[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.78,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:11.24,Default,,0000,0000,0000,,Bir dikdörtgen ve iki köşegenimiz olduğunu varsayalım.
Dialogue: 0,0:00:11.24,0:00:15.14,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:15.14,0:00:19.91,Default,,0000,0000,0000,,Bu dikdörtgenin yüksekliğine "y" diyelim.
Dialogue: 0,0:00:19.91,0:00:25.08,Default,,0000,0000,0000,,Genişliği ise "g" olsun.
Dialogue: 0,0:00:25.08,0:00:29.20,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:29.20,0:00:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Bu videoda buradaki dört üçgenin alanlarının eşit olduğunu göstereceğiz.
Dialogue: 0,0:00:32.05,0:00:35.89,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:35.89,0:00:38.60,Default,,0000,0000,0000,,Bu dikdörtgene baktığınızda aşağıdaki ve yukarıdaki üçgenlerin alanlarının eşit olduğu çok açık.
Dialogue: 0,0:00:38.60,0:00:47.06,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:47.06,0:00:50.44,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:50.44,0:00:53.71,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:53.71,0:00:57.11,Default,,0000,0000,0000,,Genişlikleri birbirine eşit ve uzunlukları da aynı, çünkü buradaki yükseklik tam olarak dikdörtgenin yüksekliğinin yarısı kadar.
Dialogue: 0,0:00:57.11,0:00:59.86,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:59.86,0:01:04.84,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:04.84,0:01:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Bu iki üçgen simetrik, yani eşit iki üçgen.
Dialogue: 0,0:01:07.27,0:01:09.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:09.80,0:01:13.52,Default,,0000,0000,0000,,Aynı şekilde sağ ve soldaki üçgenlerin birbirine eşit olduğunu rahatça anlayabiliriz.
Dialogue: 0,0:01:13.52,0:01:21.34,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:21.34,0:01:23.20,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:23.20,0:01:26.96,Default,,0000,0000,0000,,Peki alt ve üstteki üçgenlerle, sol ve sağdaki üçgenler eşit mi?
Dialogue: 0,0:01:26.96,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:32.32,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:32.32,0:01:34.93,Default,,0000,0000,0000,,Bu üçgenlerin alanlarını hesaplamalıyız.
Dialogue: 0,0:01:34.93,0:01:35.69,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:35.69,0:01:38.07,Default,,0000,0000,0000,,Önce alt ve üstteki üçgenlerden başlayalım.
Dialogue: 0,0:01:38.07,0:01:40.31,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:40.31,0:01:42.06,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:42.06,0:01:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Bir üçgenin alanı 1 bölü 2 çarpı üçgenin tabanı çarpı üçgenin yüksekliğine eşittir.
Dialogue: 0,0:01:47.20,0:01:50.03,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:50.03,0:01:52.26,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:52.26,0:01:54.53,Default,,0000,0000,0000,,Bu formülü kullanarak üçgenin alanını hesaplayalım.
Dialogue: 0,0:01:54.53,0:01:55.66,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:55.66,0:01:58.25,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:58.25,0:02:01.69,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:01.69,0:02:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Alttaki üçgenin tabanı "g".
Dialogue: 0,0:02:04.62,0:02:07.40,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:07.40,0:02:09.73,Default,,0000,0000,0000,,Yani 1 bölü 2 çarpı "g".
Dialogue: 0,0:02:09.73,0:02:12.25,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:12.25,0:02:14.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:14.80,0:02:17.77,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:17.77,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Ve bir de yükseklik var.
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:21.82,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:21.82,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,Alttaki ve üstteki üçgenlerin yüksekliğinin dikdörtgenin yüksekliğinin yarısı olduğunu zaten söylemiştik.
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.30,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:28.30,0:02:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Yani 1 bölü 2 çarpı "y"
Dialogue: 0,0:02:32.82,0:02:36.27,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:36.27,0:02:37.70,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:37.70,0:02:43.30,Default,,0000,0000,0000,,Elimizde 1 bölü 2 çarpı, 1/2 çarpı, "y" çarpı "g" var.
Dialogue: 0,0:02:43.30,0:02:46.28,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:46.28,0:02:49.82,Default,,0000,0000,0000,,Yani 1 bölü 4 çarpı "y" çarpı "g".
Dialogue: 0,0:02:49.82,0:02:50.81,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:50.81,0:02:53.79,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:53.79,0:02:56.30,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bunun sağ ve soldaki üçgenlerin alanına eşit olup olmadığına bakalım.
Dialogue: 0,0:02:56.30,0:02:58.02,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:58.02,0:03:04.44,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:04.44,0:03:06.98,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:06.98,0:03:08.68,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:08.68,0:03:13.55,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:13.55,0:03:16.11,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu üçgene bakarsak buradaki uzunluğun "y" ye eşit olduğunu görebiliriz.
Dialogue: 0,0:03:16.11,0:03:19.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:19.90,0:03:25.08,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:25.08,0:03:26.89,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:26.89,0:03:31.21,Default,,0000,0000,0000,,Peki üçgenlerin yüksekliği ne olur?
Dialogue: 0,0:03:31.21,0:03:32.95,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:32.95,0:03:36.17,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:36.17,0:03:39.64,Default,,0000,0000,0000,,Bu üçgenlerin yüksekliği "g" nin yarısı olur değil mi?
Dialogue: 0,0:03:39.64,0:03:42.19,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:42.19,0:03:44.74,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki nokta dikdörtgenin tüm kenarlarının orta noktasıdır.
Dialogue: 0,0:03:44.74,0:03:47.57,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:47.57,0:03:50.88,Default,,0000,0000,0000,,Yani buradaki uzunluk 1 bölü 2 çarpı "g".
Dialogue: 0,0:03:50.88,0:03:55.40,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu iki üçgenin yüksekliği dikdörtgenin genişliğinin 1 bölü 2'si kadar.
Dialogue: 0,0:03:55.40,0:03:59.41,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:59.41,0:04:01.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:01.90,0:04:05.96,Default,,0000,0000,0000,,Üçgenimizin yüksekliği "g" nin 1 bölü 2'sine eşitti.
Dialogue: 0,0:04:05.96,0:04:09.87,Default,,0000,0000,0000,,Yani üçgenin alanı 1 bölü 2 çarpı, 1 bölü 2, çarpı "y", çarpı "g".
Dialogue: 0,0:04:09.87,0:04:12.45,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:12.45,0:04:16.56,Default,,0000,0000,0000,,Yani 1 bölü 4 çarpı "y" çarpı "g".
Dialogue: 0,0:04:16.56,0:04:18.04,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:18.04,0:04:25.11,Default,,0000,0000,0000,,Yani sağ ve soldaki iki üçgenin alanı, alt ve üstteki üçgenlerin alanına eşit.
Dialogue: 0,0:04:25.11,0:04:27.87,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:27.87,0:04:31.57,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden şekildeki her bir üçgenin dikdörtgenin alanının dörtte birine eşit olduğunu çıkarabiliriz.
Dialogue: 0,0:04:31.57,0:04:33.46,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:33.46,0:04:35.54,Default,,0000,0000,0000,,Umarım iyi vakit geçirmişsinizdir.