0:00:00.000,0:00:10.441
დღეს ვისაუბრებთ სამკუთხედებზე,[br]კუთხეებზე და პარალელურ წრფეებზე

0:00:10.441,0:00:17.687
ეს ცოდნა ძალიან მნიშვნელოვანი[br]იქნება

0:00:17.687,0:00:24.042
როცა ყველაფერს ისწავლი[br]'კუთხეების თამაშს' გათამაშებ

0:00:24.042,0:00:27.112
დავიწყოთ მარტივით

0:00:27.112,0:00:31.375
გეტყვი თუ ზუსტად რა არის[br]კუთხე

0:00:31.375,0:00:46.305
თუ მაქვს ორი წრფე და ისინი[br]ერთმანეთს კვეთენ რომელიმე წერტილში

0:00:46.305,0:00:59.299
კუთხე იქნება იმის საზომი, თუ[br]რამდენად ფართოა წრფეების გადაკვეთა

0:00:59.299,0:01:04.489
ეს არის კუთხე, ის გვიჩვენებს[br]თუ რამხელაზე იხსნებიან ეს წრფეები

0:01:04.489,0:01:10.530
ისინი იზომებიან გრადუსებში ან [br]რადიანებში, ჩვენ გრადუსებს გამოვიყენებთ

0:01:10.530,0:01:14.509
რადიანებს ტრიგონომეტრიაში ისწავლი

0:01:14.509,0:01:20.370
ნულგრადუსიანი კუთხე იქნებოდა, [br]როცა ერთი წრფე მეორეზე დევს ზემოდან

0:01:20.370,0:01:25.370
ეს კუთხე დაახლოებით 45 გრადუსიანია

0:01:25.370,0:01:33.757
ორი წრფე უფრო ფართოდ რომ იყოს[br]დაშორებული, როგორც ასე

0:01:33.757,0:01:36.848
ეს 90 გრადუსიანი იქნებოდა

0:01:36.848,0:01:40.883
90 გრადუსიან წრფეებს ასევე[br]ეწოდებათ პერპენდიკულარული

0:01:40.883,0:01:52.003
იმიტომ, რომ ერთს ვერტიკალური [br]მიმართლება აქვს, მეორეს - ჰორიზონტალური

0:01:52.003,0:02:01.020
პერპენდიკულარული წრფეები[br]90 გრადუსით არიან დაშორებული

0:02:01.020,0:02:07.670
ასეთ წრფეებს კვადრატებში და[br]მართკუთხედებში ვხედავთ

0:02:07.670,0:02:12.226
მართკუთხედი რამდენიმე [br]პერპენდიკულარული წრფითაა შექმნილი

0:02:12.226,0:02:15.057
90 გრადუსით დაშორებული წრფეებით

0:02:15.057,0:02:21.368
90 გრადუსს ასეთი პატარა[br]ყუთით გამოვხატავთ

0:02:21.368,0:02:27.502
ეს ორი სიმბოლო ერთსა და იმავეს[br]გამოხატავს

0:02:27.502,0:02:30.694
უფრო ფართო კუთხეების მიღებაც[br]შეიძლება

0:02:30.699,0:02:40.929
ვთქვათ, ასეთი კუთხე მაქვს

0:02:40.929,0:02:47.651
ეს დაახლოებით შეიძლება იყოს[br]135 გრადუსი

0:02:47.651,0:02:57.511
არსებობს კუთხეების საზომი მოწყობილობებიც

0:02:57.511,0:03:05.484
შეიძლება ისეთი ფართო კუთხე იყოს,[br]რომ ორი წრფე ერთ წრფეს შექმნიდა

0:03:05.484,0:03:15.227
ეს კუთხე იქნება 180 გრადუსიანი

0:03:15.227,0:03:22.526
თუ ეს კუთხე 135 გრადუსია

0:03:22.526,0:03:31.796
ამ კუთხის გაზომვაც შეიძლება

0:03:31.796,0:03:38.632
წრიული კუთხე ჯამში 360 გრადუსს უდრის

0:03:38.641,0:03:52.111
ეს თუ 135-ია[br]ეს იქნება 360-ს მინუს 135 გრადუსი

0:03:52.111,0:03:58.372
რაც უდრის 225 გრადუსს

0:03:58.372,0:04:01.900
ეს იასამნისფერი კუთხე[br]225 გრადუსია

0:04:01.900,0:04:06.782
სხვა რაღაცების გაკეთებაც შეგვიძლია--[br]ვიცით, რომ წრიული კუთხე 360-ია

0:04:06.782,0:04:10.590
ამის დამახსოვრება მნიშვნელოვანია

0:04:10.590,0:04:16.803
ასევე უნდა დაიმახსოვრო, რომ [br]ნახევარი წრე 180 გრადუსს უდრის

0:04:16.803,0:04:21.664
აქ რომ ავიღოთ აგდაკვეთის წერტილი[br]მართლაც ერთ უწყვეტ ხაზს ჰგავს

