[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.04,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Zapraszam na spotkanie na temat rozwiązywania nierówności
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,lub też można powiedzieć, o algebraicznych nierównościach.
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Zaczynajmy.
Dialogue: 0,0:00:09.03,0:00:12.05,Default,,0000,0000,0000,,Gdybym miał powiedzieć, że powiedzmy,
Dialogue: 0,0:00:12.05,0:00:17.09,Default,,0000,0000,0000,,X jest większe od 5, ok?
Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:22.08,Default,,0000,0000,0000,,To x mógłby być 5.01, to mogłoby być 5.5, to mógłby być również million.
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:26.03,Default,,0000,0000,0000,,Z pewnością to nie może być 4 lub 3 albo 0 czy też -8.
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,I właściwie, dla pewności,
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,przedstawmy to na osi liczbowej.
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:33.03,Default,,0000,0000,0000,,To jest oś liczbowa.
Dialogue: 0,0:00:33.03,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,I jeśli to jest 5, x nie może równać się 5.
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:39.09,Default,,0000,0000,0000,,tak więc, rysujemy duże koło w tym miejscu i wtedy kolorujemy
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.01,Default,,0000,0000,0000,,wszystkie wartości, które mogłyby być naszym x.
Dialogue: 0,0:00:42.02,0:00:45.08,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc x może być 5.000001,
Dialogue: 0,0:00:45.09,0:00:48.06,Default,,0000,0000,0000,,to musi być przynajmniej trochę większe niż 5
Dialogue: 0,0:00:48.07,0:00:50.09,Default,,0000,0000,0000,,i każda z tych liczb byłaby satysfakcjonująca, ok?
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:53.06,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc zapiszmy niektóre satysfakcjonujące nas liczby.
Dialogue: 0,0:00:53.07,0:00:56.01,Default,,0000,0000,0000,,6 byłoby właściwe, 10 byłoby satysfakcjonujące,
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:57.09,Default,,0000,0000,0000,,100 odpowiadałoby temu.
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, gdybym miał pomnożyć, lub załóżmy, podzielić,
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,obie strony, moglibyśmy powiedzieć, to równanie
Dialogue: 0,0:01:03.09,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,albo tą nierówność, przez -1, chciałbym pokazać co się dzieje.
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc, jaka jest relacja między –x i -5?
Dialogue: 0,0:01:17.04,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,I kiedy pytam jaka jest relacja,
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:24.03,Default,,0000,0000,0000,,to czy to jest większe, czy mniejsze niż -5?
Dialogue: 0,0:01:24.03,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Załóżmy, że 6 jest wartością, którą podstawiamy za x,
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:33.03,Default,,0000,0000,0000,,czy -6 jest większe, czy mniejsze niż -5?
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:36.09,Default,,0000,0000,0000,,-6 jest mniejsze niż -5, ok?
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:41.01,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc narysujmy oś liczbową.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli mamy -5 tutaj - - otoczmy to kołem,
Dialogue: 0,0:01:44.05,0:01:46.07,Default,,0000,0000,0000,,ponieważ wiemy, że to na pewno nie jest -5,
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.05,Default,,0000,0000,0000,,gdyż obecnie decydujemy
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:50.01,Default,,0000,0000,0000,,czy to jest większe, czy mniejsze.
Dialogue: 0,0:01:50.02,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Skoro mówimy, że podstawiamy 6 za x to -6 jest tutaj, prawda?
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:01:56.04,Default,,0000,0000,0000,,-6.
Dialogue: 0,0:01:56.04,0:01:58.61,Default,,0000,0000,0000,,W ten sposób -6 jest mniejsze niż -5.
Dialogue: 0,0:01:58.61,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc -10, -100, również -1,000,000, ok?
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:08.10,Default,,0000,0000,0000,,W ten sposób okazuje się, że –x jest mniejsze niż -5.
Dialogue: 0,0:02:08.10,0:02:11.33,Default,,0000,0000,0000,,Właściwie, to jest wszystko, co musicie zapamiętać,
Dialogue: 0,0:02:11.33,0:02:14.44,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy pracujecie na nierównościach w algebrze.
Dialogue: 0,0:02:14.44,0:02:18.20,Default,,0000,0000,0000,,Nierówności możecie traktować w następujący sposób
Dialogue: 0,0:02:18.20,0:02:21.10,Default,,0000,0000,0000,,Znak większości (>) lub znak mniejszości (<)możecie traktować w ten sam sposób jak traktowalibyście znak równa się (=).
Dialogue: 0,0:02:21.10,0:02:24.75,Default,,0000,0000,0000,,Jedyna różnica polega na tym, że jeśli mnożycie lub dzielicie
Dialogue: 0,0:02:24.75,0:02:29.82,Default,,0000,0000,0000,,obie strony równania przez liczbę ujemną
Dialogue: 0,0:02:29.82,0:02:30.65,Default,,0000,0000,0000,,Zamieniacie to.
Dialogue: 0,0:02:30.65,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,To wszystko co musicie pamiętać.
