1
00:00:59,166 --> 00:01:01,491
Molt estrany.

2
00:01:13,230 --> 00:01:16,783
Huh, això és una criatura d'estrany aspecte

3
00:01:27,953 --> 00:01:31,720
Quina mena d'un lloc boig és això?

4
00:01:45,520 --> 00:01:49,141
Bé, què sap? Arrels quadrades!

5
00:01:51,264 --> 00:01:59,776
Pi és igual a 3.141592653589747 etc. etc. etc.

6
00:02:01,545 --> 00:02:04,706
Hola? (Eco)

7
00:02:06,103 --> 00:02:07,891
Hola, Donald.

8
00:02:08,061 --> 00:02:11,402
Sóc jo! On sóc?!

9
00:02:11,402 --> 00:02:13,838
En el país de les matemàtiques.

10
00:02:13,838 --> 00:02:17,411
el país de les matemàtiques? Mai he sentit parlar d'això.

11
00:02:17,642 --> 00:02:20,879
És la terra d'una gran aventura.

12
00:02:20,879 --> 00:02:23,048
Bé, qui ets?

13
00:02:23,048 --> 00:02:27,075
Jo sóc un esperit, l'esperit de l'aventura.

14
00:02:27,075 --> 00:02:29,788
Això és per a mi! Què és el següent?

15
00:02:29,788 --> 00:02:32,974
Un viatge a través del país de les meravelles de les matemàtiques.

16
00:02:32,974 --> 00:02:36,561
Matemàtiques? Això és per capquadrats!

17
00:02:36,561 --> 00:02:39,141
capquadrats? Ara espera, Donald.

18
00:02:39,141 --> 00:02:41,654
T'agrada la música no?

19
00:02:41,792 --> 00:02:42,726
Sí.

20
00:02:42,757 --> 00:02:46,171
Bé, sense capquadrats, no hi hauria cap música.

21
00:02:46,263 --> 00:02:47,129
Bah.

22
00:02:47,668 --> 00:02:55,009
Anem, anem cap a l'antiga Grècia, a l'època de pitàgoras, el mestre capquadrat de tots ells.

23
00:02:55,009 --> 00:02:56,225
Pitàgores?

24
00:02:56,225 --> 00:02:58,513
El pare de les matemàtiques i de la música.

25
00:02:58,513 --> 00:03:00,435
Matemàtiques i música?

26
00:03:00,435 --> 00:03:04,622
Ahh, hi trobaràs matemàtiques en tots els maleïts llocs.

27
00:03:05,268 --> 00:03:06,445
Mira

28
00:03:07,198 --> 00:03:08,747
Primer necessitarem una corda

29
00:03:08,747 --> 00:03:09,701
Ep!

30
00:03:10,055 --> 00:03:13,142
Estira-la bé; pinça-la!

31
00:03:14,049 --> 00:03:17,176
Ara divideix-la per la meitat. Pinça-la una altra vegada.

32
00:03:18,007 --> 00:03:21,952
Veus? És el mateix to, una octava més alta.

33
00:03:21,952 --> 00:03:24,507
Ara divideix la següent secció.

34
00:03:24,568 --> 00:03:26,639
I la següent.

35
00:03:26,639 --> 00:03:31,690
Pitàgores va descobrir que l'octava tenia una proporció de dos a un.

36
00:03:31,690 --> 00:03:39,475
Amb simples fraccions, obtingué això [tríada major]

37
00:03:39,475 --> 00:03:47,668
I d'aquesta harmonia en nombres, va desenvolupar l'escala musical d'avui. [escala major ]

38
00:03:49,299 --> 00:03:54,789
Mira per on, trobem matemàtiques en tots els maleïts llocs.

39
00:03:55,251 --> 00:03:57,737
Et pots imaginar com estava d'emocionat Pitagores,

40
00:03:57,737 --> 00:04:03,384
quan va compartir les seves troballes amb els seus amics i la fraternitat de capquadrats, coneguts com els Pitagoreans.

41
00:04:03,877 --> 00:04:08,571
Solien reunir-se en secret per discutir les seves descobertes matemàtiques.

