WEBVTT

00:00:00.040 --> 00:00:04.040
Bem-vindo a aula de resolução de inequações

00:00:04.040 --> 00:00:07.000
ou que também poderiam ser chamadas de inequações algébricas.

00:00:07.000 --> 00:00:09.020
Vamos começar.

00:00:09.030 --> 00:00:12.050
Se eu te dizer que, bem, vamos apenas dizer que

00:00:12.050 --> 00:00:17.090
x > 5, está bem?

00:00:18.000 --> 00:00:22.080
Então x poderia ser 5,01, poderia ser 5,5, poderia ser um milhão.

00:00:22.090 --> 00:00:26.030
Só não pode ser 4 ou 3 ou 0 ou -8.

00:00:26.040 --> 00:00:28.010
E na verdade, só por conveniência,

00:00:28.020 --> 00:00:31.000
vamos representar na reta numérica.

00:00:31.010 --> 00:00:33.030
Essa é a reta numérica.

00:00:33.030 --> 00:00:36.090
E se este é 5, x não pode ser igual a 5.

00:00:37.000 --> 00:00:39.090
Então desenhamos um grande círculo aqui e depois colorimos

00:00:40.000 --> 00:00:42.010
todos os valores que x pode assumir.

00:00:42.020 --> 00:00:45.080
x pode ser 5,000001.

00:00:45.090 --> 00:00:48.060
Só precisa ser um pouco maior que 5

00:00:48.070 --> 00:00:50.090
e qualquer um desses valores satisfaria, certo?

00:00:51.000 --> 00:00:53.060
Então vamos escrever alguns números que satisfazem.

00:00:53.070 --> 00:00:56.010
6 satisfaria, 10 satisfaria,

00:00:56.020 --> 00:00:57.090
100 satisfaria.

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
Agora, se eu fosse multiplicar ou dividir,

00:01:01.010 --> 00:01:03.080
ambos os lados desta, acho que poderíamos dizer equação,

00:01:03.090 --> 00:01:09.080
ou esta inequação, por -1. Eu quero entender o que acontece.

00:01:09.090 --> 00:01:15.090
Então qual é a relação entre -x e -5?

00:01:17.040 --> 00:01:19.000
E quando eu digo, qual é a relação,

00:01:19.000 --> 00:01:24.030
ela é maior que ou menor que -5?

00:01:24.030 --> 00:01:27.723
Bem, 6 é um valor que serve para x,

00:01:27.723 --> 00:01:33.030
então -6 é maior ou menor que -5?

00:01:33.030 --> 00:01:36.090
-6 é menor que -5, certo?

00:01:37.000 --> 00:01:41.010
Deixe-me desenhar um linha de números aqui.

00:01:41.010 --> 00:01:44.040
Se nós temos -5 aqui -- vamos só desenhar um círculo ao redor

00:01:44.050 --> 00:01:46.070
porque sabemos que não será igual a -5.

00:01:46.080 --> 00:01:48.050
Porque estamos só decidindo

00:01:48.060 --> 00:01:50.010
entre o maior e o menor.

00:01:50.020 --> 00:01:54.040
Então estamos dizendo que 6 serve para x, então -6 é aqui, certo?

00:01:54.040 --> 00:01:56.040
-6

00:01:56.040 --> 00:01:58.608
Então -6 é menor que -5.

00:01:58.608 --> 00:02:03.019
Assim com -10, -100, -1.000.000, certo?

