[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.10,0:00:05.30,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen. I denne serien av videoer skal vi lære alt,
Dialogue: 0,0:00:05.30,0:00:11.20,Default,,0000,0000,0000,,som er verdt å vite om trekanter, vinkler, og parallelle linjer.
Dialogue: 0,0:00:11.20,0:00:18.80,Default,,0000,0000,0000,,De er nok noen av den mest verdifulle kunnskapen, vi kan få, særlig på grunn av matematikkprøvene.
Dialogue: 0,0:00:18.80,0:00:22.30,Default,,0000,0000,0000,,Når vi har lært alt, skal vi leke vinkelleken,
Dialogue: 0,0:00:22.30,0:00:25.60,Default,,0000,0000,0000,,som inneholder alle tingene.
Dialogue: 0,0:00:25.60,0:00:29.10,Default,,0000,0000,0000,,La oss starte med det grunnleggende. Vi vet, hva en vinkel er.
Dialogue: 0,0:00:29.10,0:00:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Kanskje vet vi det ikke
Dialogue: 0,0:00:35.30,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan ha 2 linjer sånn her.
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:48.80,Default,,0000,0000,0000,,De skjærer et bestemt sted.
Dialogue: 0,0:00:48.80,0:00:55.90,Default,,0000,0000,0000,,En vinkel er målet for, hvor bred skjæringen mellom de 2 linjene er.
Dialogue: 0,0:00:55.90,0:01:05.50,Default,,0000,0000,0000,,Det her er vinkelen. Den viser, hvor bredt linjene åpner opp.
Dialogue: 0,0:01:05.50,0:01:12.60,Default,,0000,0000,0000,,En vinkel måles enten i grader eller radianer. Grader er klart det mest brukte.
Dialogue: 0,0:01:12.60,0:01:16.30,Default,,0000,0000,0000,,Når vi kommer til trigonometri, ser vi nærmere på radianer.
Dialogue: 0,0:01:16.30,0:01:21.70,Default,,0000,0000,0000,,0 grader ville det vært, hvis de 2 linjene lå over hverandre.
Dialogue: 0,0:01:21.70,0:01:27.70,Default,,0000,0000,0000,,Det her ser ut som 45 grader, når vi ser på det.
Dialogue: 0,0:01:27.70,0:01:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Hvis de var enda lengre vekke fra hverandre, kunne det vært 90 grader.
Dialogue: 0,0:01:38.80,0:01:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Hvis de 2 linjene skjærer i 90 grader, kalles de vinkelrette.
Dialogue: 0,0:01:41.40,0:01:45.20,Default,,0000,0000,0000,,Man kaller nemlig en vinkel på 90 grader for en rett vinkel.
Dialogue: 0,0:01:45.20,0:01:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Linjene står nemlig helt loddrett og vannrett på hverandre.
Dialogue: 0,0:01:49.90,0:01:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Det kan være litt vanskelig å forklare med ord,
Dialogue: 0,0:01:56.40,0:02:03.50,Default,,0000,0000,0000,,men det er lettere å se. Vinkelrette linjer har en vinkel på 90 grader.
Dialogue: 0,0:02:03.50,0:02:07.70,Default,,0000,0000,0000,,Det ser vi hele tiden i kvadrater og rektangler.
Dialogue: 0,0:02:07.70,0:02:18.80,Default,,0000,0000,0000,,Et rektangel er laget av mange vinkelrette linjer, altså vinkler på 90 grader.
Dialogue: 0,0:02:18.80,0:02:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Man kan tegne en sånn liten kasse her,
Dialogue: 0,0:02:23.70,0:02:29.30,Default,,0000,0000,0000,,og så er vinklene 90 grader.
Dialogue: 0,0:02:29.30,0:02:49.70,Default,,0000,0000,0000,,Det finnes vinkler enda større enn 90 grader. Det kunne vært 135 grader.
Dialogue: 0,0:02:49.70,0:02:59.10,Default,,0000,0000,0000,,Man kan måle vinkler med en vinkelmåler.
