計算三角形的面積的知識只是常識
只要我們知道三角形的底還有高
例如 這個三角形 這是底
這就是底的長度b
這個是高的長度h
我們知道的常識是
這個三角形的面積就是二分之一乘以底
再乘以高
比如 如果底是5 高是6
那麽面積就是1/2 56
就是1/230 就是15
我們很少知道的是
如果只有邊已知
在高度未知的情況下怎樣求面積
例如 怎樣計算一個三角形的面積
如果只有邊長已知
我們叫它們邊a b 和c
這裡a b 和c分別是它們的長
怎樣把面積算出來呢
我們將要應用海倫公式來解決這個問題
我不打算在這個影片裏證明它
我們會在將來的影片裏證明的
其實你們已經有了證明它的必須的工具
只需要畢達哥拉斯定理
和大量的計算
我只會給大家展示怎麽用這個公式
還有如何應用 然後你就會覺得它既簡單又好記
這也是讓人驚訝的好方法
海倫公式的意思是 這三個變量中的第一個 S
是三角形的周長的1/2
求出S後 這個三角形的面積
就等於根號下
s乘以
（s-a）再乘以（s-b）再乘以（s-c）
這就是 海倫公式 這個組合
我把它圈出來這個就是海倫公式
這看起來似乎比1/2乘以底再乘以高
要嚇人
讓我們接觸一兩個實例來練習一下
你會發現它其實不賴
我把這個公式留在這
所以我有一個三角形邊長是9 11和16
讓我們來應用海倫公式
這裡S就是邊長的1/2
就是（9+11+16）/2 也就是36/2=18
用海倫公式求出的面積就是
根號下
就等於根號下18972
等於218 等於36
就等於根號下3697
就等於根號下36乘以
根號下9再乘以根號下7
根號下36是6這個則是3
我們不考慮負根
因爲你不可能有一個負的邊長
這就等於18乘以根號7
像這樣的 用海倫公式只需要幾分鍾
甚至更少
就算出了三角形的面積
是18乘以根號7
希望你覺得這樣做很簡潔