1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Dat is hetzelfde antwoord toch?

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Hier kregen we X kleiner is dan of gelijk is aan -1 / 3

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Nu krijgen we hetzelfde antwoord als we deden het op twee verschillende manieren

4
00:00:00,040 --> 00:00:04,040
Welkom bij de presentatie op het oplossen van ongelijkheden

5
00:00:04,040 --> 00:00:07,000
of ik denk dat je zou kunnen noemen ze algebraïsche ongelijkheden.

6
00:00:07,000 --> 00:00:09,020
Dus laten we beginnen.

7
00:00:09,030 --> 00:00:12,050
Als ik je zou vertellen dat, nou ja, laten we zeggen

8
00:00:12,050 --> 00:00:17,090
x> 5, toch?

9
00:00:18,000 --> 00:00:22,080
Dus x 5,01 kon worden, het zou kunnen zijn 5.5, kan het een miljoen euro.

10
00:00:22,090 --> 00:00:26,030
Het kan gewoon niet worden 4 of 3 of 0 of -8.

11
00:00:26,040 --> 00:00:28,010
En eigenlijk, gewoon voor het gemak,

12
00:00:28,020 --> 00:00:31,000
Laten we in feite maken dat op de getallenlijn.

13
00:00:31,010 --> 00:00:33,030
Dat is de getallenlijn.

14
00:00:33,030 --> 00:00:36,090
En als dit is 5, kan x niet gelijk zijn aan 5

15
00:00:37,000 --> 00:00:39,090
dus we trekken een grote cirkel hier en dan zouden we kleur

16
00:00:40,000 --> 00:00:42,010
in alle waarden die x zou kunnen zijn.

17
00:00:42,020 --> 00:00:45,080
Dus x kan worden 5.000001,

18
00:00:45,090 --> 00:00:48,060
het moet alleen een beetje groter dan 5

19
00:00:48,070 --> 00:00:50,090
en een van deze goed zou voldoen,?

20
00:00:51,000 --> 00:00:53,060
Dus laten we gewoon een aantal nummers die voldoen aan te schrijven.

21
00:00:53,070 --> 00:00:56,010
6 zou voldoen, zou 10 bevredigen,

22
00:00:56,020 --> 00:00:57,090
100 zou bevredigen.

23
00:00:58,000 --> 00:01:01,000
Nu, als ik voor vermenigvuldigen of, denk ik, delen,

24
00:01:01,010 --> 00:01:03,080
beide zijden van dit, ik denk dat we kunnen zeggen: vergelijking,

25
00:01:03,090 --> 00:01:09,080
of deze ongelijkheid, met -1, Ik wil begrijpen wat er gebeurt.

26
00:01:09,090 --> 00:01:15,090
Dus wat is de relatie tussen x-en -5?

27
00:01:17,040 --> 00:01:19,000
En als ik zeg, wat is de relatie,

28
00:01:19,000 --> 00:01:24,030
is het groter dan of is het minder dan -5?

29
00:01:24,030 --> 00:01:27,723
Nou, 6 is een waarde die werkt voor x,

30
00:01:27,723 --> 00:01:33,030
zo -6, is dat groter of kleiner dan -5?

31
00:01:33,030 --> 00:01:36,090
-6 Wordt minder dan -5, toch?

32
00:01:37,000 --> 00:01:41,010
Dus laat me hier trekken de getallenlijn.

33
00:01:41,010 --> 00:01:44,040
Als we hier -5 - laten we een cirkel omheen te tekenen

34
00:01:44,050 --> 00:01:46,070
omdat we weten dat het niet gaat gelijk is aan -5

35
00:01:46,080 --> 00:01:48,050
want we zijn gewoon beslissen

36
00:01:48,060 --> 00:01:50,010
tussen groter of kleiner dan.

37
00:01:50,020 --> 00:01:54,040
Dus we zeggen 6 werkt voor x, dus -6 is hier, toch?

38
00:01:54,040 --> 00:01:56,040
-6.

