[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.04,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Vítám vás u prezentace na řešení nerovnic
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,a myslím, že bychom jim mohli říkat algebraické nerovnice.
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Tak začněme.
Dialogue: 0,0:00:09.03,0:00:12.05,Default,,0000,0000,0000,,Kdybych vám řekl, že řekněme
Dialogue: 0,0:00:12.05,0:00:17.09,Default,,0000,0000,0000,,x > 5, správně?
Dialogue: 0,0:00:18.00,0:00:22.08,Default,,0000,0000,0000,,Tak x by mohlo být 5.01, mohlo by být 5.5, mohlo by být milion.
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:26.03,Default,,0000,0000,0000,,Jen prostě nemůže být 4 nebo 3 nebo 0 nebo-8.
Dialogue: 0,0:00:26.04,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,A pro lepší představu si
Dialogue: 0,0:00:28.02,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,nakreslíme číselnou osu.
Dialogue: 0,0:00:31.01,0:00:33.03,Default,,0000,0000,0000,,To je číselná osa.
Dialogue: 0,0:00:33.03,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,A jestli je tohle 5, pak x nemůže být rovno 5.
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:39.09,Default,,0000,0000,0000,,Tak tady nakreslíme velký kruh a pak bychom barevně
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.01,Default,,0000,0000,0000,,vyznačili všechny hodnoty které mohou být x.
Dialogue: 0,0:00:42.02,0:00:45.08,Default,,0000,0000,0000,,x může být 5.000001,
Dialogue: 0,0:00:45.09,0:00:48.06,Default,,0000,0000,0000,,musí být alespoň o trochu větší než 5
Dialogue: 0,0:00:48.07,0:00:50.09,Default,,0000,0000,0000,,a kterákoliv z těchto hodnot vyhovuje, je to tak?
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:53.06,Default,,0000,0000,0000,,Tak si prostě napíšeme čísla, která vyhovují.
Dialogue: 0,0:00:53.07,0:00:56.01,Default,,0000,0000,0000,,6 vyhovuje, 10 také
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:57.09,Default,,0000,0000,0000,,100 vyhovuje.
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Teď, když bych měl vynásobit nebo, myslím, vydělit,
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,obě strany tohoto, myslím, že bychom mohli říct rovnice,
Dialogue: 0,0:01:03.09,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,nebo nerovnice, vydělit -1, chci pochopit, co se stane.
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Tak, jaký je vztah mezi - x a –5?
Dialogue: 0,0:01:17.04,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,A když říkám, jaký je vztah,
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:24.03,Default,,0000,0000,0000,,je větší než nebo je menší než-5?
Dialogue: 0,0:01:24.03,0:01:27.72,Default,,0000,0000,0000,,No, 6 je hodnota, která vyhovuje pro x,
Dialogue: 0,0:01:27.72,0:01:33.03,Default,,0000,0000,0000,,Takže-6, je větší než nebo menší než -5?
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:36.09,Default,,0000,0000,0000,,-6 je méně než -5, ne?
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:41.01,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím tady číselnou osu.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:44.04,Default,,0000,0000,0000,,Máme-li zde -5 – nakreslím tady kroužek
Dialogue: 0,0:01:44.05,0:01:46.07,Default,,0000,0000,0000,,protože víme, že se to nerovná -5,
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.05,Default,,0000,0000,0000,,rozhodujeme se jen
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:50.01,Default,,0000,0000,0000,,mezi větší než nebo menší než.
Dialogue: 0,0:01:50.02,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,Tak říkáme, že 6 vyhovuje pro x, takže -6 je tady, že ano?
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:01:56.04,Default,,0000,0000,0000,,-6.
Dialogue: 0,0:01:56.04,0:01:58.61,Default,,0000,0000,0000,,Tak, -6 je menší než -5
Dialogue: 0,0:01:58.61,0:02:03.02,Default,,0000,0000,0000,,stejně jako -10 a -100 a stejně jako -1,000,000, že?
