[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.78,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.78,0:00:11.24,Default,,0000,0000,0000,,Vi har et rektangel, og vi har 2 diagonaler.
Dialogue: 0,0:00:11.24,0:00:15.14,Default,,0000,0000,0000,,Det er den ene,
Dialogue: 0,0:00:15.14,0:00:19.91,Default,,0000,0000,0000,,og det er den andre. Rektangelets høyde er h.
Dialogue: 0,0:00:19.91,0:00:25.08,Default,,0000,0000,0000,,Den her avstanden er h, og bredden er w.
Dialogue: 0,0:00:25.08,0:00:29.20,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:29.20,0:00:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Det vi vil se på i den her videoen er,
Dialogue: 0,0:00:32.05,0:00:35.89,Default,,0000,0000,0000,,at de her 4 trekantene har samme areal.
Dialogue: 0,0:00:35.89,0:00:38.60,Default,,0000,0000,0000,,Det er tydelig, at den her nederste trekanten
Dialogue: 0,0:00:38.60,0:00:47.06,Default,,0000,0000,0000,,har samme areal som den øverste.
Dialogue: 0,0:00:47.06,0:00:50.44,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:50.44,0:00:53.71,Default,,0000,0000,0000,,Deres sider har den samme lengden,
Dialogue: 0,0:00:53.71,0:00:57.11,Default,,0000,0000,0000,,deres grunnlinje er samme lengde,
Dialogue: 0,0:00:57.11,0:00:59.86,Default,,0000,0000,0000,,og de har den samme høyden, fordi den her avstanden
Dialogue: 0,0:00:59.86,0:01:04.84,Default,,0000,0000,0000,,er halvdelen av rektangelets høyde.
Dialogue: 0,0:01:04.84,0:01:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Trekantene er symmetriske og like store.
Dialogue: 0,0:01:07.27,0:01:09.80,Default,,0000,0000,0000,,De har de samme proporsjonene.
Dialogue: 0,0:01:09.80,0:01:13.52,Default,,0000,0000,0000,,På samme måte er det tydelig,
Dialogue: 0,0:01:13.52,0:01:21.34,Default,,0000,0000,0000,,at trekanten til venstre har samme areal som den til høyre.
Dialogue: 0,0:01:21.34,0:01:23.20,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:23.20,0:01:26.96,Default,,0000,0000,0000,,Det er dog ikke åpenlyst, at de oransje trekantene
Dialogue: 0,0:01:26.96,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,har samme areal som de grønne trekantene.
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:32.32,Default,,0000,0000,0000,,Det vil vi vise her.
Dialogue: 0,0:01:32.32,0:01:34.93,Default,,0000,0000,0000,,Derfor er vi nødt til å regne arealet ut
Dialogue: 0,0:01:34.93,0:01:35.69,Default,,0000,0000,0000,,for de forskjellige trekantene.
Dialogue: 0,0:01:35.69,0:01:38.07,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter med de oransje trekantene.
Dialogue: 0,0:01:38.07,0:01:40.31,Default,,0000,0000,0000,,Før vi gjør det, kan vi godt gjenoppfriske,
Dialogue: 0,0:01:40.31,0:01:42.06,Default,,0000,0000,0000,,hvordan man finner arealet av en trekant.
Dialogue: 0,0:01:42.06,0:01:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Arealet av en trekant er det samme som
Dialogue: 0,0:01:47.20,0:01:50.03,Default,,0000,0000,0000,,en halv ganger grunnlinjen ganger høyden.
Dialogue: 0,0:01:50.03,0:01:52.26,Default,,0000,0000,0000,,Det er grunnleggende geometri.
Dialogue: 0,0:01:52.26,0:01:54.53,Default,,0000,0000,0000,,La oss nå finne arealet av den oransje trekanten.
Dialogue: 0,0:01:54.53,0:01:55.66,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:55.66,0:01:58.25,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:58.25,0:02:01.69,Default,,0000,0000,0000,,Arealet er en halv ganger grunnlinjen ganger høyden.
Dialogue: 0,0:02:01.69,0:02:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Grunnlinjen er den her avstanden,
Dialogue: 0,0:02:04.62,0:02:07.40,Default,,0000,0000,0000,,som vi kalte w.
Dialogue: 0,0:02:07.40,0:02:09.73,Default,,0000,0000,0000,,En halv ganger w.
Dialogue: 0,0:02:09.73,0:02:12.25,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:12.25,0:02:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Det gjør vi i den fargen, vi skrev w med.
Dialogue: 0,0:02:14.80,0:02:17.77,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:17.77,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Deretter skal vi finne høyden.
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:21.82,Default,,0000,0000,0000,,Vi har allerede funnet ut av,
Dialogue: 0,0:02:21.82,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,at det er halvdelen av høyden
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:28.30,Default,,0000,0000,0000,,av hele rektangelet.
Dialogue: 0,0:02:28.30,0:02:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Derfor er høyden en halv ganger høyden
Dialogue: 0,0:02:32.82,0:02:36.27,Default,,0000,0000,0000,,av rektangelet.