42
00:04:08,571 --> 00:04:11,340
Només els membres se'ls permetia assistir.

43
00:04:11,340 --> 00:04:15,502
Tenien un emblema secret, el pentagrama.

44
00:04:18,887 --> 00:04:22,129
Anem a veure què tenim per avui.

45
00:04:22,467 --> 00:04:26,229
[major escala]

46
00:04:45,662 --> 00:04:48,231
[música]

47
00:04:48,985 --> 00:04:50,981
Què està passant?

48
00:04:50,981 --> 00:04:53,396
Shh! És una jam session.

49
00:04:55,350 --> 00:04:57,498
Dona'm una cosa amb ritme!

50
00:04:57,498 --> 00:04:58,600
Shhh!

51
00:04:59,308 --> 00:05:02,277
[percussió]

52
00:05:31,033 --> 00:05:34,041
D'aquestes capquadrats, els Pitagoreans,

53
00:05:34,041 --> 00:05:36,102
amb la seva fórmula matemàtica

54
00:05:36,102 --> 00:05:38,756
va arribar la base de la nostra música d'avui.

55
00:05:38,756 --> 00:05:42,179
[big band]

56
00:07:06,487 --> 00:07:09,377
Pitag, noi, posa-la aquí

57
00:07:12,838 --> 00:07:17,707
Ara seré un refotut capquadrat [riure]

58
00:07:17,707 --> 00:07:24,252
Va ser el nostre vell amic Pitàgores que va descobrir que el pentagrama estava ple de matemàgia.

59
00:07:26,867 --> 00:07:31,703
Les dues línies més curtes juntes fan exactament igual que la tercera

60
00:07:31,703 --> 00:07:36,288
i aquesta línia mostra les proporcions màgiques de la famosa secció d'or

61
00:07:37,027 --> 00:07:40,558
La segona i tercera línies fan exactament igual que la quarta

62
00:07:40,558 --> 00:07:43,799
Una vegada més tenim la secció d'or

63
00:07:44,829 --> 00:07:47,224
Però això és només el començament

64
00:07:47,224 --> 00:07:49,239
Ocult dins el pentagrama

65
00:07:49,239 --> 00:07:52,345
hi ha un secret per a la creació d'un rectangle d'or

66
00:07:52,345 --> 00:07:58,056
que els grecs admiraven per les seves belles proporcions i qualitats màgiques

67
00:07:58,056 --> 00:08:02,268
L'estrella conté el rectangle d'or moltes més vegades

68
00:08:29,283 --> 00:08:31,675
És la forma més remercable

69
00:08:31,675 --> 00:08:35,269
Es pot reproduir matemàticament ella mateixa indefinidament

70
00:08:40,161 --> 00:08:43,964
Tots aquests rectangles tenen exactament les mateixes proporcions

71
00:08:51,272 --> 00:08:54,317
Aquesta xifra també conté una espiral de màgica

72
00:08:54,317 --> 00:08:59,256
que repeteix les proporcions de la secció d'or fins a l'infinit

73
00:09:00,410 --> 00:09:05,556
Per als grecs, el rectangle d'or va representar una llei matemàtica de bellesa

74
00:09:05,556 --> 00:09:08,986
El trobem en la seva arquitectura clàssica

75
00:09:08,986 --> 00:09:13,203
El Partenó, potser un dels més famosos edificis dels antics grecs,

76
00:09:13,203 --> 00:09:15,708
conté molts rectangles d'or.

77
00:09:38,477 --> 00:09:42,332
Aquestes mateixes proporcions d'or també es troben a les seves escultures.

78
00:09:59,101 --> 00:10:00,885
En els segles que van seguir

79
00:10:00,885 --> 00:10:06,665
el rectangle d'or va dominar la idea de bellesa a l'arquitectura de tot el món occidental.

80
00:10:06,665 --> 00:10:10,718
La Catedral de Notre Dame n'és un exemple excepcional.

81
00:10:12,579 --> 00:10:15,622
Els pintors de Renaixement coneixien bé aquest secret.

