WEBVTT

00:00:02.100 --> 00:00:05.300
你好。在這一係列的演講,我會試著

00:00:05.300 --> 00:00:11.200
教給你的一切你需要了解的關於三角形，角度和平行線

00:00:11.200 --> 00:00:18.800
這可能是很重要的信息,你可能學不到,特別是在標準化的考試中

00:00:18.800 --> 00:00:22.300
等我們學完全部的課程，我們會玩一個關於角的遊戲

00:00:22.300 --> 00:00:25.600
也是SAT考試中經常出現的

00:00:25.600 --> 00:00:29.100
讓我們從基礎上開始，你知道什麽是角

00:00:29.100 --> 00:00:35.300
或者你可能不知道什麽是角

00:00:35.300 --> 00:00:46.000
如果我有二個直線

00:00:46.000 --> 00:00:48.800
然後它們在一點相交

00:00:48.800 --> 00:00:55.900
角度測量是相交的二條線到底有多寬

00:00:55.900 --> 00:01:05.500
這是一個角，角度就是這個角的大小

00:01:05.500 --> 00:01:12.600
他們要麽用度或者幅度來代表，但是在幾何中我們會用度

00:01:12.600 --> 00:01:16.300
當我們畫三角時我們會用到幅度

00:01:16.300 --> 00:01:21.700
你們可能對這個很熟悉，零度就是兩個線重合在一起

00:01:21.700 --> 00:01:27.700
這個我們一看就會認爲這是45度角

00:01:27.700 --> 00:01:38.800
如果我們把這變大，象這樣，這是個90度角

00:01:38.800 --> 00:01:41.400
90度的角還被稱爲直角，因爲

00:01:41.400 --> 00:01:45.200
它們就是，我認爲因爲他們就是直角

00:01:45.200 --> 00:01:49.900
但因爲一個是完全垂直,而另一個則要水平

00:01:49.900 --> 00:01:56.400
哇,這實際上是很難找到合適的措辭

00:01:56.400 --> 00:02:03.500
你應該知道，直角就是90度

00:02:03.500 --> 00:02:07.700
在正方形和長方形中尼同樣會看到

00:02:07.700 --> 00:02:18.800
長方形就是直角組成的

00:02:18.800 --> 00:02:23.700
當你畫90度角時就像你在畫一個小盒子

00:02:23.700 --> 00:02:29.300
這是一樣的

00:02:29.300 --> 00:02:49.700
當你把它變大時，這個應該是135度

00:02:49.700 --> 00:02:59.100
你可以用直角器來量角

00:02:59.100 --> 00:03:10.400
如果你有一個像一個線的角

00:03:10.400 --> 00:03:21.600
這是180度，然後你還可以接著算

00:03:21.600 --> 00:03:36.900
這個角是135度

00:03:36.900 --> 00:03:55.800
一個球是360度，這個角度會是360-135度

00:03:55.800 --> 00:04:05.400
這是225度

00:04:05.400 --> 00:04:12.100
你知道一個球是360度，這是很重要的

00:04:12.100 --> 00:04:17.400
同樣重要的是,要知道,如果你去跨越半個球一圈

00:04:17.400 --> 00:04:20.400
就是180度

00:04:20.400 --> 00:04:21.400
就像我們看一個軸點

00:04:21.400 --> 00:04:22.100
像這個

00:04:22.100 --> 00:04:23.200
我知道這看起來真的像一條直線

00:04:23.200 --> 00:04:24.400
但這是180度的角

00:04:24.400 --> 00:04:27.600
如果是四分之一個圓

00:04:27.600 --> 00:04:31.800
就是90度

00:04:31.800 --> 00:04:32.900
對嗎

00:04:32.900 --> 00:04:34.100
希望你能找到點感覺了

00:04:34.100 --> 00:04:35.600
對於什麽是角

00:04:35.600 --> 00:04:40.400
現在我要教你一些非常有用的

00:04:40.400 --> 00:04:44.500
關於角的規律

00:04:44.500 --> 00:04:50.300
擦掉這些

00:04:50.300 --> 00:04:50.800
我們重新畫

00:04:50.800 --> 00:04:54.300
我有這樣一條線

00:04:54.300 --> 00:04:56.900
我喜歡用不同的顏色，

00:04:56.900 --> 00:05:04.100
這樣你們就不會覺得無聊

00:05:04.100 --> 00:05:06.477
我現在做的可能不是這麽直觀

00:05:06.477 --> 00:05:11.400
但我要畫一個這樣的角

00:05:11.400 --> 00:05:14.800
你知道我沒有準確的測量這個角

00:05:14.800 --> 00:05:19.400
大致是30度

00:05:19.400 --> 00:05:27.300
我們知道如果畫一整個圓，像這樣，

00:05:27.300 --> 00:05:29.800
就是360度

00:05:29.800 --> 00:05:30.600
對吧

00:05:30.600 --> 00:05:33.300
這這個圓

00:05:33.300 --> 00:05:36.100
好醜

00:05:36.100 --> 00:05:40.100
我們現在知道這裡的這個角

00:05:40.100 --> 00:05:44.600
是330度

00:05:44.600 --> 00:05:45.300
對嗎

00:05:45.300 --> 00:05:48.800
