WEBVTT

00:00:59.166 --> 00:01:01.491
Molt estrany.

00:01:13.230 --> 00:01:16.783
Huh, això és una criatura d'estrany aspecte

00:01:27.953 --> 00:01:31.720
Quina mena d'un lloc boig és això?

00:01:45.520 --> 00:01:49.141
Bé, què sap? Arrels quadrades!

00:01:51.264 --> 00:01:59.776
Pi és igual a 3.141592653589747 etc. etc. etc.

00:02:01.545 --> 00:02:04.706
Hola? (Eco)

00:02:06.103 --> 00:02:07.891
Hola, Donald.

00:02:08.061 --> 00:02:11.402
Sóc jo! On sóc?!

00:02:11.402 --> 00:02:13.838
En el país de les matemàtiques.

00:02:13.838 --> 00:02:17.411
el país de les matemàtiques? Mai he sentit parlar d'això.

00:02:17.642 --> 00:02:20.879
És la terra d'una gran aventura.

00:02:20.879 --> 00:02:23.048
Bé, qui ets?

00:02:23.048 --> 00:02:27.075
Jo sóc un esperit, l'esperit de l'aventura.

00:02:27.075 --> 00:02:29.788
Això és per a mi! Què és el següent?

00:02:29.788 --> 00:02:32.974
Un viatge a través del país de les meravelles de les matemàtiques.

00:02:32.974 --> 00:02:36.561
Matemàtiques? Això és per capquadrats!

00:02:36.561 --> 00:02:39.141
capquadrats? Ara espera, Donald.

00:02:39.141 --> 00:02:41.654
T'agrada la música no?

00:02:41.792 --> 00:02:42.726
Sí.

00:02:42.757 --> 00:02:46.171
Bé, sense capquadrats, no hi hauria cap música.

00:02:46.263 --> 00:02:47.129
Bah.

00:02:47.668 --> 00:02:55.009
Anem, anem cap a l'antiga Grècia, a l'època de pitàgoras, el mestre capquadrat de tots ells.

00:02:55.009 --> 00:02:56.225
Pitàgores?

00:02:56.225 --> 00:02:58.513
El pare de les matemàtiques i de la música.

00:02:58.513 --> 00:03:00.435
Matemàtiques i música?

00:03:00.435 --> 00:03:04.622
Ahh, hi trobaràs matemàtiques en tots els maleïts llocs.

00:03:05.268 --> 00:03:06.445
Mira

00:03:07.198 --> 00:03:08.747
Primer necessitarem una corda

00:03:08.747 --> 00:03:09.701
Ep!

00:03:10.055 --> 00:03:13.142
Estira-la bé; pinça-la!

00:03:14.049 --> 00:03:17.176
Ara divideix-la per la meitat. Pinça-la una altra vegada.

00:03:18.007 --> 00:03:21.952
Veus? És el mateix to, una octava més alta.

00:03:21.952 --> 00:03:24.507
Ara divideix la següent secció.

00:03:24.568 --> 00:03:26.639
I la següent.

00:03:26.639 --> 00:03:31.690
Pitàgores va descobrir que l'octava tenia una proporció de dos a un.

00:03:31.690 --> 00:03:39.475
Amb simples fraccions, obtingué això [tríada major]

00:03:39.475 --> 00:03:47.668
I d'aquesta harmonia en nombres, va desenvolupar l'escala musical d'avui. [escala major ]

00:03:49.299 --> 00:03:54.789
Mira per on, trobem matemàtiques en tots els maleïts llocs.

00:03:55.251 --> 00:03:57.737
Et pots imaginar com estava d'emocionat Pitagores,

00:03:57.737 --> 00:04:03.384
quan va compartir les seves troballes amb els seus amics i la fraternitat de capquadrats, coneguts com els Pitagoreans.

00:04:03.877 --> 00:04:08.571
Solien reunir-se en secret per discutir les seves descobertes matemàtiques.

