[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:11.24,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že máme obdélník a jeho\Ndvě úhlopříčky uvnitř obdélníku
Dialogue: 0,0:00:11.24,0:00:16.73,Default,,0000,0000,0000,,- zde je jedna z nich\Na tady máme druhou úhlopříčku.
Dialogue: 0,0:00:16.73,0:00:23.25,Default,,0000,0000,0000,,Tento obdélník má výšku 'h',\Ntedy vzdálenost sem je 'h'.
Dialogue: 0,0:00:23.25,0:00:29.21,Default,,0000,0000,0000,,A dále máme šířku 'w'.
Dialogue: 0,0:00:29.21,0:00:35.88,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu si ukážeme, že všechny čtyři\Ntyto trojúhelníky mají stejný obsah.
Dialogue: 0,0:00:35.88,0:00:38.60,Default,,0000,0000,0000,,Když se na to podíváme, je docela zřejmé,
Dialogue: 0,0:00:38.60,0:00:47.06,Default,,0000,0000,0000,,že tento spodní trojúhleník má\Nstejný obsah
Dialogue: 0,0:00:47.06,0:00:50.44,Default,,0000,0000,0000,,jako horní trojúhelník,\Ntento převrácený vzhůru nohama.
Dialogue: 0,0:00:50.44,0:00:53.71,Default,,0000,0000,0000,,Že tyto dva trojúhelníky mají\Ntaké stejný obsah je zřejmé,
Dialogue: 0,0:00:53.71,0:01:00.41,Default,,0000,0000,0000,,mají stejně velké základny, tuto šířku, a\Ndíky této vzdálenosti mají stejnou výšku.
Dialogue: 0,0:01:00.41,0:01:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Přímo zde je přesná\Npolovina výšky obdélníku.
Dialogue: 0,0:01:04.84,0:01:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Jsou symetrické,\Njsou to stejné trojúhelníky
Dialogue: 0,0:01:07.27,0:01:09.80,Default,,0000,0000,0000,,Mají stejné rozměry.
Dialogue: 0,0:01:09.80,0:01:21.35,Default,,0000,0000,0000,,Také je zřejmé, že tento trojúhelník vlevo\Nmá stejný obsah jako trojúhleník vpravo.
Dialogue: 0,0:01:21.35,0:01:23.20,Default,,0000,0000,0000,,To je snad jasné.
Dialogue: 0,0:01:23.20,0:01:26.96,Default,,0000,0000,0000,,Co ale tak zřejmé není,\Nže tyto oranžové trojúhelníky
Dialogue: 0,0:01:26.96,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,mají stejný obsah jako ty modré.
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:32.32,Default,,0000,0000,0000,,A to si teď ukážeme.
Dialogue: 0,0:01:32.32,0:01:35.69,Default,,0000,0000,0000,,Musíme tedy spočítat obsahy\Nrůzných trojúhelníků.
Dialogue: 0,0:01:35.69,0:01:38.07,Default,,0000,0000,0000,,Začněme těmi oranžovými.
Dialogue: 0,0:01:38.07,0:01:41.87,Default,,0000,0000,0000,,Než to uděláme, připomeňme si,\Njak se obsah trojúhelníku spočítá.
Dialogue: 0,0:01:41.87,0:01:50.05,Default,,0000,0000,0000,,Obsah trojúhelníku je roven 1/2 základny\Ntrojúhelníku krát výška trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:01:50.05,0:01:52.26,Default,,0000,0000,0000,,To jsou základy geometrie.
Dialogue: 0,0:01:52.26,0:01:58.26,Default,,0000,0000,0000,,S tím, co bylo řečeno, vyřešme\Nnyní obsah oranžového trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:01:58.26,0:02:01.69,Default,,0000,0000,0000,,Je to tedy 1/2 krát základna.
Dialogue: 0,0:02:01.69,0:02:07.40,Default,,0000,0000,0000,,Základna oranžového trojúhelníku\Nje vzdálenost zde: strana 'w'.
Dialogue: 0,0:02:07.40,0:02:12.26,Default,,0000,0000,0000,,Tedy 1/2 krát 'w'
Dialogue: 0,0:02:12.26,0:02:17.33,Default,,0000,0000,0000,,Vezmu si jinou barvu...
Dialogue: 0,0:02:17.33,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,A co je v tomto případě výška?
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:21.82,Default,,0000,0000,0000,,Jaká je výška?
Dialogue: 0,0:02:21.82,0:02:36.27,Default,,0000,0000,0000,,Už jsme o tom mluvili, je to přesně\Npolovina z výšky obdélníku.
