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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.55,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.55,0:00:03.24,Default,,0000,0000,0000,,Eu acho que é um conhecimento comum como encontrar a área
Dialogue: 0,0:00:03.24,0:00:06.03,Default,,0000,0000,0000,,de um triângulo se nós conhecermos o comprimento da sua base
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:07.25,Default,,0000,0000,0000,,e sua altura.
Dialogue: 0,0:00:07.25,0:00:10.54,Default,,0000,0000,0000,,Por exemplo, se este for meu triângulo, e este comprimento
Dialogue: 0,0:00:10.54,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,aqui -- essa base -- com um comprimento b e esta altura aqui
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:19.08,Default,,0000,0000,0000,,de comprimento h, sabemos que a área deste
Dialogue: 0,0:00:19.08,0:00:23.17,Default,,0000,0000,0000,,triângulo será igual a 1/2 vezes a base
Dialogue: 0,0:00:23.17,0:00:24.44,Default,,0000,0000,0000,,vezes a altura.
Dialogue: 0,0:00:24.44,0:00:30.24,Default,,0000,0000,0000,,Então, por exemplo, se a base fosse igual a 5 e a altura
Dialogue: 0,0:00:30.24,0:00:37.18,Default,,0000,0000,0000,,fosse igual a 6, então a área seria 1/2 vezes 5 vezes 6,
Dialogue: 0,0:00:37.18,0:00:41.77,Default,,0000,0000,0000,,ou seja, 1/2 vezes 30 -- que é igual a 15
Dialogue: 0,0:00:41.77,0:00:45.12,Default,,0000,0000,0000,,Agora, o que é um pouco menos conhecido é como descobrir a área de um
Dialogue: 0,0:00:45.12,0:00:48.25,Default,,0000,0000,0000,,triângulo quando você só sabe os lados do triângulo
Dialogue: 0,0:00:48.25,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Quando você não sabe a altura,
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:53.47,Default,,0000,0000,0000,,Então, por exemplo, como descobrir a área de um triângulo
Dialogue: 0,0:00:53.47,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,quando você só sabe os comprimentos dos lados.
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:01:00.53,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que estes sejam os lados, lado a, lado b, lado c.\Na, b e c são
Dialogue: 0,0:01:00.53,0:01:01.64,Default,,0000,0000,0000,,os comprimentos destes lados.
Dialogue: 0,0:01:01.64,0:01:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Então, como você resolveria este problema?
Dialogue: 0,0:01:03.36,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Para fazer isso, iremos aplicar algo
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:06.43,Default,,0000,0000,0000,,chamado Fórmula de Heron
Dialogue: 0,0:01:06.43,0:01:12.21,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:12.21,0:01:13.79,Default,,0000,0000,0000,,E eu não irei provar-la neste vídeo
Dialogue: 0,0:01:13.79,0:01:15.20,Default,,0000,0000,0000,,Irei prova-la em um vídeo depois.
Dialogue: 0,0:01:15.20,0:01:17.40,Default,,0000,0000,0000,,E para realmente prova-la você provavelmente tem
Dialogue: 0,0:01:17.40,0:01:18.72,Default,,0000,0000,0000,,as ferramentas necessárias.
Dialogue: 0,0:01:18.72,0:01:20.48,Default,,0000,0000,0000,,É realmente só o teorema de Pitágoras e
Dialogue: 0,0:01:20.48,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,um monte de álgebra
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:24.23,Default,,0000,0000,0000,,Mas eu irei apenas mostrar a fórmula agora e como
Dialogue: 0,0:01:24.23,0:01:26.76,Default,,0000,0000,0000,,aplicar-la, e então vocês vão apreciar que ela é
Dialogue: 0,0:01:26.76,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,muito simples e fácil de lembrar.
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.66,Default,,0000,0000,0000,,E pode ser um bom truque para impressionar pessoas
Dialogue: 0,0:01:31.66,0:01:36.32,Default,,0000,0000,0000,,Assim, a fórmula de Heron diz que é preciso primeiro encontrar a terceira variável
Dialogue: 0,0:01:36.32,0:01:38.64,Default,,0000,0000,0000,,S, que é essencialmente o perímetro deste
Dialogue: 0,0:01:38.64,0:01:40.66,Default,,0000,0000,0000,,triângulo dividido por 2.
Dialogue: 0,0:01:40.66,0:01:45.81,Default,,0000,0000,0000,,a mais b mais c, dividido por 2
Dialogue: 0,0:01:45.81,0:01:49.48,Default,,0000,0000,0000,,Então, depois que você descobrir o valor de S, a área do seu triângulo -- deste
Dialogue: 0,0:01:49.48,0:01:55.84,Default,,0000,0000,0000,,triângulo aqui -- será igual a raiz quadrada
Dialogue: 0,0:01:55.84,0:01:59.71,Default,,0000,0000,0000,,de S -- esta variável S bem aqui, que você acabou de calcular --
Dialogue: 0,0:01:59.71,0:02:10.54,Default,,0000,0000,0000,,vezes S menos a, vezes S menos b, vezes S menos c.