00:04:08.571 --> 00:04:11.340
Només els membres se'ls permetia assistir.

00:04:11.340 --> 00:04:15.502
Tenien un emblema secret, el pentagrama.

00:04:18.887 --> 00:04:22.129
Anem a veure què tenim per avui.

00:04:22.467 --> 00:04:26.229
[major escala]

00:04:45.662 --> 00:04:48.231
[música]

00:04:48.985 --> 00:04:50.981
Què està passant?

00:04:50.981 --> 00:04:53.396
Shh! És una jam session.

00:04:55.350 --> 00:04:57.498
Dona'm una cosa amb ritme!

00:04:57.498 --> 00:04:58.600
Shhh!

00:04:59.308 --> 00:05:02.277
[percussió]

00:05:31.033 --> 00:05:34.041
D'aquestes capquadrats, els Pitagoreans,

00:05:34.041 --> 00:05:36.102
amb la seva fórmula matemàtica

00:05:36.102 --> 00:05:38.756
va arribar la base de la nostra música d'avui.

00:05:38.756 --> 00:05:42.179
[big band]

00:07:06.487 --> 00:07:09.377
Pitag, noi, posa-la aquí

00:07:12.838 --> 00:07:17.707
Ara seré un refotut capquadrat [riure]

00:07:17.707 --> 00:07:24.252
Va ser el nostre vell amic Pitàgores que va descobrir que el pentagrama estava ple de matemàgia.

00:07:26.867 --> 00:07:31.703
Les dues línies més curtes juntes fan exactament igual que la tercera

00:07:31.703 --> 00:07:36.288
i aquesta línia mostra les proporcions màgiques de la famosa secció d'or

00:07:37.027 --> 00:07:40.558
La segona i tercera línies fan exactament igual que la quarta

00:07:40.558 --> 00:07:43.799
Una vegada més tenim la secció d'or

00:07:44.829 --> 00:07:47.224
Però això és només el començament

00:07:47.224 --> 00:07:49.239
Ocult dins el pentagrama

00:07:49.239 --> 00:07:52.345
hi ha un secret per a la creació d'un rectangle d'or

00:07:52.345 --> 00:07:58.056
que els grecs admiraven per les seves belles proporcions i qualitats màgiques

00:07:58.056 --> 00:08:02.268
L'estrella conté el rectangle d'or moltes més vegades

00:08:29.283 --> 00:08:31.675
És la forma més remercable

00:08:31.675 --> 00:08:35.269
Es pot reproduir matemàticament ella mateixa indefinidament

00:08:40.161 --> 00:08:43.964
Tots aquests rectangles tenen exactament les mateixes proporcions

00:08:51.272 --> 00:08:54.317
Aquesta xifra també conté una espiral de màgica

00:08:54.317 --> 00:08:59.256
que repeteix les proporcions de la secció d'or fins a l'infinit

00:09:00.410 --> 00:09:05.556
Per als grecs, el rectangle d'or va representar una llei matemàtica de bellesa

00:09:05.556 --> 00:09:08.986
El trobem en la seva arquitectura clàssica

00:09:08.986 --> 00:09:13.203
El Partenó, potser un dels més famosos edificis dels antics grecs,

00:09:13.203 --> 00:09:15.708
conté molts rectangles d'or.

00:09:38.477 --> 00:09:42.332
Aquestes mateixes proporcions d'or també es troben a les seves escultures.

00:09:59.101 --> 00:10:00.885
En els segles que van seguir

00:10:00.885 --> 00:10:06.665
el rectangle d'or va dominar la idea de bellesa a l'arquitectura de tot el món occidental.

00:10:06.665 --> 00:10:10.718
La Catedral de Notre Dame n'és un exemple excepcional.

00:10:12.579 --> 00:10:15.622
Els pintors de Renaixement coneixien bé aquest secret.

