით,\Nახლა გვაქვს 4 ასეთი მონაკვეთი.
Dialogue: 0,0:04:14.51,0:04:24.34,Default,,0000,0000,0000,,ანუ ამ მოქმედების ერთხელ გაკეთების შემდეგ\Nგვერდის სიგრძე გაიზარდა.
Dialogue: 0,0:04:24.34,0:04:32.80,Default,,0000,0000,0000,,თუ თავდაპირველი პერიმეტრი არის\NP ნულის ტოლი, მაშინ
Dialogue: 0,0:04:32.80,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,პირველი ნაბიჯის შემდეგ მისი პერიმეტრი\NP ერთი გახდება 4P/3-ის ტოლი.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:51.51,Default,,0000,0000,0000,,რადგანაც ყოველი გვერდი გაიზარდა 4/3-ჯერ.
Dialogue: 0,0:04:51.51,0:04:55.10,Default,,0000,0000,0000,,შემდეგი ნაბიჯის შემდეგ პერიმეტრი იქნება\NP ორი და იქნება 4/3 გამრავლებული
Dialogue: 0,0:04:55.10,0:04:56.10,Default,,0000,0000,0000,,P ერთზე.
Dialogue: 0,0:04:56.10,0:05:04.64,Default,,0000,0000,0000,,ყოველი ნაბიჯის შემდეგ ფიგურის\Nპერიმეტრი იზრდება 4/3-ჯერ.
Dialogue: 0,0:05:04.64,0:05:06.67,Default,,0000,0000,0000,,თუ ამას გავაგრძელებთ უსასრულოდ,
Dialogue: 0,0:05:06.67,0:05:10.67,Default,,0000,0000,0000,,მაშინ ფიგურის თავდაპირველი პერიმეტრი\Nგამრავლდება 4/3-ზე უსასრულოდ.
Dialogue: 0,0:05:10.67,0:05:14.67,Default,,0000,0000,0000,,და მივიღებთ უსასრულო სიგრძეს.
Dialogue: 0,0:05:14.67,0:05:20.90,Default,,0000,0000,0000,,ანუ P უსასრულო = უსასრულობას.
Dialogue: 0,0:05:20.90,0:05:24.90,Default,,0000,0000,0000,,საკმაოდ საინტერესოა, ფიგურა, რომელსაც\Nუსასრულო პერიმეტრი აქვს.
Dialogue: 0,0:05:24.90,0:05:28.90,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ უფრო საინტერესოა, რომ ამ\Nფიგურას აქვს სასრული ფართობი.
Dialogue: 0,0:05:28.90,0:05:32.90,Default,,0000,0000,0000,,ეს ფიგურა იკავებს გარკვეულ ფართობს.
Dialogue: 0,0:05:32.90,0:05:35.47,Default,,0000,0000,0000,,თუ ამ ფიგურაზე შემოვხაზავ წრეწირს,
Dialogue: 0,0:05:35.47,0:05:37.79,Default,,0000,0000,0000,,ფიგურა არასოდეს გასცდება მას.
Dialogue: 0,0:05:37.79,0:05:41.79,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ დაფიქრდით, რა ხდება ამ გვერდებზე?
Dialogue: 0,0:05:41.79,0:05:50.96,Default,,0000,0000,0000,,პირველი ნაბიჯის შემდეგ ვიღებთ\Nამ სამკუთხედებს.
Dialogue: 0,0:05:50.96,0:05:54.96,Default,,0000,0000,0000,,შემდეგ ნაბიჯზე კიდევ ახალ სამკუთხედებს.
Dialogue: 0,0:05:54.96,0:06:00.04,Default,,0000,0000,0000,,შემდეგ უფრო პატარებს.
Dialogue: 0,0:06:00.04,0:06:05.12,Default,,0000,0000,0000,,შენიშნეთ, რომ შეგიძლიათ უსასრულოდ\Nხატოთ სამკუთხედები.
Dialogue: 0,0:06:05.12,0:06:07.86,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ ვერასოდეს გასცდებით ამ წერტილს.
Dialogue: 0,0:06:07.86,0:06:22.97,Default,,0000,0000,0000,,ვერც ამ წერტილს, ვერც ამას.
Dialogue: 0,0:06:22.97,0:06:29.17,Default,,0000,0000,0000,,თუ გააკეთებთ ამას უსასრულოდ, კოჩის ფიფქი\Nვერასოდეს დაიკავებს უფრო დიდ ფართობს
Dialogue: 0,0:06:29.17,0:06:31.48,Default,,0000,0000,0000,,ვიდრე მასზე შემოხაზული ექვსკუთხედი.
Dialogue: 0,0:06:31.48,0:06:41.66,Default,,0000,0000,0000,,შემიძლია ამ ექვსკუთხედზე\Nშემოვხაზო წრეწირი.
Dialogue: 0,0:06:41.66,0:06:45.75,Default,,0000,0000,0000,,ამ წრეწირს, რომელიც ცისფრად დავხატე, ან\Nამ ექვსკუთხედს, რომელიც იასამნისფრად,
Dialogue: 0,0:06:45.75,0:06:47.92,Default,,0000,0000,0000,,აქვთ განსაზღვრული ფართობი.
Dialogue: 0,0:06:47.92,0:06:50.22,Default,,0000,0000,0000,,და კოჩის ფიფქი ყოველთვის იქნება\Nშემოსაზღვრული.
