WEBVTT

00:00:02.100 --> 00:00:05.300
안녕하세요, 이번 강의에서는

00:00:05.300 --> 00:00:11.200
삼각형, 각도, 그리고 평행선에 대하여 여러분들이 아셔야하는 
모든 것들을 가르쳐드릴 겁니다

00:00:11.200 --> 00:00:18.800
그리고 아마 이번 강의를 통해서 시험을 치기 전에 꼭 필요한 
정보들을 많이 배워가실 수 있을 겁니다

00:00:18.800 --> 00:00:22.300
그리고 모든 법칙들을 다 배운 후에, 
우리는 제가 '각 놀이'라 부르는 게임을 해볼건데요

00:00:22.300 --> 00:00:25.600
여러분들이 SAT 시험을 칠 때 자주 보실 수 있을 겁니다

00:00:25.600 --> 00:00:29.100
자 그러면 기본적인 것들부터 배워볼까요? 
각이 무엇인지 다들 아시겠죠?

00:00:29.100 --> 00:00:35.300
아니, 아마 모르실 수도 있겠군요

00:00:35.300 --> 00:00:46.000
두 개의 선을 그려볼게요

00:00:46.000 --> 00:00:48.800
그리고 이 선들은 어느 점에서 교차합니다

00:00:48.800 --> 00:00:55.900
그리고 이 두 선이 교차하는 구간이 바로 각입니다

00:00:55.900 --> 00:01:05.500
자 그러면 여기 각이 있습니다. 
이 두 선들이 벌어져 있는 이 구간이 바로 각입니다

00:01:05.500 --> 00:01:12.600
각의 넓이는 각도, 혹은 라디안으로 나타낼 수 있는데요. 
대부분의 기하학 수업에서 우리는 각도를 이용할 것입니다

00:01:12.600 --> 00:01:16.300
라디안은 삼각법을 배울 때 이용할 것이구요

00:01:16.300 --> 00:01:21.700
아마 이건 여러분들도 많이 들어보셨을 거예요. 
0도는 선 두개가 겹쳐져 있는 모습일 것이구요

00:01:21.700 --> 00:01:27.700
이건 대충 재보면, 45도쯤 되겠네요

00:01:27.700 --> 00:01:38.800
더 넓게 벌어진 이 선들을 그려볼까요. 이건 90도 정도 되겠네요

00:01:38.800 --> 00:01:41.400
그리고 90도로 벌어진 선들은 서로 수직한다고 말하는데요,

00:01:41.400 --> 00:01:45.200
이것들을 서로 수직한다고 부르는 이유는

00:01:45.200 --> 00:01:49.900
하나의 선은 정확히 세로로, 
다른 선은 정확히 가로로 놓여 있기 때문입니다

00:01:49.900 --> 00:01:56.400
와, 단어 선택이 정말 힘든데요

00:01:56.400 --> 00:02:03.500
무슨 말인지 알아들었을 거라고 생각해요. 
정의에 따르면, 서로 수직하는 선들은 90도로 벌어져 있습니다

00:02:03.500 --> 00:02:07.700
정사각형이나 직사각형에서 이런 경우를 많이 보셨을 테구요

00:02:07.700 --> 00:02:18.800
직사각형은 서로 수직하는 선들, 
그러니까 90도를 이루는 선들로 이루어져 있습니다

00:02:18.800 --> 00:02:23.700
이렇게 작은 네모를 그리면 
이 부분이 90도라는 것을 나타낼 수 있구요

00:02:23.700 --> 00:02:29.300
이렇게도 나타낼 수 있겠죠

00:02:29.300 --> 00:02:49.700
더 넓은 각을 그릴 수도 있어요. 만약 90도를 넘어간다면... 
어... 이건 아마 135도쯤 되겠군요

00:02:49.700 --> 00:02:59.100
정확하게 각도를 재고 싶다면 각도기를 사용하면 됩니다

00:02:59.100 --> 00:03:10.400
그리고 두 선이 정말로 넓게 벌어져서 하나의 선을 이루게 될 때

00:03:10.400 --> 00:03:21.600
180도를 이루게 됩니다. 더 넓게 그릴 수도 있어요

00:03:21.600 --> 00:03:36.900
만약 이게 135도라면...