Dialogue: 0,0:02:31.78,0:02:34.32,Default,,0000,0000,0000,,Rozwiążemy jakiś przykład, który nam wszystko wyjaśni.
Dialogue: 0,0:02:34.32,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli kiedykolwiek zapomnicie, musicie spróbować, musicie zapamiętać to, że
Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:41.28,Default,,0000,0000,0000,,X jest większe niż 5, a wtedy –x jest mniejsze niż -5
Dialogue: 0,0:02:41.28,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,Wypróbujmy to na liczbach.
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:45.52,Default,,0000,0000,0000,,To pozwoli nam skorzystać z naszej intuicji.
Dialogue: 0,0:02:45.52,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,Rozwiążmy jakiś przykład.
Dialogue: 0,0:02:46.94,0:02:56.14,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc, jeśli mówię, że 3x + 2 jest mniejsze lub równe 1
Dialogue: 0,0:02:56.14,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,Wówczas jest to proste równanie to rozwiązania.
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Zapiszmy 3X, odejmujemy 2 z obu stron
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:03.10,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy dodajecie lub odejmujecie
Dialogue: 0,0:03:03.10,0:03:04.88,Default,,0000,0000,0000,,Nie zmieniacie nic w nierówności
Dialogue: 0,0:03:04.88,0:03:07.66,Default,,0000,0000,0000,,Tak więc, jeśli odejmujecie 2 z obu stron
Dialogue: 0,0:03:07.66,0:03:12.45,Default,,0000,0000,0000,,Otrzymujemy 3X jest mniejsze lub równe -1, prawda?
Dialogue: 0,0:03:12.45,0:03:16.53,Default,,0000,0000,0000,,Teraz dzielimy obie strony przez 3
Dialogue: 0,0:03:16.53,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Otrzymujemy, że X jest mniejsze lub równe -1/3
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.01,Default,,0000,0000,0000,,Spójrzcie, nic nie zmieniliśmy,
Dialogue: 0,0:03:24.01,0:03:26.70,Default,,0000,0000,0000,,ponieważ podzieliliśmy obie strony przez dodatnią liczbę 3
Dialogue: 0,0:03:26.70,0:03:31.95,Default,,0000,0000,0000,,W porządku? Moglibyśmy zrobić to równanie w trochę inny sposób
Dialogue: 0,0:03:31.95,0:03:35.44,Default,,0000,0000,0000,,A co jeśli odjęlibyśmy 1 z obu stron
Dialogue: 0,0:03:35.44,0:03:37.58,Default,,0000,0000,0000,,To jest trochę inny sposób rozwiązania tego
Dialogue: 0,0:03:37.58,0:03:42.39,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że 3X jest równe lub mniejsze niż 0
Dialogue: 0,0:03:42.39,0:03:44.46,Default,,0000,0000,0000,,W ten sposób odjąłem 1 z każdej strony
Dialogue: 0,0:03:44.46,0:03:46.64,Default,,0000,0000,0000,,I teraz, odejmę 3X z obu stron
Dialogue: 0,0:03:46.64,0:03:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Otrzymam, że 1 jest mniejsze lub równe -3X
Dialogue: 0,0:03:51.46,0:03:53.48,Default,,0000,0000,0000,,Odjąłem 3X stąd
Dialogue: 0,0:03:53.48,0:03:54.78,Default,,0000,0000,0000,,Odjąłem również 3X stąd
Dialogue: 0,0:03:54.78,0:03:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, muszę podzielić obie strony przez liczbę ujemną
Dialogue: 0,0:03:58.26,0:04:02.35,Default,,0000,0000,0000,,Zgadza się? Ponieważ zamierzam podzielić obie strony przez -3
Dialogue: 0,0:04:02.35,0:04:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Wówczas otrzymuję -1/3 z tej strony
Dialogue: 0,0:04:05.47,0:04:07.25,Default,,0000,0000,0000,,I w oparciu o to, czego się nauczyliśmy wcześniej
Dialogue: 0,0:04:07.27,0:04:08.48,Default,,0000,0000,0000,,na temat dzielenia przez liczbę ujemną
Dialogue: 0,0:04:08.48,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,Chcemy zamienić nierówność, zgadza się?
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:11.78,Default,,0000,0000,0000,,To było mniejsze niż lub równe
Dialogue: 0,0:04:11.78,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,I teraz to będzie większe niż lub równe X
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:19.18,Default,,0000,0000,0000,,Czy w ten sposób otrzymaliśmy tą samą odpowiedź wykonując to na różne sposoby?
Dialogue: 0,0:04:19.18,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,Tutaj otrzymaliśmy, że X jest mniejsze niż lub równe -1/3
Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,A tutaj otrzymaliśmy, że -1/3 jest większe niż lub równe X
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:27.40,Default,,0000,0000,0000,,To jest ten sam wynik, prawda?