82
00:10:21,299 --> 00:10:25,960
Avui en dia, el rectangle d'or és una part molt important del nostre món modern.

83
00:10:30,544 --> 00:10:34,457
Pintors moderns han redescobert la màgia d'aquestes proporcions.

84
00:10:38,226 --> 00:10:42,179
De fet, aquesta proporció ideal és que es troben en la vida mateixa.

85
00:10:42,379 --> 00:10:44,829
Noi, oh noi, oh noi!

86
00:10:45,198 --> 00:10:50,429
Això són matemàtiques? M'agraden les figures matemàtiques com aquestes.

87
00:10:50,429 --> 00:10:52,428
Ah, ah, ah, Donald.

88
00:10:52,428 --> 00:10:53,747
Deixa'm provar-ho!

89
00:10:53,747 --> 00:10:54,661
No, no.

90
00:10:54,661 --> 00:10:56,355
Proporció ideal

91
00:10:56,878 --> 00:10:58,182
No del tot

92
00:10:59,520 --> 00:11:01,992
Uh, uh. No, em temo que no.

93
00:11:04,654 --> 00:11:07,310
Bé, no tots podem ser matemàticament perfectes.

94
00:11:07,310 --> 00:11:08,460
Oh sí?

95
00:11:11,229 --> 00:11:13,830
Bé, sabia que jo podria fer-ho.

96
00:11:14,015 --> 00:11:16,468
Ara has quedat tot pentinat dins un Pentàgon

97
00:11:16,468 --> 00:11:20,422
Anem a veure com la natura utilitza la mateixa forma matemàtica.

98
00:11:20,683 --> 00:11:21,906
La petúnia

99
00:11:25,121 --> 00:11:26,637
L'estrella gessamí

100
00:11:31,099 --> 00:11:32,508
L'estrella de mar

101
00:11:37,123 --> 00:11:38,529
La flor de cera

102
00:11:43,760 --> 00:11:46,812
Hi ha literalment milers de membres amb prestigi

103
00:11:46,812 --> 00:11:50,407
en la societat natural Pitàgorica de l'estrella.

104
00:11:57,868 --> 00:12:00,915
Totes les obres de la natura tenen una lògica matemàtica

105
00:12:00,915 --> 00:12:02,938
i les seves formes són il limitades.

106
00:12:27,338 --> 00:12:30,004
Les proporcions màgics de la secció d'or

107
00:12:30,004 --> 00:12:33,411
sovint es troben en l'espiral de dissenys de la natura.

108
00:12:49,150 --> 00:12:54,090
La profusió de formes matemàtiques porta a la ment les paraules de Pitàgores:

109
00:12:54,090 --> 00:12:58,878
"Tot està organitzada segons el nombre i la forma matemàtica".

110
00:12:59,555 --> 00:13:02,355
Sí, hi ha matemàtiques en la música,

111
00:13:02,355 --> 00:13:05,027
en l'art, en gairebé tot.

112
00:13:05,166 --> 00:13:09,483
I com que els grecs van descobrir, les regles són sempre les mateixes.

113
00:13:36,683 --> 00:13:40,004
Bé, Donald, t'ha agradat el teu viatge geomètric?

114
00:13:40,004 --> 00:13:45,218
Bé, Sr. esperit, hi ha molt més a la matemàtica que dos per dos!

115
00:13:45,218 --> 00:13:46,439
Això és correcte, Donald

116
00:13:46,439 --> 00:13:49,109
I pots trobar matemàtiques en jocs, també!

117
00:13:49,109 --> 00:13:51,152
Jocs! Oh, noi!

118
00:13:51,629 --> 00:13:54,671
Anem a començar amb un joc que es juga en quadricules.

119
00:13:54,671 --> 00:13:55,782
Dames?

120
00:13:55,782 --> 00:13:57,058
No, escacs.

121
00:13:57,058 --> 00:13:58,223
Escacs?!

122
00:13:58,223 --> 00:14:01,337
Un concurs de Matemàtica entre dues ments.

123
00:14:01,352 --> 00:14:05,805
És un joc que ha estat gaudit durant segles per reis i plebeus.