Dialogue: 0,0:02:59.10,0:03:10.40,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vinkelen er så stor, at de 2 linjene danner en enkel lang linje,
Dialogue: 0,0:03:10.40,0:03:21.60,Default,,0000,0000,0000,,er det 180 grader.
Dialogue: 0,0:03:21.60,0:03:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkelen er kanskje 135 grader.
Dialogue: 0,0:03:36.90,0:03:55.80,Default,,0000,0000,0000,,Det er 360 grader i en sirkel. Den lilla vinkelen er altså 360 minus 135 grader,
Dialogue: 0,0:03:55.80,0:04:05.40,Default,,0000,0000,0000,,som er 225 grader.
Dialogue: 0,0:04:05.40,0:04:12.10,Default,,0000,0000,0000,,Det er viktig å huske, at det er 360 grader i en sirkel.
Dialogue: 0,0:04:12.10,0:04:17.40,Default,,0000,0000,0000,,Det er også viktig å vite,
Dialogue: 0,0:04:17.40,0:04:20.40,Default,,0000,0000,0000,,at halvdelen av en sirkel er 180 grader.
Dialogue: 0,0:04:20.40,0:04:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan si,
Dialogue: 0,0:04:21.40,0:04:22.10,Default,,0000,0000,0000,,at det er et omdreiningspunkt her.
Dialogue: 0,0:04:22.10,0:04:23.20,Default,,0000,0000,0000,,Det ligner, at det kun er 1 linje, og det er faktisk riktig.
Dialogue: 0,0:04:23.20,0:04:24.40,Default,,0000,0000,0000,,Den er 180 grader.
Dialogue: 0,0:04:24.40,0:04:27.60,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi går en kvart runde i sirkelen,
Dialogue: 0,0:04:27.60,0:04:31.80,Default,,0000,0000,0000,,er det 90 grader.
Dialogue: 0,0:04:31.80,0:04:32.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:32.90,0:04:34.10,Default,,0000,0000,0000,,Forhåpentligvis har vi nå orden på,
Dialogue: 0,0:04:34.10,0:04:35.60,Default,,0000,0000,0000,,hva en vinkel er.
Dialogue: 0,0:04:35.60,0:04:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Nå kan vi se nærmere på den
Dialogue: 0,0:04:40.40,0:04:44.50,Default,,0000,0000,0000,,rekke brukbare regler for vinkler.
Dialogue: 0,0:04:44.50,0:04:50.30,Default,,0000,0000,0000,,La oss like godt gjerne det her.
Dialogue: 0,0:04:50.30,0:04:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner igjen.
Dialogue: 0,0:04:50.80,0:04:54.30,Default,,0000,0000,0000,,Her er en linje.
Dialogue: 0,0:04:54.30,0:04:56.90,Default,,0000,0000,0000,,Forskjellige farger er bra til å skape bedre overblikk.
Dialogue: 0,0:04:56.90,0:05:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Så blir det heller ikke altfor kjedelig.
Dialogue: 0,0:05:04.10,0:05:06.48,Default,,0000,0000,0000,,Det er kanskje vanskelig å se, hva vi skal,
Dialogue: 0,0:05:06.48,0:05:11.40,Default,,0000,0000,0000,,men la oss lage en vinkel her.
Dialogue: 0,0:05:11.40,0:05:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi måler de ikke nøyaktig,
Dialogue: 0,0:05:14.80,0:05:19.40,Default,,0000,0000,0000,,men la oss si at den her er 30 grader.
Dialogue: 0,0:05:19.40,0:05:27.30,Default,,0000,0000,0000,,Hele veien rundt i en sirkel
Dialogue: 0,0:05:27.30,0:05:29.80,Default,,0000,0000,0000,,er det 360 grader.
Dialogue: 0,0:05:29.80,0:05:30.60,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:30.60,0:05:33.30,Default,,0000,0000,0000,,Det ble vist
Dialogue: 0,0:05:33.30,0:05:36.10,Default,,0000,0000,0000,,ikke tegnet særlig pent.
Dialogue: 0,0:05:36.10,0:05:40.10,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet altså ogsp,
Dialogue: 0,0:05:40.10,0:05:44.60,Default,,0000,0000,0000,,at den her vinkelen er 330 grader.
