[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,... kątomierza. Zaskakująca nazwa prawda? Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,... są - chciałoby się powiedzieć, bo są Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,0 stopni będzie wtedy, gdy proste będą na sobie. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,360 Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,90 stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,A kiedy nauczyliśmy się wsztystkich reguł, graliśmy w coś Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Albo możesz nauczyć się tego teraz. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ale myślę, że łapiesz o co chodzi. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ciężko jest znaleźć Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Gdybym zrobił te linie szerzej - w ten sposób, Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,I dalej też można. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,I linie pod kątem 90 stopni są też nazywane prostopadłymi, bo ... Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,I teraz możemy robić podobne rzeczy. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ile to będzie ... Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Inny przykład to tak, że dwie linie właściwie Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Jak już wiesz że stopni w okręgu jest Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli będzie to więcej niż 90 stopni Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli chcesz zmierzyć kąt możesz użyć Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli mam dwie linie ... może trochę grubsze Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli narysuję tu prostokąt Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Kiedy przejdziemy do trygonometrii, Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Kąty które są tutaj w okręgu mają 360 stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Mając dwie linie , które się przecinają w jakimś miejscu (punkcie) Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Mierzy się je w stopniach lub radianach, Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Może użyję lepszego narzędzia. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Możesz mieć szersze kąty. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Możliwe, że już to wiesz. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Można powiedzieć, że kąt określa nam jak bardzo te dwie proste się otwierają. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Na przykład linie będą ułożone jakoś tak ... Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Nauczyciel może pomóc ci z niego korzystać. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,O tak ... Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Powiem ci czym jest kąt. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Prawda? Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Prostokąt jest z kilku prostopadłych linii Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Przykładowo ... Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Sposób w jaki rysujesz kąt 90 stopni to tak jak byś rysował Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Tak właściwie, to może jednak nie wiesz czym jest kąt. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Te dwie linie są pod kątem 90 stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ten kąt tutaj ... Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,To by było 225 stopni - to ten fioletowy kąt. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,To jest 180 stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,To jest prawie jak prosta. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,To jest to samo - jak oznaczenie Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,To powinno być ... nie wiem tego na pewno - strzelam na oko ... Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,To ważne żeby to wiedzieć. