1
00:00:00,040 --> 00:00:04,040
Bem-vindo a aula de resolução de inequações

2
00:00:04,040 --> 00:00:07,000
ou que também poderiam ser chamadas de inequações algébricas.

3
00:00:07,000 --> 00:00:09,020
Vamos começar.

4
00:00:09,030 --> 00:00:12,050
Se eu te dizer que, bem, vamos apenas dizer que

5
00:00:12,050 --> 00:00:17,090
x > 5, está bem?

6
00:00:18,000 --> 00:00:22,080
Então x poderia ser 5,01, poderia ser 5,5, poderia ser um milhão.

7
00:00:22,090 --> 00:00:26,030
Só não pode ser 4 ou 3 ou 0 ou -8.

8
00:00:26,040 --> 00:00:28,010
E na verdade, só por conveniência,

9
00:00:28,020 --> 00:00:31,000
vamos representar na reta numérica.

10
00:00:31,010 --> 00:00:33,030
Essa é a reta numérica.

11
00:00:33,030 --> 00:00:36,090
E se este é 5, x não pode ser igual a 5.

12
00:00:37,000 --> 00:00:39,090
Então desenhamos um grande círculo aqui e depois colorimos

13
00:00:40,000 --> 00:00:42,010
todos os valores que x pode assumir.

14
00:00:42,020 --> 00:00:45,080
x pode ser 5,000001.

15
00:00:45,090 --> 00:00:48,060
Só precisa ser um pouco maior que 5

16
00:00:48,070 --> 00:00:50,090
e qualquer um desses valores satisfaria, certo?

17
00:00:51,000 --> 00:00:53,060
Então vamos escrever alguns números que satisfazem.

18
00:00:53,070 --> 00:00:56,010
6 satisfaria, 10 satisfaria,

19
00:00:56,020 --> 00:00:57,090
100 satisfaria.

20
00:00:58,000 --> 00:01:01,000
Agora, se eu fosse multiplicar ou dividir,

21
00:01:01,010 --> 00:01:03,080
ambos os lados desta, acho que poderíamos dizer equação,

22
00:01:03,090 --> 00:01:09,080
ou esta inequação, por -1. Eu quero entender o que acontece.

23
00:01:09,090 --> 00:01:15,090
Então qual é a relação entre -x e -5?

24
00:01:17,040 --> 00:01:19,000
E quando eu digo, qual é a relação,

25
00:01:19,000 --> 00:01:24,030
ela é maior que ou menor que -5?

26
00:01:24,030 --> 00:01:27,723
Bem, 6 é um valor que serve para x,

27
00:01:27,723 --> 00:01:33,030
então -6 é maior ou menor que -5?

28
00:01:33,030 --> 00:01:36,090
-6 é menor que -5, certo?

29
00:01:37,000 --> 00:01:41,010
Deixe-me desenhar um linha de números aqui.

30
00:01:41,010 --> 00:01:44,040
Se nós temos -5 aqui -- vamos só desenhar um círculo ao redor

31
00:01:44,050 --> 00:01:46,070
porque sabemos que não será igual a -5.

32
00:01:46,080 --> 00:01:48,050
Porque estamos só decidindo

33
00:01:48,060 --> 00:01:50,010
entre o maior e o menor.

34
00:01:50,020 --> 00:01:54,040
Então estamos dizendo que 6 serve para x, então -6 é aqui, certo?

35
00:01:54,040 --> 00:01:56,040
-6

36
00:01:56,040 --> 00:01:58,608
Então -6 é menor que -5.

37
00:01:58,608 --> 00:02:03,019
Assim com -10, -100, -1.000.000, certo?