124
00:14:05,805 --> 00:14:10,269
De fet, Louis Carroll, un famós matemàtic amb una ment literària,

125
00:14:10,269 --> 00:14:15,785
va utilitzar els escacs com un escenari per al seu conte clàssic, a través del mirall.

126
00:14:16,201 --> 00:14:22,071
Alicia va trobar-se cara a cara amb un grup de no-massa-simpàtiques peces d'escacs.

127
00:14:22,071 --> 00:14:24,938
Déu meu, què és això?

128
00:14:25,123 --> 00:14:28,896
En la meva ànima, sembla ser un peó perdut!

129
00:14:29,050 --> 00:14:31,873
Jo no sóc peó, jo sóc Donald Duck!

130
00:14:31,920 --> 00:14:34,227
Ell diu que és Donald Duck!

131
00:14:34,381 --> 00:14:36,162
Absurd!

132
00:14:36,270 --> 00:14:38,266
O, podria ser una Alícia.

133
00:14:38,266 --> 00:14:39,291
Alice?!

134
00:14:39,291 --> 00:14:42,127
No, no no. És un peó perdut.

135
00:14:42,666 --> 00:14:46,578
Peó perdut? Atureu aquest peó!

136
00:14:46,578 --> 00:14:50,643
Ow, el Sr esperit! Ajuda, ajuda, ajuda!

137
00:15:10,736 --> 00:15:13,032
Uf, que a prop estava !

138
00:15:13,032 --> 00:15:16,341
Ara pots mirar aquest joc d'una perspectiva més segura.

139
00:15:22,264 --> 00:15:25,048
Els escacs és un joc d'estratègia calculada,

140
00:15:25,048 --> 00:15:27,552
i ja que el tauler és geomètric,

141
00:15:27,552 --> 00:15:29,737
els moviments són matemàtics.

142
00:15:53,152 --> 00:15:55,836
Escac i Mat i el joc s'acaba.

143
00:15:55,836 --> 00:15:59,574
Això és molt interessant. Què és el següent?

144
00:15:59,574 --> 00:16:03,321
Pràcticament tots els jocs es juguen en àrees geomètriques.

145
00:16:03,321 --> 00:16:05,506
El camp de beisbol és un diamant.

146
00:16:05,506 --> 00:16:06,703
Oh noi!

147
00:16:12,795 --> 00:16:16,008
I sense matemàtiques, fins i tot no podriem mantenir la puntuació.

148
00:16:16,008 --> 00:16:20,077
El futbol es juga en un rectangle dividit per línies de iarda.

149
00:16:22,030 --> 00:16:26,606
El bàsquet és un joc de cercles, esferes i rectangles.

150
00:16:30,729 --> 00:16:33,353
La xarranca fins i tot té els seus múltiples quadrats.

151
00:16:44,153 --> 00:16:45,432
Què és el següent?

152
00:16:45,971 --> 00:16:47,134
el joc de les puces?

153
00:16:48,027 --> 00:16:53,291
No, un joc matemàtic que es juga en un camp de dos quadrats perfectes

154
00:16:53,291 --> 00:16:55,683
utilitzant tres esferes perfectes

155
00:16:55,683 --> 00:16:57,629
i un munt de diamants.

156
00:16:57,629 --> 00:16:59,716
En altres paraules, el billar.

157
00:16:59,716 --> 00:17:02,609
Oh noi! Això és per a mi!

158
00:17:02,609 --> 00:17:04,726
Coneixes el joc, oi Donald?

159
00:17:04,726 --> 00:17:09,641
Per descomptat, la bola blanca ha de colpejar les altres dues boles

160
00:17:09,641 --> 00:17:10,646
així!

161
00:17:16,061 --> 00:17:20,142
Ara anem a veure com un expert de Billar a tres bandes utilitza el seu cap.

162
00:17:22,280 --> 00:17:23,807
A tres bandes?

163
00:17:23,807 --> 00:17:27,664
Sí. La bola blanca no només ha de picar les altres dues boles,

164
00:17:27,664 --> 00:17:31,703
sinó que cal que com a mínim toqui tres bandes abans que arribi la darrera bola.