Dialogue: 0,0:05:44.60,0:05:45.30,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:45.30,0:05:48.80,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkelen pluss den lilla vinkelen
Dialogue: 0,0:05:48.80,0:05:50.30,Default,,0000,0000,0000,,må jo gi hele sirkelen.
Dialogue: 0,0:05:50.30,0:05:53.30,Default,,0000,0000,0000,,Derfor er den 330 grader.
Dialogue: 0,0:05:53.30,0:05:56.40,Default,,0000,0000,0000,,Det skal vi huske.
Dialogue: 0,0:05:56.40,0:05:58.50,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet,
Dialogue: 0,0:05:58.50,0:06:01.30,Default,,0000,0000,0000,,at det er 360 grader i en sirkel.
Dialogue: 0,0:06:01.30,0:06:05.50,Default,,0000,0000,0000,,For lange siden
Dialogue: 0,0:06:05.50,0:06:06.20,Default,,0000,0000,0000,,fantes det faktisk
Dialogue: 0,0:06:06.20,0:06:07.40,Default,,0000,0000,0000,,et dataspill,
Dialogue: 0,0:06:07.40,0:06:08.90,Default,,0000,0000,0000,,som het 720.
Dialogue: 0,0:06:08.90,0:06:10.90,Default,,0000,0000,0000,,Det var et skateboardspill.
Dialogue: 0,0:06:10.90,0:06:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Det gikk ut på,
Dialogue: 0,0:06:14.10,0:06:16.50,Default,,0000,0000,0000,,at man skulle få skateboardet til å snurre to ganger.
Dialogue: 0,0:06:16.50,0:06:18.50,Default,,0000,0000,0000,,Å snurre det hele veien rundt
Dialogue: 0,0:06:18.50,0:06:22.60,Default,,0000,0000,0000,,i en sirkel 2 ganger gir nemlig 720 grader.
Dialogue: 0,0:06:22.60,0:06:24.30,Default,,0000,0000,0000,,Hvis man kunne snurret det rundt 1 gang,
Dialogue: 0,0:06:24.30,0:06:26.70,Default,,0000,0000,0000,,var det 360 grader.
Dialogue: 0,0:06:26.70,0:06:29.70,Default,,0000,0000,0000,,Hvis man selv står på skateboard,
Dialogue: 0,0:06:29.70,0:06:31.20,Default,,0000,0000,0000,,kjenner man kanskje en 720.
Dialogue: 0,0:06:31.20,0:06:32.90,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså 360 grader i en sirkel.
Dialogue: 0,0:06:32.90,0:06:35.80,Default,,0000,0000,0000,,Halvdelen av en sirkel er 180 grader.
Dialogue: 0,0:06:35.80,0:06:40.20,Default,,0000,0000,0000,,Det er viktig å huske.
Dialogue: 0,0:06:40.20,0:06:43.70,Default,,0000,0000,0000,,Det halve av 360 er 180, så halvdelen av en sirkel må være 180.
Dialogue: 0,0:06:43.70,0:06:50.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:50.90,0:06:53.70,Default,,0000,0000,0000,,La oss tegne
Dialogue: 0,0:06:53.70,0:06:58.10,Default,,0000,0000,0000,,noen tykkere linjer.
Dialogue: 0,0:06:58.10,0:06:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Det er ikke helt perfekt, men fint nok.
Dialogue: 0,0:06:59.70,0:07:11.60,Default,,0000,0000,0000,,La oss kalle den her vinkelen for x
Dialogue: 0,0:07:11.60,0:07:19.50,Default,,0000,0000,0000,,og den her vinkelen for y.
Dialogue: 0,0:07:19.50,0:07:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Hva vet vi om forholdet mellom x og y?
Dialogue: 0,0:07:24.00,0:07:28.30,Default,,0000,0000,0000,,Deres vinkler er sammenlagt gir en halv sirkel.
Dialogue: 0,0:07:28.30,0:07:28.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:28.80,0:07:31.70,Default,,0000,0000,0000,,Det her er altså 180 grader.
