1 00:00:02,200 --> 00:00:05,200 Benvenuto alla presentazione su come risolvere le disequazioni 2 00:00:05,200 --> 00:00:06,900 o penso che potresti chiamarle disuguaglianze algebriche. 3 00:00:06,900 --> 00:00:10,200 Quindi iniziamo. 4 00:00:10,200 --> 00:00:13,100 Se dovessi dirti, beh, diciamo solo 5 00:00:13,100 --> 00:00:18,700 x > 5, ok? 6 00:00:18,700 --> 00:00:23,700 Quindi x potrebbe essere 5.01, potrebbe essere 5.5, potrebbe essere un milione. 7 00:00:23,700 --> 00:00:26,500 Semplicemente non puo' essere 4 o 3 o 0 o -8. 8 00:00:26,500 --> 00:00:28,900 E in realtà, giusto per comodità, 9 00:00:28,900 --> 00:00:32,000 disegnamolo sulla linea numerica. 10 00:00:32,000 --> 00:00:34,300 Questa è la linea numerica. 11 00:00:34,300 --> 00:00:38,100 E se questo è 5, x non può essere uguale a 5 12 00:00:38,100 --> 00:00:40,600 quindi qui disegnamo un cerchio grande e poi coloriamo 13 00:00:40,600 --> 00:00:43,300 tutti i valori che x puo' assumere. 14 00:00:43,300 --> 00:00:47,000 Quindi x potrebbe essere 5.000001, 15 00:00:47,000 --> 00:00:49,200 deve solo essere un po' più grande di 5 16 00:00:49,200 --> 00:00:52,300 e ognuno di questi soddisferebbe la disequazione, giusto? 17 00:00:52,300 --> 00:00:54,800 Quindi scriviamo solo alcuni numeri che la soddisfano. 18 00:00:54,800 --> 00:00:56,800 6 la soddisfa, 10 la soddisfa, 19 00:00:56,800 --> 00:00:58,300 100 la soddisfa. 20 00:00:58,300 --> 00:01:01,800 Ora, se dovessi moltiplicare o, suppongo, dividere 21 00:01:01,800 --> 00:01:05,000 entrambi i lati di questa, penso potremmo dire equazione, 22 00:01:05,000 --> 00:01:11,000 o questa disequazione, per -1, voglio capire cosa succede. 23 00:01:11,000 --> 00:01:19,300 Allora qual è la relazione tra -x e -5? 24 00:01:19,300 --> 00:01:20,400 E quando dico, qual è la relazione, 25 00:01:20,400 --> 00:01:24,400 è maggiore di o è inferiore a -5? 26 00:01:24,400 --> 00:01:28,300 Beh, 6 è un valore che funziona per x, 27 00:01:28,300 --> 00:01:34,500 quindi -6, è maggiore o minore di -5? 28 00:01:34,500 --> 00:01:37,700 -6 e' minore di -5, giusto? 29 00:01:37,700 --> 00:01:42,100 Allora fammi disegnare la linea numerica. 30 00:01:42,100 --> 00:01:45,700 Se abbiamo -5 qui --- disegnamoci solo un cerchio intorno 31 00:01:45,700 --> 00:01:48,200 perché sappiamo che non sara' uguale a -5 32 00:01:48,200 --> 00:01:49,600 perché dobbiamo solo decidere 33 00:01:49,600 --> 00:01:50,900 tra maggiore o minore. 34 00:01:50,900 --> 00:01:55,300 Quindi stiamo dicendo 6 funziona per la x, quindi -6 sta qui, giusto? 35 00:01:55,300 --> 00:01:56,600 -6. 36 00:01:56,600 --> 00:01:58,600 Quindi -6 è inferiore a -5. 37 00:01:58,600 --> 00:02:03,200 E così è per -10, -100, -1.000.000, giusto? 38 00:02:03,200 --> 00:02:08,600 Quindi, risulta che -x è inferiore a -5. 39 00:02:08,600 --> 00:02:11,200 Quindi questo è davvero tutto quello che ti devi ricordare 40 00:02:11,200 --> 00:02:14,600 quando lavori con le disequazioni nell'algebra. 41 00:02:14,600 --> 00:02:17,200 Le disequazioni le puoi trattare nello stesso modo --- 42 00:02:17,200 --> 00:02:22,600 un segno > o un segno. L'unica differenza è: se moltiplichi o dividi 43 00:02:22,600 --> 00:02:23,700 entrambi i lati dell'equazione per un numero negativo 44 00:02:23,700 --> 00:02:31,600 devi cambiare segno. 45 00:02:31,600 --> 00:02:33,000 Questo è tutto quello che ti devi ricordare. 46 00:02:33,000 --> 00:02:35,700 Facciamo un po' di numeri e speriamo che ti aiutino a capire. 47 00:02:35,700 --> 00:02:39,000 Se mai lo dimentichi, devi solo ricordarti questo: 48 00:02:39,000 --> 00:02:43,200 x è >5, beh, allora -x. E continua a provare i numeri. 49 00:02:43,200 --> 00:02:46,100 Ti dara' l'intuizione migliore. 50 00:02:46,100 --> 00:02:48,700 Facciamo alcuni problemi. 51 00:02:48,700 --> 00:02:57,200 Percio' diciamo che ho che 3x + 2 è minore o uguale a 1. 52 00:02:57,200 --> 00:02:59,200 Bene, questa è un equazione abbastanza facile da risolvere. 