1
00:00:02,100 --> 00:00:05,300
你好。在这一系列的演讲,我会试着

2
00:00:05,300 --> 00:00:11,200
教给你的一切你需要了解的关于三角形，角度和平行线

3
00:00:11,200 --> 00:00:18,800
这可能是很重要的信息,你可能学不到,特别是在标准化的考试中

4
00:00:18,800 --> 00:00:22,300
等我们学完全部的课程，我们会玩一个关于角的游戏

5
00:00:22,300 --> 00:00:25,600
也是SAT考试中经常出现的

6
00:00:25,600 --> 00:00:29,100
让我们从基础上开始，你知道什么是角

7
00:00:29,100 --> 00:00:35,300
或者你可能不知道什么是角

8
00:00:35,300 --> 00:00:46,000
如果我有二个直线

9
00:00:46,000 --> 00:00:48,800
然后它们在一点相交

10
00:00:48,800 --> 00:00:55,900
角度测量是相交的二条线到底有多宽

11
00:00:55,900 --> 00:01:05,500
这是一个角，角度就是这个角的大小

12
00:01:05,500 --> 00:01:12,600
他们要么用度或者幅度来代表，但是在几何中我们会用度

13
00:01:12,600 --> 00:01:16,300
当我们画三角时我们会用到幅度

14
00:01:16,300 --> 00:01:21,700
你们可能对这个很熟悉，零度就是两个线重合在一起

15
00:01:21,700 --> 00:01:27,700
这个我们一看就会认为这是45度角

16
00:01:27,700 --> 00:01:38,800
如果我们把这变大，象这样，这是个90度角

17
00:01:38,800 --> 00:01:41,400
90度的角还被称为直角，因为

18
00:01:41,400 --> 00:01:45,200
它们就是，我认为因为他们就是直角

19
00:01:45,200 --> 00:01:49,900
但因为一个是完全垂直,而另一个则要水平

20
00:01:49,900 --> 00:01:56,400
哇,这实际上是很难找到合适的措辞

21
00:01:56,400 --> 00:02:03,500
你应该知道，直角就是90度

22
00:02:03,500 --> 00:02:07,700
在正方形和长方形中尼同样会看到

23
00:02:07,700 --> 00:02:18,800
长方形就是直角组成的

24
00:02:18,800 --> 00:02:23,700
当你画90度角时就像你在画一个小盒子

25
00:02:23,700 --> 00:02:29,300
这是一样的

26
00:02:29,300 --> 00:02:49,700
当你把它变大时，这个应该是135度

27
00:02:49,700 --> 00:02:59,100
你可以用直角器来量角

28
00:02:59,100 --> 00:03:10,400
如果你有一个像一个线的角

29
00:03:10,400 --> 00:03:21,600
这是180度，然后你还可以接着算

30
00:03:21,600 --> 00:03:36,900
这个角是135度

31
00:03:36,900 --> 00:03:55,800
一个球是360度，这个角度会是360-135度

32
00:03:55,800 --> 00:04:05,400
这是225度

33
00:04:05,400 --> 00:04:12,100
你知道一个球是360度，这是很重要的

34
00:04:12,100 --> 00:04:17,400
同样重要的是,要知道,如果你去跨越半个球一圈

35
00:04:17,400 --> 00:04:20,400
就是180度

36
00:04:20,400 --> 00:04:21,400
就像我们看一个轴点

37
00:04:21,400 --> 00:04:22,100
像这个

38
00:04:22,100 --> 00:04:23,200
我知道这看起来真的像一条直线

39
00:04:23,200 --> 00:04:24,400
但这是180度的角

40
00:04:24,400 --> 00:04:27,600
如果是四分之一个圆

41
00:04:27,600 --> 00:04:31,800
就是90度

42
00:04:31,800 --> 00:04:32,900
对吗

43
00:04:32,900 --> 00:04:34,100
希望你能找到点感觉了

44
00:04:34,100 --> 00:04:35,600
对于什么是角

45
00:04:35,600 --> 00:04:40,400
现在我要教你一些非常有用的

46
00:04:40,400 --> 00:04:44,500
关于角的规律

47
00:04:44,500 --> 00:04:50,300
擦掉这些

48
00:04:50,300 --> 00:04:50,800
我们重新画

49
00:04:50,800 --> 00:04:54,300
我有这样一条线

50
00:04:54,300 --> 00:04:56,900
我喜欢用不同的颜色，

51
00:04:56,900 --> 00:05:04,100
这样你们就不会觉得无聊

52
00:05:04,100 --> 00:05:06,477
我现在做的可能不是这么直观

53
00:05:06,477 --> 00:05:11,400
但我要画一个这样的角

54
00:05:11,400 --> 00:05:14,800
你知道我没有准确的测量这个角

55
00:05:14,800 --> 00:05:19,400
大致是30度

56
00:05:19,400 --> 00:05:27,300
我们知道如果画一整个圆，像这样，

57
00:05:27,300 --> 00:05:29,800
就是360度

58
00:05:29,800 --> 00:05:30,600
对吧

59
00:05:30,600 --> 00:05:33,300
这这个圆

60
00:05:33,300 --> 00:05:36,100
好丑

61
00:05:36,100 --> 00:05:40,100
我们现在知道这里的这个角

62
00:05:40,100 --> 00:05:44,600
是330度

63
00:05:44,600 --> 00:05:45,300
对吗

64
00:05:45,300 --> 00:05:48,800
因为这个浅黄色的角和这个紫红色大角

65
00:05:48,800 --> 00:05:50,300