Dialogue: 0,0:02:03.02,0:02:08.10,Default,,0000,0000,0000,,Takže teď vidíme, že -x je méně než -5
Dialogue: 0,0:02:08.10,0:02:11.33,Default,,0000,0000,0000,,Takže to je opravdu všechno, co si musíte pamatovat
Dialogue: 0,0:02:11.33,0:02:14.44,Default,,0000,0000,0000,,Když pracujete s nerovností v algebře
Dialogue: 0,0:02:14.44,0:02:18.20,Default,,0000,0000,0000,,S nerovnostmi můžete pracovat stejně jako s rovnicemi.
Dialogue: 0,0:02:18.20,0:02:21.10,Default,,0000,0000,0000,,Se znaménky > nebo < budeme zacházet stejně jako s "="
Dialogue: 0,0:02:21.10,0:02:24.75,Default,,0000,0000,0000,,Jediný rozdíl je: pokud násobíte nebo dělíte
Dialogue: 0,0:02:24.75,0:02:29.82,Default,,0000,0000,0000,,obě strany rovnice záporným číslem
Dialogue: 0,0:02:29.82,0:02:30.65,Default,,0000,0000,0000,,tak ho otočíte
Dialogue: 0,0:02:30.65,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,To je vše, co musíte pamatovat.
Dialogue: 0,0:02:31.78,0:02:34.32,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme počítat příklady a doufejme že to pomůže k pochopení nerovnic.
Dialogue: 0,0:02:34.32,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Pokud zapomenete, musíte to zkusit, musíte si to pamatovat, že
Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:41.28,Default,,0000,0000,0000,,když x > 5, potom -x < -5
Dialogue: 0,0:02:41.28,0:02:42.24,Default,,0000,0000,0000,,A zkoušejte dosazovat čísla
Dialogue: 0,0:02:42.24,0:02:45.52,Default,,0000,0000,0000,,Právě to přináší pochopení.
Dialogue: 0,0:02:45.52,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme počítat příklady.
Dialogue: 0,0:02:46.94,0:02:56.14,Default,,0000,0000,0000,,když řeknu, že 3x+2 < nebo = 1
Dialogue: 0,0:02:56.14,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,No, to je docela jednoduchá rovnice k řešení
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:01.40,Default,,0000,0000,0000,,3x+2, odečteme 2 z obou stran rovnice.
Dialogue: 0,0:03:01.40,0:03:03.10,Default,,0000,0000,0000,,Když přičítáme nebo odečítáme
Dialogue: 0,0:03:03.10,0:03:04.88,Default,,0000,0000,0000,,neděláme nic se znaménkem větší / menší.
Dialogue: 0,0:03:04.88,0:03:07.66,Default,,0000,0000,0000,,Takže pokud jste odečetli 2 z obou stran
Dialogue: 0,0:03:07.66,0:03:12.45,Default,,0000,0000,0000,,dostáváte 3x je menší než nebo rovno -1, je to tak?
Dialogue: 0,0:03:12.45,0:03:16.53,Default,,0000,0000,0000,,A pak budeme vydělíme obě strany trojkou
Dialogue: 0,0:03:16.53,0:03:22.29,Default,,0000,0000,0000,,Dostaneme x je menší nebo rovno -1/3
Dialogue: 0,0:03:22.29,0:03:24.01,Default,,0000,0000,0000,,vidíte, nic jsme nezměnili
Dialogue: 0,0:03:24.01,0:03:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Protože jsme obě strany dělili kladným číslem 3
Dialogue: 0,0:03:26.70,0:03:31.95,Default,,0000,0000,0000,,V pořádku? Mohli jsme tuto rovnici řešit i trochu jinak.
Dialogue: 0,0:03:31.95,0:03:35.44,Default,,0000,0000,0000,,Co kdybychom odečetli jedničku z obou stran.