Dialogue: 0,0:02:36.27,0:02:37.70,Default,,0000,0000,0000,,La oss finne ut av, hva det er.
Dialogue: 0,0:02:37.70,0:02:43.30,Default,,0000,0000,0000,,Vi har en halv ganger en halv er lik 1/4
Dialogue: 0,0:02:43.30,0:02:46.28,Default,,0000,0000,0000,,ganger grunnlinjen ganger høyden.
Dialogue: 0,0:02:46.28,0:02:49.82,Default,,0000,0000,0000,,Arealet er 1/4 ganger w ganger h.
Dialogue: 0,0:02:49.82,0:02:50.81,Default,,0000,0000,0000,,Det samme arealet gjelder for den øverste trekanten,
Dialogue: 0,0:02:50.81,0:02:53.79,Default,,0000,0000,0000,,da den øverste og nederste er like store.
Dialogue: 0,0:02:53.79,0:02:56.30,Default,,0000,0000,0000,,Nå skal vi finne arealet av de grønne trekantene.
Dialogue: 0,0:02:56.30,0:02:58.02,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:58.02,0:03:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Arealet er også har det samme som
Dialogue: 0,0:03:04.44,0:03:06.98,Default,,0000,0000,0000,,1/2 ganger grunnlinjen.
Dialogue: 0,0:03:06.98,0:03:08.68,Default,,0000,0000,0000,,De her trekantene er bare vendt om på siden.
Dialogue: 0,0:03:08.68,0:03:13.55,Default,,0000,0000,0000,,Grunnlinjen er den her siden lengst til høyre
Dialogue: 0,0:03:13.55,0:03:16.11,Default,,0000,0000,0000,,eller den lengst til venstre, hvis vi ser her.
Dialogue: 0,0:03:16.11,0:03:19.90,Default,,0000,0000,0000,,Grunnlinjen i de her trekantene
Dialogue: 0,0:03:19.90,0:03:25.08,Default,,0000,0000,0000,,er det samme som høyden av rektangelet.
Dialogue: 0,0:03:25.08,0:03:26.89,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:26.89,0:03:31.21,Default,,0000,0000,0000,,Nå skal vi finne høyden av trekantene.
Dialogue: 0,0:03:31.21,0:03:32.95,Default,,0000,0000,0000,,Da de her trekantene vender på siden,
Dialogue: 0,0:03:32.95,0:03:36.17,Default,,0000,0000,0000,,er høyden av de samme som
Dialogue: 0,0:03:36.17,0:03:39.64,Default,,0000,0000,0000,,en halv ganger bredden av rektangelet.
Dialogue: 0,0:03:39.64,0:03:42.19,Default,,0000,0000,0000,,Det er nøyaktig halvdelen av den her avstanden.
Dialogue: 0,0:03:42.19,0:03:44.74,Default,,0000,0000,0000,,Punktet i midten markerer halvveis mellom
Dialogue: 0,0:03:44.74,0:03:47.57,Default,,0000,0000,0000,,de her 2 sidene og de her 2 sidene.
Dialogue: 0,0:03:47.57,0:03:50.88,Default,,0000,0000,0000,,Den avstanden her er en halv ganger bredden.
Dialogue: 0,0:03:50.88,0:03:55.40,Default,,0000,0000,0000,,Høyden av de her 2 trekantene, der har vendt siden til,
Dialogue: 0,0:03:55.40,0:03:59.41,Default,,0000,0000,0000,,er en halv ganger bredden.
Dialogue: 0,0:03:59.41,0:04:01.90,Default,,0000,0000,0000,,Litt forvirrende, men grunnlinjen er det samme som høyden
Dialogue: 0,0:04:01.90,0:04:05.96,Default,,0000,0000,0000,,av rektangelet. Høyden er en halv ganger bredden,
Dialogue: 0,0:04:05.96,0:04:09.87,Default,,0000,0000,0000,,men hvis vi regner det ut, er arealet en halv ganger en halv,
Dialogue: 0,0:04:09.87,0:04:12.45,Default,,0000,0000,0000,,som er lik med 1/4 ganger h ganger w.
Dialogue: 0,0:04:12.45,0:04:16.56,Default,,0000,0000,0000,,Arealet av de 2 grønne trekantene er altså det samme
Dialogue: 0,0:04:16.56,0:04:18.04,Default,,0000,0000,0000,,som arealet av de 2 oransje trekantene.
Dialogue: 0,0:04:18.04,0:04:25.11,Default,,0000,0000,0000,,Arealet av de grønne er 1/4 ganger w ganger h,
Dialogue: 0,0:04:25.11,0:04:27.87,Default,,0000,0000,0000,,som er det samme som arealet av de oransje.
Dialogue: 0,0:04:27.87,0:04:31.57,Default,,0000,0000,0000,,Det er fordi, hver av trekantene er nøyaktig det samme som
Dialogue: 0,0:04:31.57,0:04:33.46,Default,,0000,0000,0000,,1/4 av rektangelet.
Dialogue: 0,0:04:33.46,0:04:35.54,Default,,0000,0000,0000,,.