計算三角形的面積的知識只是常識

只要我們知道三角形的底還有高

例如 這個三角形 這是底

這就是底的長度b

這個是高的長度h

我們知道的常識是

這個三角形的面積就是二分之一乘以底

再乘以高

比如 如果底是5 高是6

那麽面積就是1/2 <i>5<i>6</i></i>

就是1/2<i>30 就是15</i>

我們很少知道的是

如果只有邊已知

在高度未知的情況下怎樣求面積

例如 怎樣計算一個三角形的面積

如果只有邊長已知

我們叫它們邊a b 和c

這裡a b 和c分別是它們的長

怎樣把面積算出來呢

我們將要應用海倫公式來解決這個問題

我不打算在這個影片裏證明它

我們會在將來的影片裏證明的

其實你們已經有了證明它的必須的工具

只需要畢達哥拉斯定理

和大量的計算

我只會給大家展示怎麽用這個公式

還有如何應用 然後你就會覺得它既簡單又好記

這也是讓人驚訝的好方法

海倫公式的意思是 這三個變量中的第一個 S

是三角形的周長的1/2

求出S後 這個三角形的面積

就等於根號下

s乘以

（s-a）再乘以（s-b）再乘以（s-c）

這就是 海倫公式 這個組合

我把它圈出來這個就是海倫公式

這看起來似乎比1/2乘以底再乘以高

要嚇人

讓我們接觸一兩個實例來練習一下

你會發現它其實不賴

我把這個公式留在這

所以我有一個三角形邊長是9 11和16

讓我們來應用海倫公式

這裡S就是邊長的1/2

就是（9+11+16）/2 也就是36/2=18

用海倫公式求出的面積就是

根號下

就等於根號下18<i>9<i>7<i>2</i></i></i>

等於2<i>18 等於36</i>

就等於根號下36<i>9<i>7</i></i>

就等於根號下36乘以

根號下9再乘以根號下7

根號下36是6這個則是3

我們不考慮負根

因爲你不可能有一個負的邊長

這就等於18乘以根號7

像這樣的 用海倫公式只需要幾分鍾

甚至更少

就算出了三角形的面積

是18乘以根號7

希望你覺得這樣做很簡潔