Dialogue: 0,0:03:35.44,0:03:37.58,Default,,0000,0000,0000,,Tak tohle je další způsob řešení.
Dialogue: 0,0:03:37.58,0:03:42.39,Default,,0000,0000,0000,,Co kdybychom 3x+1 se rovná nebo je menší než 0.
Dialogue: 0,0:03:42.39,0:03:44.46,Default,,0000,0000,0000,,Jen jsem odečetl 1 z obou stran.
Dialogue: 0,0:03:44.46,0:03:46.64,Default,,0000,0000,0000,,A teď si odečtu 3x z obou stran.
Dialogue: 0,0:03:46.64,0:03:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Dostanu 1 je menší nebo se rovná -3x
Dialogue: 0,0:03:51.46,0:03:53.48,Default,,0000,0000,0000,,Odečetl jsem zde 3x.
Dialogue: 0,0:03:53.48,0:03:54.78,Default,,0000,0000,0000,,Tak teď odečtu 3x odsud.
Dialogue: 0,0:03:54.78,0:03:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Budu muset vydělit obě strany záporným číslem
Dialogue: 0,0:03:58.26,0:04:02.35,Default,,0000,0000,0000,,Protože obě strany budeme dělit číslem -3
Dialogue: 0,0:04:02.35,0:04:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Dostávám -1/3 na této straně
Dialogue: 0,0:04:05.47,0:04:07.25,Default,,0000,0000,0000,,A na základě toho, co jsme se právě naučili
Dialogue: 0,0:04:07.27,0:04:08.48,Default,,0000,0000,0000,,protože dělíme záporným číslem
Dialogue: 0,0:04:08.48,0:04:10.26,Default,,0000,0000,0000,,Chceme obrátit znaménko nerovnosti.
Dialogue: 0,0:04:10.26,0:04:11.78,Default,,0000,0000,0000,,Bylo to menší nebo rovno
Dialogue: 0,0:04:11.78,0:04:15.16,Default,,0000,0000,0000,,A teď to bude větší než nebo rovno x.
Dialogue: 0,0:04:15.16,0:04:19.18,Default,,0000,0000,0000,,Dostali jmse stejný výsledky u obou způsobů?
Dialogue: 0,0:04:19.18,0:04:22.57,Default,,0000,0000,0000,,Tady máme x je menší než nebo rovno -1/3
Dialogue: 0,0:04:22.57,0:04:25.92,Default,,0000,0000,0000,,Tady máme -1/3 je větší než nebo rovno x
Dialogue: 0,0:04:25.92,0:04:27.40,Default,,0000,0000,0000,,To je stejný výsledek.
Dialogue: 0,0:04:27.40,0:04:29.58,Default,,0000,0000,0000,,x je menší než nebo rovno -1/3
Dialogue: 0,0:04:29.58,0:04:31.96,Default,,0000,0000,0000,,To je to, co je na algebře bezva.
Dialogue: 0,0:04:31.96,0:04:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Příklad lze řešit dvěma různými způsoby.
Dialogue: 0,0:04:33.96,0:04:37.56,Default,,0000,0000,0000,,Vždycky dojdete ke správnému výsledku, pokud budete postupovat správně.
Dialogue: 0,0:04:37.56,0:04:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Počítejme další příklady.
Dialogue: 0,0:04:41.89,0:04:46.86,Default,,0000,0000,0000,,Tady to vymažeme. Zkusme vyřešit těžší příklad.
Dialogue: 0,0:04:46.86,0:04:56.75,Default,,0000,0000,0000,,Dejme tomu - 8 x + 7 > 5 x + 2
Dialogue: 0,0:04:56.75,0:05:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Odečteme 5 x z obou stran.
