WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:10.441
დღეს ვისაუბრებთ სამკუთხედებზე,
კუთხეებზე და პარალელურ წრფეებზე

00:00:10.441 --> 00:00:17.687
ეს ცოდნა ძალიან მნიშვნელოვანი
იქნება

00:00:17.687 --> 00:00:24.042
როცა ყველაფერს ისწავლი
'კუთხეების თამაშს' გათამაშებ

00:00:24.042 --> 00:00:27.112
დავიწყოთ მარტივით

00:00:27.112 --> 00:00:31.375
გეტყვი თუ ზუსტად რა არის
კუთხე

00:00:31.375 --> 00:00:46.305
თუ მაქვს ორი წრფე და ისინი
ერთმანეთს კვეთენ რომელიმე წერტილში

00:00:46.305 --> 00:00:59.299
კუთხე იქნება იმის საზომი, თუ
რამდენად ფართოა წრფეების გადაკვეთა

00:00:59.299 --> 00:01:04.489
ეს არის კუთხე, ის გვიჩვენებს
თუ რამხელაზე იხსნებიან ეს წრფეები

00:01:04.489 --> 00:01:10.530
ისინი იზომებიან გრადუსებში ან 
რადიანებში, ჩვენ გრადუსებს გამოვიყენებთ

00:01:10.530 --> 00:01:14.509
რადიანებს ტრიგონომეტრიაში ისწავლი

00:01:14.509 --> 00:01:20.370
ნულგრადუსიანი კუთხე იქნებოდა, 
როცა ერთი წრფე მეორეზე დევს ზემოდან

00:01:20.370 --> 00:01:25.370
ეს კუთხე დაახლოებით 45 გრადუსიანია

00:01:25.370 --> 00:01:33.757
ორი წრფე უფრო ფართოდ რომ იყოს
დაშორებული, როგორც ასე

00:01:33.757 --> 00:01:36.848
ეს 90 გრადუსიანი იქნებოდა

00:01:36.848 --> 00:01:40.883
90 გრადუსიან წრფეებს ასევე
ეწოდებათ პერპენდიკულარული

00:01:40.883 --> 00:01:52.003
იმიტომ, რომ ერთს ვერტიკალური 
მიმართლება აქვს, მეორეს - ჰორიზონტალური

00:01:52.003 --> 00:02:01.020
პერპენდიკულარული წრფეები
90 გრადუსით არიან დაშორებული

00:02:01.020 --> 00:02:07.670
ასეთ წრფეებს კვადრატებში და
მართკუთხედებში ვხედავთ

00:02:07.670 --> 00:02:12.226
მართკუთხედი რამდენიმე 
პერპენდიკულარული წრფითაა შექმნილი

00:02:12.226 --> 00:02:15.057
90 გრადუსით დაშორებული წრფეებით

00:02:15.057 --> 00:02:21.368
90 გრადუსს ასეთი პატარა
ყუთით გამოვხატავთ

00:02:21.368 --> 00:02:27.502
ეს ორი სიმბოლო ერთსა და იმავეს
გამოხატავს

00:02:27.502 --> 00:02:30.694
უფრო ფართო კუთხეების მიღებაც
შეიძლება

00:02:30.699 --> 00:02:40.929
ვთქვათ, ასეთი კუთხე მაქვს

00:02:40.929 --> 00:02:47.651
ეს დაახლოებით შეიძლება იყოს
135 გრადუსი

00:02:47.651 --> 00:02:57.511
არსებობს კუთხეების საზომი მოწყობილობებიც

00:02:57.511 --> 00:03:05.484
შეიძლება ისეთი ფართო კუთხე იყოს,
რომ ორი წრფე ერთ წრფეს შექმნიდა

00:03:05.484 --> 00:03:15.227
ეს კუთხე იქნება 180 გრადუსიანი

00:03:15.227 --> 00:03:22.526
თუ ეს კუთხე 135 გრადუსია

00:03:22.526 --> 00:03:31.796
ამ კუთხის გაზომვაც შეიძლება

00:03:31.796 --> 00:03:38.632
წრიული კუთხე ჯამში 360 გრადუსს უდრის

00:03:38.641 --> 00:03:52.111
ეს თუ 135-ია
ეს იქნება 360-ს მინუს 135 გრადუსი

00:03:52.111 --> 00:03:58.372
რაც უდრის 225 გრადუსს

00:03:58.372 --> 00:04:01.900
ეს იასამნისფერი კუთხე
225 გრადუსია

00:04:01.900 --> 00:04:06.782
სხვა რაღაცების გაკეთებაც შეგვიძლია--
ვიცით, რომ წრიული კუთხე 360-ია

00:04:06.782 --> 00:04:10.590
ამის დამახსოვრება მნიშვნელოვანია

00:04:10.590 --> 00:04:16.803
ასევე უნდა დაიმახსოვრო, რომ 
ნახევარი წრე 180 გრადუსს უდრის

00:04:16.803 --> 00:04:21.664
აქ რომ ავიღოთ აგდაკვეთის წერტილი
მართლაც ერთ უწყვეტ ხაზს ჰგავს

