დღეს ვისაუბრებთ სამკუთხედებზე, კუთხეებზე და პარალელურ წრფეებზე
ეს ცოდნა ძალიან მნიშვნელოვანი იქნება
როცა ყველაფერს ისწავლი 'კუთხეების თამაშს' გათამაშებ
დავიწყოთ მარტივით
გეტყვი თუ ზუსტად რა არის კუთხე
თუ მაქვს ორი წრფე და ისინი ერთმანეთს კვეთენ რომელიმე წერტილში
კუთხე იქნება იმის საზომი, თუ რამდენად ფართოა წრფეების გადაკვეთა
ეს არის კუთხე, ის გვიჩვენებს თუ რამხელაზე იხსნებიან ეს წრფეები
ისინი იზომებიან გრადუსებში ან რადიანებში, ჩვენ გრადუსებს გამოვიყენებთ
რადიანებს ტრიგონომეტრიაში ისწავლი
ნულგრადუსიანი კუთხე იქნებოდა, როცა ერთი წრფე მეორეზე დევს ზემოდან
ეს კუთხე დაახლოებით 45 გრადუსიანია
ორი წრფე უფრო ფართოდ რომ იყოს დაშორებული, როგორც ასე
ეს 90 გრადუსიანი იქნებოდა
90 გრადუსიან წრფეებს ასევე ეწოდებათ პერპენდიკულარული
იმიტომ, რომ ერთს ვერტიკალური მიმართლება აქვს, მეორეს - ჰორიზონტალური
პერპენდიკულარული წრფეები 90 გრადუსით არიან დაშორებული
ასეთ წრფეებს კვადრატებში და მართკუთხედებში ვხედავთ
მართკუთხედი რამდენიმე პერპენდიკულარული წრფითაა შექმნილი
90 გრადუსით დაშორებული წრფეებით
90 გრადუსს ასეთი პატარა ყუთით გამოვხატავთ
ეს ორი სიმბოლო ერთსა და იმავეს გამოხატავს
უფრო ფართო კუთხეების მიღებაც შეიძლება
ვთქვათ, ასეთი კუთხე მაქვს
ეს დაახლოებით შეიძლება იყოს 135 გრადუსი
არსებობს კუთხეების საზომი მოწყობილობებიც
შეიძლება ისეთი ფართო კუთხე იყოს, რომ ორი წრფე ერთ წრფეს შექმნიდა
ეს კუთხე იქნება 180 გრადუსიანი
თუ ეს კუთხე 135 გრადუსია
ამ კუთხის გაზომვაც შეიძლება
წრიული კუთხე ჯამში 360 გრადუსს უდრის
ეს თუ 135-ია ეს იქნება 360-ს მინუს 135 გრადუსი
რაც უდრის 225 გრადუსს
ეს იასამნისფერი კუთხე 225 გრადუსია
სხვა რაღაცების გაკეთებაც შეგვიძლია-- ვიცით, რომ წრიული კუთხე 360-ია
ამის დამახსოვრება მნიშვნელოვანია
ასევე უნდა დაიმახსოვრო, რომ ნახევარი წრე 180 გრადუსს უდრის
აქ რომ ავიღოთ აგდაკვეთის წერტილი მართლაც ერთ უწყვეტ ხაზს ჰგავს
ხოლო წრის მეოთხედი არის 90 გრადუსი
იმედია თანდათან ინტუიციაც ჩამოგიყალიბდება
ახლა გასწავლი რამდენიმე წესს კუთხეებთან დაკავშირებით
დავხაზავ ასეთ კუთხეს
ვთქვათ, რომ ეს კუთხე 30 გრადუსია
ვიცით, რომ მთლიანი წრე 360 გრადუსი იქნებოდა
ეს კუთხე კი იქნება 330 გრადუსი, რადგან
ამ კუთხეს, პლიუს ეს წითელი კუთხე მთელი წრიული კუთხის ტოლი იქნება
დაიმახსოვრე, რომ წრეში არის 360 გრადუსი
ადრე არსებობდა სკეიტბორდის ილეთი, სახელად 720
720 ერქვა როდესაც სკეიტბორდით ორჯერ დაბზრიალდებოდი
წრეს ორჯერ რომ შემოუარო, ჯამში 720 გრადუსს შემოუვლი
ერთხელ დაბზრიალება კი 360 გრადუსი იქნებოდა
წრეში 360 გრადუსია წრის ნახევარში 180 გრადუსი იქნება
როგორც ვთქვით, წრის ნახევარში 180 გრადუსია
მაგრამ თუ გვაქვს ორი კუთხე, რომელთა ჯამიც 180-ია
მაგალითად ეს ორი კუთხე
დავუშვათ, ეს კუთხე არის x
ხოლო ეს კუთხე არის y
რა ვიცით x და y შორის დამოკიდებულებაზე?
ვიცით, რომ მთლიანი კუთხე წრის ნახევარია
180 გრადუსია
რა იქნება x და y კუთხეების ჯამი?
x-ს პლიუს y იქნება 180 გრადუსის ტოლი
ასე ჩაწერაც შეიძლება: y უდრის 180-ს მინუს x
x უდრის 180-ს მინუს y
თუ x-ს პლიუს y უდრის 180-ს--
ვხედავთ, რომ კუთხეები რომ შევკრიბოთ ნახევარწრეს მივიღებთ
მაშინ ეს ნიშნავს, რომ x და y კუთხეები დამატებითი კუთხეებია
როცა ორი კუთხის ჯამი 180-ია ისინი დამატებითი კუთხეები არიან
დავუშვათ, ასეთი მდგომარეობაა
ეს იქნება წრის მეოთხედი
ეს მთლიანი კუთხე არის 90 გრადუსი წრფეები პერპენდიკულარულია
რომ მქონოდა ამ კუთხის შიგნით ორი კუთხე
ახლა მაქვს ორი კუთხე ეს იყოს x კუთხე
ეს კი y კუთხე
რა იქნება x და y-ის ჯამი?
x-ს პლიუს y უდრის 90-ს
ამას ქვია, რომ x და y კუთხეები კომპლემენტარულია
კომპლემენტარული ნიშნავს, რომ ორი კუთხის ჯამი 90 გრადუსია
დამატებითი ნიშნავს, რომ ორი კუთხის ჯამი 180 გრადუსია