0:00:02.100,0:00:05.300
안녕하세요, 이번 강의에서는

0:00:05.300,0:00:11.200
삼각형, 각도, 그리고 평행선에 대하여 여러분들이 아셔야하는 [br]모든 것들을 가르쳐드릴 겁니다

0:00:11.200,0:00:18.800
그리고 아마 이번 강의를 통해서 시험을 치기 전에 꼭 필요한 [br]정보들을 많이 배워가실 수 있을 겁니다

0:00:18.800,0:00:22.300
그리고 모든 법칙들을 다 배운 후에, [br]우리는 제가 '각 놀이'라 부르는 게임을 해볼건데요

0:00:22.300,0:00:25.600
여러분들이 SAT 시험을 칠 때 자주 보실 수 있을 겁니다

0:00:25.600,0:00:29.100
자 그러면 기본적인 것들부터 배워볼까요? [br]각이 무엇인지 다들 아시겠죠?

0:00:29.100,0:00:35.300
아니, 아마 모르실 수도 있겠군요

0:00:35.300,0:00:46.000
두 개의 선을 그려볼게요

0:00:46.000,0:00:48.800
그리고 이 선들은 어느 점에서 교차합니다

0:00:48.800,0:00:55.900
그리고 이 두 선이 교차하는 구간이 바로 각입니다

0:00:55.900,0:01:05.500
자 그러면 여기 각이 있습니다. [br]이 두 선들이 벌어져 있는 이 구간이 바로 각입니다

0:01:05.500,0:01:12.600
각의 넓이는 각도, 혹은 라디안으로 나타낼 수 있는데요. [br]대부분의 기하학 수업에서 우리는 각도를 이용할 것입니다

0:01:12.600,0:01:16.300
라디안은 삼각법을 배울 때 이용할 것이구요

0:01:16.300,0:01:21.700
아마 이건 여러분들도 많이 들어보셨을 거예요. [br]0도는 선 두개가 겹쳐져 있는 모습일 것이구요

0:01:21.700,0:01:27.700
이건 대충 재보면, 45도쯤 되겠네요

0:01:27.700,0:01:38.800
더 넓게 벌어진 이 선들을 그려볼까요. 이건 90도 정도 되겠네요

0:01:38.800,0:01:41.400
그리고 90도로 벌어진 선들은 서로 수직한다고 말하는데요,

0:01:41.400,0:01:45.200
이것들을 서로 수직한다고 부르는 이유는

0:01:45.200,0:01:49.900
하나의 선은 정확히 세로로, [br]다른 선은 정확히 가로로 놓여 있기 때문입니다

0:01:49.900,0:01:56.400
와, 단어 선택이 정말 힘든데요

0:01:56.400,0:02:03.500
무슨 말인지 알아들었을 거라고 생각해요. [br]정의에 따르면, 서로 수직하는 선들은 90도로 벌어져 있습니다

0:02:03.500,0:02:07.700
정사각형이나 직사각형에서 이런 경우를 많이 보셨을 테구요

0:02:07.700,0:02:18.800
직사각형은 서로 수직하는 선들, [br]그러니까 90도를 이루는 선들로 이루어져 있습니다

0:02:18.800,0:02:23.700
이렇게 작은 네모를 그리면 [br]이 부분이 90도라는 것을 나타낼 수 있구요

0:02:23.700,0:02:29.300
이렇게도 나타낼 수 있겠죠

0:02:29.300,0:02:49.700
더 넓은 각을 그릴 수도 있어요. 만약 90도를 넘어간다면... [br]어... 이건 아마 135도쯤 되겠군요

0:02:49.700,0:02:59.100
정확하게 각도를 재고 싶다면 각도기를 사용하면 됩니다

0:02:59.100,0:03:10.400
그리고 두 선이 정말로 넓게 벌어져서 하나의 선을 이루게 될 때

0:03:10.400,0:03:21.600
180도를 이루게 됩니다. 더 넓게 그릴 수도 있어요

0:03:21.600,0:03:36.900
만약 이게 135도라면...