00:04:21.664 --> 00:04:31.696
ხოლო წრის მეოთხედი არის 90 გრადუსი

00:04:31.696 --> 00:04:34.373
იმედია თანდათან ინტუიციაც
ჩამოგიყალიბდება

00:04:34.373 --> 00:04:49.106
ახლა გასწავლი რამდენიმე წესს
კუთხეებთან დაკავშირებით

00:04:49.106 --> 00:05:12.266
დავხაზავ ასეთ კუთხეს

00:05:12.266 --> 00:05:17.490
ვთქვათ, რომ ეს კუთხე
30 გრადუსია

00:05:17.490 --> 00:05:34.121
ვიცით, რომ მთლიანი წრე
360 გრადუსი იქნებოდა

00:05:34.121 --> 00:05:43.911
ეს კუთხე კი იქნება 330 გრადუსი, რადგან

00:05:43.911 --> 00:05:52.299
ამ კუთხეს, პლიუს ეს წითელი კუთხე
მთელი წრიული კუთხის ტოლი იქნება

00:05:52.299 --> 00:06:00.262
დაიმახსოვრე, რომ წრეში არის
360 გრადუსი

00:06:00.262 --> 00:06:10.081
ადრე არსებობდა სკეიტბორდის
ილეთი, სახელად 720

00:06:10.081 --> 00:06:15.404
720 ერქვა როდესაც სკეიტბორდით
ორჯერ დაბზრიალდებოდი

00:06:15.404 --> 00:06:20.847
წრეს ორჯერ რომ შემოუარო, ჯამში
720 გრადუსს შემოუვლი

00:06:20.847 --> 00:06:29.432
ერთხელ დაბზრიალება კი 360 გრადუსი იქნებოდა

00:06:29.432 --> 00:06:34.085
წრეში 360 გრადუსია
წრის ნახევარში 180 გრადუსი იქნება

00:06:34.085 --> 00:06:41.593
როგორც ვთქვით, წრის ნახევარში
180 გრადუსია

00:06:41.593 --> 00:06:49.955
მაგრამ თუ გვაქვს ორი კუთხე,
რომელთა ჯამიც 180-ია

00:06:49.956 --> 00:06:59.555
მაგალითად ეს ორი კუთხე

00:06:59.555 --> 00:07:09.755
დავუშვათ, ეს კუთხე არის x

00:07:09.755 --> 00:07:17.536
ხოლო ეს კუთხე არის y

00:07:17.536 --> 00:07:21.138
რა ვიცით x და y შორის დამოკიდებულებაზე?

00:07:21.138 --> 00:07:27.081
ვიცით, რომ მთლიანი კუთხე
წრის ნახევარია

00:07:27.081 --> 00:07:32.916
180 გრადუსია

00:07:32.916 --> 00:07:37.241
რა იქნება x და y კუთხეების ჯამი?

00:07:37.241 --> 00:07:53.341
x-ს პლიუს y იქნება 180 გრადუსის ტოლი

00:07:53.341 --> 00:07:58.968
ასე ჩაწერაც შეიძლება:
y უდრის 180-ს მინუს x

00:07:58.968 --> 00:08:03.341
x უდრის 180-ს მინუს y

00:08:03.341 --> 00:08:07.341
თუ x-ს პლიუს y უდრის 180-ს--

00:08:07.341 --> 00:08:12.352
ვხედავთ, რომ კუთხეები რომ 
შევკრიბოთ ნახევარწრეს მივიღებთ

00:08:12.352 --> 00:08:34.836
მაშინ ეს ნიშნავს, რომ x და y კუთხეები
დამატებითი კუთხეებია

00:08:34.836 --> 00:08:37.826
როცა ორი კუთხის ჯამი 180-ია
ისინი დამატებითი კუთხეები არიან

00:08:37.837 --> 00:08:58.427
დავუშვათ, ასეთი მდგომარეობაა

00:08:58.427 --> 00:09:00.609
ეს იქნება წრის მეოთხედი

00:09:00.609 --> 00:09:10.289
ეს მთლიანი კუთხე არის 90 გრადუსი
წრფეები პერპენდიკულარულია

00:09:10.289 --> 00:09:15.822
რომ მქონოდა ამ კუთხის შიგნით
ორი კუთხე

00:09:15.822 --> 00:09:21.754
ახლა მაქვს ორი კუთხე
ეს იყოს x კუთხე

00:09:21.754 --> 00:09:24.655
ეს კი y კუთხე

00:09:24.655 --> 00:09:26.920
რა იქნება x და y-ის ჯამი?

00:09:26.920 --> 00:09:31.092
x-ს პლიუს y უდრის 90-ს

00:09:31.092 --> 00:09:40.519
ამას ქვია, რომ x და y კუთხეები 
კომპლემენტარულია

00:09:40.519 --> 00:09:45.480
კომპლემენტარული ნიშნავს, რომ ორი 
კუთხის ჯამი 90 გრადუსია

00:09:45.480 --> 00:09:55.626
დამატებითი ნიშნავს, რომ ორი 
კუთხის ჯამი 180 გრადუსია