WEBVTT 00:00:02.200 --> 00:00:05.200 Benvenuto alla presentazione su come risolvere le disequazioni 00:00:05.200 --> 00:00:06.900 o penso che potresti chiamarle disuguaglianze algebriche. 00:00:06.900 --> 00:00:10.200 Quindi iniziamo. 00:00:10.200 --> 00:00:13.100 Se dovessi dirti, beh, diciamo solo 00:00:13.100 --> 00:00:18.700 x > 5, ok? 00:00:18.700 --> 00:00:23.700 Quindi x potrebbe essere 5.01, potrebbe essere 5.5, potrebbe essere un milione. 00:00:23.700 --> 00:00:26.500 Semplicemente non puo' essere 4 o 3 o 0 o -8. 00:00:26.500 --> 00:00:28.900 E in realtà, giusto per comodità, 00:00:28.900 --> 00:00:32.000 disegnamolo sulla linea numerica. 00:00:32.000 --> 00:00:34.300 Questa è la linea numerica. 00:00:34.300 --> 00:00:38.100 E se questo è 5, x non può essere uguale a 5 00:00:38.100 --> 00:00:40.600 quindi qui disegnamo un cerchio grande e poi coloriamo 00:00:40.600 --> 00:00:43.300 tutti i valori che x puo' assumere. 00:00:43.300 --> 00:00:47.000 Quindi x potrebbe essere 5.000001, 00:00:47.000 --> 00:00:49.200 deve solo essere un po' più grande di 5 00:00:49.200 --> 00:00:52.300 e ognuno di questi soddisferebbe la disequazione, giusto? 00:00:52.300 --> 00:00:54.800 Quindi scriviamo solo alcuni numeri che la soddisfano. 00:00:54.800 --> 00:00:56.800 6 la soddisfa, 10 la soddisfa, 00:00:56.800 --> 00:00:58.300 100 la soddisfa. 00:00:58.300 --> 00:01:01.800 Ora, se dovessi moltiplicare o, suppongo, dividere 00:01:01.800 --> 00:01:05.000 entrambi i lati di questa, penso potremmo dire equazione, 00:01:05.000 --> 00:01:11.000 o questa disequazione, per -1, voglio capire cosa succede. 00:01:11.000 --> 00:01:19.300 Allora qual è la relazione tra -x e -5? 00:01:19.300 --> 00:01:20.400 E quando dico, qual è la relazione, 00:01:20.400 --> 00:01:24.400 è maggiore di o è inferiore a -5? 00:01:24.400 --> 00:01:28.300 Beh, 6 è un valore che funziona per x, 00:01:28.300 --> 00:01:34.500 quindi -6, è maggiore o minore di -5? 00:01:34.500 --> 00:01:37.700 -6 e' minore di -5, giusto? 00:01:37.700 --> 00:01:42.100 Allora fammi disegnare la linea numerica. 00:01:42.100 --> 00:01:45.700 Se abbiamo -5 qui --- disegnamoci solo un cerchio intorno 00:01:45.700 --> 00:01:48.200 perché sappiamo che non sara' uguale a -5 00:01:48.200 --> 00:01:49.600 perché dobbiamo solo decidere 00:01:49.600 --> 00:01:50.900 tra maggiore o minore. 00:01:50.900 --> 00:01:55.300 Quindi stiamo dicendo 6 funziona per la x, quindi -6 sta qui, giusto? 00:01:55.300 --> 00:01:56.600 -6. 00:01:56.600 --> 00:01:58.600 Quindi -6 è inferiore a -5. 00:01:58.600 --> 00:02:03.200 E così è per -10, -100, -1.000.000, giusto? 00:02:03.200 --> 00:02:08.600 Quindi, risulta che -x è inferiore a -5. 00:02:08.600 --> 00:02:11.200 Quindi questo è davvero tutto quello che ti devi ricordare 00:02:11.200 --> 00:02:14.600 quando lavori con le disequazioni nell'algebra. 00:02:14.600 --> 00:02:17.200 Le disequazioni le puoi trattare nello stesso modo --- 00:02:17.200 --> 00:02:22.600 un segno > o un segno. L'unica differenza è: se moltiplichi o dividi 00:02:22.600 --> 00:02:23.700 entrambi i lati dell'equazione per un numero negativo 00:02:23.700 --> 00:02:31.600 devi cambiare segno. 00:02:31.600 --> 00:02:33.000 Questo è tutto quello che ti devi ricordare. 00:02:33.000 --> 00:02:35.700 Facciamo un po' di numeri e speriamo che ti aiutino a capire. 00:02:35.700 --> 00:02:39.000 Se mai lo dimentichi, devi solo ricordarti questo: 00:02:39.000 --> 00:02:43.200 x è >5, beh, allora -x. E continua a provare i numeri. 00:02:43.200 --> 00:02:46.100 Ti dara' l'intuizione migliore. 00:02:46.100 --> 00:02:48.700 Facciamo alcuni problemi. 00:02:48.700 --> 00:02:57.200 Percio' diciamo che ho che 3x + 2 è minore o uguale a 1. 00:02:57.200 --> 00:02:59.200 Bene, questa è un equazione abbastanza facile da risolvere. 