0:00:02.200,0:00:05.200
Benvenuto alla presentazione su come risolvere le disequazioni

0:00:05.200,0:00:06.900
o penso che potresti chiamarle disuguaglianze algebriche.

0:00:06.900,0:00:10.200
Quindi iniziamo.

0:00:10.200,0:00:13.100
Se dovessi dirti, beh, diciamo solo

0:00:13.100,0:00:18.700
x > 5, ok?

0:00:18.700,0:00:23.700
Quindi x potrebbe essere 5.01, potrebbe essere 5.5, potrebbe essere un milione.

0:00:23.700,0:00:26.500
Semplicemente non puo' essere 4 o 3 o 0 o -8.

0:00:26.500,0:00:28.900
E in realtà, giusto per comodità,

0:00:28.900,0:00:32.000
disegnamolo sulla linea numerica.

0:00:32.000,0:00:34.300
Questa è la linea numerica.

0:00:34.300,0:00:38.100
E se questo è 5, x non può essere uguale a 5

0:00:38.100,0:00:40.600
quindi qui disegnamo un cerchio grande e poi coloriamo

0:00:40.600,0:00:43.300
tutti i valori che x puo' assumere.

0:00:43.300,0:00:47.000
Quindi x potrebbe essere 5.000001,

0:00:47.000,0:00:49.200
deve solo essere un po' più grande di 5

0:00:49.200,0:00:52.300
e ognuno di questi soddisferebbe la disequazione, giusto?

0:00:52.300,0:00:54.800
Quindi scriviamo solo alcuni numeri che la soddisfano.

0:00:54.800,0:00:56.800
6 la soddisfa, 10 la soddisfa,

0:00:56.800,0:00:58.300
100 la soddisfa.

0:00:58.300,0:01:01.800
Ora, se dovessi moltiplicare o, suppongo, dividere

0:01:01.800,0:01:05.000
entrambi i lati di questa, penso potremmo dire equazione,

0:01:05.000,0:01:11.000
o questa disequazione, per -1, voglio capire cosa succede.

0:01:11.000,0:01:19.300
Allora qual è la relazione tra -x e -5?

0:01:19.300,0:01:20.400
E quando dico, qual è la relazione,

0:01:20.400,0:01:24.400
è maggiore di o è inferiore a -5?

0:01:24.400,0:01:28.300
Beh, 6 è un valore che funziona per x,

0:01:28.300,0:01:34.500
quindi -6, è maggiore o minore di -5?

0:01:34.500,0:01:37.700
-6 e' minore di -5, giusto?

0:01:37.700,0:01:42.100
Allora fammi disegnare la linea numerica.

0:01:42.100,0:01:45.700
Se abbiamo -5 qui --- disegnamoci solo un cerchio intorno

0:01:45.700,0:01:48.200
perché sappiamo che non sara' uguale a -5

0:01:48.200,0:01:49.600
perché dobbiamo solo decidere

0:01:49.600,0:01:50.900
tra maggiore o minore.

0:01:50.900,0:01:55.300
Quindi stiamo dicendo 6 funziona per la x, quindi -6 sta qui, giusto?

0:01:55.300,0:01:56.600
-6.

0:01:56.600,0:01:58.600
Quindi -6 è inferiore a -5.

0:01:58.600,0:02:03.200
E così è per -10, -100, -1.000.000, giusto?

0:02:03.200,0:02:08.600
Quindi, risulta che -x è inferiore a -5.

0:02:08.600,0:02:11.200
Quindi questo è davvero tutto quello che ti devi ricordare

0:02:11.200,0:02:14.600
quando lavori con le disequazioni nell'algebra.

0:02:14.600,0:02:17.200
Le disequazioni le puoi trattare nello stesso modo ---

0:02:17.200,0:02:22.600
un segno > o un segno.[br]L'unica differenza è: se moltiplichi o dividi

0:02:22.600,0:02:23.700
entrambi i lati dell'equazione per un numero negativo

0:02:23.700,0:02:31.600
devi cambiare segno.

0:02:31.600,0:02:33.000
Questo è tutto quello che ti devi ricordare.

0:02:33.000,0:02:35.700
Facciamo un po' di numeri e speriamo che ti aiutino a capire.

0:02:35.700,0:02:39.000
Se mai lo dimentichi, devi solo ricordarti questo:

0:02:39.000,0:02:43.200
x è >5, beh, allora -x.[br]E continua a provare i numeri.

0:02:43.200,0:02:46.100
Ti dara' l'intuizione migliore.

0:02:46.100,0:02:48.700
Facciamo alcuni problemi.

0:02:48.700,0:02:57.200
Percio' diciamo che ho che 3x + 2 è minore o uguale a 1.

0:02:57.200,0:02:59.200
Bene, questa è un equazione abbastanza facile da risolvere.

0:02:59.200,0:03:02.200
Diciamo 3x, sottraiamo 2 da entrambi i lati.

