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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.04,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Bem-vindos à apresentação sobre como resolver inequações,
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,ou você poderia chamá-las também de desigualdades algébricas.
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos começar.
Dialogue: 0,0:00:09.03,0:00:12.05,Default,,0000,0000,0000,,Se eu lhe dissesse que, bem, vamos dizer que
Dialogue: 0,0:00:12.05,0:00:17.09,Default,,0000,0000,0000,,x é maior que 5, certo?
Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:22.08,Default,,0000,0000,0000,,Então x poderia ser 5,01, poderia ser 5,5, poderia ser 1 milhão.
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:26.03,Default,,0000,0000,0000,,Só não pode ser 4 ou 3 ou 0 ou -8, por exemplo.
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,E, na verdade, só por conveniência,
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,vamos desenhar isso em uma linha.
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Esta é a linha numérica.
Dialogue: 0,0:00:33.03,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,E se isto é 5, x não pode ser igual a 5,
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:39.09,Default,,0000,0000,0000,,então desenhamos um grande círculo aqui, colorindo
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.01,Default,,0000,0000,0000,,todos os valores que x poderia ser.
Dialogue: 0,0:00:42.02,0:00:45.08,Default,,0000,0000,0000,,Então x poderia ser 5,000001,
Dialogue: 0,0:00:45.09,0:00:48.06,Default,,0000,0000,0000,,só tem que ser um pouquinho maior que 5
Dialogue: 0,0:00:48.07,0:00:50.09,Default,,0000,0000,0000,,e qualquer destes números satisfaria a inequação, certo?
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:53.06,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos escrever alguns números que satisfaçam a inequação.
Dialogue: 0,0:00:53.07,0:00:56.01,Default,,0000,0000,0000,,Poderia ser 6, poderia ser 10,
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:57.09,Default,,0000,0000,0000,,poderia ser 100.
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Agora, se eu fosse multiplicar ou dividir
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,os dois lados desta, acredito que poderíamos dizer equação,
Dialogue: 0,0:01:03.09,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,ou desta inequação, por -1, eu quero entender o que acontece.
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Então, qual é a relação entre -x e -5?
Dialogue: 0,0:01:17.04,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,E, quando eu digo, qual é a relação,
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:24.03,Default,,0000,0000,0000,,eu quero saber, é maior ou menor que -5?
Dialogue: 0,0:01:24.03,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Bem, 6 é um valor que funciona para o x.
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:33.03,Default,,0000,0000,0000,,E -6, é maior ou menor que -5?
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:36.09,Default,,0000,0000,0000,,-6 é menor que -5, certo?
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:41.01,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me desenhar a linha numérica aqui novamente.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Se temos -5 aqui -- vamos desenhar um círculo aqui
Dialogue: 0,0:01:44.05,0:01:46.07,Default,,0000,0000,0000,,porque nós sabemos que não vai ser igual a -5.
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.05,Default,,0000,0000,0000,,Nós estamos apenas decidindo
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:50.01,Default,,0000,0000,0000,,entre ser maior ou menor que -5.
Dialogue: 0,0:01:50.02,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que 6 funciona para o x, então -6 está aqui, certo?
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:01:56.04,Default,,0000,0000,0000,,-6.
Dialogue: 0,0:01:56.04,0:01:58.61,Default,,0000,0000,0000,,-6 é menor que -5.
Dialogue: 0,0:01:58.61,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Assim como -10, assim como -100, assim como -1.000.000, certo?
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:08.10,Default,,0000,0000,0000,,Então, significa que -x é menor que -5.
Dialogue: 0,0:02:08.10,0:02:11.33,Default,,0000,0000,0000,,E isto é basicamente tudo o que você tem que lembrar
Dialogue: 0,0:02:11.33,0:02:14.44,Default,,0000,0000,0000,,quando estiver trabalhando com inequações em álgebra.
Dialogue: 0,0:02:14.44,0:02:18.20,Default,,0000,0000,0000,,Você pode tratar inequações do jeito --
Dialogue: 0,0:02:18.20,0:02:21.10,Default,,0000,0000,0000,,Você pode tratar um sinal de maior (>) ou de menor (<) do mesmo jeito que trataria um sinal de igual (=).
Dialogue: 0,0:02:21.10,0:02:24.75,Default,,0000,0000,0000,,A única diferença é: se você multiplica ou divide
Dialogue: 0,0:02:24.75,0:02:29.82,Default,,0000,0000,0000,,os dois lados da equação por um número negativo,
Dialogue: 0,0:02:29.82,0:02:30.65,Default,,0000,0000,0000,,você tem que trocar o sinal.
Dialogue: 0,0:02:30.65,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Isto é tudo o que você tem que lembrar.
