1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999


2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
کاٹا ہے ان لکیروںکے درمیان

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
0 درجہ ہے وہ یہ دو لکیریں ہونگی ایک دوسرے کے اوپر

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
360 درجے ہوتے ہیں

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
90 کا زاویہ

6
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
آدھے دائرے تک جیسے ہم یہاں گئے ہیں

7
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
آپ سیکھو گےاور خصوصا

8
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ان تعارفوں کے تسلسل میں میں اٌپ کو

9
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور 90 کے درجے کی لکیریں بھی کھڑی لکیریںکہلاتی ہیںکیونکہ

10
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور آپ اگے بڑھ سکتے ہیں

11
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور آپ چوڑے زاویہ بھی حاصل کر سکتے ہیں 


12
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور آپکو پتہ ہے۔آپ نے ہمیشہ ایسی چیزیں دیکھیں ہونگی

13
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور اگر آپ اس کو تھوڑا اور چوڑا کرینگے تو اصل میں جو یہ دو لکیر یںہیں

14
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور جب ہم مثلث پیمائی شروع کرینگےےتو آپ

15
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور شاید آپ یہ ابھی 
قطر کےسیکھ سکتے ہیں

16
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور غالبًا آپ جانتے ہوں

17
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور متوازن لکیروں کے

18
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور میںآپکو بتاؤں گا کہ زاویہ کیا ہے

19
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور پھر جب ہم یہ سب اصول سیکھ جائیںگے پھرکچھ ہم کھیلں گے

20
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور ہم دوسری چیزیںایسے کر سکتے ہیں

21
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور یہ غالباسب سے اونچی نفع دینے والی معلومات

22
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور یہ ناپے جاتے ہیں درجے میں یا قطر کے میںاور

23
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اور یہ کس کے برابر ہے؟

24
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اچھا آپ کو پتہ ہے کہ ایک زاویہ کیا ہے؟

25
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اچھا اصل میں شاید آپ کو نہ پتہ ہو کہ زاویہ کیا ہے؟

26
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اگر آپ اصل میں درجے ناپنا چاہتے ہیں تو آپ

27
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اگر میرے پاس دو لکیریں ہیںاور وہ اتنی کھلی ہوئی ہیں

28
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اگر میرے پاس دو لکیریں ہیں۔میںتھوڑا موٹا کھینچنے جا رہا ہوں

29
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اگر میرے پاس دو کیریں ہیں اور وہ کاٹتی ہے ایک ہی نقطہ پہ

30
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اگر میں اس کو صحیح طریقے سے دیکھوں یہ 45 زاویہ کا لگتا ہے

31
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اگر میںایک قائمزاویہ ایسے بناؤں

32
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
اگر یہ 135 درجہ ہےتو یہ قرمزی رنگ کا زاویہ 360 درجے کا ہوگا

33
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ایک دائرے میں 360 درجے ہوتے ہیں

34
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ایک دوسرے سے الگ الگ

35
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ایک زاویہ کتنا کھلا ہے صحیح طریقے سے دو لکیروںکے درمیان

36
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ایک قائمزاویہ کھڑی لکیروںکے گچھے سے بنا ہوتا ہے

37
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ایک چھوٹا ڈبہ بن جائے گا

38
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تعریف سے پتہ چلتا ہے کہ سیدھی کھڑی لکیریں90 درجے کی ہوتی ہیں

39
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو آپ جانتے ہیں کہ ایک دائرے میں

40
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو اگر آپ 90 کے زاویہ سے اوپر جائینگے

41
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو اگر یہ زاویہ یہاں135 درجے کا ہےتو آپ اصل میں

42
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو ایک دائرے میں 360

43
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو مثال کے طور پہ

44
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو میرے پاس ایک لکیر ایسے آجائے گی

45
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو چلیںشروع کرتے ہیںبنیاد سے

46
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو یہ 135 درجے ہیں

47
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو یہ زاویہ ہے

48
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو یہ زاویہ یہاں ہے

49
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
تو یہ ہوجائےگا۔ مجھے نہیں پتہ میںآنکھیںگھما رہا ہوں اس پہ

50
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
جبکہ دوسری افقی لکیر ہے

51
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
جس طرح آپ 90 کا زاویہ کھینچے گے اس طرح

52
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
جسے میں زاویو کا کھیل کہتا ہوں 
جو کہ ضروری ہے

53
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
خوش اٌمدید

54
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
زاویہ ناپے گا درست کہ کتنا چوڑا

55
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
زاویہ ہوتےہیں ایک دائرے میں

56
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
سیدھی کھڑی لکیریں ہیں لیکن کیونکہ ان میں سے ایک سیدھی کھڑی ہے

