[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.55,0:00:03.24,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bir üçgenin tabanının ve yüksekliğinin uzunluğu verilmişse bu üçgenin alanını hesaplamayı hepimiz biliyoruz.
Dialogue: 0,0:00:03.24,0:00:06.03,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:07.25,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:07.25,0:00:10.54,Default,,0000,0000,0000,,Mesela, bu buradaki üçgenin tabanının uzunluğu b ve yüksekliği h.
Dialogue: 0,0:00:10.54,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:19.08,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:19.08,0:00:23.17,Default,,0000,0000,0000,,Bu üçgenin alanının taban ve yüksekliğin çarpımının 1/2 katı.
Dialogue: 0,0:00:23.17,0:00:24.44,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:24.44,0:00:30.24,Default,,0000,0000,0000,,Eğer taban 5 ve yükseklik 6'ya eşit olsaydı, alanımız 1/2.5.6'ya, yani 15'e eşit olurdu.
Dialogue: 0,0:00:30.24,0:00:37.18,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:37.18,0:00:41.77,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:41.77,0:00:45.12,Default,,0000,0000,0000,,Bunu hesaplamayı hepimiz biliyoruz, daha az bilinen şey ise üçgenin sadece kenarları verildiğinde, yüksekliği bilmeden o üçgenin alanını hesaplamak.
Dialogue: 0,0:00:45.12,0:00:48.25,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:48.25,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:53.47,Default,,0000,0000,0000,,Sadece kenarlarının uzunluğunu bildiğiniz bir üçgenin alanını nasıl hesaplarsınız?
Dialogue: 0,0:00:53.47,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:01:00.53,Default,,0000,0000,0000,,Bunlar a, b ve c kenarları olsun.
Dialogue: 0,0:01:00.53,0:01:01.64,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:01.64,0:01:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Bu üçgenin alanını nasıl hesaplayabiliriz?
Dialogue: 0,0:01:03.36,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Heron Formülü adlı formülü uygulayarak hesaplayabiliriz
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:06.43,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:06.43,0:01:12.21,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:12.21,0:01:13.79,Default,,0000,0000,0000,,Ben bu formülün ispatını bu videoda değil sonraki videolardan birinde yapacağım.
Dialogue: 0,0:01:13.79,0:01:15.20,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:15.20,0:01:17.40,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu ispat için gerekli olan şeyleri büyük ihtimalle biliyorsunuz.
Dialogue: 0,0:01:17.40,0:01:18.72,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:18.72,0:01:20.48,Default,,0000,0000,0000,,Sadece Pisagor teoremi ve çok fazla cebir.
Dialogue: 0,0:01:20.48,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:24.23,Default,,0000,0000,0000,,Ama şimdi ben size sadece formülü ve nasıl uygulayacağınızı göstereceğim.
Dialogue: 0,0:01:24.23,0:01:26.76,Default,,0000,0000,0000,,Umarım siz de basit ve kolayca hatırlanabilir bulursunuz.
Dialogue: 0,0:01:26.76,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Ayrıca insanları etkileyebilecek iyi bir numara.
Dialogue: 0,0:01:31.66,0:01:36.32,Default,,0000,0000,0000,,Heron Formülünde, ilk önce S'in değerini bulmamız gerekiyor.
Dialogue: 0,0:01:36.32,0:01:38.64,Default,,0000,0000,0000,,S bu üçgenin çevresinin 2'ye bölümüne eşittir.
Dialogue: 0,0:01:38.64,0:01:40.66,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:40.66,0:01:45.81,Default,,0000,0000,0000,,a+b+c/2
Dialogue: 0,0:01:45.81,0:01:49.48,Default,,0000,0000,0000,,S'i bulun, ve sonra üçgeninizin alanı S.(S-a).(S-b).(S-c)'nin kareköküne eşit olacak.
Dialogue: 0,0:01:49.48,0:01:55.84,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:55.84,0:01:59.71,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:59.71,0:02:10.54,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:10.54,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,Bu Heron Formülü.
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Bu kombinasyon.
Dialogue: 0,0:02:13.83,0:02:16.13,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:16.13,0:02:18.70,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:18.70,0:02:21.61,Default,,0000,0000,0000,,Biraz zor gözüküyor, taban ve yüksekliğinin çarpımının1/2 katından çok daha karmaşık gözüküyor açıkçası.
Dialogue: 0,0:02:21.61,0:02:24.29,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:24.29,0:02:25.29,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:25.29,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Ama bunu birkaç tane örneğe uygularsak o kadar da kötü olmadığını göreceksiniz.
Dialogue: 0,0:02:28.04,0:02:31.35,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:31.35,0:02:33.32,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:33.32,0:02:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Formülü burada bırakıyorum.
Dialogue: 0,0:02:35.30,0:02:37.46,Default,,0000,0000,0000,,9,11 ve 16 uzunluğunda kenarları olan bir üçgenim var.
Dialogue: 0,0:02:37.46,0:02:44.92,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:44.92,0:02:47.04,Default,,0000,0000,0000,,O zaman Heron Formülünü uygulayalım.
Dialogue: 0,0:02:47.04,0:02:51.19,Default,,0000,0000,0000,,Bu durumda S, üçgeninin çevresinin 2'ye bölümü oluyor.
Dialogue: 0,0:02:51.19,0:02:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Yani (9+11+16)/2
Dialogue: 0,0:02:56.63,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,Bu 36/2'ye ve 36/2 de 18'e eşit.
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:09.43,Default,,0000,0000,0000,,Ve Heron Formülünü uygulayarak bulduğumuz alan, 18.(18-9).(18-11).(18-16)'nın karekökü.
Dialogue: 0,0:03:09.43,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:27.79,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:27.79,0:03:31.49,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:31.49,0:03:38.20,Default,,0000,0000,0000,,Bu da 18.9.7.2'nin kareköküne eşit.
Dialogue: 0,0:03:38.20,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:47.34,Default,,0000,0000,0000,,18.9.7.2'yi biraz düzenleyeceğim, böylece karekökünü daha kolay bulabiliriz.
Dialogue: 0,0:03:47.34,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:56.70,Default,,0000,0000,0000,,Bunu 36.9.7'nin karekökü olarak düzenliyorum.
Dialogue: 0,0:03:56.70,0:04:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu √36.√9.√7'ye eşit.
Dialogue: 0,0:04:05.54,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:14.13,Default,,0000,0000,0000,,36'nın karekökü 6.
Dialogue: 0,0:04:14.13,0:04:16.04,Default,,0000,0000,0000,,9'unki de 3.
Dialogue: 0,0:04:16.04,0:04:17.75,Default,,0000,0000,0000,,Ve negatif kareköklerle işlem yapmıyoruz çünkü bir üçgenin kenar uzunluğu negatif olamaz.
Dialogue: 0,0:04:17.75,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:23.46,Default,,0000,0000,0000,,O yüzden bu 18.√7'ye eşit.
Dialogue: 0,0:04:23.46,0:04:26.12,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:26.12,0:04:28.06,Default,,0000,0000,0000,,Tıpkı bunun gibi, siz de gördünüz ki bu üçgenin alanının 18√7 olduğunu hesaplamak için Heron Formülünü uygulamak sadece birkaç dakika, hatta bundan bile az zaman alıyor.
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:30.76,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:30.76,0:04:33.42,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:33.42,0:04:38.71,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:04:38.71,0:04:42.04,Default,,0000,0000,0000,,Umarım bu videoyu yararlı bulmuşsunuzdur.
Dialogue: 0,0:04:42.04,0:04:42.33,Default,,0000,0000,0000,,-