计算三角形的面积的知识只是常识
只要我们知道三角形的底还有高
例如 这个三角形 这是底
这就是底的长度b
这个是高的长度h
我们知道的常识是
这个三角形的面积就是二分之一乘以底
再乘以高
比如 如果底是5 高是6
那么面积就是5乘6的二分之一
就是(1/2)*30 就是15
我们很少知道的是
如果只有边已知
在高度未知的情况下怎样求面积
例如 怎样计算一个三角形的面积
如果只有边长已知
我们叫它们边a b 和c
这里a b 和c分别是它们的长
怎样把面积算出来呢
我们将要应用海伦公式来解决这个问题
我不打算在这个视频里证明它
我们会在将来的视频里证明的
其实你们已经有了证明它的必须的工具
只需要毕达哥拉斯定理
和大量的计算
我只会给大家展示怎么用这个公式
还有如何应用 然后你就会觉得它既简单又好记
这也是让人惊讶的好方法
海伦公式的意思是 这三个变量中的第一个 S
是三角形的周长的1/2
a+b+c的和除以2
求出S后 这个三角形的面积
就等于根号下
s乘以
（s-a）再乘以（s-b）再乘以（s-c）
这就是 海伦公式 这个组合
我把它圈出来这个就是海伦公式
这看起来似乎比1/2乘以底再乘以高
还要吓人
让我们接触一两个实例来练习一下
你会发现它其实不赖
我把这个公式留在这
所以我有一个三角形边长是9 11和16
让我们来应用海伦公式
这里S就是边长的1/2
就是（9+11+16）/2 也就是36/2=18
用海伦公式求出的面积就是
根号下
就等于根号下1897*2
等于2*18 等于36
就等于根号下3697
就等于根号下36乘以
根号下9再乘以根号下7
根号下36是6这个则是3
我们不考虑负根
因为你不可能有一个负的边长
这就等于18乘以根号7
像这样的 用海伦公式只需要几分钟
甚至更少
就算出了三角形的面积
是18乘以根号7
希望你觉得这样做很简洁