0:03:36.900,0:03:55.800
이렇게 하면 360도를 이루게 됩니다. [br]그러니까 이 자홍색 각의 각도는 360도 빼기 135도

0:03:55.800,0:04:05.400
즉 225도가 되는 겁니다

0:04:05.400,0:04:12.100
이렇게 원을 그리면 360도를 이루게 된다는 걸 꼭 알아두세요.[br]굉장히 중요합니다

0:04:12.100,0:04:17.400
그리고 이렇게 원 둘레를 반만 지나는 경우에는

0:04:17.400,0:04:20.400
180도를 이룬다는 것도 꼭 알아두시기 바랍니다

0:04:20.400,0:04:21.400
마치 이런 것이죠, 만약 각의 축이

0:04:21.400,0:04:22.100
이 곳에 있다고 생각해보면

0:04:22.100,0:04:23.200
그저 하나의 선처럼 보일 뿐입니다

0:04:23.200,0:04:24.400
사실 180도를 이루고 있지만요

0:04:24.400,0:04:27.600
그리고 만약 이 원의 반의 반만큼만 지나는 경우에는

0:04:27.600,0:04:31.800
90도를 이루게 됩니다

0:04:31.800,0:04:32.900
쉽죠?

0:04:32.900,0:04:34.100
이제 대강 각이라는 것이 무엇인지

0:04:34.100,0:04:35.600
감을 잡으셨으리라 믿습니다

0:04:35.600,0:04:40.400
그래서 이제부터는 여러분들에게 각에 관한

0:04:40.400,0:04:44.500
아주 유용한 법칙들을 가르쳐드리겠습니다

0:04:44.500,0:04:50.300
이건 지우고요

0:04:50.300,0:04:50.800
다시 그려볼게요

0:04:50.800,0:04:54.300
선을 하나 그려보겠습니다

0:04:54.300,0:04:56.900
저는 항상 여러분들의 주의를 단단히 붙들어두기 위해

0:04:56.900,0:05:04.100
여러가지 색깔을 즐겨 쓰곤해요

0:05:04.100,0:05:06.477
그리고 제가 무얼 하고 있는지 감이 안 오실 수도 있지만

0:05:06.477,0:05:11.400
일단 먼저 각을 그려보겠습니다

0:05:11.400,0:05:14.800
각도를 정확하게 측정하지는 않을거예요

0:05:14.800,0:05:19.400
약 30도 정도 된다고 생각해봅시다

0:05:19.400,0:05:27.300
이렇게 하나의 선을 원을 그리며 돌려보면

0:05:27.300,0:05:29.800
전체 360도가 된다는 것을 아실 겁니다

0:05:29.800,0:05:30.600
그렇죠?

0:05:30.600,0:05:33.300
제가 원을 따라 그린 각이

0:05:33.300,0:05:36.100
그렇게 예쁘진 않네요

0:05:36.100,0:05:40.100
그러면 여기 이 각도는

0:05:40.100,0:05:44.600
330도를 이루게 되는거지요

0:05:44.600,0:05:45.300
그렇죠?

0:05:45.300,0:05:48.800
왜냐하면 이 자홍색 각과 이 빨간색 각의 합은

0:05:48.800,0:05:50.300
전체 원이 되니까요

0:05:50.300,0:05:53.300
그래서 이게 330도가 되는거죠

0:05:53.300,0:05:56.400
그럼 기억해두세요

0:05:56.400,0:05:58.500
원을 이루는 이 각도는

0:05:58.500,0:06:01.300
항상 360도를 이루는 겁니다

0:06:01.300,0:06:05.500
여러분이 기억하실 지는 모르겠지만,

0:06:05.500,0:06:06.200
아마 모르실거예요

0:06:06.200,0:06:07.400
여러분이 태어나기 전에 있었던 일이니까요

0:06:07.400,0:06:08.900
옛날에 '720'이라는 게임이 있었습니다

0:06:08.900,0:06:10.900
스케이드보드를 탈 수 있는 비디오 게임이었어요

0:06:10.900,0:06:14.100
'720'이라는 게임의 제목은 플레이어가 점프를 해서

0:06:14.100,0:06:16.500
스케이트보드를 탄 채로 공중에서 2번 도는 것을 의미했어요

0:06:16.500,0:06:18.500
720도를 이루는 것이죠

0:06:18.500,0:06:22.600
원을 두 바퀴 돌면, 720도가 되는겁니다

0:06:22.600,0:06:24.300
점프해서 한 번만 돌게 되면, 플레이어는

0:06:24.300,0:06:26.700
360도를 돌게 되는거죠

0:06:26.700,0:06:29.700
아마 TV나 광고에서 한번 쯤은 보셨을 거예요

0:06:29.700,0:06:31.200
어쨌든간에

0:06:31.200,0:06:32.900
원을 한 바퀴 돌면 360도를 이루게 됩니다

0:06:32.900,0:06:35.800
그리고 이 원의 반, 즉 반원을 돌게 도면 180도를 이루게 되죠

0:06:35.800,0:06:40.200
이걸 기억해두세요, 만약 우리가

0:06:40.200,0:06:43.700
원의 반을 돌게 된다면, 그건 180도를 이루게 되는 거죠

0:06:43.700,0:06:50.900
그런데 만약 두 각이 합쳐져서 180도를 이루게 된다면, 자...