57
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
صحیح الفاظ ڈھونڈ نا

58
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
قطر کے سیکھ لینگے

59
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
لکیر جو یہ ہے

60
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
لیکن میں سمجھتا ہوں آپکو مثال مل گئی ہوگی

61
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
معیاری امتحانوں میں

62
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
منفی 135 درجے کے

63
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
میں زرا کچھ رنگ مختلف کرلوں

64
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
میںاچھا آلہ استعمال کر لوں

65
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ٹھیک؟

66
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ٹھیک؟

67
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
پرکار استعمال کر سکتے ہیں

68
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ڈبے اور قائمزاویہ جیسی

69
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
کافی حد تک ایک لکیر بنا رہی ہے جو کہ 180 درجے کی ہے

70
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ہر چیز آپکو جاننے کی ضرورت ہے زاویو اور مثلث کے بارے میں

71
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ہندسےکی جماعت میں ہم استعمال کرینگے درجے

72
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یا وہ لائنیںجو 90 کے درجے پہ ہوتی ہیں

73
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ 135 درجے یا ایسے ہی کچھ کا ہے

74
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ 180 درجہ ہے

75
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ 225 درجے کا ہے؟قرمزی رنگ کا زاویہ

76
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ 90 کا درجہ ہے

77
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ اصل میں حیران کن مشکل ہے

78
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ ایک لکیر جیسی ہوگی

79
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ بھی جاننا ضروری ہے کہ اگر آپ جائیں

80
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ دو لائنیں90 کے زاوئے پہ ہیں

81
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ زاویہ یہاں ناپ سکتے ہیں

82
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ ضروری ہے جاننا

83
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ وہ آلہ ہے جو آپ کے استاد آپ کی مدد کرسکتے ہیں اسے استعمال کرنے میں

84
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ وہی چیز ہے جیسے

85
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
یہ۔مجھے کہنے کا دل چاہ رہا ہے کیونکہ یہ

86
00:04:17,400 --> 00:04:20,400
یہ 180 درجے کا ہے

87
00:04:20,400 --> 00:04:21,400
جیسے آپ نے یہاں مرکزی نقطہ دیکھا ہوگاجیسے

88
00:04:21,400 --> 00:04:22,100
اسے کہہ لیںیہاں

89
00:04:22,100 --> 00:04:23,200
میرا مطلب یہ ایک لکیر کی طرح ہےجو کہ اصل میں ہے

90
00:04:23,200 --> 00:04:24,400
لیکن یہ 180 درجے کی ہے

91
00:04:24,400 --> 00:04:27,600
اور اگر آپ چوتھائی حصے تک جائیں دائرے ہے

92
00:04:27,600 --> 00:04:31,800
یہ 90 درجہ کا ہے

93
00:04:31,800 --> 00:04:32,900
ٹھیک ہے؟

94
00:04:32,900 --> 00:04:34,100
امید ہے آپ سمجھ رہے ہونگے میرے مشورے کو

95
00:04:34,100 --> 00:04:35,600
کہ زاویہ کیا ہوتا ہے

96
00:04:35,600 --> 00:04:40,400
تو اب میں آپ کو پڑھاؤں گابہت کاآمد گچھا

97
00:04:40,400 --> 00:04:44,500
زاویو کے اصول کا

98
00:04:44,500 --> 00:04:50,300
سمجھ گئے؟

99
00:04:50,300 --> 00:04:50,800
تو مجھے دوبارہ کھینچنے دیں

100
00:04:50,800 --> 00:04:54,300
تو اگر میرے پاس ایک لکیرہے اس طرح

101
00:04:54,300 --> 00:04:56,900
مجھے رنگ استعمال کرنا اچھا لگتا ہےصرف آپ کے لئے

102
00:04:56,900 --> 00:05:04,100
کہ آپ کہیںبور نا ہوجاو

103
00:05:04,100 --> 00:05:06,477
اور یہ شاید مکمل طور پر وجدانی نہں ہو جو میں کر رہا ہوں لیکن

104
00:05:06,477 --> 00:05:11,400
جمع کرتے ہیں زاویہ کوایسے

105
00:05:11,400 --> 00:05:14,800
تو اور۔ چلیں کہہ لیں۔آپ جانتے ہیں میں نہں ناپ رہا

106
00:05:14,800 --> 00:05:19,400
صحیح۔چلیں کہہ لیں یہ 30 درجے کا ہے

107
00:05:19,400 --> 00:05:27,300
ہم جانتے ہیں اگر ہم پورے دائرے پہ جائیں ہم جانتے ہیں