Dialogue: 0,0:05:02.14,0:05:06.08,Default,,0000,0000,0000,,-13 x + 7 > 2
Dialogue: 0,0:05:06.08,0:05:09.75,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme odečíst 7 z obou stran,
Dialogue: 0,0:05:09.75,0:05:13.47,Default,,0000,0000,0000,,-13 x > -5.
Dialogue: 0,0:05:13.47,0:05:17.31,Default,,0000,0000,0000,,Teď vydělíme obě strany rovnice -13.
Dialogue: 0,0:05:17.31,0:05:19.46,Default,,0000,0000,0000,,No, je to velmi snadné.
Dialogue: 0,0:05:19.46,0:05:24.94,Default,,0000,0000,0000,,Zůstává x a na této straně -5 /-13 což je 5/13.
Dialogue: 0,0:05:24.94,0:05:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Mínusy škrtneme.
Dialogue: 0,0:05:26.70,0:05:30.07,Default,,0000,0000,0000,,A vzhledem k tomu, že jsme dělili záporným číslem,
Dialogue: 0,0:05:30.07,0:05:31.85,Default,,0000,0000,0000,,převrátíme znaménko nerovnosti.
Dialogue: 0,0:05:31.85,0:05:34.29,Default,,0000,0000,0000,,x je méně než 5/13
Dialogue: 0,0:05:34.29,0:05:35.72,Default,,0000,0000,0000,,A ještě jednou, stejně jako na začátku,
Dialogue: 0,0:05:35.72,0:05:37.97,Default,,0000,0000,0000,,pokud mi nevěříte, zkuste si dosadit nějaká čísla.
Dialogue: 0,0:05:37.97,0:05:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Vzpomínám si, když jsem se tohle poprvé učil
Dialogue: 0,0:05:39.08,0:05:40.73,Default,,0000,0000,0000,,nevěřil jsem svému učiteli, tak jsem zkoušel dosadit čísla
Dialogue: 0,0:05:40.75,0:05:44.54,Default,,0000,0000,0000,,a tak jsem došel k přesvědčení, že to funguje
Dialogue: 0,0:05:44.54,0:05:47.05,Default,,0000,0000,0000,,při násobení nebo dělení obou stran rovnice
Dialogue: 0,0:05:47.05,0:05:50.22,Default,,0000,0000,0000,,záporným číslem se znaménko nerovnosti obrací.
Dialogue: 0,0:05:50.22,0:05:53.04,Default,,0000,0000,0000,,A pamatujte si: to je jen při násobení nebo dělení,
Dialogue: 0,0:05:53.05,0:05:55.78,Default,,0000,0000,0000,,Ne, když přičítáte nebo odečítáte.
Dialogue: 0,0:05:55.78,0:05:57.66,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že jsme si ukázali
Dialogue: 0,0:05:57.66,0:05:59.81,Default,,0000,0000,0000,,jak řešit tyhle příklady.
Dialogue: 0,0:05:59.81,0:06:01.08,Default,,0000,0000,0000,,Opravdu zde není mnoho nového.
Dialogue: 0,0:06:01.08,0:06:05.29,Default,,0000,0000,0000,,Řešíte nerovnost, nebo
Dialogue: 0,0:06:05.29,0:06:08.00,Default,,0000,0000,0000,,nerovnici – a děláte to přesně stejným způsobem
Dialogue: 0,0:06:08.01,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,jako byste řešili normální lineární rovnici.
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:14.48,Default,,0000,0000,0000,,Jediný rozdíl je pokud vynásobíte nebo vydělíte
Dialogue: 0,0:06:14.48,0:06:16.03,Default,,0000,0000,0000,,obě strany rovnice záporným číslem,
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.26,Default,,0000,0000,0000,,Pak je potřeba převrátit znaménko nerovnosti.
Dialogue: 0,0:06:19.26,0:06:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že jste připraveni řešit příklady.
Dialogue: 0,0:06:22.06,0:06:24.04,Default,,0000,0000,0000,,Bavte se dobře!