[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.55,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:00:00.55,0:00:03.24,Default,,0000,0000,0000,,Podľa mňa k všeobecným vedomostiam určite patrí vedieť určiť obsah
Dialogue: 0,0:00:03.24,0:00:06.03,Default,,0000,0000,0000,,trojuholníka, ak poznáme dĺžku jeho základne
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:07.25,Default,,0000,0000,0000,,a jeho výšku.
Dialogue: 0,0:00:07.25,0:00:10.54,Default,,0000,0000,0000,,Tak, napríklad, toto je môj trojuholník, a táto dĺžka tu
Dialogue: 0,0:00:10.54,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,-- táto základňa -- má dĺžku b a výška tuto
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:19.08,Default,,0000,0000,0000,,má dĺžku h, je všeobecne známe, že obsah tohto
Dialogue: 0,0:00:19.08,0:00:23.17,Default,,0000,0000,0000,,trojuholníka sa bude rovnať jedna polovica krát základňa
Dialogue: 0,0:00:23.17,0:00:24.44,Default,,0000,0000,0000,,krát výška.
Dialogue: 0,0:00:24.44,0:00:30.24,Default,,0000,0000,0000,,Takže, napríklad, keby mala základňa dĺžku 5 a výška
Dialogue: 0,0:00:30.24,0:00:37.18,Default,,0000,0000,0000,,6, tak náš obsah by bol jedna polovica krát 5 krát 6,
Dialogue: 0,0:00:37.18,0:00:41.77,Default,,0000,0000,0000,,čo je jedna polovica krát 30 -- a to sa rovná 15.
Dialogue: 0,0:00:41.77,0:00:45.12,Default,,0000,0000,0000,,No čo už tak dobre známe nie je, je ako zistiť obsah
Dialogue: 0,0:00:45.12,0:00:48.25,Default,,0000,0000,0000,,trojuholníka, keď poznáte len dĺžky strán trojuholníka.
Dialogue: 0,0:00:48.25,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Keď nepoznáte výšku.
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:53.47,Default,,0000,0000,0000,,Tak, napríklad, ako zistíte obsah trojuholníka
Dialogue: 0,0:00:53.47,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,keď vám dám len dĺžky strán.
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:01:00.53,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že toto je strana a, strana b a strana c. a, b , c sú
Dialogue: 0,0:01:00.53,0:01:01.64,Default,,0000,0000,0000,,dĺžky týchto strán.
Dialogue: 0,0:01:01.64,0:01:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Tak ako zistíte obsah?
Dialogue: 0,0:01:03.36,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Aby sme ho zistili, použijeme niečo, čo sa nazýva
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:06.43,Default,,0000,0000,0000,,Herónov vzorec.
Dialogue: 0,0:01:06.43,0:01:12.21,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:01:12.21,0:01:13.79,Default,,0000,0000,0000,,A v tomto videu ho nebudem dokazovať.
Dialogue: 0,0:01:13.79,0:01:15.20,Default,,0000,0000,0000,,Dokážem to až v ďalšom videu.
Dialogue: 0,0:01:15.20,0:01:17.40,Default,,0000,0000,0000,,A na to dokazovanie už máte
Dialogue: 0,0:01:17.40,0:01:18.72,Default,,0000,0000,0000,,všetky potrebné nástroje.
Dialogue: 0,0:01:18.72,0:01:20.48,Default,,0000,0000,0000,,V skutočnosti potrebujete len Pytagorovu vetu
Dialogue: 0,0:01:20.48,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,a veľa vzrušujúcej algebry.
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:24.23,Default,,0000,0000,0000,,Ale teraz vám len ukážem ten vzorec a ako
Dialogue: 0,0:01:24.23,0:01:26.76,Default,,0000,0000,0000,,ho používať, a potom snáď oceníte, že je
Dialogue: 0,0:01:26.76,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,dosť jednoduchý a jednoducho zapamätateľný.
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.66,Default,,0000,0000,0000,,A môže to byť pekný trik na ohurovanie ľudí.
Dialogue: 0,0:01:31.66,0:01:36.32,Default,,0000,0000,0000,,Takže, Herónov vzorec hovorí, že máme najprv vypočítať túto tretiu premennú
Dialogue: 0,0:01:36.32,0:01:38.64,Default,,0000,0000,0000,,S, čo je v podstate obvod tohto
Dialogue: 0,0:01:38.64,0:01:40.66,Default,,0000,0000,0000,,trojuholníka deleno 2.
Dialogue: 0,0:01:40.66,0:01:45.81,Default,,0000,0000,0000,,a plus b plus c, deleno 2.
Dialogue: 0,0:01:45.81,0:01:49.48,Default,,0000,0000,0000,,Keď už poznáte S, obsah vášho trojuholníka -- tohto
Dialogue: 0,0:01:49.48,0:01:55.84,Default,,0000,0000,0000,,trojuholníka tu -- sa bude rovnať odmocnine
Dialogue: 0,0:01:55.84,0:01:59.71,Default,,0000,0000,0000,,z S -- tejto premennej S tu, ktorú ste práve vypočítali ---
Dialogue: 0,0:01:59.71,0:02:10.54,Default,,0000,0000,0000,,krát S mínus a, krát S mínus b, krát S mínus c.