00:02:03.019 --> 00:02:08.100
Então, temos que -x é menor que -5

00:02:08.100 --> 00:02:11.332
Então isto é tudo o que você tem que se lambrar

00:02:11.332 --> 00:02:14.444
Quando você estiver trabalhando com inequações em Algebra

00:02:14.444 --> 00:02:18.205
Você pode tratar as inequações do mesmo modo que

00:02:18.205 --> 00:02:21.100
Um sinal de "maior que" ou um sinal de "menor que" podem ser tratados da mesma forma que um sinal de "igual"

00:02:21.100 --> 00:02:24.750
A única diferença é que: se você multiplicar ou dividir

00:02:24.750 --> 00:02:29.819
ambos os lados da equação por um número negativo

00:02:29.819 --> 00:02:30.651
você vai ter que trocá-lo

00:02:30.651 --> 00:02:31.766
Isto é tudo que você tem que lembrar

00:02:31.782 --> 00:02:34.325
Vamos fazer alguns cálculos e ver se chegamos a uma conclusão

00:02:34.325 --> 00:02:38.064
Se você se esquecer, você só precisa se lembrar disso

00:02:38.064 --> 00:02:41.276
X é >5, bom , então -X < -5

00:02:41.276 --> 00:02:42.243
E continue tentando números

00:02:42.243 --> 00:02:45.518
Isto é o que te dará a melhor intuição

00:02:45.518 --> 00:02:46.941
Vamos fazer alguns problemas

00:02:46.941 --> 00:02:56.136
Então e se eu disser que 3X+2 é menor ou igual a 1

00:02:56.136 --> 00:02:58.076
Bem, esta é uma equação bastante simples de resolver

00:02:58.076 --> 00:03:01.395
Nós dizemos que 3X, vamos subtrair 2 de ambos os lados

00:03:01.395 --> 00:03:03.099
Quando você soma ou subtrai

00:03:03.099 --> 00:03:04.877
Você não altera a inequação

00:03:04.877 --> 00:03:07.657
Então se você subtrai 2 de ambos os lados

00:03:07.657 --> 00:03:12.447
Você tem que 3X é menor ou igual a -1, certo?

00:03:12.447 --> 00:03:16.534
E agora nós vamos dividir ambos os lados por 3

00:03:16.534 --> 00:03:22.292
Nós temos que X é menor ou igual a -1/3

00:03:22.292 --> 00:03:24.011
Olhe, nós não mudamos nada

00:03:24.011 --> 00:03:26.704
Porque nós dividimos ambos os lados por 3 positivo

00:03:26.704 --> 00:03:31.952
Certo? Nós poderíamos ter feito esta equação de uma maneira um pouco diferente

00:03:31.952 --> 00:03:35.439
E se nós subtraíssemos 1 de ambos os lados?

00:03:35.439 --> 00:03:37.584
Então esta é outra maneira de resolvê-la

00:03:37.584 --> 00:03:42.392
E se nós dissessemos que 3X+1 é igual ou menor que 0

00:03:42.392 --> 00:03:44.464
Eu acabei de subtrair 1 de ambos os lados

00:03:44.464 --> 00:03:46.645
E agora vou subtarir 3X de ambos os lados

00:03:46.645 --> 00:03:51.457
Eu terei que 1 é menor ou igual a -3X

00:03:51.457 --> 00:03:53.479
Eu subtraí 3X daqui

00:03:53.479 --> 00:03:54.779
Então eu vou subtrair 3X daqui

00:03:54.779 --> 00:03:58.258
Agora eu vou ter que dividir ambos os lados por um número negativo

00:03:58.258 --> 00:04:02.347
Certo? Porque eu vou dividir ambos os lados por -3

00:04:02.347 --> 00:04:05.472
Então eu terei -1/3 deste lado

00:04:05.472 --> 00:04:07.252
E baseados no que acabamos de aprender

00:04:07.267 --> 00:04:08.485
já que estamos dividindo por um número negativo

00:04:08.485 --> 00:04:10.255
Nós queremos inverter a inequação, certo?

00:04:10.255 --> 00:04:11.778
Era menor ou igual a

00:04:11.778 --> 00:04:15.160
e vai ficar maior ou igual a X

00:04:15.160 --> 00:04:19.181
Agora chegamos a mesma resposta porém de duas maneiras diferentes?