Dialogue: 0,0:02:36.27,0:02:37.70,Default,,0000,0000,0000,,Kolik to tedy bude?
Dialogue: 0,0:02:37.70,0:02:46.28,Default,,0000,0000,0000,,Máme 1/2 krát 1/2,\Ntedy 1/4 krát šířka krát výška.
Dialogue: 0,0:02:46.28,0:02:50.84,Default,,0000,0000,0000,,Tedy plocha toho trojúhelníku je 1/4 šířky\Nkrát výška. To je jeden trojúhelník.
Dialogue: 0,0:02:50.84,0:02:53.79,Default,,0000,0000,0000,,Naprosto stejný výraz, mají stejný obsah.
Dialogue: 0,0:02:53.79,0:02:58.03,Default,,0000,0000,0000,,Nyní se ptáme, jaký je obsah zelených,\Nnebo zelenomodrých trojúhelníku?
Dialogue: 0,0:02:58.03,0:03:06.97,Default,,0000,0000,0000,,Ještě jednou -- napíšu to zeleně --\Nobsah je roven polovině základny.
Dialogue: 0,0:03:06.98,0:03:08.68,Default,,0000,0000,0000,,Takže se nám prohodily strany.
Dialogue: 0,0:03:08.68,0:03:13.55,Default,,0000,0000,0000,,Nejlepší bude vybrat si\Njako základnu tuto vzdálenost.
Dialogue: 0,0:03:13.55,0:03:16.11,Default,,0000,0000,0000,,U tohoto trojúhelníku\Nje to tato vzdálenost,
Dialogue: 0,0:03:16.11,0:03:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Je to výška obdélníku,v tomto případě\Nje základnou výška obdélníku.
Dialogue: 0,0:03:25.08,0:03:26.89,Default,,0000,0000,0000,,Nechci nikoho zmást.
Dialogue: 0,0:03:26.89,0:03:31.21,Default,,0000,0000,0000,,A co je v tomto trojúhelníku výška?
Dialogue: 0,0:03:31.21,0:03:36.17,Default,,0000,0000,0000,,Tedy u těchto trojúhelníků na boku,\Njaká je tato vzdálenost?
Dialogue: 0,0:03:36.17,0:03:39.64,Default,,0000,0000,0000,,Je to přesně polovina šířky.
Dialogue: 0,0:03:39.64,0:03:42.19,Default,,0000,0000,0000,,Uděláme přesnou\Npolovinu této vzdálenosti.
Dialogue: 0,0:03:42.19,0:03:47.56,Default,,0000,0000,0000,,Tento bod je přesně v polovině mezi těmito\Ndvěma stranami a mezi těmito stranami.
Dialogue: 0,0:03:47.57,0:03:50.88,Default,,0000,0000,0000,,Takže vzdálenost je zde polovina šířky.
Dialogue: 0,0:03:50.88,0:03:55.40,Default,,0000,0000,0000,,Výška těchto bočních trojúhelníku\Nje tedy polovina šířky (obdélníku).
Dialogue: 0,0:03:55.40,0:03:59.41,Default,,0000,0000,0000,,Takže výška zde je polovina šířky 'w'.
Dialogue: 0,0:03:59.41,0:04:05.48,Default,,0000,0000,0000,,Trošku zmatené: Základna je rovna výšce\Nobdélníku, a výška je rovna polovině šířky.
Dialogue: 0,0:04:05.48,0:04:09.87,Default,,0000,0000,0000,,Ale použijeme trochu matematiky,\Nobsah je roven 1/2 krát 1/2,
Dialogue: 0,0:04:09.87,0:04:12.45,Default,,0000,0000,0000,,což je 1/4 výšky krát šířka.
Dialogue: 0,0:04:12.45,0:04:18.05,Default,,0000,0000,0000,,Nebo můžeme napsat 1/4 šířky krát výška,\Ncož je úplně stejná plocha.
Dialogue: 0,0:04:18.05,0:04:24.36,Default,,0000,0000,0000,,Plocha zde je tedy 1/4 šířky krát výška,
Dialogue: 0,0:04:24.36,0:04:27.87,Default,,0000,0000,0000,,což je stejné jako plocha\Nkaždého z oranžových trojúhelníků.
Dialogue: 0,0:04:27.87,0:04:33.46,Default,,0000,0000,0000,,A dává to smysl, protože každý z nich\Nje přesně 1/4 plochy obdélníku.
Dialogue: 0,0:04:33.46,0:04:35.54,Default,,0000,0000,0000,,Snad jste si to užili.