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,To, jak rzucę okiem, wygląda na ... coś jak 45 stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Trzeba też wiedzieć, że jakby Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,W okręgu mamy 360 stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,W tym cyklu prezentacji postaram się nauczyć Cię Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Widziałeś wszystko to w figurach takich jak Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Witaj. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Więc ... wiesz czym jest kąt. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeśli to jest 135, ten niebieskawy/fioletowy/magenta byłby 360 stopni Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Więc jeśli tu mamy 135 stopni, to możesz właściwie Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Więc to będzie nasze 135 stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Więc to jest kąt. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Z definicji, linie prostopadłe mają 90 stopni Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Zacznijmy od podstaw. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Zrobię to tylko innym kolorem, żeby trochę to odróżnić Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,albo inaczej - linii ułożonych pod kątem 90 stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,co nazywam grą kątów, co właściwie jest tym Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,i liniach równoległych. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,jakich mógłbyś się nauczyć, zwłaszcza w kwestii Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,jakieś ... 135 stopni albo koło tego. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,kiedy druga jest pozioma. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,kwadraty czy prostokąty. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,małę pudełko - w taki sposób. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,nauczysz się radianów. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,odjąć 135 stopni Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,pomiędzy sobą. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,prawie tworzą prostą, to ten kąt ma 180 stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,prostopadłe -- ale dlatego, że jedna idzie całkiem pionowo Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,przecięcie pomiędzy tymi dwiema prostymi. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,przez co musisz robić te ustandaryzowane testy. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,to jest 90 stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,to kąt jest miarą dokładnie tego, jak szerokie jest Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ustandaryzowanych testów. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,w połowie okręgu - tak jak robiliśmy tutaj, Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,w przypadku większości zajęć z geometrii będziemy używać stopni. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,wszystkiego co musisz wiedzieć o trójkątach i kątach Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,właściwe określenie. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,zmierzyć ten kąt z tej strony. Dialogue: 0,0:04:17.40,0:04:20.40,Default,,0000,0000,0000,,to jest 180 stopni. Dialogue: 0,0:04:20.40,0:04:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Jak byś patrzył na punkt (podparcia) z którego to wychodzi Dialogue: 0,0:04:21.40,0:04:22.10,Default,,0000,0000,0000,,... powiedzmy tutaj. Dialogue: 0,0:04:22.10,0:04:23.20,Default,,0000,0000,0000,,Chodzi mi o to, że wygląda to na jedną linię i właściwie to nią jest Dialogue: 0,0:04:23.20,0:04:24.40,Default,,0000,0000,0000,,I to jest 180 stopni. Dialogue: 0,0:04:24.40,0:04:27.60,Default,,0000,0000,0000,,A jak przejdziemy tylko ćwiartkę dookoła okręgu Dialogue: 0,0:04:27.60,0:04:31.80,Default,,0000,0000,0000,,to będzie 90 stopni. Dialogue: 0,0:04:31.80,0:04:32.90,Default,,0000,0000,0000,,Tak? Dialogue: 0,0:04:32.90,0:04:34.10,Default,,0000,0000,0000,,Mam nadzieję, że intuicyjnie łapiesz Dialogue: 0,0:04:34.10,0:04:35.60,Default,,0000,0000,0000,,czym jest kąt. Dialogue: 0,0:04:35.60,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,A