00:03:36.900 --> 00:03:55.800
이렇게 하면 360도를 이루게 됩니다. 
그러니까 이 자홍색 각의 각도는 360도 빼기 135도

00:03:55.800 --> 00:04:05.400
즉 225도가 되는 겁니다

00:04:05.400 --> 00:04:12.100
이렇게 원을 그리면 360도를 이루게 된다는 걸 꼭 알아두세요.
굉장히 중요합니다

00:04:12.100 --> 00:04:17.400
그리고 이렇게 원 둘레를 반만 지나는 경우에는

00:04:17.400 --> 00:04:20.400
180도를 이룬다는 것도 꼭 알아두시기 바랍니다

00:04:20.400 --> 00:04:21.400
마치 이런 것이죠, 만약 각의 축이

00:04:21.400 --> 00:04:22.100
이 곳에 있다고 생각해보면

00:04:22.100 --> 00:04:23.200
그저 하나의 선처럼 보일 뿐입니다

00:04:23.200 --> 00:04:24.400
사실 180도를 이루고 있지만요

00:04:24.400 --> 00:04:27.600
그리고 만약 이 원의 반의 반만큼만 지나는 경우에는

00:04:27.600 --> 00:04:31.800
90도를 이루게 됩니다

00:04:31.800 --> 00:04:32.900
쉽죠?

00:04:32.900 --> 00:04:34.100
이제 대강 각이라는 것이 무엇인지

00:04:34.100 --> 00:04:35.600
감을 잡으셨으리라 믿습니다

00:04:35.600 --> 00:04:40.400
그래서 이제부터는 여러분들에게 각에 관한

00:04:40.400 --> 00:04:44.500
아주 유용한 법칙들을 가르쳐드리겠습니다

00:04:44.500 --> 00:04:50.300
이건 지우고요

00:04:50.300 --> 00:04:50.800
다시 그려볼게요

00:04:50.800 --> 00:04:54.300
선을 하나 그려보겠습니다

00:04:54.300 --> 00:04:56.900
저는 항상 여러분들의 주의를 단단히 붙들어두기 위해

00:04:56.900 --> 00:05:04.100
여러가지 색깔을 즐겨 쓰곤해요

00:05:04.100 --> 00:05:06.477
그리고 제가 무얼 하고 있는지 감이 안 오실 수도 있지만

00:05:06.477 --> 00:05:11.400
일단 먼저 각을 그려보겠습니다

00:05:11.400 --> 00:05:14.800
각도를 정확하게 측정하지는 않을거예요

00:05:14.800 --> 00:05:19.400
약 30도 정도 된다고 생각해봅시다

00:05:19.400 --> 00:05:27.300
이렇게 하나의 선을 원을 그리며 돌려보면

00:05:27.300 --> 00:05:29.800
전체 360도가 된다는 것을 아실 겁니다

00:05:29.800 --> 00:05:30.600
그렇죠?

00:05:30.600 --> 00:05:33.300
제가 원을 따라 그린 각이

00:05:33.300 --> 00:05:36.100
그렇게 예쁘진 않네요

00:05:36.100 --> 00:05:40.100
그러면 여기 이 각도는

00:05:40.100 --> 00:05:44.600
330도를 이루게 되는거지요

00:05:44.600 --> 00:05:45.300
그렇죠?

00:05:45.300 --> 00:05:48.800
왜냐하면 이 자홍색 각과 이 빨간색 각의 합은

00:05:48.800 --> 00:05:50.300
전체 원이 되니까요

00:05:50.300 --> 00:05:53.300
그래서 이게 330도가 되는거죠

00:05:53.300 --> 00:05:56.400
그럼 기억해두세요

00:05:56.400 --> 00:05:58.500
원을 이루는 이 각도는

00:05:58.500 --> 00:06:01.300
항상 360도를 이루는 겁니다

00:06:01.300 --> 00:06:05.500
여러분이 기억하실 지는 모르겠지만,

00:06:05.500 --> 00:06:06.200
아마 모르실거예요

00:06:06.200 --> 00:06:07.400
여러분이 태어나기 전에 있었던 일이니까요

00:06:07.400 --> 00:06:08.900
옛날에 '720'이라는 게임이 있었습니다

00:06:08.900 --> 00:06:10.900
스케이드보드를 탈 수 있는 비디오 게임이었어요

00:06:10.900 --> 00:06:14.100
'720'이라는 게임의 제목은 플레이어가 점프를 해서

00:06:14.100 --> 00:06:16.500
스케이트보드를 탄 채로 공중에서 2번 도는 것을 의미했어요

00:06:16.500 --> 00:06:18.500
720도를 이루는 것이죠

00:06:18.500 --> 00:06:22.600
원을 두 바퀴 돌면, 720도가 되는겁니다

00:06:22.600 --> 00:06:24.300
점프해서 한 번만 돌게 되면, 플레이어는

00:06:24.300 --> 00:06:26.700
360도를 돌게 되는거죠

00:06:26.700 --> 00:06:29.700
아마 TV나 광고에서 한번 쯤은 보셨을 거예요

00:06:29.700 --> 00:06:31.200
어쨌든간에

00:06:31.200 --> 00:06:32.900
원을 한 바퀴 돌면 360도를 이루게 됩니다

00:06:32.900 --> 00:06:35.800
그리고 이 원의 반, 즉 반원을 돌게 도면 180도를 이루게 되죠

00:06:35.800 --> 00:06:40.200
이걸 기억해두세요, 만약 우리가

00:06:40.200 --> 00:06:43.700
원의 반을 돌게 된다면, 그건 180도를 이루게 되는 거죠

00:06:43.700 --> 00:06:50.900
그런데 만약 두 각이 합쳐져서 180도를 이루게 된다면, 자...

