1
00:00:02,100 --> 00:00:05,300
你好。在這一係列的演講,我會試著

2
00:00:05,300 --> 00:00:11,200
教給你的一切你需要了解的關於三角形，角度和平行線

3
00:00:11,200 --> 00:00:18,800
這可能是很重要的信息,你可能學不到,特別是在標準化的考試中

4
00:00:18,800 --> 00:00:22,300
等我們學完全部的課程，我們會玩一個關於角的遊戲

5
00:00:22,300 --> 00:00:25,600
也是SAT考試中經常出現的

6
00:00:25,600 --> 00:00:29,100
讓我們從基礎上開始，你知道什麽是角

7
00:00:29,100 --> 00:00:35,300
或者你可能不知道什麽是角

8
00:00:35,300 --> 00:00:46,000
如果我有二個直線

9
00:00:46,000 --> 00:00:48,800
然後它們在一點相交

10
00:00:48,800 --> 00:00:55,900
角度測量是相交的二條線到底有多寬

11
00:00:55,900 --> 00:01:05,500
這是一個角，角度就是這個角的大小

12
00:01:05,500 --> 00:01:12,600
他們要麽用度或者幅度來代表，但是在幾何中我們會用度

13
00:01:12,600 --> 00:01:16,300
當我們畫三角時我們會用到幅度

14
00:01:16,300 --> 00:01:21,700
你們可能對這個很熟悉，零度就是兩個線重合在一起

15
00:01:21,700 --> 00:01:27,700
這個我們一看就會認爲這是45度角

16
00:01:27,700 --> 00:01:38,800
如果我們把這變大，象這樣，這是個90度角

17
00:01:38,800 --> 00:01:41,400
90度的角還被稱爲直角，因爲

18
00:01:41,400 --> 00:01:45,200
它們就是，我認爲因爲他們就是直角

19
00:01:45,200 --> 00:01:49,900
但因爲一個是完全垂直,而另一個則要水平

20
00:01:49,900 --> 00:01:56,400
哇,這實際上是很難找到合適的措辭

21
00:01:56,400 --> 00:02:03,500
你應該知道，直角就是90度

22
00:02:03,500 --> 00:02:07,700
在正方形和長方形中尼同樣會看到

23
00:02:07,700 --> 00:02:18,800
長方形就是直角組成的

24
00:02:18,800 --> 00:02:23,700
當你畫90度角時就像你在畫一個小盒子

25
00:02:23,700 --> 00:02:29,300
這是一樣的

26
00:02:29,300 --> 00:02:49,700
當你把它變大時，這個應該是135度

27
00:02:49,700 --> 00:02:59,100
你可以用直角器來量角

28
00:02:59,100 --> 00:03:10,400
如果你有一個像一個線的角

29
00:03:10,400 --> 00:03:21,600
這是180度，然後你還可以接著算

30
00:03:21,600 --> 00:03:36,900
這個角是135度

31
00:03:36,900 --> 00:03:55,800
一個球是360度，這個角度會是360-135度

32
00:03:55,800 --> 00:04:05,400
這是225度

33
00:04:05,400 --> 00:04:12,100
你知道一個球是360度，這是很重要的

34
00:04:12,100 --> 00:04:17,400
同樣重要的是,要知道,如果你去跨越半個球一圈

35
00:04:17,400 --> 00:04:20,400
就是180度

36
00:04:20,400 --> 00:04:21,400
就像我們看一個軸點

37
00:04:21,400 --> 00:04:22,100
像這個

38
00:04:22,100 --> 00:04:23,200
我知道這看起來真的像一條直線

39
00:04:23,200 --> 00:04:24,400
但這是180度的角

40
00:04:24,400 --> 00:04:27,600
如果是四分之一個圓

41
00:04:27,600 --> 00:04:31,800
就是90度

42
00:04:31,800 --> 00:04:32,900
對嗎

43
00:04:32,900 --> 00:04:34,100
希望你能找到點感覺了

44
00:04:34,100 --> 00:04:35,600
對於什麽是角

45
00:04:35,600 --> 00:04:40,400
現在我要教你一些非常有用的

46
00:04:40,400 --> 00:04:44,500
關於角的規律

47
00:04:44,500 --> 00:04:50,300
擦掉這些

48
00:04:50,300 --> 00:04:50,800
我們重新畫

49
00:04:50,800 --> 00:04:54,300
我有這樣一條線

50
00:04:54,300 --> 00:04:56,900
我喜歡用不同的顏色，

51
00:04:56,900 --> 00:05:04,100
這樣你們就不會覺得無聊

52
00:05:04,100 --> 00:05:06,477
我現在做的可能不是這麽直觀

53
00:05:06,477 --> 00:05:11,400
但我要畫一個這樣的角

54
00:05:11,400 --> 00:05:14,800
你知道我沒有準確的測量這個角

55
00:05:14,800 --> 00:05:19,400
大致是30度

56
00:05:19,400 --> 00:05:27,300
我們知道如果畫一整個圓，像這樣，

57
00:05:27,300 --> 00:05:29,800
就是360度

58
00:05:29,800 --> 00:05:30,600
對吧

59
00:05:30,600 --> 00:05:33,300
這這個圓

60
00:05:33,300 --> 00:05:36,100
好醜

61
00:05:36,100 --> 00:05:40,100
我們現在知道這裡的這個角

62
00:05:40,100 --> 00:05:44,600
是330度

63
00:05:44,600 --> 00:05:45,300
對嗎

64
00:05:45,300 --> 00:05:48,800
因爲這個淺黃色的角和這個紫紅色大角

65
00:05:48,800 --> 00:05:50,300