00:10:21.299 --> 00:10:25.960
Avui en dia, el rectangle d'or és una part molt important del nostre món modern.

00:10:30.544 --> 00:10:34.457
Pintors moderns han redescobert la màgia d'aquestes proporcions.

00:10:38.226 --> 00:10:42.179
De fet, aquesta proporció ideal és que es troben en la vida mateixa.

00:10:42.379 --> 00:10:44.829
Noi, oh noi, oh noi!

00:10:45.198 --> 00:10:50.429
Això són matemàtiques? M'agraden les figures matemàtiques com aquestes.

00:10:50.429 --> 00:10:52.428
Ah, ah, ah, Donald.

00:10:52.428 --> 00:10:53.747
Deixa'm provar-ho!

00:10:53.747 --> 00:10:54.661
No, no.

00:10:54.661 --> 00:10:56.355
Proporció ideal

00:10:56.878 --> 00:10:58.182
No del tot

00:10:59.520 --> 00:11:01.992
Uh, uh. No, em temo que no.

00:11:04.654 --> 00:11:07.310
Bé, no tots podem ser matemàticament perfectes.

00:11:07.310 --> 00:11:08.460
Oh sí?

00:11:11.229 --> 00:11:13.830
Bé, sabia que jo podria fer-ho.

00:11:14.015 --> 00:11:16.468
Ara has quedat tot pentinat dins un Pentàgon

00:11:16.468 --> 00:11:20.422
Anem a veure com la natura utilitza la mateixa forma matemàtica.

00:11:20.683 --> 00:11:21.906
La petúnia

00:11:25.121 --> 00:11:26.637
L'estrella gessamí

00:11:31.099 --> 00:11:32.508
L'estrella de mar

00:11:37.123 --> 00:11:38.529
La flor de cera

00:11:43.760 --> 00:11:46.812
Hi ha literalment milers de membres amb prestigi

00:11:46.812 --> 00:11:50.407
en la societat natural Pitàgorica de l'estrella.

00:11:57.868 --> 00:12:00.915
Totes les obres de la natura tenen una lògica matemàtica

00:12:00.915 --> 00:12:02.938
i les seves formes són il limitades.

00:12:27.338 --> 00:12:30.004
Les proporcions màgics de la secció d'or

00:12:30.004 --> 00:12:33.411
sovint es troben en l'espiral de dissenys de la natura.

00:12:49.150 --> 00:12:54.090
La profusió de formes matemàtiques porta a la ment les paraules de Pitàgores:

00:12:54.090 --> 00:12:58.878
"Tot està organitzada segons el nombre i la forma matemàtica".

00:12:59.555 --> 00:13:02.355
Sí, hi ha matemàtiques en la música,

00:13:02.355 --> 00:13:05.027
en l'art, en gairebé tot.

00:13:05.166 --> 00:13:09.483
I com que els grecs van descobrir, les regles són sempre les mateixes.

00:13:36.683 --> 00:13:40.004
Bé, Donald, t'ha agradat el teu viatge geomètric?

00:13:40.004 --> 00:13:45.218
Bé, Sr. esperit, hi ha molt més a la matemàtica que dos per dos!

00:13:45.218 --> 00:13:46.439
Això és correcte, Donald

00:13:46.439 --> 00:13:49.109
I pots trobar matemàtiques en jocs, també!

00:13:49.109 --> 00:13:51.152
Jocs! Oh, noi!

00:13:51.629 --> 00:13:54.671
Anem a començar amb un joc que es juga en quadricules.

00:13:54.671 --> 00:13:55.782
Dames?

00:13:55.782 --> 00:13:57.058
No, escacs.

00:13:57.058 --> 00:13:58.223
Escacs?!

00:13:58.223 --> 00:14:01.337
Un concurs de Matemàtica entre dues ments.

00:14:01.352 --> 00:14:05.805
És un joc que ha estat gaudit durant segles per reis i plebeus.

