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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.10,0:00:05.30,Default,,0000,0000,0000,,你好。在這一係列的演講,我會試著
Dialogue: 0,0:00:05.30,0:00:11.20,Default,,0000,0000,0000,,教給你的一切你需要了解的關於三角形，角度和平行線
Dialogue: 0,0:00:11.20,0:00:18.80,Default,,0000,0000,0000,,這可能是很重要的信息,你可能學不到,特別是在標準化的考試中
Dialogue: 0,0:00:18.80,0:00:22.30,Default,,0000,0000,0000,,等我們學完全部的課程，我們會玩一個關於角的遊戲
Dialogue: 0,0:00:22.30,0:00:25.60,Default,,0000,0000,0000,,也是SAT考試中經常出現的
Dialogue: 0,0:00:25.60,0:00:29.10,Default,,0000,0000,0000,,讓我們從基礎上開始，你知道什麽是角
Dialogue: 0,0:00:29.10,0:00:35.30,Default,,0000,0000,0000,,或者你可能不知道什麽是角
Dialogue: 0,0:00:35.30,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,如果我有二個直線
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:48.80,Default,,0000,0000,0000,,然後它們在一點相交
Dialogue: 0,0:00:48.80,0:00:55.90,Default,,0000,0000,0000,,角度測量是相交的二條線到底有多寬
Dialogue: 0,0:00:55.90,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,這是一個角，角度就是這個角的大小
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:12.60,Default,,0000,0000,0000,,他們要麽用度或者幅度來代表，但是在幾何中我們會用度
Dialogue: 0,0:01:12.60,0:01:16.30,Default,,0000,0000,0000,,當我們畫三角時我們會用到幅度
Dialogue: 0,0:01:16.30,0:01:21.70,Default,,0000,0000,0000,,你們可能對這個很熟悉，零度就是兩個線重合在一起
Dialogue: 0,0:01:21.70,0:01:27.70,Default,,0000,0000,0000,,這個我們一看就會認爲這是45度角
Dialogue: 0,0:01:27.70,0:01:38.80,Default,,0000,0000,0000,,如果我們把這變大，象這樣，這是個90度角
Dialogue: 0,0:01:38.80,0:01:41.40,Default,,0000,0000,0000,,90度的角還被稱爲直角，因爲
Dialogue: 0,0:01:41.40,0:01:45.20,Default,,0000,0000,0000,,它們就是，我認爲因爲他們就是直角
Dialogue: 0,0:01:45.20,0:01:49.90,Default,,0000,0000,0000,,但因爲一個是完全垂直,而另一個則要水平
Dialogue: 0,0:01:49.90,0:01:56.40,Default,,0000,0000,0000,,哇,這實際上是很難找到合適的措辭
Dialogue: 0,0:01:56.40,0:02:03.50,Default,,0000,0000,0000,,你應該知道，直角就是90度
Dialogue: 0,0:02:03.50,0:02:07.70,Default,,0000,0000,0000,,在正方形和長方形中尼同樣會看到
Dialogue: 0,0:02:07.70,0:02:18.80,Default,,0000,0000,0000,,長方形就是直角組成的
Dialogue: 0,0:02:18.80,0:02:23.70,Default,,0000,0000,0000,,當你畫90度角時就像你在畫一個小盒子
Dialogue: 0,0:02:23.70,0:02:29.30,Default,,0000,0000,0000,,這是一樣的
Dialogue: 0,0:02:29.30,0:02:49.70,Default,,0000,0000,0000,,當你把它變大時，這個應該是135度
Dialogue: 0,0:02:49.70,0:02:59.10,Default,,0000,0000,0000,,你可以用直角器來量角
Dialogue: 0,0:02:59.10,0:03:10.40,Default,,0000,0000,0000,,如果你有一個像一個線的角
Dialogue: 0,0:03:10.40,0:03:21.60,Default,,0000,0000,0000,,這是180度，然後你還可以接著算