Dialogue: 0,0:04:27.40,0:04:29.58,Default,,0000,0000,0000,,X jest mniejsze niż lub równe -1/3
Dialogue: 0,0:04:29.58,0:04:31.96,Default,,0000,0000,0000,,To jest właśnie to co decyduje o tym, że algebra jest super.
Dialogue: 0,0:04:31.96,0:04:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Możecie rozprawić się z problemem na co najmniej dwa różne sposoby.
Dialogue: 0,0:04:33.96,0:04:37.56,Default,,0000,0000,0000,,Powinniście otrzymać właściwą odpowiedź o ile, jak zakładam, robicie to poprawnie.
Dialogue: 0,0:04:37.56,0:04:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy kilka więcej przykładów.
Dialogue: 0,0:04:41.89,0:04:46.86,Default,,0000,0000,0000,,Wyczyśćmy to. Zróbmy delikatnie trudniejszy przykład.
Dialogue: 0,0:04:46.86,0:04:56.75,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy -8x + 7 > 5x + 2
Dialogue: 0,0:04:56.75,0:05:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Odejmijmy 5x z obu stron.
Dialogue: 0,0:05:02.14,0:05:06.08,Default,,0000,0000,0000,,- 13x + 7 > 2
Dialogue: 0,0:05:06.08,0:05:09.75,Default,,0000,0000,0000,,Teraz możemy odjąć 7 z każdej strony,
Dialogue: 0,0:05:09.75,0:05:13.47,Default,,0000,0000,0000,,-13x > -5.
Dialogue: 0,0:05:13.47,0:05:17.31,Default,,0000,0000,0000,,Teraz podzielimy obie strony tego równania przez -13.
Dialogue: 0,0:05:17.31,0:05:19.46,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, bardzo proste.
Dialogue: 0,0:05:19.46,0:05:24.94,Default,,0000,0000,0000,,Tutaj jest poprostu x, a z tej strony -5/13 = 5/13, zgadza się?
Dialogue: 0,0:05:24.94,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Ujemności zanikają.
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:30.07,Default,,0000,0000,0000,,Z uwagi na to, że podzieliliśmy przez liczbę ujemną,
Dialogue: 0,0:05:30.07,0:05:31.85,Default,,0000,0000,0000,,zmieniamy znak.
Dialogue: 0,0:05:31.85,0:05:34.29,Default,,0000,0000,0000,,x jest mniejsze niż 5/13
Dialogue: 0,0:05:34.29,0:05:35.72,Default,,0000,0000,0000,,I jeszcze raz, tak jak na początku,
Dialogue: 0,0:05:35.72,0:05:37.97,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli nie wierzycie mi, wypróbujcie to na kilku przykładach.
Dialogue: 0,0:05:37.97,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Pamiętam, kiedy pierwszy raz uczyłem się o tym
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:40.73,Default,,0000,0000,0000,,nie uwierzyłem w to co mówił nauczyciel, tak więc poddałem próbie kilka liczb
Dialogue: 0,0:05:40.75,0:05:44.54,Default,,0000,0000,0000,,i w ten sposób przekonałem się, że to działa,
Dialogue: 0,0:05:44.54,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,kiedy mnoży się lub dzieli obie strony tego równania
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:50.22,Default,,0000,0000,0000,,przez negatywny znak, zmienia się nierówność.
Dialogue: 0,0:05:50.22,0:05:53.04,Default,,0000,0000,0000,,I pamiętajcie: To dotyczy tylko sytuacji, kiedy mnożycie lub dzielicie,
Dialogue: 0,0:05:53.05,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,a nie kiedy dodajecie lub odejmujecie.
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:05:57.66,Default,,0000,0000,0000,,Myślę, że to powinno dać wam
Dialogue: 0,0:05:57.66,0:05:59.81,Default,,0000,0000,0000,,dobrą podpowiedź jak rozwiązywać tego typu problemy.
Dialogue: 0,0:05:59.81,0:06:01.08,Default,,0000,0000,0000,,Tutaj naprawdę nie ma dużo nowych rzeczy.
Dialogue: 0,0:06:01.08,0:06:05.29,Default,,0000,0000,0000,,Rozwiązujecie nierówność lub - - możecie to nazwać
Dialogue: 0,0:06:05.29,0:06:08.00,Default,,0000,0000,0000,,równanie nierówności - - wykonujecie to dokładnie w ten sam sposób
Dialogue: 0,0:06:08.01,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Jakbyście rozwiązywali równanie z jedną niewiadomą.
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:14.48,Default,,0000,0000,0000,,Jedyna różnica polega na tym, że jeśli mnożycie lub dzielicie
Dialogue: 0,0:06:14.48,0:06:16.03,Default,,0000,0000,0000,,obie strony równania przez liczbę ujemną,
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.26,Default,,0000,0000,0000,,wówczas zmieniacie znak nierówności.
Dialogue: 0,0:06:19.26,0:06:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Myślę, że jesteście już teraz gotowi, żeby poćwiczyć na kilku praktycznych równaniach.
Dialogue: 0,0:06:22.06,0:06:24.04,Default,,0000,0000,0000,,Dobrej zabawy.