0:03:02.200,0:03:03.700
Quando sommi o sottrai

0:03:03.700,0:03:05.500
non fai nulla alla disequazione,

0:03:05.500,0:03:08.300
quindi, se sottrai 2 da entrambi i lati,

0:03:08.300,0:03:17.700
ottieni 3x 00:03:17,069[br]E poi adesso dividiamo entrambi i lati per 3

0:03:17.700,0:03:23.600
e otteniamo x.[br]Guarda non abbiamo cambiato nulla

0:03:23.600,0:03:28.400
perché abbiamo diviso entrambi i lati per un 3 positivo.

0:03:28.400,0:03:32.200
OK? Avremmo potuto fare questa equazione in un modo leggermente diverso.

0:03:32.200,0:03:35.300
Se avessi sottratto 1 da entrambi i lati?

0:03:35.300,0:03:37.300
Quindi questo è un altro modo di risolverla.

0:03:37.300,0:03:44.700
Che cosa succede se diciamo 3x + 1.[br]Ho solo sottratto 1 da entrambi i lati.

0:03:44.700,0:03:46.900
Ed ora sottraggo 3x da entrambi i lati

0:03:46.900,0:03:53.100
Ottengo 1.[br]Ho sottratto 3x da qui

0:03:53.100,0:03:55.100
quindi sottraggo 3X da qui.

0:03:55.100,0:03:59.100
Ora dovrò dividere entrambi i lati per un numero negativo,

0:03:59.100,0:04:02.700
giusto? Perché dividero' entrambi i lati per -3

0:04:02.700,0:04:06.200
quindi ottengo -1 / 3 su questo lato

0:04:06.200,0:04:07.800
e, sulla base di quello che abbiamo appena imparato,

0:04:07.800,0:04:09.200
dal momento che stiamo dividendo per un numero negativo,

0:04:09.200,0:04:11.300
vogliamo invertire la disequazione, giusto?

0:04:11.300,0:04:15.600
Era 00:04:15,069[br]e diventera' >= x.

0:04:15.600,0:04:27.000
Qui abbiamo ottenuto x 00:04:20,000[br]e qui abbiamo ottenuto -1 / 3 >= x.

0:04:27.000,0:04:35.200
Questa è la stessa risposta, giusto?

0:04:35.200,0:04:36.500
Sottraiamo 5x da entrambi i lati, -13x + 7 > 2.

0:04:36.500,0:04:58.900
Ora, ottieniamo la stessa risposta facendolo in due modi diversi.

0:04:58.900,0:05:01.600
Ora possiamo sottrarre 7 da entrambi i lati,

0:05:01.600,0:05:13.600
-13x > -5.

0:05:13.600,0:05:17.600
Ora dividiamo entrambi i lati di questa equazione per -13.

0:05:17.600,0:05:19.700
Beh, molto facile.

0:05:19.700,0:05:26.100
E' solo x e da questo lato -5/-13 = 5 / 13, giusto?

0:05:26.100,0:05:27.300
I negativi si annullano.

0:05:27.300,0:05:30.500
E poiché dividiamo per un negativo,

0:05:30.500,0:05:32.500
cambiamo il segno.

0:05:32.500,0:05:36.300
E ancora una volta, proprio come all'inizio,

0:05:36.300,0:05:38.100
se non mi credi prova un po' di numeri.

0:05:38.100,0:05:40.000
Mi ricordo all'inizio quando l'ho imparato

0:05:40.000,0:05:41.800
non credevo all'insegnante così ho provato un po' di numeri

0:05:41.800,0:05:45.100
ed è così che mi sono convinto che funziona.

0:05:45.100,0:05:47.700
Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di questa equazione

0:05:47.700,0:05:51.500
per un segno negativo, scambi la disequazione.

0:05:51.500,0:05:53.200
E ricordati: è solo quando moltiplichi o dividi,

0:05:53.200,0:05:56.600
non quando sommi o sottrai.

0:05:56.600,0:05:59.000
Penso che dovrebbe darti

0:05:59.000,0:06:00.300
una buona idea di come fare questi problemi.

0:06:00.300,0:06:02.200
Non c'è davvero molto di nuovo qui.

0:06:02.200,0:06:05.600
Fai una disequazione o - credo che potresti chiamarla

0:06:05.600,0:06:09.000
un'equazione con una disuguaglianza - la fai esattamente nello stesso modo

0:06:09.000,0:06:11.600
in cui faresti una normale equazione lineare.

0:06:11.600,0:06:14.700
L'unica differenza è che se moltiplichi o dividi

0:06:14.700,0:06:17.200
entrambi i lati dell'equazione per un numero negativo

0:06:17.200,0:06:19.900
cambi la disequazione.

0:06:19.900,0:06:23.200
Penso che tu sia pronto per provare alcuni problemi pratici.

0:06:23.200,9:59:59.000
Buon divertimento.