0:06:50.900,0:06:53.700
선이 너무 얇아서 잘 안 보이실 것 같네요

0:06:53.700,0:06:58.100
조금만 더 두껍게 그려볼게요

0:06:58.100,0:06:59.700
그렇게 예쁘진 않지만, 보이긴 보이네요

0:06:59.700,0:07:11.600
이 각을 x 라고 부릅시다

0:07:11.600,0:07:19.500
그리고 이 각을 y 라고 부른다고 할 때

0:07:19.500,0:07:24.000
x 와 y 는 어떤 관계를 이루고 있죠?

0:07:24.000,0:07:28.300
우리는 전체 각이 원의 반이라는 사실을 알고 있죠

0:07:28.300,0:07:28.800
그렇죠?

0:07:28.800,0:07:31.700
그래서 이건 180도가 됩니다

0:07:31.700,0:07:34.500
전체 각도가 180도가 되는거죠

0:07:34.500,0:07:42.600
그러면 x 와 y 를 더하게 되면 어떤 각을 이루죠?

0:07:42.600,0:07:44.900
똑같은 색깔을 사용할게요

0:07:44.900,0:07:51.100
x 더하기 y 는, 색깔 고르기도 참 어렵네요

0:07:51.100,0:07:54.800
x+y=180도가 되는거죠

0:07:54.800,0:08:00.400
아니면 y 는 180도 빼기 x 라고 말할 수도 있겠고요

0:08:00.400,0:08:05.000
x 는 180도 빼기 y 라고 말할 수도 있겠죠

0:08:05.000,0:08:09.100
그러면 보시다시피 x 와 y 를 더하면 180도가 된다는 것은

0:08:09.100,0:08:11.900
만약 두 각을 더했을 때

0:08:11.900,0:08:14.900
원의 반을 이루게 된다는 겁니다

0:08:14.900,0:08:20.400
조금 어려운 말을 빌리자면,

0:08:20.400,0:08:22.900
x 와 y 의 관계를

0:08:22.900,0:08:36.300
'서로에 대한 보각 관계'라고 부르기도 합니다

0:08:36.300,0:08:39.800
두 각을 더했을 때 180도를 이룰 때 말이죠

0:08:39.800,0:08:45.700
자 그러면 이런 경우가 있다고 가정해볼게요

0:08:45.700,0:08:48.600
맙소사, 정말 형편없네요

0:08:48.600,0:08:53.100
이건 지울게요

0:08:53.100,0:08:57.000
자 이런 경우가 있다고 생각해봅시다

0:08:57.000,0:08:57.800
자, 한 번 볼까요

0:08:57.800,0:09:00.300
수직하는 두 선을 그려보았습니다

0:09:00.300,0:09:00.900
보이시죠?

0:09:00.900,0:09:03.200
그러면 이 각은 원의 반의 반을 지나고 있지요

0:09:03.200,0:09:03.700
그러면

0:09:03.700,0:09:09.400
여기 이 전체 각은

0:09:09.400,0:09:10.600
90도를 이루게 되겠죠

0:09:10.600,0:09:11.100
그렇죠?

0:09:11.100,0:09:12.300
두 선이 수직하고 있으니까요

0:09:12.300,0:09:19.700
이런 각이 두 개가 있다고 생각해봅시다

0:09:19.700,0:09:21.600
자 이렇게 두 각이 있다면

0:09:21.600,0:09:27.200
이건 x 다른 하나를 y 라고 할 때, x 와 y 를 더하면

0:09:27.200,0:09:32.200
x 더하기 y 는 90도가 되죠

0:09:32.200,0:09:38.900
이럴 때 우리는 x 와 y 가 '서로에 대해 여각이다'라고 말합니다

0:09:38.900,0:09:43.000
보각과 여각을 헷갈리지 않게 잘 구분하셔야 합니다

0:09:43.000,0:09:48.200
이것만 기억해 두세요. 두 각을 더했을 때 90도를 이루면 여각

0:09:48.200,0:09:50.500
두 각을 더했을 때 180도를 이루면

0:09:50.500,9:59:59.000
보각이 되는거죠