Dialogue: 0,0:06:50.22,0:06:53.26,Default,,0000,0000,0000,,მიუხედავდ იმისა, თუ რამდენ\Nსამკუთხედს დავამატებთ.
Dialogue: 0,0:06:53.26,0:06:56.15,Default,,0000,0000,0000,,ამ ფიგურას ახასიათებს რამდენიმე საინტერესო\Nთვისება.
Dialogue: 0,0:06:56.15,0:06:58.61,Default,,0000,0000,0000,,მიუხედავად იმისა თუ რამდენად გავზრდით
Dialogue: 0,0:06:58.61,0:07:01.09,Default,,0000,0000,0000,,მასშტაბს, იგივე გამოსახულებებს დავინახავთ.
Dialogue: 0,0:07:01.09,0:07:03.22,Default,,0000,0000,0000,,ამ ფიგურას აქვს უსასრულო პერიმეტრი
Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:05.97,Default,,0000,0000,0000,,და სასრული ფართობი.
Dialogue: 0,0:07:05.97,0:07:08.35,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება თქვათ, რომ ეს ძალიან\Nაბსტრაქტულია.
Dialogue: 0,0:07:08.35,0:07:11.18,Default,,0000,0000,0000,,და რომ მსგავსი ფიგურები რეალობაში\Nარ არსებობენ.
Dialogue: 0,0:07:11.18,0:07:13.80,Default,,0000,0000,0000,,არის ერთი სახალისო ექსპერიმენტი, რომელზეც
Dialogue: 0,0:07:13.80,0:07:15.82,Default,,0000,0000,0000,,საუბრობენ ფრაქტალების სამყაროში.
Dialogue: 0,0:07:15.82,0:07:19.82,Default,,0000,0000,0000,,ის ეხება ინგლისის პერიმეტრის პოვნას, ან\Nნებისმიერი კუნძულის.
Dialogue: 0,0:07:19.82,0:07:25.85,Default,,0000,0000,0000,,ინგლისი დაახლოებით ასე გამოიყურება.
Dialogue: 0,0:07:25.85,0:07:28.19,Default,,0000,0000,0000,,იმისთვის, რომ დაახლოებითი პერიმეტრი\Nგაიგოთ
Dialogue: 0,0:07:28.19,0:07:36.64,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება გაზომოთ ეს მონაკვეთები და\Nშეკრიბოთ.
Dialogue: 0,0:07:36.64,0:07:42.83,Default,,0000,0000,0000,,მიიღებთ სასრულ პერიმეტრს.
Dialogue: 0,0:07:42.83,0:07:46.83,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ უფრო უკეთესადაც შეიძლება გაზომვა.
Dialogue: 0,0:07:46.83,0:07:50.83,Default,,0000,0000,0000,,უხეშად გაკეთების ნაცვლად, შეგიძლიათ\Nგაავლოთ უფრო მცირე მონაკვეთები.
Dialogue: 0,0:07:50.83,0:07:58.68,Default,,0000,0000,0000,,ეს უფრო ზუსტ პასუხს მოგვცემს.
Dialogue: 0,0:07:58.68,0:08:01.90,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ თუ გავადიდებთ გამოსახულებას,
Dialogue: 0,0:08:01.90,0:08:05.80,Default,,0000,0000,0000,,ვნახავთ, რომ სანაპირო დაახლოებით
Dialogue: 0,0:08:05.80,0:08:09.64,Default,,0000,0000,0000,,ასე გამოიყურება.
Dialogue: 0,0:08:09.64,0:08:14.01,Default,,0000,0000,0000,,თავდაპირველად ასე ვზომავდით.
Dialogue: 0,0:08:14.01,0:08:16.30,Default,,0000,0000,0000,,მაგრამ ეს არ არის ამ სანაპიროს პერიმეტრი,
Dialogue: 0,0:08:16.30,0:08:26.22,Default,,0000,0000,0000,,მის გამოსათვლელად უფრო მეტი, მცირე\Nმონაკვეთია საჭირო.
Dialogue: 0,0:08:26.22,0:08:34.07,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება ესეც გააკეთოთ, მაგრამ თუ კიდევ\Nდავაახლოვებთ გამოსახულებას ვნახავთ,
Dialogue: 0,0:08:34.07,0:08:47.78,Default,,0000,0000,0000,,რომ კიდევ უფრო მეტი, მცირე მონაკვეთი\Nიქნება საჭირო.
Dialogue: 0,0:08:47.78,0:08:51.78,Default,,0000,0000,0000,,ასე შეგვიძლია გავაგრძელოთ ატომებამდეც კი.
Dialogue: 0,0:08:51.78,0:09:00.38,Default,,0000,0000,0000,,რეალურად, ნებისმიერი კუნძულის ან\Nკონტინენტის პერიმეტრი ფრაქტალს წააგავს.
Dialogue: 0,0:09:00.38,0:09:03.73,Default,,0000,0000,0000,,და შეგვიძლია ვიფიქროთ, რომ მათი\Nპერიმეტრი უსასრულოა.
Dialogue: 0,0:09:03.73,0:09:06.56,Default,,0000,0000,0000,,თუმცა, ატომურ დონეზე თუ ჩავალთ
Dialogue: 0,0:09:06.56,0:09:08.53,Default,,0000,0000,0000,,შესაძლებელია ზუსტად გამოთვლა.
Dialogue: 0,0:09:08.53,0:09:11.22,Default,,0000,0000,0000,,დაახლოებით იგივე ფენომენია, რომელიც\Nფრაქტალებში გვხვდება.