00:04:19.181 --> 00:04:22.571
Vamos subtrair 5X de ambos os lados, -13X+7>2

00:04:22.571 --> 00:04:25.917
E aqui temos que -1/3 é maior ou igual a X

00:04:25.917 --> 00:04:27.401
Essa é a resposta certa mesmo?

00:04:27.401 --> 00:04:29.584
X é menor ou igual a - 1/3

00:04:29.584 --> 00:04:31.957
Isso é o que eu acho legal em álgebra.

00:04:31.957 --> 00:04:33.964
Você pode resolver um mesmo problema de duas maneiras diferentes.

00:04:33.964 --> 00:04:37.560
Você deve obter a resposta certa, contando que você faça isso direito.

00:04:37.560 --> 00:04:41.890
Vamos resolver mais alguns problemas.

00:04:41.890 --> 00:04:46.859
Apaguemos isso e vamos fazer outra um pouco mais difícil.

00:04:46.859 --> 00:04:56.751
Digamos - 8x + 7 > 5x 2

00:04:56.751 --> 00:05:02.138
Vamos subtrair 5x de ambos os lados.

00:05:02.138 --> 00:05:06.085
- 8x -5x + 7 > 5x-5x+ 2
- 13x + 7 > 2

00:05:06.085 --> 00:05:09.754
Agora podemos subtrair 7 de ambos os lados

00:05:09.754 --> 00:05:13.469
- 13x + 7 -7 > 2-7
-13X > -5.

00:05:13.469 --> 00:05:17.311
Agora vamos dividir ambos os lados desta equação por -13

00:05:17.311 --> 00:05:19.460
Bem, muito fácil.

00:05:19.460 --> 00:05:24.940
É apenas X, e deste lado -5/-13=5/13, certo?

00:05:24.940 --> 00:05:26.705
Os negativos se cancelam.

00:05:26.705 --> 00:05:30.068
E já que dividimos por um negativo,

00:05:30.068 --> 00:05:31.849
nós trocamos o sinal

00:05:31.849 --> 00:05:34.292
x é menor que 5/13

00:05:34.292 --> 00:05:35.719
E mais uma vez, assim como o início,

00:05:35.719 --> 00:05:37.966
Se você não acredita em mim, tente mais alguns números

00:05:37.966 --> 00:05:39.080
Eu me lembro que a primeira vez que aprendi isto

00:05:39.080 --> 00:05:40.734
Eu não acreditei no professor e então eu tentei mais números

00:05:40.749 --> 00:05:44.538
e foi então que eu me convenci que funcionava

00:05:44.538 --> 00:05:47.050
quando você multiplica ou divide ambos os lados desta equação

00:05:47.050 --> 00:05:50.220
por um sinal negativo, você inverte a inequação

00:05:50.220 --> 00:05:53.040
E lembre-se: isto é somente quando você multiplica ou divide

00:05:53.050 --> 00:05:55.781
não quando você soma ou subtrai

00:05:55.781 --> 00:05:57.665
Eu acho que isto deve dar-lhe

00:05:57.665 --> 00:05:59.810
uma boa ideia de sobre estes problemas

00:05:59.810 --> 00:06:01.080
Não há realmente novidade aqui.

00:06:01.080 --> 00:06:05.290
Voce faz uma inequação ou.......Eu acho que você poderia chamar isso

00:06:05.290 --> 00:06:08.000
uma equação desigualdade – você faz exatamente da mesma maneira

00:06:08.010 --> 00:06:10.085
que você faria uma equação linear normal

00:06:10.085 --> 00:06:14.475
Sendo que a única diferença seria a de que se você multiplicar ou dividir

00:06:14.475 --> 00:06:16.030
ambos os lados da equação por um número negativo

00:06:16.040 --> 00:06:19.259
então você inverte o sinal da inequação

00:06:19.259 --> 00:06:22.050
Eu acho que agora você está pronto para praticar alguns exercícios

00:06:22.060 --> 00:06:24.040
Divirta-se