165
00:17:42,734 --> 00:17:44,545
Un, dos, tres

166
00:17:58,314 --> 00:18:00,180
Un, dos, tres

167
00:18:10,042 --> 00:18:13,572
Es necessita un expert per fer unes quantes caramboles en la seguides.

168
00:18:13,572 --> 00:18:16,501
Un, dos, tres, quatre

169
00:18:18,301 --> 00:18:19,558
cinc, sis.

170
00:18:21,697 --> 00:18:24,493
Wow! Això `ha estat una bona carambola!

171
00:18:24,908 --> 00:18:27,209
Sort? No. La seva habilitat.

172
00:18:27,870 --> 00:18:30,637
Per a aquest joc, has de saber tots els ángles.

173
00:18:52,067 --> 00:18:56,844
Un, dos, tres, quatre, cinc, sis, set.

174
00:18:57,606 --> 00:19:00,843
Això és sorprenent! Com ho fa?

175
00:19:00,843 --> 00:19:02,912
En primer lloc, hi ha una tècnica.

176
00:19:02,912 --> 00:19:06,663
Colpeja la bola blanca a baix, per la qual cosa la fa girar cap enrere.

177
00:19:11,017 --> 00:19:14,860
Colpejar la pilota en el costat dret farà anar enganxada a la banda.

178
00:19:14,860 --> 00:19:17,466
Aquests trucs necessiten un munt de pràctica.

179
00:19:18,712 --> 00:19:21,225
Hahaha! Ell es va perdre aquest moment!

180
00:19:21,225 --> 00:19:22,545
Un, dos...

181
00:19:26,130 --> 00:19:26,996
tres.

182
00:19:29,596 --> 00:19:32,155
Què té de tant matemàtic això?

183
00:19:32,155 --> 00:19:35,037
Oh, a aquest joc se li afegeix el càlcul.

184
00:19:35,037 --> 00:19:37,594
Ell imagina cada tir en el seu cap.

185
00:19:38,671 --> 00:19:42,700
Podria jugar així, però demana una mica de sort.

186
00:19:42,700 --> 00:19:44,538
Hi ha una millor elecció.

187
00:19:44,538 --> 00:19:49,360
Per a això, utilitza les marques de diamant a la banda com a guia de matemàtiques.

188
00:19:49,360 --> 00:19:53,355
En primer lloc, dibuixa l'angle natural per colpejar a les boles.

189
00:19:53,355 --> 00:19:57,674
I llavors troba que la seva bola blanca ha de rebotar en el diamant número tres.

190
00:19:57,674 --> 00:20:01,797
A continuació, es prepara per al tir i necessita un nombre per a la seva posició de sortida.

191
00:20:01,797 --> 00:20:04,936
Això requereix un conjunt diferent de nombres.

192
00:20:05,198 --> 00:20:07,459
Molt confús, no és?

193
00:20:07,844 --> 00:20:09,889
No quan ho tens per la mà.

194
00:20:09,889 --> 00:20:12,734
Veus?, la posició de sortida és quatre.

195
00:20:12,734 --> 00:20:14,789
Ara, una resta simple.

196
00:20:14,789 --> 00:20:16,578
Quatre menys tres és un.

197
00:20:16,578 --> 00:20:19,903
Així, si dispara al primer diamant, hauria de fer-ho.

198
00:20:19,903 --> 00:20:22,459
S'anomena "jogant el sistema de diamants".

199
00:20:27,536 --> 00:20:29,440
Angle natural , 2.

200
00:20:29,440 --> 00:20:32,953
Posició de sortida, i mitja, dos, two and a half, tres,

201
00:20:33,230 --> 00:20:34,413
tres i mig.

202
00:20:34,413 --> 00:20:37,012
Tres i mig menys dos és un i mig.

203
00:20:37,012 --> 00:20:41,333
Per tant, disparar a mig camí entre el primer i el segon diamant.

204
00:20:44,795 --> 00:20:47,212
No hi ha res a fer! Deixi'm provar!

205
00:20:51,335 --> 00:20:52,921
Anem a veure ara.