构成了整个圆

66
00:05:50,300 --> 00:05:53,300
所以这个紫红色的角就是330度

67
00:05:53,300 --> 00:05:56,400
记住这个

68
00:05:56,400 --> 00:05:58,500
一个圆的角度是360度

69
00:05:58,500 --> 00:06:01,300
或者说，一个构成圆的角是360度

70
00:06:01,300 --> 00:06:05,500
不知道你记住没

71
00:06:05,500 --> 00:06:06,200
也许没有

72
00:06:06,200 --> 00:06:07,400
可能在你出生以前

73
00:06:07,400 --> 00:06:08,900
有一种游戏叫720

74
00:06:08,900 --> 00:06:10,900
是一种电子滑板游戏

75
00:06:10,900 --> 00:06:14,100
720就是你要跳到滑板上

76
00:06:14,100 --> 00:06:16,500
然后转2圈

77
00:06:16,500 --> 00:06:18,500
也就是转720度

78
00:06:18,500 --> 00:06:22,600
如果你转2圈，就是720度了

79
00:06:22,600 --> 00:06:24,300
如果你跳上滑板转一圈

80
00:06:24,300 --> 00:06:26,700
你就转了360度

81
00:06:26,700 --> 00:06:29,700
也许你听过这个，毕竟是流行文化

82
00:06:29,700 --> 00:06:31,200
不管怎样

83
00:06:31,200 --> 00:06:32,900
360度就是一本圆

84
00:06:32,900 --> 00:06:35,800
你可以推断半个圆就是180度

85
00:06:35,800 --> 00:06:40,200
这是另一个需要明白的

86
00:06:40,200 --> 00:06:43,700
半个圆是180度

87
00:06:43,700 --> 00:06:50,900
如果我们有两个角，像这样，

88
00:06:50,900 --> 00:06:53,700
不知道这个线粗细你们看得清楚不

89
00:06:53,700 --> 00:06:58,100
我来画得更粗点

90
00:06:58,100 --> 00:06:59,700
我画得不理想，但你们能明白我的意思

91
00:06:59,700 --> 00:07:11,600
所以如果我们叫这个角x

92
00:07:11,600 --> 00:07:19,500
叫这个角y

93
00:07:19,500 --> 00:07:24,000
x和y有什么关系呢？

94
00:07:24,000 --> 00:07:28,300
我们知道它们构成得整个角是半个圆

95
00:07:28,300 --> 00:07:28,800
对吗？

96
00:07:28,800 --> 00:07:31,700
所以死180度

97
00:07:31,700 --> 00:07:34,500
这整个角是180度

98
00:07:34,500 --> 00:07:42,600
所以我们知道x和y加起来是多少？

99
00:07:42,600 --> 00:07:44,900
我尽量保持颜色统一

100
00:07:44,900 --> 00:07:51,100
x和y相加等于

101
00:07:51,100 --> 00:07:54,800
180度

102
00:07:54,800 --> 00:08:00,400
或者你可以写成y等于180减去x

103
00:08:00,400 --> 00:08:05,000
或者x等于180减去y

104
00:08:05,000 --> 00:08:09,100
如果x加上y等于180

105
00:08:09,100 --> 00:08:11,900
而且的确如此

106
00:08:11,900 --> 00:08:14,900
这两个角就构成了半个圆

107
00:08:14,900 --> 00:08:20,400
所以这就告诉我们x和y

108
00:08:20,400 --> 00:08:22,900
一个华丽的词，但必须记住，

109
00:08:22,900 --> 00:08:36,300
它们互为“补角”

110
00:08:36,300 --> 00:08:39,800
当两个角构成180度时

111
00:08:39,800 --> 00:08:45,700
我们还有另一种情况

112
00:08:45,700 --> 00:08:48,600
天哪，这个画得很糟糕

113
00:08:48,600 --> 00:08:53,100
重新来

114
00:08:53,100 --> 00:08:57,000
如果我们有这种情况

115
00:08:57,000 --> 00:08:57,800
来看一下

116
00:08:57,800 --> 00:09:00,300
我画了两条相互垂直得线

117
00:09:00,300 --> 00:09:00,900
对吧

118
00:09:00,900 --> 00:09:03,200
所以这是四分之一个圆

119
00:09:03,200 --> 00:09:03,700
对吧

120
00:09:03,700 --> 00:09:09,400
这整个角，我画个非常大的，

121
00:09:09,400 --> 00:09:10,600
是90度

122
00:09:10,600 --> 00:09:11,100
对吗？

123
00:09:11,100 --> 00:09:12,300
这是相互垂直的

124
00:09:12,300 --> 00:09:19,700
如果这里面有两个角

125
00:09:19,700 --> 00:09:21,600
像这样

126
00:09:21,600 --> 00:09:27,200
我们说一个是x，一个是y。那么x加上y是多少？

127
00:09:27,200 --> 00:09:32,200
对，x加上y是90

128
00:09:32,200 --> 00:09:38,900
这时我们说x和y互为“余角”。

129
00:09:38,900 --> 00:09:43,000
很重要不要混淆

130
00:09:43,000 --> 00:09:48,200
“余角”是两个角加起来等于90度

131
00:09:48,200 --> 00:09:50,500
“补角”是两个角相加

132
00:09:50,500 --> 99:59:59,999
等于180度