Dialogue: 0,0:03:21.60,0:03:36.90,Default,,0000,0000,0000,,這個角是135度
Dialogue: 0,0:03:36.90,0:03:55.80,Default,,0000,0000,0000,,一個球是360度，這個角度會是360-135度
Dialogue: 0,0:03:55.80,0:04:05.40,Default,,0000,0000,0000,,這是225度
Dialogue: 0,0:04:05.40,0:04:12.10,Default,,0000,0000,0000,,你知道一個球是360度，這是很重要的
Dialogue: 0,0:04:12.10,0:04:17.40,Default,,0000,0000,0000,,同樣重要的是,要知道,如果你去跨越半個球一圈
Dialogue: 0,0:04:17.40,0:04:20.40,Default,,0000,0000,0000,,就是180度
Dialogue: 0,0:04:20.40,0:04:21.40,Default,,0000,0000,0000,,就像我們看一個軸點
Dialogue: 0,0:04:21.40,0:04:22.10,Default,,0000,0000,0000,,像這個
Dialogue: 0,0:04:22.10,0:04:23.20,Default,,0000,0000,0000,,我知道這看起來真的像一條直線
Dialogue: 0,0:04:23.20,0:04:24.40,Default,,0000,0000,0000,,但這是180度的角
Dialogue: 0,0:04:24.40,0:04:27.60,Default,,0000,0000,0000,,如果是四分之一個圓
Dialogue: 0,0:04:27.60,0:04:31.80,Default,,0000,0000,0000,,就是90度
Dialogue: 0,0:04:31.80,0:04:32.90,Default,,0000,0000,0000,,對嗎
Dialogue: 0,0:04:32.90,0:04:34.10,Default,,0000,0000,0000,,希望你能找到點感覺了
Dialogue: 0,0:04:34.10,0:04:35.60,Default,,0000,0000,0000,,對於什麽是角
Dialogue: 0,0:04:35.60,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,現在我要教你一些非常有用的
Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:44.50,Default,,0000,0000,0000,,關於角的規律
Dialogue: 0,0:04:44.50,0:04:50.30,Default,,0000,0000,0000,,擦掉這些
Dialogue: 0,0:04:50.30,0:04:50.80,Default,,0000,0000,0000,,我們重新畫
Dialogue: 0,0:04:50.80,0:04:54.30,Default,,0000,0000,0000,,我有這樣一條線
Dialogue: 0,0:04:54.30,0:04:56.90,Default,,0000,0000,0000,,我喜歡用不同的顏色，
Dialogue: 0,0:04:56.90,0:05:04.10,Default,,0000,0000,0000,,這樣你們就不會覺得無聊
Dialogue: 0,0:05:04.10,0:05:06.48,Default,,0000,0000,0000,,我現在做的可能不是這麽直觀
Dialogue: 0,0:05:06.48,0:05:11.40,Default,,0000,0000,0000,,但我要畫一個這樣的角
Dialogue: 0,0:05:11.40,0:05:14.80,Default,,0000,0000,0000,,你知道我沒有準確的測量這個角
Dialogue: 0,0:05:14.80,0:05:19.40,Default,,0000,0000,0000,,大致是30度
Dialogue: 0,0:05:19.40,0:05:27.30,Default,,0000,0000,0000,,我們知道如果畫一整個圓，像這樣，
Dialogue: 0,0:05:27.30,0:05:29.80,Default,,0000,0000,0000,,就是360度
Dialogue: 0,0:05:29.80,0:05:30.60,Default,,0000,0000,0000,,對吧
Dialogue: 0,0:05:30.60,0:05:33.30,Default,,0000,0000,0000,,這這個圓
Dialogue: 0,0:05:33.30,0:05:36.10,Default,,0000,0000,0000,,好醜
Dialogue: 0,0:05:36.10,0:05:40.10,Default,,0000,0000,0000,,我們現在知道這裡的這個角
Dialogue: 0,0:05:40.10,0:05:44.60,Default,,0000,0000,0000,,是330度
Dialogue: 0,0:05:44.60,0:05:45.30,Default,,0000,0000,0000,,對嗎