39
00:01:56,040 --> 00:01:58,608
Dus -6 wordt minder dan -5

40
00:01:58,608 --> 00:02:03,019
Dus is -10, zo is -100, zo is -1.000.000, toch?

41
00:02:03,019 --> 00:02:08,100
Dat zo is, blijkt-X is minder dan -5

42
00:02:08,100 --> 00:02:11,332
Dus dit is eigenlijk alles wat je hoeft te onthouden

43
00:02:11,332 --> 00:02:14,444
Wanneer u werkt met ongelijkheden in de algebra

44
00:02:14,444 --> 00:02:18,205
Ongelijkheden je kunt behandelen alleen de manier waarop

45
00:02:18,205 --> 00:02:21,100
A> of een 

46
00:02:21,100 --> 00:02:24,750
Het enige verschil is: als je vermenigvuldigen splitsen of

47
00:02:24,750 --> 00:02:29,819
beide zijden van de vergelijking door een negatief getal

48
00:02:29,819 --> 00:02:30,651
Je zou hebben om het te ruilen

49
00:02:30,651 --> 00:02:31,766
Dat is alles wat u hoeft te onthouden

50
00:02:31,782 --> 00:02:34,325
Laten we doen wat het aantal en hopen dat het punt naar huis zal brengen

51
00:02:34,325 --> 00:02:38,064
Als u ooit vergeten, je moet dit onthouden

52
00:02:38,064 --> 00:02:41,276
X is> 5, en dan-X <-5

53
00:02:41,276 --> 00:02:42,243
En blijven proberen van getallen

54
00:02:42,243 --> 00:02:45,518
Dat is wat er om u de beste intuïtie

55
00:02:45,518 --> 00:02:46,941
Laten we doen wat problemen

56
00:02:46,941 --> 00:02:56,136
Ik heb dus zeggen dat 3x + 2 is kleiner dan of gelijk aan 1

57
00:02:56,136 --> 00:02:58,076
Nou, dit is een vrij eenvoudig vergelijking op te lossen

58
00:02:58,076 --> 00:03:01,395
We 3X zeggen, laten we aftrekken 2 van beide kanten

59
00:03:01,395 --> 00:03:03,099
Als je dat doet optellen of aftrekken

60
00:03:03,099 --> 00:03:04,877
Je hoeft niet alles doen om de ongelijkheid

61
00:03:04,877 --> 00:03:07,657
Dus als je aftrekken 2 van beide kanten

62
00:03:07,657 --> 00:03:12,447
Je krijgt 3X is kleiner dan of gelijk aan -1, toch?

63
00:03:12,447 --> 00:03:16,534
En dan nu gaan we aan beide kanten delen door 3

64
00:03:16,534 --> 00:03:22,292
We krijgen X kleiner is dan of gelijk is aan -1 / 3

65
00:03:22,292 --> 00:03:24,011
Kijk we niet iets te veranderen

66
00:03:24,011 --> 00:03:26,704
Omdat we beide zijden gedeeld door een positief 3

67
00:03:26,704 --> 00:03:31,952
Alright? We hadden dit gedaan vergelijking in een iets andere manier

68
00:03:31,952 --> 00:03:35,439
Wat als we afgetrokken een van beide kanten

69
00:03:35,439 --> 00:03:37,584
Dus dit is een andere manier van het oplossen ervan

70
00:03:37,584 --> 00:03:42,392
Wat als we zeiden 3X + 1 gelijk is aan of kleiner dan 0

71
00:03:42,392 --> 00:03:44,464
Ik heb net afgetrokken een van beide kanten

72
00:03:44,464 --> 00:03:46,645
En nu zal ik 3x aftrekken van beide kanten

73
00:03:46,645 --> 00:03:51,457
Ik krijg een kleiner is dan of gelijk is aan-3X

74
00:03:51,457 --> 00:03:53,479
Ik afgetrokken 3X van hier

75
00:03:53,479 --> 00:03:54,779
Dus ik zal 3x aftrekken van hier

76
00:03:54,779 --> 00:03:58,258
Nu zal ik heb naar beide kanten delen door een negatief getal

77
00:03:58,258 --> 00:04:02,347
Right? Want ik ga naar beide kanten delen met -3

78
00:04:02,347 --> 00:04:05,472
Dus ik ontvangt dan -1 / 3 op deze zijde

79
00:04:05,472 --> 00:04:07,252
En op basis van wat we hadden net geleerd

80
00:04:07,267 --> 00:04:08,485
Aangezien we delen door een negatief getal

81
00:04:08,485 --> 00:04:10,255
We willen de ongelijkheid rechts swap?