00:14:05.805 --> 00:14:10.269
De fet, Louis Carroll, un famós matemàtic amb una ment literària,

00:14:10.269 --> 00:14:15.785
va utilitzar els escacs com un escenari per al seu conte clàssic, a través del mirall.

00:14:16.201 --> 00:14:22.071
Alicia va trobar-se cara a cara amb un grup de no-massa-simpàtiques peces d'escacs.

00:14:22.071 --> 00:14:24.938
Déu meu, què és això?

00:14:25.123 --> 00:14:28.896
En la meva ànima, sembla ser un peó perdut!

00:14:29.050 --> 00:14:31.873
Jo no sóc peó, jo sóc Donald Duck!

00:14:31.920 --> 00:14:34.227
Ell diu que és Donald Duck!

00:14:34.381 --> 00:14:36.162
Absurd!

00:14:36.270 --> 00:14:38.266
O, podria ser una Alícia.

00:14:38.266 --> 00:14:39.291
Alice?!

00:14:39.291 --> 00:14:42.127
No, no no. És un peó perdut.

00:14:42.666 --> 00:14:46.578
Peó perdut? Atureu aquest peó!

00:14:46.578 --> 00:14:50.643
Ow, el Sr esperit! Ajuda, ajuda, ajuda!

00:15:10.736 --> 00:15:13.032
Uf, que a prop estava !

00:15:13.032 --> 00:15:16.341
Ara pots mirar aquest joc d'una perspectiva més segura.

00:15:22.264 --> 00:15:25.048
Els escacs és un joc d'estratègia calculada,

00:15:25.048 --> 00:15:27.552
i ja que el tauler és geomètric,

00:15:27.552 --> 00:15:29.737
els moviments són matemàtics.

00:15:53.152 --> 00:15:55.836
Escac i Mat i el joc s'acaba.

00:15:55.836 --> 00:15:59.574
Això és molt interessant. Què és el següent?

00:15:59.574 --> 00:16:03.321
Pràcticament tots els jocs es juguen en àrees geomètriques.

00:16:03.321 --> 00:16:05.506
El camp de beisbol és un diamant.

00:16:05.506 --> 00:16:06.703
Oh noi!

00:16:12.795 --> 00:16:16.008
I sense matemàtiques, fins i tot no podriem mantenir la puntuació.

00:16:16.008 --> 00:16:20.077
El futbol es juga en un rectangle dividit per línies de iarda.

00:16:22.030 --> 00:16:26.606
El bàsquet és un joc de cercles, esferes i rectangles.

00:16:30.729 --> 00:16:33.353
La xarranca fins i tot té els seus múltiples quadrats.

00:16:44.153 --> 00:16:45.432
Què és el següent?

00:16:45.971 --> 00:16:47.134
el joc de les puces?

00:16:48.027 --> 00:16:53.291
No, un joc matemàtic que es juga en un camp de dos quadrats perfectes

00:16:53.291 --> 00:16:55.683
utilitzant tres esferes perfectes

00:16:55.683 --> 00:16:57.629
i un munt de diamants.

00:16:57.629 --> 00:16:59.716
En altres paraules, el billar.

00:16:59.716 --> 00:17:02.609
Oh noi! Això és per a mi!

00:17:02.609 --> 00:17:04.726
Coneixes el joc, oi Donald?

00:17:04.726 --> 00:17:09.641
Per descomptat, la bola blanca ha de colpejar les altres dues boles

00:17:09.641 --> 00:17:10.646
així!

00:17:16.061 --> 00:17:20.142
Ara anem a veure com un expert de Billar a tres bandes utilitza el seu cap.

00:17:22.280 --> 00:17:23.807
A tres bandes?

00:17:23.807 --> 00:17:27.664
Sí. La bola blanca no només ha de picar les altres dues boles,

00:17:27.664 --> 00:17:31.703
sinó que cal que com a mínim toqui tres bandes abans que arribi la darrera bola.