Dialogue: 0,0:05:45.30,0:05:48.80,Default,,0000,0000,0000,,因爲這個淺黃色的角和這個紫紅色大角
Dialogue: 0,0:05:48.80,0:05:50.30,Default,,0000,0000,0000,,構成了整個圓
Dialogue: 0,0:05:50.30,0:05:53.30,Default,,0000,0000,0000,,所以這個紫紅色的角就是330度
Dialogue: 0,0:05:53.30,0:05:56.40,Default,,0000,0000,0000,,記住這個
Dialogue: 0,0:05:56.40,0:05:58.50,Default,,0000,0000,0000,,一個圓的角度是360度
Dialogue: 0,0:05:58.50,0:06:01.30,Default,,0000,0000,0000,,或者說，一個構成圓的角是360度
Dialogue: 0,0:06:01.30,0:06:05.50,Default,,0000,0000,0000,,不知道你記住沒
Dialogue: 0,0:06:05.50,0:06:06.20,Default,,0000,0000,0000,,也許沒有
Dialogue: 0,0:06:06.20,0:06:07.40,Default,,0000,0000,0000,,可能在你出生以前
Dialogue: 0,0:06:07.40,0:06:08.90,Default,,0000,0000,0000,,有一種遊戲叫720
Dialogue: 0,0:06:08.90,0:06:10.90,Default,,0000,0000,0000,,是一種電子滑板遊戲
Dialogue: 0,0:06:10.90,0:06:14.10,Default,,0000,0000,0000,,720就是你要跳到滑板上
Dialogue: 0,0:06:14.10,0:06:16.50,Default,,0000,0000,0000,,然後轉2圈
Dialogue: 0,0:06:16.50,0:06:18.50,Default,,0000,0000,0000,,也就是轉720度
Dialogue: 0,0:06:18.50,0:06:22.60,Default,,0000,0000,0000,,如果你轉2圈，就是720度了
Dialogue: 0,0:06:22.60,0:06:24.30,Default,,0000,0000,0000,,如果你跳上滑板轉一圈
Dialogue: 0,0:06:24.30,0:06:26.70,Default,,0000,0000,0000,,你就轉了360度
Dialogue: 0,0:06:26.70,0:06:29.70,Default,,0000,0000,0000,,也許你聽過這個，畢竟是流行文化
Dialogue: 0,0:06:29.70,0:06:31.20,Default,,0000,0000,0000,,不管怎樣
Dialogue: 0,0:06:31.20,0:06:32.90,Default,,0000,0000,0000,,360度就是一本圓
Dialogue: 0,0:06:32.90,0:06:35.80,Default,,0000,0000,0000,,你可以推斷半個圓就是180度
Dialogue: 0,0:06:35.80,0:06:40.20,Default,,0000,0000,0000,,這是另一個需要明白的
Dialogue: 0,0:06:40.20,0:06:43.70,Default,,0000,0000,0000,,半個圓是180度
Dialogue: 0,0:06:43.70,0:06:50.90,Default,,0000,0000,0000,,如果我們有兩個角，像這樣，
Dialogue: 0,0:06:50.90,0:06:53.70,Default,,0000,0000,0000,,不知道這個線粗細你們看得清楚不
Dialogue: 0,0:06:53.70,0:06:58.10,Default,,0000,0000,0000,,我來畫得更粗點
Dialogue: 0,0:06:58.10,0:06:59.70,Default,,0000,0000,0000,,我畫得不理想，但你們能明白我的意思
Dialogue: 0,0:06:59.70,0:07:11.60,Default,,0000,0000,0000,,所以如果我們叫這個角x
Dialogue: 0,0:07:11.60,0:07:19.50,Default,,0000,0000,0000,,叫這個角y
Dialogue: 0,0:07:19.50,0:07:24.00,Default,,0000,0000,0000,,x和y有什麽關係呢？
Dialogue: 0,0:07:24.00,0:07:28.30,Default,,0000,0000,0000,,我們知道它們構成得整個角是半個圓
Dialogue: 0,0:07:28.30,0:07:28.80,Default,,0000,0000,0000,,對嗎？
Dialogue: 0,0:07:28.80,0:07:31.70,Default,,0000,0000,0000,,所以死180度
Dialogue: 0,0:07:31.70,0:07:34.50,Default,,0000,0000,0000,,這整個角是180度
Dialogue: 0,0:07:34.50,0:07:42.60,Default,,0000,0000,0000,,所以我們知道x和y加起來是多少？