Dialogue: 0,0:02:31.78,0:02:34.32,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer alguns problemas onde eu espero que isso fique mais claro.
Dialogue: 0,0:02:34.32,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Se, por acaso, você esquecer, você só tem que lembrar disto:
Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:41.28,Default,,0000,0000,0000,,x é maior que 5, então -x é menor que -5.
Dialogue: 0,0:02:41.28,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,E continue tentando com outros números.
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:45.52,Default,,0000,0000,0000,,Isso é o que vai te dar uma melhor ideia sobre esse tópico.
Dialogue: 0,0:02:45.52,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,Vamos resolver alguns problemas.
Dialogue: 0,0:02:46.94,0:02:56.14,Default,,0000,0000,0000,,Se eu disser que 3x + 2 é menor ou igual a 1.
Dialogue: 0,0:02:56.14,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,Bem, esta é uma equação muito fácil de resolver.
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Digamos 3x -- vamos subtrair 2 de ambos os lados.
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:03.10,Default,,0000,0000,0000,,Quando você soma ou subtrai,
Dialogue: 0,0:03:03.10,0:03:04.88,Default,,0000,0000,0000,,você não mexe na inequação.
Dialogue: 0,0:03:04.88,0:03:07.66,Default,,0000,0000,0000,,Então, se subtrairmos 2 de ambos os lados
Dialogue: 0,0:03:07.66,0:03:12.45,Default,,0000,0000,0000,,temos que 3x é menor ou igual a -1, certo?
Dialogue: 0,0:03:12.45,0:03:16.53,Default,,0000,0000,0000,,E, agora, vamos dividir os dois lados por 3.
Dialogue: 0,0:03:16.53,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Temos que x é menor ou igual a -1/3.
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.01,Default,,0000,0000,0000,,Veja que não mudamos nada
Dialogue: 0,0:03:24.01,0:03:26.70,Default,,0000,0000,0000,,porque nós dividimos os dois lados por um 3 positivo,
Dialogue: 0,0:03:26.70,0:03:31.95,Default,,0000,0000,0000,,certo? Na verdade, poderíamos ter feito esta equação de uma maneira um pouco diferente.
Dialogue: 0,0:03:31.95,0:03:35.44,Default,,0000,0000,0000,,E se subtraíssemos 1 dos dois lados?
Dialogue: 0,0:03:35.44,0:03:37.58,Default,,0000,0000,0000,,Essa é outra maneira de resolvê-la.
Dialogue: 0,0:03:37.58,0:03:42.39,Default,,0000,0000,0000,,E se disséssemos que 3x + 1 é igual ou menor que 0?
Dialogue: 0,0:03:42.39,0:03:44.46,Default,,0000,0000,0000,,Eu só subtraí 1 de ambos os lados
Dialogue: 0,0:03:44.46,0:03:46.64,Default,,0000,0000,0000,,e agora subtraio 3x dos dois lados.
Dialogue: 0,0:03:46.64,0:03:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Vou ter que 1 é menor ou igual a -3x.
Dialogue: 0,0:03:51.46,0:03:53.48,Default,,0000,0000,0000,,Subtraí 3x daqui
Dialogue: 0,0:03:53.48,0:03:54.78,Default,,0000,0000,0000,,então subtraí 3x de lá.
Dialogue: 0,0:03:54.78,0:03:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Agora vou ter que dividir os dois lados por um número negativo,
Dialogue: 0,0:03:58.26,0:04:02.35,Default,,0000,0000,0000,,certo? Porque eu vou dividir os dois lados por -3.
Dialogue: 0,0:04:02.35,0:04:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Então eu tenho -1/3 deste lado
Dialogue: 0,0:04:05.47,0:04:07.25,Default,,0000,0000,0000,,e, baseado no que acabamos de aprender,
Dialogue: 0,0:04:07.27,0:04:08.48,Default,,0000,0000,0000,,já que estamos dividindo por um número negativo,
Dialogue: 0,0:04:08.48,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,nós queremos trocar o sinal da inequação, certo?
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:11.78,Default,,0000,0000,0000,,Era menor ou igual a x,
Dialogue: 0,0:04:11.78,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,e vai se tornar maior ou igual a x.
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:19.18,Default,,0000,0000,0000,,Agora, nós obtivemos a mesma resposta ao fazer de duas maneiras diferentes?
Dialogue: 0,0:04:19.18,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,Aqui nós temos que x é menor ou igual a 1/3
Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,e aqui nós temos que -1/3 é maior ou igual a x.
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:27.40,Default,,0000,0000,0000,,Essa é a mesma resposta, certo?
