你好。在這一係列的演講,我會試著
教給你的一切你需要了解的關於三角形，角度和平行線
這可能是很重要的信息,你可能學不到,特別是在標準化的考試中
等我們學完全部的課程，我們會玩一個關於角的遊戲
也是SAT考試中經常出現的
讓我們從基礎上開始，你知道什麽是角
或者你可能不知道什麽是角
如果我有二個直線
然後它們在一點相交
角度測量是相交的二條線到底有多寬
這是一個角，角度就是這個角的大小
他們要麽用度或者幅度來代表，但是在幾何中我們會用度
當我們畫三角時我們會用到幅度
你們可能對這個很熟悉，零度就是兩個線重合在一起
這個我們一看就會認爲這是45度角
如果我們把這變大，象這樣，這是個90度角
90度的角還被稱爲直角，因爲
它們就是，我認爲因爲他們就是直角
但因爲一個是完全垂直,而另一個則要水平
哇,這實際上是很難找到合適的措辭
你應該知道，直角就是90度
在正方形和長方形中尼同樣會看到
長方形就是直角組成的
當你畫90度角時就像你在畫一個小盒子
這是一樣的
當你把它變大時，這個應該是135度
你可以用直角器來量角
如果你有一個像一個線的角
這是180度，然後你還可以接著算
這個角是135度
一個球是360度，這個角度會是360-135度
這是225度
你知道一個球是360度，這是很重要的
同樣重要的是,要知道,如果你去跨越半個球一圈
就是180度
就像我們看一個軸點
像這個
我知道這看起來真的像一條直線
但這是180度的角
如果是四分之一個圓
就是90度
對嗎
希望你能找到點感覺了
對於什麽是角
現在我要教你一些非常有用的
關於角的規律
擦掉這些
我們重新畫
我有這樣一條線
我喜歡用不同的顏色，
這樣你們就不會覺得無聊
我現在做的可能不是這麽直觀
但我要畫一個這樣的角
你知道我沒有準確的測量這個角
大致是30度
我們知道如果畫一整個圓，像這樣，
就是360度
對吧
這這個圓
好醜
我們現在知道這裡的這個角
是330度
對嗎
因爲這個淺黃色的角和這個紫紅色大角
構成了整個圓
所以這個紫紅色的角就是330度
記住這個
一個圓的角度是360度
或者說，一個構成圓的角是360度
不知道你記住沒
也許沒有
可能在你出生以前
有一種遊戲叫720
是一種電子滑板遊戲
720就是你要跳到滑板上
然後轉2圈
也就是轉720度
如果你轉2圈，就是720度了
如果你跳上滑板轉一圈
你就轉了360度
也許你聽過這個，畢竟是流行文化
不管怎樣
360度就是一本圓
你可以推斷半個圓就是180度
這是另一個需要明白的
半個圓是180度
如果我們有兩個角，像這樣，
不知道這個線粗細你們看得清楚不
我來畫得更粗點
我畫得不理想，但你們能明白我的意思
所以如果我們叫這個角x
叫這個角y
x和y有什麽關係呢？
我們知道它們構成得整個角是半個圓
對嗎？
所以死180度
這整個角是180度
所以我們知道x和y加起來是多少？
我盡量保持顏色統一
x和y相加等於
180度
或者你可以寫成y等於180減去x
或者x等於180減去y
如果x加上y等於180
而且的確如此
這兩個角就構成了半個圓
所以這就告訴我們x和y
一個華麗的詞，但必須記住，
它們互爲“補角”
當兩個角構成180度時
我們還有另一種情況
天哪，這個畫得很糟糕
重新來
如果我們有這種情況
來看一下
我畫了兩條相互垂直得線
對吧
所以這是四分之一個圓
對吧
這整個角，我畫個非常大的，
是90度
對嗎？
這是相互垂直的
如果這裡面有兩個角
像這樣
我們說一個是x，一個是y。那麽x加上y是多少？
對，x加上y是90
這時我們說x和y互爲“余角”。
很重要不要混淆
“余角”是兩個角加起來等於90度
“補角”是兩個角相加
等於180度