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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:04.02,Default,,0000,0000,0000,,計算三角形的面積的知識只是常識
Dialogue: 0,0:00:04.02,0:00:06.94,Default,,0000,0000,0000,,只要我們知道三角形的底還有高
Dialogue: 0,0:00:06.94,0:00:10.90,Default,,0000,0000,0000,,例如 這個三角形 這是底
Dialogue: 0,0:00:10.90,0:00:13.14,Default,,0000,0000,0000,,這就是底的長度b
Dialogue: 0,0:00:13.14,0:00:16.07,Default,,0000,0000,0000,,這個是高的長度h
Dialogue: 0,0:00:16.07,0:00:18.66,Default,,0000,0000,0000,,我們知道的常識是
Dialogue: 0,0:00:18.66,0:00:20.76,Default,,0000,0000,0000,,這個三角形的面積就是二分之一乘以底
Dialogue: 0,0:00:20.79,0:00:24.22,Default,,0000,0000,0000,,再乘以高
Dialogue: 0,0:00:24.22,0:00:32.02,Default,,0000,0000,0000,,比如 如果底是5 高是6
Dialogue: 0,0:00:32.02,0:00:37.26,Default,,0000,0000,0000,,那麽面積就是1/2 {\i1}5{\i1}6{\i0}{\i0}
Dialogue: 0,0:00:37.26,0:00:41.44,Default,,0000,0000,0000,,就是1/2{\i1}30 就是15{\i0}
Dialogue: 0,0:00:41.49,0:00:45.83,Default,,0000,0000,0000,,我們很少知道的是
Dialogue: 0,0:00:45.85,0:00:48.44,Default,,0000,0000,0000,,如果只有邊已知
Dialogue: 0,0:00:48.44,0:00:49.91,Default,,0000,0000,0000,,在高度未知的情況下怎樣求面積
Dialogue: 0,0:00:49.91,0:00:53.88,Default,,0000,0000,0000,,例如 怎樣計算一個三角形的面積
Dialogue: 0,0:00:53.91,0:00:55.67,Default,,0000,0000,0000,,如果只有邊長已知
Dialogue: 0,0:00:55.67,0:00:59.31,Default,,0000,0000,0000,,我們叫它們邊a b 和c
Dialogue: 0,0:00:59.31,0:01:01.77,Default,,0000,0000,0000,,這裡a b 和c分別是它們的長
Dialogue: 0,0:01:01.78,0:01:03.08,Default,,0000,0000,0000,,怎樣把面積算出來呢
Dialogue: 0,0:01:03.10,0:01:11.33,Default,,0000,0000,0000,,我們將要應用海倫公式來解決這個問題
Dialogue: 0,0:01:11.33,0:01:14.05,Default,,0000,0000,0000,,我不打算在這個影片裏證明它
Dialogue: 0,0:01:14.05,0:01:15.43,Default,,0000,0000,0000,,我們會在將來的影片裏證明的
Dialogue: 0,0:01:15.43,0:01:17.75,Default,,0000,0000,0000,,其實你們已經有了證明它的必須的工具
Dialogue: 0,0:01:17.75,0:01:20.75,Default,,0000,0000,0000,,只需要畢達哥拉斯定理
Dialogue: 0,0:01:20.75,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,和大量的計算
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:24.87,Default,,0000,0000,0000,,我只會給大家展示怎麽用這個公式
Dialogue: 0,0:01:24.87,0:01:28.47,Default,,0000,0000,0000,,還有如何應用 然後你就會覺得它既簡單又好記
Dialogue: 0,0:01:28.47,0:01:31.50,Default,,0000,0000,0000,,這也是讓人驚訝的好方法
Dialogue: 0,0:01:31.50,0:01:36.73,Default,,0000,0000,0000,,海倫公式的意思是 這三個變量中的第一個 S
Dialogue: 0,0:01:36.73,0:01:40.09,Default,,0000,0000,0000,,是三角形的周長的1/2