00:17:42.734 --> 00:17:44.545
Un, dos, tres

00:17:58.314 --> 00:18:00.180
Un, dos, tres

00:18:10.042 --> 00:18:13.572
Es necessita un expert per fer unes quantes caramboles en la seguides.

00:18:13.572 --> 00:18:16.501
Un, dos, tres, quatre

00:18:18.301 --> 00:18:19.558
cinc, sis.

00:18:21.697 --> 00:18:24.493
Wow! Això `ha estat una bona carambola!

00:18:24.908 --> 00:18:27.209
Sort? No. La seva habilitat.

00:18:27.870 --> 00:18:30.637
Per a aquest joc, has de saber tots els ángles.

00:18:52.067 --> 00:18:56.844
Un, dos, tres, quatre, cinc, sis, set.

00:18:57.606 --> 00:19:00.843
Això és sorprenent! Com ho fa?

00:19:00.843 --> 00:19:02.912
En primer lloc, hi ha una tècnica.

00:19:02.912 --> 00:19:06.663
Colpeja la bola blanca a baix, per la qual cosa la fa girar cap enrere.

00:19:11.017 --> 00:19:14.860
Colpejar la pilota en el costat dret farà anar enganxada a la banda.

00:19:14.860 --> 00:19:17.466
Aquests trucs necessiten un munt de pràctica.

00:19:18.712 --> 00:19:21.225
Hahaha! Ell es va perdre aquest moment!

00:19:21.225 --> 00:19:22.545
Un, dos...

00:19:26.130 --> 00:19:26.996
tres.

00:19:29.596 --> 00:19:32.155
Què té de tant matemàtic això?

00:19:32.155 --> 00:19:35.037
Oh, a aquest joc se li afegeix el càlcul.

00:19:35.037 --> 00:19:37.594
Ell imagina cada tir en el seu cap.

00:19:38.671 --> 00:19:42.700
Podria jugar així, però demana una mica de sort.

00:19:42.700 --> 00:19:44.538
Hi ha una millor elecció.

00:19:44.538 --> 00:19:49.360
Per a això, utilitza les marques de diamant a la banda com a guia de matemàtiques.

00:19:49.360 --> 00:19:53.355
En primer lloc, dibuixa l'angle natural per colpejar a les boles.

00:19:53.355 --> 00:19:57.674
I llavors troba que la seva bola blanca ha de rebotar en el diamant número tres.

00:19:57.674 --> 00:20:01.797
A continuació, es prepara per al tir i necessita un nombre per a la seva posició de sortida.

00:20:01.797 --> 00:20:04.936
Això requereix un conjunt diferent de nombres.

00:20:05.198 --> 00:20:07.459
Molt confús, no és?

00:20:07.844 --> 00:20:09.889
No quan ho tens per la mà.

00:20:09.889 --> 00:20:12.734
Veus?, la posició de sortida és quatre.

00:20:12.734 --> 00:20:14.789
Ara, una resta simple.

00:20:14.789 --> 00:20:16.578
Quatre menys tres és un.

00:20:16.578 --> 00:20:19.903
Així, si dispara al primer diamant, hauria de fer-ho.

00:20:19.903 --> 00:20:22.459
S'anomena "jogant el sistema de diamants".

00:20:27.536 --> 00:20:29.440
Angle natural , 2.

00:20:29.440 --> 00:20:32.953
Posició de sortida, i mitja, dos, two and a half, tres,

00:20:33.230 --> 00:20:34.413
tres i mig.

00:20:34.413 --> 00:20:37.012
Tres i mig menys dos és un i mig.

00:20:37.012 --> 00:20:41.333
Per tant, disparar a mig camí entre el primer i el segon diamant.

00:20:44.795 --> 00:20:47.212
No hi ha res a fer! Deixi'm provar!