108
00:05:27,300 --> 00:05:29,800
کہ یہ 360 درجے کا ہے

109
00:05:29,800 --> 00:05:30,600
ٹھیک؟

110
00:05:30,600 --> 00:05:33,300
اور یہ بدصورت ہے دکھنے میں پورا زاویہ

111
00:05:33,300 --> 00:05:36,100
جو میں نے دائرے پہ بنایا ہے

112
00:05:36,100 --> 00:05:40,100
تو پھر ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ یہ زاویہ یہاں

113
00:05:40,100 --> 00:05:44,600
330 درجے کا ہے

114
00:05:44,600 --> 00:05:45,300
ٹھیک؟

115
00:05:45,300 --> 00:05:48,800
کیونکہ یہ زاویہ جمع قرمزی رنگ کا زاویہ یہ

116
00:05:48,800 --> 00:05:50,300
برابر ہے پورے دائرے کے

117
00:05:50,300 --> 00:05:53,300
تو یہ برابر ہوجائے گا 330درجے کے

118
00:05:53,300 --> 00:05:56,400
تو یاد رکھیں

119
00:05:56,400 --> 00:05:58,500
ایک دائرے میں زاوئے یا 360 زاویئے

120
00:05:58,500 --> 00:06:01,300
ہوتے ہیں ایک دائرے میں

121
00:06:01,300 --> 00:06:05,500
مجھے نہیں پتہ اگر آپ کو یاد ہے

122
00:06:05,500 --> 00:06:06,200
غالبًاآپ کو بھی نہیں ہوگا

123
00:06:06,200 --> 00:06:07,400
یہ غالبًا جب کا ہے جب آپ پیدا ہوئے تھے

124
00:06:07,400 --> 00:06:08,900
ایک کھیل جسے 720 کہتے ہیں اسے

125
00:06:08,900 --> 00:06:10,900
اسکیٹ بورڈنگ کھیل کہتے ہیں
وہ ایک بصری کھیل تھا

126
00:06:10,900 --> 00:06:14,100
اور 720 ضروری تھاآپ کوشش کرتے تھےاچھالنے کی

127
00:06:14,100 --> 00:06:16,500
اپنے اسکیٹ تختہ کو اور گھماتے تھے دو دفع

128
00:06:16,500 --> 00:06:18,500
اور وہ 720 درجے کا ہوتا تھا

129
00:06:18,500 --> 00:06:22,600
اگرآپ دائرے کے اوپر جائیں دو دفعہ وہ 720 درجے کا ہوگا

130
00:06:22,600 --> 00:06:24,300
اگر آپ اچھلیں اور گھمائیںایک دفعہ آپ

131
00:06:24,300 --> 00:06:26,700
360 درجے تک گئے

132
00:06:26,700 --> 00:06:29,700
تو غالبًا آپ نے سنا ہوگاایک صحیح معاشرے میں

133
00:06:29,700 --> 00:06:31,200
لیکن خیر

134
00:06:31,200 --> 00:06:32,900
تو 360 درجے ہوتے ہیںایک دائرے میں

135
00:06:32,900 --> 00:06:35,800
اور آپ تصور کر سکتے ہیںآدھے دائرے میں180 درجے ہوتے ہیں

136
00:06:35,800 --> 00:06:40,200
دوسری ضروری چیز جو سمجھ لینی چاہئے وہ یہ کہ

137
00:06:40,200 --> 00:06:43,700
اگر ہم آدھے دائرے تک جائیںتو اس میں180 درجے ہوتے ہیں

138
00:06:43,700 --> 00:06:50,900
لیکن اگر ہمارے پاس دو زاویہ ہیں اور ہم ان کو جمع کرتے ہیںتو چلیںکہہ دیں

139
00:06:50,900 --> 00:06:53,700
مجھے نہیں پتہ کہ اگر یہ لکیریں صحیح موٹی ہیںآپ کے دیکھنے کے لئے

140
00:06:53,700 --> 00:06:58,100
میں تھوڑا اور موٹا کھینچ لوں

141
00:06:58,100 --> 00:06:59,700
یہ خیالی نہیں لگتا
لیکن آپ کواندازہ ہوگیا ہوگا

142
00:06:59,700 --> 00:07:11,600
تو اگر ہمارے پاس ایک زاویہ ہواسے xکہہ لیں

143
00:07:11,600 --> 00:07:19,500
اور اس زاویہ کوy کہہ لیں

144
00:07:19,500 --> 00:07:24,000
ہم x اور y کے رشتے کے بارے میںکیا جانتے ہیں

145
00:07:24,000 --> 00:07:28,300
اچھا تو ہم جانتے ہیں کہ پورا زاویہ آدھے دائرے تک کا ہے