因爲這個淺黃色的角和這個紫紅色大角

00:05:48.800 --> 00:05:50.300
構成了整個圓

00:05:50.300 --> 00:05:53.300
所以這個紫紅色的角就是330度

00:05:53.300 --> 00:05:56.400
記住這個

00:05:56.400 --> 00:05:58.500
一個圓的角度是360度

00:05:58.500 --> 00:06:01.300
或者說，一個構成圓的角是360度

00:06:01.300 --> 00:06:05.500
不知道你記住沒

00:06:05.500 --> 00:06:06.200
也許沒有

00:06:06.200 --> 00:06:07.400
可能在你出生以前

00:06:07.400 --> 00:06:08.900
有一種遊戲叫720

00:06:08.900 --> 00:06:10.900
是一種電子滑板遊戲

00:06:10.900 --> 00:06:14.100
720就是你要跳到滑板上

00:06:14.100 --> 00:06:16.500
然後轉2圈

00:06:16.500 --> 00:06:18.500
也就是轉720度

00:06:18.500 --> 00:06:22.600
如果你轉2圈，就是720度了

00:06:22.600 --> 00:06:24.300
如果你跳上滑板轉一圈

00:06:24.300 --> 00:06:26.700
你就轉了360度

00:06:26.700 --> 00:06:29.700
也許你聽過這個，畢竟是流行文化

00:06:29.700 --> 00:06:31.200
不管怎樣

00:06:31.200 --> 00:06:32.900
360度就是一本圓

00:06:32.900 --> 00:06:35.800
你可以推斷半個圓就是180度

00:06:35.800 --> 00:06:40.200
這是另一個需要明白的

00:06:40.200 --> 00:06:43.700
半個圓是180度

00:06:43.700 --> 00:06:50.900
如果我們有兩個角，像這樣，

00:06:50.900 --> 00:06:53.700
不知道這個線粗細你們看得清楚不

00:06:53.700 --> 00:06:58.100
我來畫得更粗點

00:06:58.100 --> 00:06:59.700
我畫得不理想，但你們能明白我的意思

00:06:59.700 --> 00:07:11.600
所以如果我們叫這個角x

00:07:11.600 --> 00:07:19.500
叫這個角y

00:07:19.500 --> 00:07:24.000
x和y有什麽關係呢？

00:07:24.000 --> 00:07:28.300
我們知道它們構成得整個角是半個圓

00:07:28.300 --> 00:07:28.800
對嗎？

00:07:28.800 --> 00:07:31.700
所以死180度

00:07:31.700 --> 00:07:34.500
這整個角是180度

00:07:34.500 --> 00:07:42.600
所以我們知道x和y加起來是多少？

00:07:42.600 --> 00:07:44.900
我盡量保持顏色統一

00:07:44.900 --> 00:07:51.100
x和y相加等於

00:07:51.100 --> 00:07:54.800
180度

00:07:54.800 --> 00:08:00.400
或者你可以寫成y等於180減去x

00:08:00.400 --> 00:08:05.000
或者x等於180減去y

00:08:05.000 --> 00:08:09.100
如果x加上y等於180

00:08:09.100 --> 00:08:11.900
而且的確如此

00:08:11.900 --> 00:08:14.900
這兩個角就構成了半個圓

00:08:14.900 --> 00:08:20.400
所以這就告訴我們x和y

00:08:20.400 --> 00:08:22.900
一個華麗的詞，但必須記住，

00:08:22.900 --> 00:08:36.300
它們互爲“補角”

00:08:36.300 --> 00:08:39.800
當兩個角構成180度時

00:08:39.800 --> 00:08:45.700
我們還有另一種情況

00:08:45.700 --> 00:08:48.600
天哪，這個畫得很糟糕

00:08:48.600 --> 00:08:53.100
重新來

00:08:53.100 --> 00:08:57.000
如果我們有這種情況

00:08:57.000 --> 00:08:57.800
來看一下

00:08:57.800 --> 00:09:00.300
我畫了兩條相互垂直得線

00:09:00.300 --> 00:09:00.900
對吧

00:09:00.900 --> 00:09:03.200
所以這是四分之一個圓

00:09:03.200 --> 00:09:03.700
對吧

00:09:03.700 --> 00:09:09.400
這整個角，我畫個非常大的，

00:09:09.400 --> 00:09:10.600
是90度

00:09:10.600 --> 00:09:11.100
對嗎？

00:09:11.100 --> 00:09:12.300
這是相互垂直的

00:09:12.300 --> 00:09:19.700
如果這裡面有兩個角

00:09:19.700 --> 00:09:21.600
像這樣

00:09:21.600 --> 00:09:27.200
我們說一個是x，一個是y。那麽x加上y是多少？

00:09:27.200 --> 00:09:32.200
對，x加上y是90

00:09:32.200 --> 00:09:38.900
這時我們說x和y互爲“余角”。

00:09:38.900 --> 00:09:43.000
很重要不要混淆

00:09:43.000 --> 00:09:48.200
“余角”是兩個角加起來等於90度

00:09:48.200 --> 00:09:50.500
“補角”是兩個角相加

00:09:50.500 --> 99:59:59.999
等於180度