0:04:21.664,0:04:31.696
ხოლო წრის მეოთხედი არის 90 გრადუსი

0:04:31.696,0:04:34.373
იმედია თანდათან ინტუიციაც[br]ჩამოგიყალიბდება

0:04:34.373,0:04:49.106
ახლა გასწავლი რამდენიმე წესს[br]კუთხეებთან დაკავშირებით

0:04:49.106,0:05:12.266
დავხაზავ ასეთ კუთხეს

0:05:12.266,0:05:17.490
ვთქვათ, რომ ეს კუთხე[br]30 გრადუსია

0:05:17.490,0:05:34.121
ვიცით, რომ მთლიანი წრე[br]360 გრადუსი იქნებოდა

0:05:34.121,0:05:43.911
ეს კუთხე კი იქნება 330 გრადუსი, რადგან

0:05:43.911,0:05:52.299
ამ კუთხეს, პლიუს ეს წითელი კუთხე[br]მთელი წრიული კუთხის ტოლი იქნება

0:05:52.299,0:06:00.262
დაიმახსოვრე, რომ წრეში არის[br]360 გრადუსი

0:06:00.262,0:06:10.081
ადრე არსებობდა სკეიტბორდის[br]ილეთი, სახელად 720

0:06:10.081,0:06:15.404
720 ერქვა როდესაც სკეიტბორდით[br]ორჯერ დაბზრიალდებოდი

0:06:15.404,0:06:20.847
წრეს ორჯერ რომ შემოუარო, ჯამში[br]720 გრადუსს შემოუვლი

0:06:20.847,0:06:29.432
ერთხელ დაბზრიალება კი 360 გრადუსი იქნებოდა

0:06:29.432,0:06:34.085
წრეში 360 გრადუსია[br]წრის ნახევარში 180 გრადუსი იქნება

0:06:34.085,0:06:41.593
როგორც ვთქვით, წრის ნახევარში[br]180 გრადუსია

0:06:41.593,0:06:49.955
მაგრამ თუ გვაქვს ორი კუთხე,[br]რომელთა ჯამიც 180-ია

0:06:49.956,0:06:59.555
მაგალითად ეს ორი კუთხე

0:06:59.555,0:07:09.755
დავუშვათ, ეს კუთხე არის x

0:07:09.755,0:07:17.536
ხოლო ეს კუთხე არის y

0:07:17.536,0:07:21.138
რა ვიცით x და y შორის დამოკიდებულებაზე?

0:07:21.138,0:07:27.081
ვიცით, რომ მთლიანი კუთხე[br]წრის ნახევარია

0:07:27.081,0:07:32.916
180 გრადუსია

0:07:32.916,0:07:37.241
რა იქნება x და y კუთხეების ჯამი?

0:07:37.241,0:07:53.341
x-ს პლიუს y იქნება 180 გრადუსის ტოლი

0:07:53.341,0:07:58.968
ასე ჩაწერაც შეიძლება:[br]y უდრის 180-ს მინუს x

0:07:58.968,0:08:03.341
x უდრის 180-ს მინუს y

0:08:03.341,0:08:07.341
თუ x-ს პლიუს y უდრის 180-ს--

0:08:07.341,0:08:12.352
ვხედავთ, რომ კუთხეები რომ [br]შევკრიბოთ ნახევარწრეს მივიღებთ

0:08:12.352,0:08:34.836
მაშინ ეს ნიშნავს, რომ x და y კუთხეები[br]დამატებითი კუთხეებია

0:08:34.836,0:08:37.826
როცა ორი კუთხის ჯამი 180-ია[br]ისინი დამატებითი კუთხეები არიან

0:08:37.837,0:08:58.427
დავუშვათ, ასეთი მდგომარეობაა

0:08:58.427,0:09:00.609
ეს იქნება წრის მეოთხედი

0:09:00.609,0:09:10.289
ეს მთლიანი კუთხე არის 90 გრადუსი[br]წრფეები პერპენდიკულარულია

0:09:10.289,0:09:15.822
რომ მქონოდა ამ კუთხის შიგნით[br]ორი კუთხე

0:09:15.822,0:09:21.754
ახლა მაქვს ორი კუთხე[br]ეს იყოს x კუთხე

0:09:21.754,0:09:24.655
ეს კი y კუთხე

0:09:24.655,0:09:26.920
რა იქნება x და y-ის ჯამი?

0:09:26.920,0:09:31.092
x-ს პლიუს y უდრის 90-ს

0:09:31.092,0:09:40.519
ამას ქვია, რომ x და y კუთხეები [br]კომპლემენტარულია

0:09:40.519,0:09:45.480
კომპლემენტარული ნიშნავს, რომ ორი [br]კუთხის ჯამი 90 გრადუსია

0:09:45.480,0:09:55.626
დამატებითი ნიშნავს, რომ ორი [br]კუთხის ჯამი 180 გრადუსია