206
00:20:53,167 --> 00:20:58,485
Si disparo aquí, i rebota allà i uh, no allà.

207
00:20:58,808 --> 00:21:00,519
Si disparo aquí...

208
00:21:00,519 --> 00:21:04,169
Quatre i mig menys tres, tres i mitg més quatre...

209
00:21:04,169 --> 00:21:05,865
Afegeix-lo a dos...

210
00:21:07,711 --> 00:21:09,821
I dividint-lo... i...

211
00:21:09,821 --> 00:21:11,713
Crec que ha tret per aquí.

212
00:21:11,713 --> 00:21:15,570
No, no, Donald. No és una endevinalla la matemàtica.

213
00:21:15,570 --> 00:21:17,062
És bastant simple.

214
00:21:17,062 --> 00:21:20,167
Angle natural per al tir: dos.

215
00:21:20,167 --> 00:21:22,857
Situeu la posició: tres i mig.

216
00:21:22,857 --> 00:21:25,696
Quant és tres i mig menys dos?

217
00:21:25,696 --> 00:21:27,991
... Uhhh un i un mig!

218
00:21:38,714 --> 00:21:41,852
Hey! Funciona! Oh noi!

219
00:21:41,852 --> 00:21:43,594
És molt fàcil!

220
00:21:44,610 --> 00:21:48,097
Si tiro aquí, afegim tres i una meitat més quatre

221
00:21:48,097 --> 00:21:50,803
Quatre i mig menys tres... [???]

222
00:21:51,942 --> 00:21:54,655
Ho estàs fent difícil tu mateix, Donald.

223
00:22:05,808 --> 00:22:09,444
Què li sembla que per les matemàtiques, Sr esperit?

224
00:22:09,444 --> 00:22:14,461
Meravellós, Donald. I ara estàs preparat per al joc més emocionant de tot.

225
00:22:14,461 --> 00:22:16,080
Oh, noi!

226
00:22:16,695 --> 00:22:19,874
I el camp de joc per a aquest joc està en la ment.

227
00:22:20,982 --> 00:22:24,665
Uh oh, mira a la condició de la seva ment!

228
00:22:24,665 --> 00:22:33,437
Idees antiquades, torpes, conceptes fals, supersticions, confusió!

229
00:22:33,437 --> 00:22:36,091
Per pensar, haurem de netejar la casa.

230
00:22:48,091 --> 00:22:50,461
Ja ho tenim, millor així.

231
00:22:50,461 --> 00:22:53,044
Una bona neteja.

232
00:22:53,044 --> 00:22:56,334
Aquest joc es juga amb els cercles i els triangles.

233
00:22:56,334 --> 00:22:58,588
Pensem en un cercle perfecte.

234
00:23:02,465 --> 00:23:07,917
Un cercle perfecte. Perfecte. Cercle.

235
00:23:08,748 --> 00:23:11,695
Perfecte. Ahhhhh.

236
00:23:11,695 --> 00:23:15,057
Posa un triangle dins i gira'l.

237
00:23:15,057 --> 00:23:18,895
Ara fes girar el cercle, i què has aconseguit?

238
00:23:19,956 --> 00:23:21,156
Una pilota!

239
00:23:21,713 --> 00:23:23,576
Sí, una esfera.

240
00:23:23,576 --> 00:23:27,819
La forma de les coses és descobrir per primera vegada en la ment.

241
00:23:27,819 --> 00:23:30,325
Tallem la part superior i tenim un...

242
00:23:33,309 --> 00:23:35,745
Una lupa!

243
00:23:35,745 --> 00:23:37,131
Això és correcte.

244
00:23:37,131 --> 00:23:39,901
Una lent és una secció d'una esfera.

245
00:23:39,901 --> 00:23:43,383
Tots els instruments òptics es creen a través de matemàtiques.

246
00:23:46,783 --> 00:23:51,399
Ja veus, hi ha molt més a la matemàtica que números i les equacions.

247
00:23:52,429 --> 00:23:55,246
Tornem al nostre cercle i triangle.