146
00:07:28,300 --> 00:07:28,800
ٹھیک؟

147
00:07:28,800 --> 00:07:31,700
تو یہ 180 درجے کا ہے

148
00:07:31,700 --> 00:07:34,500
یہ 180 درجہ پورا زاویہ ہے

149
00:07:34,500 --> 00:07:42,600
تو اگر ہم x اور yکو جمع کرتے ہیں تو یہ کیا ہوجاتے ہیں؟

150
00:07:42,600 --> 00:07:44,900
میںرنگوں میں بااصول رہنا چاہ رہا ہوں

151
00:07:44,900 --> 00:07:51,100
x جمع y برابر ہوتے ہیں میں رنگندھاپن ہوں

152
00:07:51,100 --> 00:07:54,800
میرے خیال سے 180 درجے کے

153
00:07:54,800 --> 00:08:00,400
آپ لکھ سکتے ہیں
یا x برابر ہے 180 منفی y

154
00:08:00,400 --> 00:08:05,000
یا x برابر ہے 180 منفی y

155
00:08:05,000 --> 00:08:09,100
لیکن اگر x جمع y برابر ہیں 180 درجے کےاور آپ دیکھ سکتے ہیں

156
00:08:09,100 --> 00:08:11,900
کہ یہ شعور پیدا کرتا ہےاگر آپ ین دونوںزاویو کو جمع کرینگے

157
00:08:11,900 --> 00:08:14,900
تو آپ آدھے دائرے تک چلے جائینگے

158
00:08:14,900 --> 00:08:20,400
پھر یہ ہمیں بتاتہ ہے کہ x اور y جو ہیں یہ بناوٹی الفاظ ہیں

159
00:08:20,400 --> 00:08:22,900
اور یہ اچھا ہے عقل کو سپرد کرنا کہ یہ

160
00:08:22,900 --> 00:08:36,300
سپلیمنٹری زاویئے ہیں

161
00:08:36,300 --> 00:08:39,800
یہ جب آپ جمع کروگے 180 درجے میں

162
00:08:39,800 --> 00:08:45,700
اب ہمارے پاس یہ صورتحال ہے

163
00:08:45,700 --> 00:08:48,600
اوہ میرے خدا یہ بہت خطرناک تھا

164
00:08:48,600 --> 00:08:53,100
اس کو دوبارہ کرتا ہوں

165
00:08:53,100 --> 00:08:57,000
چلیںکہہ لیںمیرے پاس یہ صورتحال ہے

166
00:08:57,000 --> 00:08:57,800
چلیں دیکھیں

167
00:08:57,800 --> 00:09:00,300
میںدو سیدھی کھڑی لکیریںکھینچتا ہوں

168
00:09:00,300 --> 00:09:00,900
ٹھیک؟

169
00:09:00,900 --> 00:09:03,200
تو یہ چوتھائی حصے میں جا رہی ہے دائرے کے

170
00:09:03,200 --> 00:09:03,700
ٹھیک؟

171
00:09:03,700 --> 00:09:09,400
یہ سیدھی کھڑی لکیریں ہیں

172
00:09:09,400 --> 00:09:10,600
بڑئ۔ یہ 90 درجے کی ہیں۔

173
00:09:10,600 --> 00:09:11,100
ٹھیک؟

174
00:09:11,100 --> 00:09:12,300
یہ کھڑی لکیریں ہیں۔

175
00:09:12,300 --> 00:09:19,700
اب اگر میرے پاس دو زاویہ ہوں اس کے اندر

176
00:09:19,700 --> 00:09:21,600
تو میرے پاس دو زاویہ ہیں یہاںتو چلیں کہہ دیں کہ یہ

177
00:09:21,600 --> 00:09:27,200
x اور y ہے تو اگر ہم xاور y کو جمع کریں تو کیا آتا ہے؟

178
00:09:27,200 --> 00:09:32,200
تو x جمع y 90 درجے کے برابر ہے

179
00:09:32,200 --> 00:09:38,900
اور ہم یہ کہہ سکتے ہیں x اور y کومپلیمنٹری ہیں

180
00:09:38,900 --> 00:09:43,000
اور یہ ضروری ہے کہ گھبرانا نہیں ان دو کے درمیان

181
00:09:43,000 --> 00:09:48,200
یاد رکھیں کومپلیمنٹری کا مطلب ہے کہ دو زاویئے جمع ہونگے 90

182
00:09:48,200 --> 00:09:50,500
درجے تک سپلیمنٹری مطلب کہ دو زاویئے جمع ہونگے

183
00:09:50,500 --> 99:59:59,999
180 درجے تک