Dialogue: 0,0:07:31.70,0:07:34.50,Default,,0000,0000,0000,,Hele den store vinkelen er 180 grader.
Dialogue: 0,0:07:34.50,0:07:42.60,Default,,0000,0000,0000,,Hva gir x og y sammenlagt?
Dialogue: 0,0:07:42.60,0:07:44.90,Default,,0000,0000,0000,,La oss holde styr på fargene her.
Dialogue: 0,0:07:44.90,0:07:51.10,Default,,0000,0000,0000,,x pluss y er
Dialogue: 0,0:07:51.10,0:07:54.80,Default,,0000,0000,0000,,lik 180 grader.
Dialogue: 0,0:07:54.80,0:08:00.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan også skrive, at y er lik 180 minus x
Dialogue: 0,0:08:00.40,0:08:05.00,Default,,0000,0000,0000,,eller x er lik 180 minus y.
Dialogue: 0,0:08:05.00,0:08:09.10,Default,,0000,0000,0000,,Hvis x er lik 180 grader,
Dialogue: 0,0:08:09.10,0:08:11.90,Default,,0000,0000,0000,,betyr det, at de 2 vinkelen sammenlagt
Dialogue: 0,0:08:11.90,0:08:14.90,Default,,0000,0000,0000,,gir en halv sirkel.
Dialogue: 0,0:08:14.90,0:08:20.40,Default,,0000,0000,0000,,Det er et smart ord for,
Dialogue: 0,0:08:20.40,0:08:22.90,Default,,0000,0000,0000,,når x og y sammenlagt fir 180 grader.
Dialogue: 0,0:08:22.90,0:08:36.30,Default,,0000,0000,0000,,De er supplementære vinkler.
Dialogue: 0,0:08:36.30,0:08:39.80,Default,,0000,0000,0000,,Supplementære vinkler betyr, at de sammenlagt gir 180 grader.
Dialogue: 0,0:08:39.80,0:08:45.70,Default,,0000,0000,0000,,La oss tegne noe her.
Dialogue: 0,0:08:45.70,0:08:48.60,Default,,0000,0000,0000,,Om igjen.
Dialogue: 0,0:08:48.60,0:08:53.10,Default,,0000,0000,0000,,Det ble helt forferdelig.
Dialogue: 0,0:08:53.10,0:08:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi har den her situasjonene.
Dialogue: 0,0:08:57.00,0:08:57.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:08:57.80,0:09:00.30,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 2 vinkelrette linjer.
Dialogue: 0,0:09:00.30,0:09:00.90,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:00.90,0:09:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Det her er det kvarte av en sirkel.
Dialogue: 0,0:09:03.20,0:09:03.70,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:03.70,0:09:09.40,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner hele den store vinkelen her.
Dialogue: 0,0:09:09.40,0:09:10.60,Default,,0000,0000,0000,,Det er 90 grader.
Dialogue: 0,0:09:10.60,0:09:11.10,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:11.10,0:09:12.30,Default,,0000,0000,0000,,De er vinkelrette.
Dialogue: 0,0:09:12.30,0:09:19.70,Default,,0000,0000,0000,,Det er 2 vinkler inne i den.
Dialogue: 0,0:09:19.70,0:09:21.60,Default,,0000,0000,0000,,De er her.
Dialogue: 0,0:09:21.60,0:09:27.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi kaller de x og y. Hva gir de sammenlagt?
Dialogue: 0,0:09:27.20,0:09:32.20,Default,,0000,0000,0000,,x pluss y gir 90 grader.
Dialogue: 0,0:09:32.20,0:09:38.90,Default,,0000,0000,0000,,Det heter, at x og y er komplementære.
Dialogue: 0,0:09:38.90,0:09:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal huske forskjellen på supplementære og komplementære.
Dialogue: 0,0:09:43.00,0:09:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Komplementære betyr sammenlagt 90 grader,
Dialogue: 0,0:09:48.20,0:09:50.50,Default,,0000,0000,0000,,og supplementære betyr sammenlagt
Dialogue: 0,0:09:50.50,0:09:56.00,Default,,0000,0000,0000,,180 grader.