Dialogue: 0,0:04:27.40,0:04:29.58,Default,,0000,0000,0000,,x é menor ou igual a -1/3
Dialogue: 0,0:04:29.58,0:04:31.96,Default,,0000,0000,0000,,E isso é o que eu acho legal em relação à álgebra.
Dialogue: 0,0:04:31.96,0:04:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Você pode abordar um problema de várias maneiras diferentes.
Dialogue: 0,0:04:33.96,0:04:37.56,Default,,0000,0000,0000,,E você sempre chega na resposta correta, supondo, claro, que você tenha feito certo.
Dialogue: 0,0:04:37.56,0:04:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer mais alguns problemas.
Dialogue: 0,0:04:41.89,0:04:46.86,Default,,0000,0000,0000,,Vamos apagar isto aqui. Ok. Vamos fazer um problema um pouco mais difícil.
Dialogue: 0,0:04:46.86,0:04:56.75,Default,,0000,0000,0000,,Vamos supor que - 8x + 7 é maior que 5x +2
Dialogue: 0,0:04:56.75,0:05:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Vamos subtrair 5x de ambos os lados.
Dialogue: 0,0:05:02.14,0:05:06.08,Default,,0000,0000,0000,,-13x + 7 é maior que 2
Dialogue: 0,0:05:06.08,0:05:09.75,Default,,0000,0000,0000,,Agora nós podemos subtrair 7 de ambos os lados,
Dialogue: 0,0:05:09.75,0:05:13.47,Default,,0000,0000,0000,,-13x é maior que -5.
Dialogue: 0,0:05:13.47,0:05:17.31,Default,,0000,0000,0000,,Agora nós vamos dividir os dois lados da equação por -13.
Dialogue: 0,0:05:17.31,0:05:19.46,Default,,0000,0000,0000,,Bem, muito fácil.
Dialogue: 0,0:05:19.46,0:05:24.94,Default,,0000,0000,0000,,É só x, e deste lado -5/-13 é igual a 5/13, certo?
Dialogue: 0,0:05:24.94,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Os negativos se cancelam.
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:30.07,Default,,0000,0000,0000,,E já que nós dividimos por um número negativo,
Dialogue: 0,0:05:30.07,0:05:31.85,Default,,0000,0000,0000,,nós trocamos o sinal.
Dialogue: 0,0:05:31.85,0:05:34.29,Default,,0000,0000,0000,,x é menor que 5/13
Dialogue: 0,0:05:34.29,0:05:35.72,Default,,0000,0000,0000,,E mais uma vez, como eu disse no início,
Dialogue: 0,0:05:35.72,0:05:37.97,Default,,0000,0000,0000,,se você não acredita em mim, tente com alguns números.
Dialogue: 0,0:05:37.97,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Eu lembro quando eu aprendi isso,
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:40.73,Default,,0000,0000,0000,,eu não acreditei no meu professor, então eu tentei com alguns números
Dialogue: 0,0:05:40.75,0:05:44.54,Default,,0000,0000,0000,,e foi assim que eu me convenci de que funcionava.
Dialogue: 0,0:05:44.54,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,Quando você multiplica ou divide ambos os lados dessa equação
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:50.22,Default,,0000,0000,0000,,por um número negativo, você troca o sinal.
Dialogue: 0,0:05:50.22,0:05:53.04,Default,,0000,0000,0000,,E lembre-se: isto é só para quando você multiplicar ou dividir,
Dialogue: 0,0:05:53.05,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,não quando você somar ou subtrair.
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:05:57.66,Default,,0000,0000,0000,,Acho que isso deve lhe dar
Dialogue: 0,0:05:57.66,0:05:59.81,Default,,0000,0000,0000,,uma boa ideia sobre como resolver esses problemas.
Dialogue: 0,0:05:59.81,0:06:01.08,Default,,0000,0000,0000,,Não tem muita coisa nova aqui.
Dialogue: 0,0:06:01.08,0:06:05.29,Default,,0000,0000,0000,,Você resolve uma inequação -- creio que você poderia chamar
Dialogue: 0,0:06:05.29,0:06:08.00,Default,,0000,0000,0000,,de uma "equação de desigualdade" -- você faz exatamente a mesma coisa
Dialogue: 0,0:06:08.01,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,que faria numa equação linear normal.
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:14.48,Default,,0000,0000,0000,,A única diferença sendo que se você multiplicar ou dividir
Dialogue: 0,0:06:14.48,0:06:16.03,Default,,0000,0000,0000,,os dois lados da equação por um número negativo,
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.26,Default,,0000,0000,0000,,então você troca o sinal da inequação.
Dialogue: 0,0:06:19.26,0:06:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Acho que você está pronto agora para tentar alguns exercícios.
Dialogue: 0,0:06:22.06,0:06:24.04,Default,,0000,0000,0000,,Divirta-se.