構成了整個圓

66
00:05:50,300 --> 00:05:53,300
所以這個紫紅色的角就是330度

67
00:05:53,300 --> 00:05:56,400
記住這個

68
00:05:56,400 --> 00:05:58,500
一個圓的角度是360度

69
00:05:58,500 --> 00:06:01,300
或者說，一個構成圓的角是360度

70
00:06:01,300 --> 00:06:05,500
不知道你記住沒

71
00:06:05,500 --> 00:06:06,200
也許沒有

72
00:06:06,200 --> 00:06:07,400
可能在你出生以前

73
00:06:07,400 --> 00:06:08,900
有一種遊戲叫720

74
00:06:08,900 --> 00:06:10,900
是一種電子滑板遊戲

75
00:06:10,900 --> 00:06:14,100
720就是你要跳到滑板上

76
00:06:14,100 --> 00:06:16,500
然後轉2圈

77
00:06:16,500 --> 00:06:18,500
也就是轉720度

78
00:06:18,500 --> 00:06:22,600
如果你轉2圈，就是720度了

79
00:06:22,600 --> 00:06:24,300
如果你跳上滑板轉一圈

80
00:06:24,300 --> 00:06:26,700
你就轉了360度

81
00:06:26,700 --> 00:06:29,700
也許你聽過這個，畢竟是流行文化

82
00:06:29,700 --> 00:06:31,200
不管怎樣

83
00:06:31,200 --> 00:06:32,900
360度就是一本圓

84
00:06:32,900 --> 00:06:35,800
你可以推斷半個圓就是180度

85
00:06:35,800 --> 00:06:40,200
這是另一個需要明白的

86
00:06:40,200 --> 00:06:43,700
半個圓是180度

87
00:06:43,700 --> 00:06:50,900
如果我們有兩個角，像這樣，

88
00:06:50,900 --> 00:06:53,700
不知道這個線粗細你們看得清楚不

89
00:06:53,700 --> 00:06:58,100
我來畫得更粗點

90
00:06:58,100 --> 00:06:59,700
我畫得不理想，但你們能明白我的意思

91
00:06:59,700 --> 00:07:11,600
所以如果我們叫這個角x

92
00:07:11,600 --> 00:07:19,500
叫這個角y

93
00:07:19,500 --> 00:07:24,000
x和y有什麽關係呢？

94
00:07:24,000 --> 00:07:28,300
我們知道它們構成得整個角是半個圓

95
00:07:28,300 --> 00:07:28,800
對嗎？

96
00:07:28,800 --> 00:07:31,700
所以死180度

97
00:07:31,700 --> 00:07:34,500
這整個角是180度

98
00:07:34,500 --> 00:07:42,600
所以我們知道x和y加起來是多少？

99
00:07:42,600 --> 00:07:44,900
我盡量保持顏色統一

100
00:07:44,900 --> 00:07:51,100
x和y相加等於

101
00:07:51,100 --> 00:07:54,800
180度

102
00:07:54,800 --> 00:08:00,400
或者你可以寫成y等於180減去x

103
00:08:00,400 --> 00:08:05,000
或者x等於180減去y

104
00:08:05,000 --> 00:08:09,100
如果x加上y等於180

105
00:08:09,100 --> 00:08:11,900
而且的確如此

106
00:08:11,900 --> 00:08:14,900
這兩個角就構成了半個圓

107
00:08:14,900 --> 00:08:20,400
所以這就告訴我們x和y

108
00:08:20,400 --> 00:08:22,900
一個華麗的詞，但必須記住，

109
00:08:22,900 --> 00:08:36,300
它們互爲“補角”

110
00:08:36,300 --> 00:08:39,800
當兩個角構成180度時

111
00:08:39,800 --> 00:08:45,700
我們還有另一種情況

112
00:08:45,700 --> 00:08:48,600
天哪，這個畫得很糟糕

113
00:08:48,600 --> 00:08:53,100
重新來

114
00:08:53,100 --> 00:08:57,000
如果我們有這種情況

115
00:08:57,000 --> 00:08:57,800
來看一下

116
00:08:57,800 --> 00:09:00,300
我畫了兩條相互垂直得線

117
00:09:00,300 --> 00:09:00,900
對吧

118
00:09:00,900 --> 00:09:03,200
所以這是四分之一個圓

119
00:09:03,200 --> 00:09:03,700
對吧

120
00:09:03,700 --> 00:09:09,400
這整個角，我畫個非常大的，

121
00:09:09,400 --> 00:09:10,600
是90度

122
00:09:10,600 --> 00:09:11,100
對嗎？

123
00:09:11,100 --> 00:09:12,300
這是相互垂直的

124
00:09:12,300 --> 00:09:19,700
如果這裡面有兩個角

125
00:09:19,700 --> 00:09:21,600
像這樣

126
00:09:21,600 --> 00:09:27,200
我們說一個是x，一個是y。那麽x加上y是多少？

127
00:09:27,200 --> 00:09:32,200
對，x加上y是90

128
00:09:32,200 --> 00:09:38,900
這時我們說x和y互爲“余角”。

129
00:09:38,900 --> 00:09:43,000
很重要不要混淆

130
00:09:43,000 --> 00:09:48,200
“余角”是兩個角加起來等於90度

131
00:09:48,200 --> 00:09:50,500
“補角”是兩個角相加

132
00:09:50,500 --> 99:59:59,999
等於180度