53 00:02:59,200 --> 00:03:02,200 Diciamo 3x, sottraiamo 2 da entrambi i lati. 54 00:03:02,200 --> 00:03:03,700 Quando sommi o sottrai 55 00:03:03,700 --> 00:03:05,500 non fai nulla alla disequazione, 56 00:03:05,500 --> 00:03:08,300 quindi, se sottrai 2 da entrambi i lati, 57 00:03:08,300 --> 00:03:17,700 ottieni 3x 00:03:17,069 E poi adesso dividiamo entrambi i lati per 3 58 00:03:17,700 --> 00:03:23,600 e otteniamo x. Guarda non abbiamo cambiato nulla 59 00:03:23,600 --> 00:03:28,400 perché abbiamo diviso entrambi i lati per un 3 positivo. 60 00:03:28,400 --> 00:03:32,200 OK? Avremmo potuto fare questa equazione in un modo leggermente diverso. 61 00:03:32,200 --> 00:03:35,300 Se avessi sottratto 1 da entrambi i lati? 62 00:03:35,300 --> 00:03:37,300 Quindi questo è un altro modo di risolverla. 63 00:03:37,300 --> 00:03:44,700 Che cosa succede se diciamo 3x + 1. Ho solo sottratto 1 da entrambi i lati. 64 00:03:44,700 --> 00:03:46,900 Ed ora sottraggo 3x da entrambi i lati 65 00:03:46,900 --> 00:03:53,100 Ottengo 1. Ho sottratto 3x da qui 66 00:03:53,100 --> 00:03:55,100 quindi sottraggo 3X da qui. 67 00:03:55,100 --> 00:03:59,100 Ora dovrò dividere entrambi i lati per un numero negativo, 68 00:03:59,100 --> 00:04:02,700 giusto? Perché dividero' entrambi i lati per -3 69 00:04:02,700 --> 00:04:06,200 quindi ottengo -1 / 3 su questo lato 70 00:04:06,200 --> 00:04:07,800 e, sulla base di quello che abbiamo appena imparato, 71 00:04:07,800 --> 00:04:09,200 dal momento che stiamo dividendo per un numero negativo, 72 00:04:09,200 --> 00:04:11,300 vogliamo invertire la disequazione, giusto? 73 00:04:11,300 --> 00:04:15,600 Era 00:04:15,069 e diventera' >= x. 74 00:04:15,600 --> 00:04:27,000 Qui abbiamo ottenuto x 00:04:20,000 e qui abbiamo ottenuto -1 / 3 >= x. 75 00:04:27,000 --> 00:04:35,200 Questa è la stessa risposta, giusto? 76 00:04:35,200 --> 00:04:36,500 Sottraiamo 5x da entrambi i lati, -13x + 7 > 2. 77 00:04:36,500 --> 00:04:58,900 Ora, ottieniamo la stessa risposta facendolo in due modi diversi. 78 00:04:58,900 --> 00:05:01,600 Ora possiamo sottrarre 7 da entrambi i lati, 79 00:05:01,600 --> 00:05:13,600 -13x > -5. 80 00:05:13,600 --> 00:05:17,600 Ora dividiamo entrambi i lati di questa equazione per -13. 81 00:05:17,600 --> 00:05:19,700 Beh, molto facile. 82 00:05:19,700 --> 00:05:26,100 E' solo x e da questo lato -5/-13 = 5 / 13, giusto? 83 00:05:26,100 --> 00:05:27,300 I negativi si annullano. 84 00:05:27,300 --> 00:05:30,500 E poiché dividiamo per un negativo, 85 00:05:30,500 --> 00:05:32,500 cambiamo il segno. 86 00:05:32,500 --> 00:05:36,300 E ancora una volta, proprio come all'inizio, 87 00:05:36,300 --> 00:05:38,100 se non mi credi prova un po' di numeri. 88 00:05:38,100 --> 00:05:40,000 Mi ricordo all'inizio quando l'ho imparato 89 00:05:40,000 --> 00:05:41,800 non credevo all'insegnante così ho provato un po' di numeri 90 00:05:41,800 --> 00:05:45,100 ed è così che mi sono convinto che funziona. 91 00:05:45,100 --> 00:05:47,700 Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di questa equazione 92 00:05:47,700 --> 00:05:51,500 per un segno negativo, scambi la disequazione. 93 00:05:51,500 --> 00:05:53,200 E ricordati: è solo quando moltiplichi o dividi, 94 00:05:53,200 --> 00:05:56,600 non quando sommi o sottrai. 95 00:05:56,600 --> 00:05:59,000 Penso che dovrebbe darti 96 00:05:59,000 --> 00:06:00,300 una buona idea di come fare questi problemi. 97 00:06:00,300 --> 00:06:02,200 Non c'è davvero molto di nuovo qui. 98 00:06:02,200 --> 00:06:05,600 Fai una disequazione o - credo che potresti chiamarla 99 00:06:05,600 --> 00:06:09,000 un'equazione con una disuguaglianza - la fai esattamente nello stesso modo 100 00:06:09,000 --> 00:06:11,600 in cui faresti una normale equazione lineare. 101 00:06:11,600 --> 00:06:14,700 L'unica differenza è che se moltiplichi o dividi 102 00:06:14,700 --> 00:06:17,200 entrambi i lati dell'equazione per un numero negativo 103 00:06:17,200 --> 00:06:19,900 cambi la disequazione. 104 00:06:19,900 --> 00:06:23,200 Penso che tu sia pronto per provare alcuni problemi pratici. 105 00:06:23,200 --> 99:59:59,999 Buon divertimento.