Dialogue: 0,0:02:10.54,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,Toto tu je Herónov vzorec.
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Toto spojenie.
Dialogue: 0,0:02:13.83,0:02:16.13,Default,,0000,0000,0000,,Dám to do rámčeka.
Dialogue: 0,0:02:16.13,0:02:18.70,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto tu je Herónov vzorec.
Dialogue: 0,0:02:18.70,0:02:21.61,Default,,0000,0000,0000,,A ak to vyzerá trochu skľučujúco -- je to rozhodne o trochu
Dialogue: 0,0:02:21.61,0:02:24.29,Default,,0000,0000,0000,,skľučujúcejšie ako len jedna polovica krát základňa
Dialogue: 0,0:02:24.29,0:02:25.29,Default,,0000,0000,0000,,krát výška.
Dialogue: 0,0:02:25.29,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Vyskúšajme to na jednom-dvoch príkladoch a uvidíte
Dialogue: 0,0:02:28.04,0:02:31.35,Default,,0000,0000,0000,,že v skutočnosti to nie je také zlé.
Dialogue: 0,0:02:31.35,0:02:33.32,Default,,0000,0000,0000,,Tak povedzme, že mám trojuholník.
Dialogue: 0,0:02:33.32,0:02:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Vzorec nechám tu hore.
Dialogue: 0,0:02:35.30,0:02:37.46,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že mám trojuholník so stranami
Dialogue: 0,0:02:37.46,0:02:44.92,Default,,0000,0000,0000,,dĺžky 9, 11, a 16.
Dialogue: 0,0:02:44.92,0:02:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Tak použime Herónov vzorec.
Dialogue: 0,0:02:47.04,0:02:51.19,Default,,0000,0000,0000,,S v tomto prípade bude obvod deleno 2.
Dialogue: 0,0:02:51.19,0:02:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Takže 9 plus 11 plus 16, deleno 2.
Dialogue: 0,0:02:56.63,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,To sa rovná 9 plus 11 -- to je 20 -- plus 16 je
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,36, deleno 2 je 18.
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:09.43,Default,,0000,0000,0000,,A obsah podľa Herónovho vzorca sa bude rovnať
Dialogue: 0,0:03:09.43,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,odmocnine z S -- 18 -- krát S mínus a -- S mínus 9.
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:27.79,Default,,0000,0000,0000,,18 mínus 9, krát 18 mínus 11, krát 18 mínus 16.
Dialogue: 0,0:03:27.79,0:03:31.49,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:03:31.49,0:03:38.20,Default,,0000,0000,0000,,A to sa bude rovnať odmocnine z 18
Dialogue: 0,0:03:38.20,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,krát 9 krát 7 krát 2.
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:47.34,Default,,0000,0000,0000,,Čo sa rovná -- pozrime sa, 2 krát 18 je 36.
Dialogue: 0,0:03:47.34,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Len to trochu preusporiadam.
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:56.70,Default,,0000,0000,0000,,Toto sa rovná odmocnine z 36 krát 9 krát 7,
Dialogue: 0,0:03:56.70,0:04:05.54,Default,,0000,0000,0000,,čo sa rovná odmocnine z 36 krát
Dialogue: 0,0:04:05.54,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,odmocnina z 9 krát odmocnina zo 7.
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:14.13,Default,,0000,0000,0000,,Odmocnina z 36 je 6.
Dialogue: 0,0:04:14.13,0:04:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Toto je 3.
Dialogue: 0,0:04:16.04,0:04:17.75,Default,,0000,0000,0000,,A nemáme tu žiadne odmocniny zo záporných čísel,
Dialogue: 0,0:04:17.75,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,lebo nemôžete mať záporné dĺžky strán.
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:23.46,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto sa bude rovnať 18 krát
Dialogue: 0,0:04:23.46,0:04:26.12,Default,,0000,0000,0000,,odmocnina zo 7.
Dialogue: 0,0:04:26.12,0:04:28.06,Default,,0000,0000,0000,,Takže len tak, videli ste to, použitím Herónovho vzorca
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:30.76,Default,,0000,0000,0000,,trvalo len pár minút, alebo aj menej než to,
Dialogue: 0,0:04:30.76,0:04:33.42,Default,,0000,0000,0000,,zistiť, že obsah tohto trojuholníka
Dialogue: 0,0:04:33.42,0:04:38.71,Default,,0000,0000,0000,,tu sa rovná 18 krát odmocnina zo 7.
Dialogue: 0,0:04:38.71,0:04:42.04,Default,,0000,0000,0000,,Snáď aj vám to prišlo celkom šikovné.
Dialogue: 0,0:04:42.04,0:04:42.33,Default,,0000,0000,0000,,...