Dialogue: 0,0:01:45.39,0:01:50.49,Default,,0000,0000,0000,,求出S後 這個三角形的面積
Dialogue: 0,0:01:50.49,0:01:54.23,Default,,0000,0000,0000,,就等於根號下
Dialogue: 0,0:01:54.23,0:02:00.55,Default,,0000,0000,0000,,s乘以
Dialogue: 0,0:02:00.55,0:02:08.84,Default,,0000,0000,0000,,（s-a）再乘以（s-b）再乘以（s-c）
Dialogue: 0,0:02:08.84,0:02:13.53,Default,,0000,0000,0000,,這就是 海倫公式 這個組合
Dialogue: 0,0:02:13.53,0:02:19.25,Default,,0000,0000,0000,,我把它圈出來這個就是海倫公式
Dialogue: 0,0:02:19.25,0:02:22.31,Default,,0000,0000,0000,,這看起來似乎比1/2乘以底再乘以高
Dialogue: 0,0:02:22.31,0:02:25.12,Default,,0000,0000,0000,,要嚇人
Dialogue: 0,0:02:25.12,0:02:27.51,Default,,0000,0000,0000,,讓我們接觸一兩個實例來練習一下
Dialogue: 0,0:02:27.51,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,你會發現它其實不賴
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:34.84,Default,,0000,0000,0000,,我把這個公式留在這
Dialogue: 0,0:02:34.84,0:02:44.42,Default,,0000,0000,0000,,所以我有一個三角形邊長是9 11和16
Dialogue: 0,0:02:44.42,0:02:46.84,Default,,0000,0000,0000,,讓我們來應用海倫公式
Dialogue: 0,0:02:46.84,0:02:50.89,Default,,0000,0000,0000,,這裡S就是邊長的1/2
Dialogue: 0,0:02:50.89,0:03:04.01,Default,,0000,0000,0000,,就是（9+11+16）/2 也就是36/2=18
Dialogue: 0,0:03:04.01,0:03:09.76,Default,,0000,0000,0000,,用海倫公式求出的面積就是
Dialogue: 0,0:03:09.77,0:03:15.40,Default,,0000,0000,0000,,根號下
Dialogue: 0,0:03:28.07,0:03:43.95,Default,,0000,0000,0000,,就等於根號下18{\i1}9{\i1}7{\i1}2{\i0}{\i0}{\i0}
Dialogue: 0,0:03:43.95,0:03:48.00,Default,,0000,0000,0000,,等於2{\i1}18 等於36{\i0}
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:56.32,Default,,0000,0000,0000,,就等於根號下36{\i1}9{\i1}7{\i0}{\i0}
Dialogue: 0,0:03:56.32,0:04:03.85,Default,,0000,0000,0000,,就等於根號下36乘以
Dialogue: 0,0:04:03.85,0:04:09.56,Default,,0000,0000,0000,,根號下9再乘以根號下7
Dialogue: 0,0:04:09.56,0:04:15.83,Default,,0000,0000,0000,,根號下36是6這個則是3
Dialogue: 0,0:04:15.83,0:04:18.37,Default,,0000,0000,0000,,我們不考慮負根
Dialogue: 0,0:04:18.37,0:04:19.73,Default,,0000,0000,0000,,因爲你不可能有一個負的邊長
Dialogue: 0,0:04:19.73,0:04:26.17,Default,,0000,0000,0000,,這就等於18乘以根號7
Dialogue: 0,0:04:26.17,0:04:28.55,Default,,0000,0000,0000,,像這樣的 用海倫公式只需要幾分鍾
Dialogue: 0,0:04:28.55,0:04:31.93,Default,,0000,0000,0000,,甚至更少
Dialogue: 0,0:04:31.93,0:04:36.43,Default,,0000,0000,0000,,就算出了三角形的面積
Dialogue: 0,0:04:36.46,0:04:38.60,Default,,0000,0000,0000,,是18乘以根號7
Dialogue: 0,0:04:38.64,0:04:41.21,Default,,0000,0000,0000,,希望你覺得這樣做很簡潔