teraz nauczę Cię mnóstwa bardzo użytecznych Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:44.50,Default,,0000,0000,0000,,rzeczy o kątach. Dialogue: 0,0:04:44.50,0:04:50.30,Default,,0000,0000,0000,,Wyczyścimy to ... Dialogue: 0,0:04:50.30,0:04:50.80,Default,,0000,0000,0000,,I jeszcze raz narysuję ... Dialogue: 0,0:04:50.80,0:04:54.30,Default,,0000,0000,0000,,Jak będę miał taką linię. Dialogue: 0,0:04:54.30,0:04:56.90,Default,,0000,0000,0000,,Może trochę kolorków dorzucę, Dialogue: 0,0:04:56.90,0:05:04.10,Default,,0000,0000,0000,,żeby Cię nie zanudzić. Dialogue: 0,0:05:04.10,0:05:06.48,Default,,0000,0000,0000,,Może jeszcze nie łapiesz do końca co robię, ale Dialogue: 0,0:05:06.48,0:05:11.40,Default,,0000,0000,0000,,niech zrobię tu taki kąt. Dialogue: 0,0:05:11.40,0:05:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy -- tylko powiedzmy, bo nie mierzę tego Dialogue: 0,0:05:14.80,0:05:19.40,Default,,0000,0000,0000,,dokładnie - powiedzmy, że to jest 30 stopni. Dialogue: 0,0:05:19.40,0:05:27.30,Default,,0000,0000,0000,,Wiemy, że jak obejdziemy to dookoła Dialogue: 0,0:05:27.30,0:05:29.80,Default,,0000,0000,0000,,no to mamy 360 stopni. Dialogue: 0,0:05:29.80,0:05:30.60,Default,,0000,0000,0000,,Tak? Dialogue: 0,0:05:30.60,0:05:33.30,Default,,0000,0000,0000,,Brzydko mi ten Dialogue: 0,0:05:33.30,0:05:36.10,Default,,0000,0000,0000,,kąt wyszedł. Dialogue: 0,0:05:36.10,0:05:40.10,Default,,0000,0000,0000,,I teraz też wiemy, Dialogue: 0,0:05:40.10,0:05:44.60,Default,,0000,0000,0000,,że tu jest 330 stopni. Dialogue: 0,0:05:44.60,0:05:45.30,Default,,0000,0000,0000,,Prawda? Dialogue: 0,0:05:45.30,0:05:48.80,Default,,0000,0000,0000,,Bo ten kąt i jeszcze ten fioletowy będzie razem Dialogue: 0,0:05:48.80,0:05:50.30,Default,,0000,0000,0000,,pełnym okręgiem. Dialogue: 0,0:05:50.30,0:05:53.30,Default,,0000,0000,0000,,Ten będzie miał 330 stopni. Dialogue: 0,0:05:53.30,0:05:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Zapamiętaj to. Dialogue: 0,0:05:56.40,0:05:58.50,Default,,0000,0000,0000,,Kąty w okręgu - jest 360 ... Dialogue: 0,0:05:58.50,0:06:01.30,Default,,0000,0000,0000,,stopni w okręgu. Dialogue: 0,0:06:01.30,0:06:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Nie wiem czy to już łapiesz. Dialogue: 0,0:06:05.50,0:06:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Pewnie nie ... Dialogue: 0,0:06:06.20,0:06:07.40,Default,,0000,0000,0000,,To pewnie było jeszcze przed Twoim urodzeniem ... Dialogue: 0,0:06:07.40,0:06:08.90,Default,,0000,0000,0000,,ale była taka gra, która nazywała się 720 ... Dialogue: 0,0:06:08.90,0:06:10.90,Default,,0000,0000,0000,,deskorolkowa gra komputerowa. Dialogue: 0,0:06:10.90,0:06:14.10,Default,,0000,0000,0000,,I to 720 oznaczało, że próbowałeś podbić Dialogue: 0,0:06:14.10,0:06:16.50,Default,,0000,0000,0000,,deskorolkę i obrócić się dwa razy. Dialogue: 0,0:06:16.50,0:06:18.50,Default,,0000,0000,0000,,To jest 720 stopni. Dialogue: 0,0:06:18.50,0:06:22.60,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli przejdziemy dookoła dwa razy to będziemy mieli 720 stopni. Dialogue: 0,0:06:22.60,0:06:24.30,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli podskoczysz i obrócisz się raz, Dialogue: 0,0:06:24.30,0:06:26.70,Default,,0000,0000,0000,,to będzie 360 stopni. Dialogue: 0,0:06:26.70,0:06:29.70,Default,,0000,0000,0000,,Może już o tym gdzieś słyszałeś. Dialogue: 0,0:06:29.70,0:06:31.20,Default,,0000,0000,0000,,Tak czy inaczej ... Dialogue: 0,0:06:31.20,0:06:32.90,Default,,0000,0000,0000,,Więc 360 stopni w okręgu / obrocie ... Dialogue: 0,0:06:32.90,0:06:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Możesz sobie wyobrazić, że pół koła (obrotu) to 180 stopni. Dialogue: 0,0:06:35.80,0:06:40.20,Default,,0000,0000,0000,,Inną ważną rzeczą, z której trzeba sobie zdawać sprawę, to Dialogue: 0,0:06:40.20,0:06:43.70,Default,,0000,0000,0000,,że jak obrócimy się do połowy to będzie 180 stopni. Dialogue: 0,0:06:43.70,0:06:50.90,Default,,0000,0000,0000,,I możemy zrobić tak, że dwa kąty będą tyle miały razem Dialogue: 0,0:06:50.90,0:06:53.70,Default,,0000,0000,0000,,Mam nadzieję, że są