38
00:02:03,019 --> 00:02:08,100
Então, temos que -x é menor que -5

39
00:02:08,100 --> 00:02:11,332
Então isto é tudo o que você tem que se lambrar

40
00:02:11,332 --> 00:02:14,444
Quando você estiver trabalhando com inequações em Algebra

41
00:02:14,444 --> 00:02:18,205
Você pode tratar as inequações do mesmo modo que

42
00:02:18,205 --> 00:02:21,100
Um sinal de "maior que" ou um sinal de "menor que" podem ser tratados da mesma forma que um sinal de "igual"

43
00:02:21,100 --> 00:02:24,750
A única diferença é que: se você multiplicar ou dividir

44
00:02:24,750 --> 00:02:29,819
ambos os lados da equação por um número negativo

45
00:02:29,819 --> 00:02:30,651
você vai ter que trocá-lo

46
00:02:30,651 --> 00:02:31,766
Isto é tudo que você tem que lembrar

47
00:02:31,782 --> 00:02:34,325
Vamos fazer alguns cálculos e ver se chegamos a uma conclusão

48
00:02:34,325 --> 00:02:38,064
Se você se esquecer, você só precisa se lembrar disso

49
00:02:38,064 --> 00:02:41,276
X é >5, bom , então -X < -5

50
00:02:41,276 --> 00:02:42,243
E continue tentando números

51
00:02:42,243 --> 00:02:45,518
Isto é o que te dará a melhor intuição

52
00:02:45,518 --> 00:02:46,941
Vamos fazer alguns problemas

53
00:02:46,941 --> 00:02:56,136
Então e se eu disser que 3X+2 é menor ou igual a 1

54
00:02:56,136 --> 00:02:58,076
Bem, esta é uma equação bastante simples de resolver

55
00:02:58,076 --> 00:03:01,395
Nós dizemos que 3X, vamos subtrair 2 de ambos os lados

56
00:03:01,395 --> 00:03:03,099
Quando você soma ou subtrai

57
00:03:03,099 --> 00:03:04,877
Você não altera a inequação

58
00:03:04,877 --> 00:03:07,657
Então se você subtrai 2 de ambos os lados

59
00:03:07,657 --> 00:03:12,447
Você tem que 3X é menor ou igual a -1, certo?

60
00:03:12,447 --> 00:03:16,534
E agora nós vamos dividir ambos os lados por 3

61
00:03:16,534 --> 00:03:22,292
Nós temos que X é menor ou igual a -1/3

62
00:03:22,292 --> 00:03:24,011
Olhe, nós não mudamos nada

63
00:03:24,011 --> 00:03:26,704
Porque nós dividimos ambos os lados por 3 positivo

64
00:03:26,704 --> 00:03:31,952
Certo? Nós poderíamos ter feito esta equação de uma maneira um pouco diferente

65
00:03:31,952 --> 00:03:35,439
E se nós subtraíssemos 1 de ambos os lados?

66
00:03:35,439 --> 00:03:37,584
Então esta é outra maneira de resolvê-la

67
00:03:37,584 --> 00:03:42,392
E se nós dissessemos que 3X+1 é igual ou menor que 0

68
00:03:42,392 --> 00:03:44,464
Eu acabei de subtrair 1 de ambos os lados

69
00:03:44,464 --> 00:03:46,645
E agora vou subtarir 3X de ambos os lados

70
00:03:46,645 --> 00:03:51,457
Eu terei que 1 é menor ou igual a -3X

71
00:03:51,457 --> 00:03:53,479
Eu subtraí 3X daqui

72
00:03:53,479 --> 00:03:54,779
Então eu vou subtrair 3X daqui

73
00:03:54,779 --> 00:03:58,258
Agora eu vou ter que dividir ambos os lados por um número negativo

74
00:03:58,258 --> 00:04:02,347
Certo? Porque eu vou dividir ambos os lados por -3

75
00:04:02,347 --> 00:04:05,472
Então eu terei -1/3 deste lado

76
00:04:05,472 --> 00:04:07,252
E baseados no que acabamos de aprender

77
00:04:07,267 --> 00:04:08,485
já que estamos dividindo por um número negativo

78
00:04:08,485 --> 00:04:10,255
Nós queremos inverter a inequação, certo?

79
00:04:10,255 --> 00:04:11,778
Era menor ou igual a

80
00:04:11,778 --> 00:04:15,160
e vai ficar maior ou igual a X

81
00:04:15,160 --> 00:04:19,181
Agora chegamos a mesma resposta porém de duas maneiras diferentes?