Dialogue: 0,0:07:42.60,0:07:44.90,Default,,0000,0000,0000,,我盡量保持顏色統一
Dialogue: 0,0:07:44.90,0:07:51.10,Default,,0000,0000,0000,,x和y相加等於
Dialogue: 0,0:07:51.10,0:07:54.80,Default,,0000,0000,0000,,180度
Dialogue: 0,0:07:54.80,0:08:00.40,Default,,0000,0000,0000,,或者你可以寫成y等於180減去x
Dialogue: 0,0:08:00.40,0:08:05.00,Default,,0000,0000,0000,,或者x等於180減去y
Dialogue: 0,0:08:05.00,0:08:09.10,Default,,0000,0000,0000,,如果x加上y等於180
Dialogue: 0,0:08:09.10,0:08:11.90,Default,,0000,0000,0000,,而且的確如此
Dialogue: 0,0:08:11.90,0:08:14.90,Default,,0000,0000,0000,,這兩個角就構成了半個圓
Dialogue: 0,0:08:14.90,0:08:20.40,Default,,0000,0000,0000,,所以這就告訴我們x和y
Dialogue: 0,0:08:20.40,0:08:22.90,Default,,0000,0000,0000,,一個華麗的詞，但必須記住，
Dialogue: 0,0:08:22.90,0:08:36.30,Default,,0000,0000,0000,,它們互爲“補角”
Dialogue: 0,0:08:36.30,0:08:39.80,Default,,0000,0000,0000,,當兩個角構成180度時
Dialogue: 0,0:08:39.80,0:08:45.70,Default,,0000,0000,0000,,我們還有另一種情況
Dialogue: 0,0:08:45.70,0:08:48.60,Default,,0000,0000,0000,,天哪，這個畫得很糟糕
Dialogue: 0,0:08:48.60,0:08:53.10,Default,,0000,0000,0000,,重新來
Dialogue: 0,0:08:53.10,0:08:57.00,Default,,0000,0000,0000,,如果我們有這種情況
Dialogue: 0,0:08:57.00,0:08:57.80,Default,,0000,0000,0000,,來看一下
Dialogue: 0,0:08:57.80,0:09:00.30,Default,,0000,0000,0000,,我畫了兩條相互垂直得線
Dialogue: 0,0:09:00.30,0:09:00.90,Default,,0000,0000,0000,,對吧
Dialogue: 0,0:09:00.90,0:09:03.20,Default,,0000,0000,0000,,所以這是四分之一個圓
Dialogue: 0,0:09:03.20,0:09:03.70,Default,,0000,0000,0000,,對吧
Dialogue: 0,0:09:03.70,0:09:09.40,Default,,0000,0000,0000,,這整個角，我畫個非常大的，
Dialogue: 0,0:09:09.40,0:09:10.60,Default,,0000,0000,0000,,是90度
Dialogue: 0,0:09:10.60,0:09:11.10,Default,,0000,0000,0000,,對嗎？
Dialogue: 0,0:09:11.10,0:09:12.30,Default,,0000,0000,0000,,這是相互垂直的
Dialogue: 0,0:09:12.30,0:09:19.70,Default,,0000,0000,0000,,如果這裡面有兩個角
Dialogue: 0,0:09:19.70,0:09:21.60,Default,,0000,0000,0000,,像這樣
Dialogue: 0,0:09:21.60,0:09:27.20,Default,,0000,0000,0000,,我們說一個是x，一個是y。那麽x加上y是多少？
Dialogue: 0,0:09:27.20,0:09:32.20,Default,,0000,0000,0000,,對，x加上y是90
Dialogue: 0,0:09:32.20,0:09:38.90,Default,,0000,0000,0000,,這時我們說x和y互爲“余角”。
Dialogue: 0,0:09:38.90,0:09:43.00,Default,,0000,0000,0000,,很重要不要混淆
Dialogue: 0,0:09:43.00,0:09:48.20,Default,,0000,0000,0000,,“余角”是兩個角加起來等於90度
Dialogue: 0,0:09:48.20,0:09:50.50,Default,,0000,0000,0000,,“補角”是兩個角相加
Dialogue: 0,0:09:50.50,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,等於180度