00:20:51.335 --> 00:20:52.921
Anem a veure ara.

00:20:53.167 --> 00:20:58.485
Si disparo aquí, i rebota allà i uh, no allà.

00:20:58.808 --> 00:21:00.519
Si disparo aquí...

00:21:00.519 --> 00:21:04.169
Quatre i mig menys tres, tres i mitg més quatre...

00:21:04.169 --> 00:21:05.865
Afegeix-lo a dos...

00:21:07.711 --> 00:21:09.821
I dividint-lo... i...

00:21:09.821 --> 00:21:11.713
Crec que ha tret per aquí.

00:21:11.713 --> 00:21:15.570
No, no, Donald. No és una endevinalla la matemàtica.

00:21:15.570 --> 00:21:17.062
És bastant simple.

00:21:17.062 --> 00:21:20.167
Angle natural per al tir: dos.

00:21:20.167 --> 00:21:22.857
Situeu la posició: tres i mig.

00:21:22.857 --> 00:21:25.696
Quant és tres i mig menys dos?

00:21:25.696 --> 00:21:27.991
... Uhhh un i un mig!

00:21:38.714 --> 00:21:41.852
Hey! Funciona! Oh noi!

00:21:41.852 --> 00:21:43.594
És molt fàcil!

00:21:44.610 --> 00:21:48.097
Si tiro aquí, afegim tres i una meitat més quatre

00:21:48.097 --> 00:21:50.803
Quatre i mig menys tres... [???]

00:21:51.942 --> 00:21:54.655
Ho estàs fent difícil tu mateix, Donald.

00:22:05.808 --> 00:22:09.444
Què li sembla que per les matemàtiques, Sr esperit?

00:22:09.444 --> 00:22:14.461
Meravellós, Donald. I ara estàs preparat per al joc més emocionant de tot.

00:22:14.461 --> 00:22:16.080
Oh, noi!

00:22:16.695 --> 00:22:19.874
I el camp de joc per a aquest joc està en la ment.

00:22:20.982 --> 00:22:24.665
Uh oh, mira a la condició de la seva ment!

00:22:24.665 --> 00:22:33.437
Idees antiquades, torpes, conceptes fals, supersticions, confusió!

00:22:33.437 --> 00:22:36.091
Per pensar, haurem de netejar la casa.

00:22:48.091 --> 00:22:50.461
Ja ho tenim, millor així.

00:22:50.461 --> 00:22:53.044
Una bona neteja.

00:22:53.044 --> 00:22:56.334
Aquest joc es juga amb els cercles i els triangles.

00:22:56.334 --> 00:22:58.588
Pensem en un cercle perfecte.

00:23:02.465 --> 00:23:07.917
Un cercle perfecte. Perfecte. Cercle.

00:23:08.748 --> 00:23:11.695
Perfecte. Ahhhhh.

00:23:11.695 --> 00:23:15.057
Posa un triangle dins i gira'l.

00:23:15.057 --> 00:23:18.895
Ara fes girar el cercle, i què has aconseguit?

00:23:19.956 --> 00:23:21.156
Una pilota!

00:23:21.713 --> 00:23:23.576
Sí, una esfera.

00:23:23.576 --> 00:23:27.819
La forma de les coses és descobrir per primera vegada en la ment.

00:23:27.819 --> 00:23:30.325
Tallem la part superior i tenim un...

00:23:33.309 --> 00:23:35.745
Una lupa!

00:23:35.745 --> 00:23:37.131
Això és correcte.

00:23:37.131 --> 00:23:39.901
Una lent és una secció d'una esfera.

00:23:39.901 --> 00:23:43.383
Tots els instruments òptics es creen a través de matemàtiques.

00:23:46.783 --> 00:23:51.399
Ja veus, hi ha molt més a la matemàtica que números i les equacions.

00:23:52.429 --> 00:23:55.246
Tornem al nostre cercle i triangle.