248
00:23:59,000 --> 00:24:01,298
Enrrolla'l i tenim un...

249
00:24:01,298 --> 00:24:02,568
A.. m. una roda!

250
00:24:10,337 --> 00:24:14,443
El cercle ha estat la base per a molts dels invents importants de l'home.

251
00:24:20,197 --> 00:24:23,552
La ment pot crear les coses més increïbles.

252
00:24:24,537 --> 00:24:27,475
Si fem girar el triangle, tenim un...

253
00:24:27,475 --> 00:24:28,174
Con!

254
00:24:28,174 --> 00:24:29,531
Tallem el con.

255
00:24:29,531 --> 00:24:30,466
* rialleta *

256
00:24:30,466 --> 00:24:33,938
El con està ple de formes de matemàtics útils.

257
00:24:35,815 --> 00:24:38,955
Tallem-lo una altra vegada. Tallem-lo diverses vegades.

258
00:24:42,047 --> 00:24:46,738
En el con podem trobar les òrbites de tots els planetes i satèl·lits.

259
00:24:46,738 --> 00:24:50,555
No importa com ho tallis, són sempre matemàtiques.

260
00:24:50,555 --> 00:24:54,710
Un tall com aquest ens dóna el reflector d'un focus.

261
00:24:55,541 --> 00:24:59,356
Un tall com aquest, el mirall d'un telescopi gegant.

262
00:25:01,480 --> 00:25:04,680
Una línia en un con, i tenim un trepant.

263
00:25:08,449 --> 00:25:10,157
I la molla.

264
00:25:14,342 --> 00:25:15,447
Ara fas ti-tac.

265
00:25:27,063 --> 00:25:28,412
Un número, si us plau?

266
00:25:40,643 --> 00:25:45,338
La ment és el bressol per a tots els èxits científics de l'home.

267
00:26:00,754 --> 00:26:04,763
La ment no coneix límits quan s'utilitza correctament.

268
00:26:04,763 --> 00:26:06,855
Pensa en un pentagrama, Donald.

269
00:26:09,532 --> 00:26:11,526
Ara, posa'n un altre dins.

270
00:26:11,526 --> 00:26:13,981
Un tercer. I un quart.

271
00:26:14,535 --> 00:26:18,069
Cap llapis és prou fort per dibuixar tan bé com pots imaginar

272
00:26:18,069 --> 00:26:22,093
i no hi ha paper prou gran per contenir la teva imaginació.

273
00:26:22,093 --> 00:26:26,566
De fet, és només en la ment que podem concebre infinit.

274
00:26:28,259 --> 00:26:33,040
El pensament matemàtic ha obert les portes a les aventures emocionants de la ciència.

275
00:26:35,086 --> 00:26:37,265
Seré el gos apadeçat!

276
00:26:37,265 --> 00:26:40,030
Mai havia vist tantes portes abans.

277
00:26:40,030 --> 00:26:43,023
Cada descobriment porta a molts altres.

278
00:26:43,023 --> 00:26:44,804
Una cadena sense fi.

279
00:26:45,127 --> 00:26:48,897
Hei! Hei! Què passa amb aquestes portes?

280
00:26:48,897 --> 00:26:52,775
Hep! No s'obren aquestes portes! Estan tancades!

281
00:26:52,775 --> 00:26:54,724
Naturalment estan tancades.

282
00:26:54,724 --> 00:26:56,852
Aquestes són les portes del futur,

283
00:26:56,852 --> 00:26:58,568
i la clau és...

284
00:26:58,568 --> 00:27:00,220
Matemàtiques!

285
00:27:00,328 --> 00:27:02,844
Correcte. Matemàtiques.

286
00:27:02,844 --> 00:27:07,517
Els tresors sense límits de la ciència estan tancats darrere de les portes.

287
00:27:07,517 --> 00:27:13,698
En el temps, seran obertes per les ments curioses de les generacions futures.

288
00:27:15,467 --> 00:27:17,628
En paraules de Galileu:

289
00:27:17,628 --> 00:27:25,813
"Matemàtiques és l'alfabet amb la qual Déu ha escrit l'univers."