00:02:59.200 --> 00:03:02.200 Diciamo 3x, sottraiamo 2 da entrambi i lati. 00:03:02.200 --> 00:03:03.700 Quando sommi o sottrai 00:03:03.700 --> 00:03:05.500 non fai nulla alla disequazione, 00:03:05.500 --> 00:03:08.300 quindi, se sottrai 2 da entrambi i lati, 00:03:08.300 --> 00:03:17.700 ottieni 3x 00:03:17,069 E poi adesso dividiamo entrambi i lati per 3 00:03:17.700 --> 00:03:23.600 e otteniamo x. Guarda non abbiamo cambiato nulla 00:03:23.600 --> 00:03:28.400 perché abbiamo diviso entrambi i lati per un 3 positivo. 00:03:28.400 --> 00:03:32.200 OK? Avremmo potuto fare questa equazione in un modo leggermente diverso. 00:03:32.200 --> 00:03:35.300 Se avessi sottratto 1 da entrambi i lati? 00:03:35.300 --> 00:03:37.300 Quindi questo è un altro modo di risolverla. 00:03:37.300 --> 00:03:44.700 Che cosa succede se diciamo 3x + 1. Ho solo sottratto 1 da entrambi i lati. 00:03:44.700 --> 00:03:46.900 Ed ora sottraggo 3x da entrambi i lati 00:03:46.900 --> 00:03:53.100 Ottengo 1. Ho sottratto 3x da qui 00:03:53.100 --> 00:03:55.100 quindi sottraggo 3X da qui. 00:03:55.100 --> 00:03:59.100 Ora dovrò dividere entrambi i lati per un numero negativo, 00:03:59.100 --> 00:04:02.700 giusto? Perché dividero' entrambi i lati per -3 00:04:02.700 --> 00:04:06.200 quindi ottengo -1 / 3 su questo lato 00:04:06.200 --> 00:04:07.800 e, sulla base di quello che abbiamo appena imparato, 00:04:07.800 --> 00:04:09.200 dal momento che stiamo dividendo per un numero negativo, 00:04:09.200 --> 00:04:11.300 vogliamo invertire la disequazione, giusto? 00:04:11.300 --> 00:04:15.600 Era 00:04:15,069 e diventera' >= x. 00:04:15.600 --> 00:04:27.000 Qui abbiamo ottenuto x 00:04:20,000 e qui abbiamo ottenuto -1 / 3 >= x. 00:04:27.000 --> 00:04:35.200 Questa è la stessa risposta, giusto? 00:04:35.200 --> 00:04:36.500 Sottraiamo 5x da entrambi i lati, -13x + 7 > 2. 00:04:36.500 --> 00:04:58.900 Ora, ottieniamo la stessa risposta facendolo in due modi diversi. 00:04:58.900 --> 00:05:01.600 Ora possiamo sottrarre 7 da entrambi i lati, 00:05:01.600 --> 00:05:13.600 -13x > -5. 00:05:13.600 --> 00:05:17.600 Ora dividiamo entrambi i lati di questa equazione per -13. 00:05:17.600 --> 00:05:19.700 Beh, molto facile. 00:05:19.700 --> 00:05:26.100 E' solo x e da questo lato -5/-13 = 5 / 13, giusto? 00:05:26.100 --> 00:05:27.300 I negativi si annullano. 00:05:27.300 --> 00:05:30.500 E poiché dividiamo per un negativo, 00:05:30.500 --> 00:05:32.500 cambiamo il segno. 00:05:32.500 --> 00:05:36.300 E ancora una volta, proprio come all'inizio, 00:05:36.300 --> 00:05:38.100 se non mi credi prova un po' di numeri. 00:05:38.100 --> 00:05:40.000 Mi ricordo all'inizio quando l'ho imparato 00:05:40.000 --> 00:05:41.800 non credevo all'insegnante così ho provato un po' di numeri 00:05:41.800 --> 00:05:45.100 ed è così che mi sono convinto che funziona. 00:05:45.100 --> 00:05:47.700 Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di questa equazione 00:05:47.700 --> 00:05:51.500 per un segno negativo, scambi la disequazione. 00:05:51.500 --> 00:05:53.200 E ricordati: è solo quando moltiplichi o dividi, 00:05:53.200 --> 00:05:56.600 non quando sommi o sottrai. 00:05:56.600 --> 00:05:59.000 Penso che dovrebbe darti 00:05:59.000 --> 00:06:00.300 una buona idea di come fare questi problemi. 00:06:00.300 --> 00:06:02.200 Non c'è davvero molto di nuovo qui. 00:06:02.200 --> 00:06:05.600 Fai una disequazione o - credo che potresti chiamarla 00:06:05.600 --> 00:06:09.000 un'equazione con una disuguaglianza - la fai esattamente nello stesso modo 00:06:09.000 --> 00:06:11.600 in cui faresti una normale equazione lineare. 00:06:11.600 --> 00:06:14.700 L'unica differenza è che se moltiplichi o dividi 00:06:14.700 --> 00:06:17.200 entrambi i lati dell'equazione per un numero negativo 00:06:17.200 --> 00:06:19.900 cambi la disequazione. 00:06:19.900 --> 00:06:23.200 Penso che tu sia pronto per provare alcuni problemi pratici. 00:06:23.200 --> 99:59:59.999 Buon divertimento.