00:23:59.000 --> 00:24:01.298
Enrrolla'l i tenim un...

00:24:01.298 --> 00:24:02.568
A.. m. una roda!

00:24:10.337 --> 00:24:14.443
El cercle ha estat la base per a molts dels invents importants de l'home.

00:24:20.197 --> 00:24:23.552
La ment pot crear les coses més increïbles.

00:24:24.537 --> 00:24:27.475
Si fem girar el triangle, tenim un...

00:24:27.475 --> 00:24:28.174
Con!

00:24:28.174 --> 00:24:29.531
Tallem el con.

00:24:29.531 --> 00:24:30.466
* rialleta *

00:24:30.466 --> 00:24:33.938
El con està ple de formes de matemàtics útils.

00:24:35.815 --> 00:24:38.955
Tallem-lo una altra vegada. Tallem-lo diverses vegades.

00:24:42.047 --> 00:24:46.738
En el con podem trobar les òrbites de tots els planetes i satèl·lits.

00:24:46.738 --> 00:24:50.555
No importa com ho tallis, són sempre matemàtiques.

00:24:50.555 --> 00:24:54.710
Un tall com aquest ens dóna el reflector d'un focus.

00:24:55.541 --> 00:24:59.356
Un tall com aquest, el mirall d'un telescopi gegant.

00:25:01.480 --> 00:25:04.680
Una línia en un con, i tenim un trepant.

00:25:08.449 --> 00:25:10.157
I la molla.

00:25:14.342 --> 00:25:15.447
Ara fas ti-tac.

00:25:27.063 --> 00:25:28.412
Un número, si us plau?

00:25:40.643 --> 00:25:45.338
La ment és el bressol per a tots els èxits científics de l'home.

00:26:00.754 --> 00:26:04.763
La ment no coneix límits quan s'utilitza correctament.

00:26:04.763 --> 00:26:06.855
Pensa en un pentagrama, Donald.

00:26:09.532 --> 00:26:11.526
Ara, posa'n un altre dins.

00:26:11.526 --> 00:26:13.981
Un tercer. I un quart.

00:26:14.535 --> 00:26:18.069
Cap llapis és prou fort per dibuixar tan bé com pots imaginar

00:26:18.069 --> 00:26:22.093
i no hi ha paper prou gran per contenir la teva imaginació.

00:26:22.093 --> 00:26:26.566
De fet, és només en la ment que podem concebre infinit.

00:26:28.259 --> 00:26:33.040
El pensament matemàtic ha obert les portes a les aventures emocionants de la ciència.

00:26:35.086 --> 00:26:37.265
Seré el gos apadeçat!

00:26:37.265 --> 00:26:40.030
Mai havia vist tantes portes abans.

00:26:40.030 --> 00:26:43.023
Cada descobriment porta a molts altres.

00:26:43.023 --> 00:26:44.804
Una cadena sense fi.

00:26:45.127 --> 00:26:48.897
Hei! Hei! Què passa amb aquestes portes?

00:26:48.897 --> 00:26:52.775
Hep! No s'obren aquestes portes! Estan tancades!

00:26:52.775 --> 00:26:54.724
Naturalment estan tancades.

00:26:54.724 --> 00:26:56.852
Aquestes són les portes del futur,

00:26:56.852 --> 00:26:58.568
i la clau és...

00:26:58.568 --> 00:27:00.220
Matemàtiques!

00:27:00.328 --> 00:27:02.844
Correcte. Matemàtiques.

00:27:02.844 --> 00:27:07.517
Els tresors sense límits de la ciència estan tancats darrere de les portes.

00:27:07.517 --> 00:27:13.698
En el temps, seran obertes per les ments curioses de les generacions futures.

00:27:15.467 --> 00:27:17.628
En paraules de Galileu:

00:27:17.628 --> 00:27:25.813
"Matemàtiques és l'alfabet amb la qual Déu ha escrit l'univers."