82
00:04:10,255 --> 00:04:11,778
Het was minder dan of gelijk aan

83
00:04:11,778 --> 00:04:15,160
En het zal groter zijn dan of gelijk aan X

84
00:04:19,181 --> 00:04:22,571
Laten we 5x aftrekken van beide kanten,-13x +7> 2.

85
00:04:22,571 --> 00:04:25,917
En hier hebben we -1 / 3 is groter dan of gelijk is aan X

86
00:05:06,085 --> 00:05:09,754
Nu kunnen we aftrekken 7 van beide kanten,

87
00:05:09,754 --> 00:05:13,469
-13x> -5.

88
00:05:13,469 --> 00:05:17,311
Nu gaan we beide kanten van deze vergelijking te delen door -13.

89
00:05:17,311 --> 00:05:19,460
Nou, heel eenvoudig.

90
00:05:19,460 --> 00:05:24,940
Het is gewoon x, en aan deze kant -5/-13 = 5 / 13, toch?

91
00:05:24,940 --> 00:05:26,705
De negatieven heffen.

92
00:05:26,705 --> 00:05:30,068
En omdat we gescheiden door een negatieve,

93
00:05:30,068 --> 00:05:31,849
schakelen we het bord.

94
00:05:34,292 --> 00:05:35,719
x 00:05:35,06 En opnieuw, net als het begin,

95
00:05:35,719 --> 00:05:37,966
als je me niet gelooft, probeer dan een aantal nummers.

96
00:05:37,966 --> 00:05:39,080
Ik herinner me nog toen ik voor het eerst leerde deze

97
00:05:39,080 --> 00:05:40,734
Ik geloofde niet dat de leraar, dus ik heb geprobeerd uit nummers

98
00:05:40,749 --> 00:05:44,538
en dat is hoe ik er van overtuigd dat het werkt

99
00:05:44,538 --> 00:05:47,050
wanneer je vermenigvuldigen of delen beide zijden van deze vergelijking

100
00:05:47,050 --> 00:05:50,220
door een negatief teken, je swap van de ongelijkheid.

101
00:05:50,220 --> 00:05:53,040
En vergeet niet: dat is alleen wanneer u vermenigvuldigen delen, of,

102
00:05:53,050 --> 00:05:55,781
niet wanneer je optellen of aftrekken.

103
00:05:55,781 --> 00:05:57,665
Ik denk dat je moet geven

104
00:05:57,665 --> 00:05:59,810
een goed idee van hoe deze problemen te doen.

105
00:05:59,810 --> 00:06:01,080
Er is echt niet veel nieuw hier.

106
00:06:01,080 --> 00:06:05,290
Je hebt een ongelijkheid of - ik denk dat je kon deze oproep

107
00:06:05,290 --> 00:06:08,000
een ongelijkheid vergelijking - je doet het op precies dezelfde manier

108
00:06:08,010 --> 00:06:10,085
je zou doen een normale lineaire vergelijking.

109
00:06:10,085 --> 00:06:14,475
Het enige verschil is dat is als u vermenigvuldigen of u verdelen

110
00:06:14,475 --> 00:06:16,030
beide zijden van de vergelijking door een negatief getal,

111
00:06:16,040 --> 00:06:19,259
dan moet je wisselen van de ongelijkheid.

112
00:06:19,259 --> 00:06:22,050
Ik denk dat je nu klaar om enige oefening problemen te proberen.

113
00:06:22,060 --> 00:06:24,040
Veel plezier.