wystarczająco grube ... Dialogue: 0,0:06:53.70,0:06:58.10,Default,,0000,0000,0000,,Może zrobię grubsze ... Dialogue: 0,0:06:58.10,0:06:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Może nie wygląda najlepiej, ale myślę, że zrozumiesz ... Dialogue: 0,0:06:59.70,0:07:11.60,Default,,0000,0000,0000,,I jak mamy ten kąt, nazwijmy go X Dialogue: 0,0:07:11.60,0:07:19.50,Default,,0000,0000,0000,,a ten tutaj to Y Dialogue: 0,0:07:19.50,0:07:24.00,Default,,0000,0000,0000,,To co musimy wiedzieć o zależnościach pomiędzy X i Y? Dialogue: 0,0:07:24.00,0:07:28.30,Default,,0000,0000,0000,,Jak już wiemy, że cały kąt ma pół okręgu Dialogue: 0,0:07:28.30,0:07:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Tak? Dialogue: 0,0:07:28.80,0:07:31.70,Default,,0000,0000,0000,,I to jest 180 stopni Dialogue: 0,0:07:31.70,0:07:34.50,Default,,0000,0000,0000,,To 180 stopni - ten cały kąt. Dialogue: 0,0:07:34.50,0:07:42.60,Default,,0000,0000,0000,,Więc ile będą miały razem X i Y? Dialogue: 0,0:07:42.60,0:07:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Próbuję zachować kolory ... Dialogue: 0,0:07:44.90,0:07:51.10,Default,,0000,0000,0000,,X i Y będą miały razem ... daltonista jestem ... Dialogue: 0,0:07:51.10,0:07:54.80,Default,,0000,0000,0000,,... pewnie 180 stopni. Dialogue: 0,0:07:54.80,0:08:00.40,Default,,0000,0000,0000,,Albo tak samo można, że Y jest równy 180 odjąć X Dialogue: 0,0:08:00.40,0:08:05.00,Default,,0000,0000,0000,,albo X to 180 minus Y. Dialogue: 0,0:08:05.00,0:08:09.10,Default,,0000,0000,0000,,Ale jak X i Y mają razem 180 stopni i widzisz .. Dialogue: 0,0:08:09.10,0:08:11.90,Default,,0000,0000,0000,,to ma sens, że mają - jeśli dodasz te dwa kąty Dialogue: 0,0:08:11.90,0:08:14.90,Default,,0000,0000,0000,,to zrobimy pół okręgu. Dialogue: 0,0:08:14.90,0:08:20.40,Default,,0000,0000,0000,,To nam mówi, że X i Y są - i tu takie ciekawe słowo Dialogue: 0,0:08:20.40,0:08:22.90,Default,,0000,0000,0000,,dobrze to sobie zapamiętać -- są ... Dialogue: 0,0:08:22.90,0:08:36.30,Default,,0000,0000,0000,,kątami przyległymi. Dialogue: 0,0:08:36.30,0:08:39.80,Default,,0000,0000,0000,,Tak jest jak dodajesz do 180 stopni. Dialogue: 0,0:08:39.80,0:08:45.70,Default,,0000,0000,0000,,A co jak będziemy mieli taki przypadek Dialogue: 0,0:08:45.70,0:08:48.60,Default,,0000,0000,0000,,... to było straszne ... Dialogue: 0,0:08:48.60,0:08:53.10,Default,,0000,0000,0000,,... cofnij ... Dialogue: 0,0:08:53.10,0:08:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Mamy taką sprawę ... Dialogue: 0,0:08:57.00,0:08:57.80,Default,,0000,0000,0000,,Popatrzmy ... Dialogue: 0,0:08:57.80,0:09:00.30,Default,,0000,0000,0000,,Rysuję dwie prostopadłe linie. Dialogue: 0,0:09:00.30,0:09:00.90,Default,,0000,0000,0000,,Mamy? Dialogue: 0,0:09:00.90,0:09:03.20,Default,,0000,0000,0000,,I to będzie ćwierć drogi dookoła. Dialogue: 0,0:09:03.20,0:09:03.70,Default,,0000,0000,0000,,Dobra. Dialogue: 0,0:09:03.70,0:09:09.40,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że ten cały kąt tutaj, o taaaki ... Dialogue: 0,0:09:09.40,0:09:10.60,Default,,0000,0000,0000,,duży - to jest 90 stopni. Dialogue: 0,0:09:10.60,0:09:11.10,Default,,0000,0000,0000,,Mamy? Dialogue: 0,0:09:11.10,0:09:12.30,Default,,0000,0000,0000,,Są prostopadłe. Dialogue: 0,0:09:12.30,0:09:19.70,Default,,0000,0000,0000,,I teraz jak miałbym dwa kąty tutaj Dialogue: 0,0:09:19.70,0:09:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Powiedzmy, że to jest Dialogue: 0,0:09:21.60,0:09:27.20,Default,,0000,0000,0000,,X i to jest Y - ile będą miały razem? Dialogue: 0,0:09:27.20,0:09:32.20,Default,,0000,0000,0000,,No, to X dodać Y to 90. Dialogue: 0,0:09:32.20,0:09:38.90,Default,,0000,0000,0000,,I można powiedzieć, że X i Y się dopełniają. Dialogue: 0,0:09:38.90,0:09:43.00,Default,,0000,0000,0000,,I to jest ważne, żeby tych dwóch nie mylić. Dialogue: 0,0:09:43.00,0:09:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Zapamiętaj - dopełniające znaczy do 90 stopi. Dialogue: 0,0:09:48.20,0:09:50.50,Default,,0000,0000,0000,,przyległy oznacza dwa kąty Dialogue: 0,0:09:50.50,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,dające 180 stopni.