00:06:50.900 --> 00:06:53.700
선이 너무 얇아서 잘 안 보이실 것 같네요

00:06:53.700 --> 00:06:58.100
조금만 더 두껍게 그려볼게요

00:06:58.100 --> 00:06:59.700
그렇게 예쁘진 않지만, 보이긴 보이네요

00:06:59.700 --> 00:07:11.600
이 각을 x 라고 부릅시다

00:07:11.600 --> 00:07:19.500
그리고 이 각을 y 라고 부른다고 할 때

00:07:19.500 --> 00:07:24.000
x 와 y 는 어떤 관계를 이루고 있죠?

00:07:24.000 --> 00:07:28.300
우리는 전체 각이 원의 반이라는 사실을 알고 있죠

00:07:28.300 --> 00:07:28.800
그렇죠?

00:07:28.800 --> 00:07:31.700
그래서 이건 180도가 됩니다

00:07:31.700 --> 00:07:34.500
전체 각도가 180도가 되는거죠

00:07:34.500 --> 00:07:42.600
그러면 x 와 y 를 더하게 되면 어떤 각을 이루죠?

00:07:42.600 --> 00:07:44.900
똑같은 색깔을 사용할게요

00:07:44.900 --> 00:07:51.100
x 더하기 y 는, 색깔 고르기도 참 어렵네요

00:07:51.100 --> 00:07:54.800
x+y=180도가 되는거죠

00:07:54.800 --> 00:08:00.400
아니면 y 는 180도 빼기 x 라고 말할 수도 있겠고요

00:08:00.400 --> 00:08:05.000
x 는 180도 빼기 y 라고 말할 수도 있겠죠

00:08:05.000 --> 00:08:09.100
그러면 보시다시피 x 와 y 를 더하면 180도가 된다는 것은

00:08:09.100 --> 00:08:11.900
만약 두 각을 더했을 때

00:08:11.900 --> 00:08:14.900
원의 반을 이루게 된다는 겁니다

00:08:14.900 --> 00:08:20.400
조금 어려운 말을 빌리자면,

00:08:20.400 --> 00:08:22.900
x 와 y 의 관계를

00:08:22.900 --> 00:08:36.300
'서로에 대한 보각 관계'라고 부르기도 합니다

00:08:36.300 --> 00:08:39.800
두 각을 더했을 때 180도를 이룰 때 말이죠

00:08:39.800 --> 00:08:45.700
자 그러면 이런 경우가 있다고 가정해볼게요

00:08:45.700 --> 00:08:48.600
맙소사, 정말 형편없네요

00:08:48.600 --> 00:08:53.100
이건 지울게요

00:08:53.100 --> 00:08:57.000
자 이런 경우가 있다고 생각해봅시다

00:08:57.000 --> 00:08:57.800
자, 한 번 볼까요

00:08:57.800 --> 00:09:00.300
수직하는 두 선을 그려보았습니다

00:09:00.300 --> 00:09:00.900
보이시죠?

00:09:00.900 --> 00:09:03.200
그러면 이 각은 원의 반의 반을 지나고 있지요

00:09:03.200 --> 00:09:03.700
그러면

00:09:03.700 --> 00:09:09.400
여기 이 전체 각은

00:09:09.400 --> 00:09:10.600
90도를 이루게 되겠죠

00:09:10.600 --> 00:09:11.100
그렇죠?

00:09:11.100 --> 00:09:12.300
두 선이 수직하고 있으니까요

00:09:12.300 --> 00:09:19.700
이런 각이 두 개가 있다고 생각해봅시다

00:09:19.700 --> 00:09:21.600
자 이렇게 두 각이 있다면

00:09:21.600 --> 00:09:27.200
이건 x 다른 하나를 y 라고 할 때, x 와 y 를 더하면

00:09:27.200 --> 00:09:32.200
x 더하기 y 는 90도가 되죠

00:09:32.200 --> 00:09:38.900
이럴 때 우리는 x 와 y 가 '서로에 대해 여각이다'라고 말합니다

00:09:38.900 --> 00:09:43.000
보각과 여각을 헷갈리지 않게 잘 구분하셔야 합니다

00:09:43.000 --> 00:09:48.200
이것만 기억해 두세요. 두 각을 더했을 때 90도를 이루면 여각

00:09:48.200 --> 00:09:50.500
두 각을 더했을 때 180도를 이루면

00:09:50.500 --> 99:59:59.999
보각이 되는거죠