82
00:04:19,181 --> 00:04:22,571
Vamos subtrair 5X de ambos os lados, -13X+7>2

83
00:04:22,571 --> 00:04:25,917
E aqui temos que -1/3 é maior ou igual a X

84
00:04:25,917 --> 00:04:27,401
Essa é a resposta certa mesmo?

85
00:04:27,401 --> 00:04:29,584
X é menor ou igual a - 1/3

86
00:04:29,584 --> 00:04:31,957
Isso é o que eu acho legal em álgebra.

87
00:04:31,957 --> 00:04:33,964
Você pode resolver um mesmo problema de duas maneiras diferentes.

88
00:04:33,964 --> 00:04:37,560
Você deve obter a resposta certa, contando que você faça isso direito.

89
00:04:37,560 --> 00:04:41,890
Vamos resolver mais alguns problemas.

90
00:04:41,890 --> 00:04:46,859
Apaguemos isso e vamos fazer outra um pouco mais difícil.

91
00:04:46,859 --> 00:04:56,751
Digamos - 8x + 7 > 5x 2

92
00:04:56,751 --> 00:05:02,138
Vamos subtrair 5x de ambos os lados.

93
00:05:02,138 --> 00:05:06,085
- 8x -5x + 7 > 5x-5x+ 2
- 13x + 7 > 2

94
00:05:06,085 --> 00:05:09,754
Agora podemos subtrair 7 de ambos os lados

95
00:05:09,754 --> 00:05:13,469
- 13x + 7 -7 > 2-7
-13X > -5.

96
00:05:13,469 --> 00:05:17,311
Agora vamos dividir ambos os lados desta equação por -13

97
00:05:17,311 --> 00:05:19,460
Bem, muito fácil.

98
00:05:19,460 --> 00:05:24,940
É apenas X, e deste lado -5/-13=5/13, certo?

99
00:05:24,940 --> 00:05:26,705
Os negativos se cancelam.

100
00:05:26,705 --> 00:05:30,068
E já que dividimos por um negativo,

101
00:05:30,068 --> 00:05:31,849
nós trocamos o sinal

102
00:05:31,849 --> 00:05:34,292
x é menor que 5/13

103
00:05:34,292 --> 00:05:35,719
E mais uma vez, assim como o início,

104
00:05:35,719 --> 00:05:37,966
Se você não acredita em mim, tente mais alguns números

105
00:05:37,966 --> 00:05:39,080
Eu me lembro que a primeira vez que aprendi isto

106
00:05:39,080 --> 00:05:40,734
Eu não acreditei no professor e então eu tentei mais números

107
00:05:40,749 --> 00:05:44,538
e foi então que eu me convenci que funcionava

108
00:05:44,538 --> 00:05:47,050
quando você multiplica ou divide ambos os lados desta equação

109
00:05:47,050 --> 00:05:50,220
por um sinal negativo, você inverte a inequação

110
00:05:50,220 --> 00:05:53,040
E lembre-se: isto é somente quando você multiplica ou divide

111
00:05:53,050 --> 00:05:55,781
não quando você soma ou subtrai

112
00:05:55,781 --> 00:05:57,665
Eu acho que isto deve dar-lhe

113
00:05:57,665 --> 00:05:59,810
uma boa ideia de sobre estes problemas

114
00:05:59,810 --> 00:06:01,080
Não há realmente novidade aqui.

115
00:06:01,080 --> 00:06:05,290
Voce faz uma inequação ou.......Eu acho que você poderia chamar isso

116
00:06:05,290 --> 00:06:08,000
uma equação desigualdade – você faz exatamente da mesma maneira

117
00:06:08,010 --> 00:06:10,085
que você faria uma equação linear normal

118
00:06:10,085 --> 00:06:14,475
Sendo que a única diferença seria a de que se você multiplicar ou dividir

119
00:06:14,475 --> 00:06:16,030
ambos os lados da equação por um número negativo

120
00:06:16,040 --> 00:06:19,259
então você inverte o sinal da inequação

121
00:06:19,259 --> 00:06:22,050
Eu acho que agora você está pronto para praticar alguns exercícios

122
00:06:22,060 --> 00:06:24,040
Divirta-se