Dialogue: 0,0:02:10.54,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,Esta é a fórmula de Heron
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Essa combinação
Dialogue: 0,0:02:13.83,0:02:16.13,Default,,0000,0000,0000,,Deixe-me tirar a raiz quadrada pra você
Dialogue: 0,0:02:16.13,0:02:18.70,Default,,0000,0000,0000,,Então esta fórmula bem ai é a fórmula de Heron
Dialogue: 0,0:02:18.70,0:02:21.61,Default,,0000,0000,0000,,E se ela parece um pouco desencorajadora -- ela é um pouco
Dialogue: 0,0:02:21.61,0:02:24.29,Default,,0000,0000,0000,,mais desencorajadora, claramente, que só 1/2 vezes a base
Dialogue: 0,0:02:24.29,0:02:25.29,Default,,0000,0000,0000,,vezes a altura.
Dialogue: 0,0:02:25.29,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer com alguns exemplos, e em seguida
Dialogue: 0,0:02:28.04,0:02:31.35,Default,,0000,0000,0000,,ver que isso não é tão ruim.
Dialogue: 0,0:02:31.35,0:02:33.32,Default,,0000,0000,0000,,Então, digamos que eu tenho um triângulo.
Dialogue: 0,0:02:33.32,0:02:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Eu deixarei a fórmula aqui em cima.
Dialogue: 0,0:02:35.30,0:02:37.46,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que eu tenho um triângulo que possua lados
Dialogue: 0,0:02:37.46,0:02:44.92,Default,,0000,0000,0000,,de comprimento 9, 11 e 16.
Dialogue: 0,0:02:44.92,0:02:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos aplicar a fórmula de Heron
Dialogue: 0,0:02:47.04,0:02:51.19,Default,,0000,0000,0000,,S nesta situação será o perímetro dividido por 2.
Dialogue: 0,0:02:51.19,0:02:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Assim, 9 mais 11 mais 16, dividido por 2.
Dialogue: 0,0:02:56.63,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,Que é igual a 9 mais 11 -- que é 20 -- mais 16 que é
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,36, dividido por 2 resulta em 18
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:09.43,Default,,0000,0000,0000,,E assim, a área pela fórmula de Heron será igual a
Dialogue: 0,0:03:09.43,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,raiz quadrada de S -- 18 -- vezes S menos a -- S menos 9.
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:27.79,Default,,0000,0000,0000,,18 menos 9, vezes 18 menos 11, vezes 18 menos 16.
Dialogue: 0,0:03:27.79,0:03:31.49,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:31.49,0:03:38.20,Default,,0000,0000,0000,,E assim isto é igual a raiz quadrada de 18
Dialogue: 0,0:03:38.20,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,vezes 9 vezes 7 vezes 2.
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:47.34,Default,,0000,0000,0000,,Que é igual a -- deixe-me ver, 2 vezes 18 é 36
Dialogue: 0,0:03:47.34,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Então eu vou simplesmente organizar um pouco
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:56.70,Default,,0000,0000,0000,,Isso é igual a raiz quadrada de 36 vezes 9 vezes 7.
Dialogue: 0,0:03:56.70,0:04:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Que é igual a raiz quadrada de 36 vezes a raiz
Dialogue: 0,0:04:05.54,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,quadrada de 9 vezes a raiz quadrada de 7.
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:14.13,Default,,0000,0000,0000,,A raiz quadrada de 36 é 6.
Dialogue: 0,0:04:14.13,0:04:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Isto é 3
Dialogue: 0,0:04:16.04,0:04:17.75,Default,,0000,0000,0000,,E nós não usamos as raízes quadradas negativas,
Dialogue: 0,0:04:17.75,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,pois você não pode ter lados com comprimentos negativos.
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:23.46,Default,,0000,0000,0000,,E assim, isto será igual a 18 vezes
Dialogue: 0,0:04:23.46,0:04:26.12,Default,,0000,0000,0000,,a raiz quadrada de 7.
Dialogue: 0,0:04:26.12,0:04:28.06,Default,,0000,0000,0000,,Então, simples dessa maneira, você viu que foram precisos apenas alguns
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:30.76,Default,,0000,0000,0000,,minutos para aplicar a fórmula de Heron, ou até menos que
Dialogue: 0,0:04:30.76,0:04:33.42,Default,,0000,0000,0000,,isso, para descobrir a área deste triângulo
Dialogue: 0,0:04:33.42,0:04:38.71,Default,,0000,0000,0000,,bem aqui é igual a 18 raiz quadrada de 7
Dialogue: 0,0:04:38.71,0:04:42.04,Default,,0000,0000,0000,,De qualquer maneira, tomara que você tenha achado isso bem simples.
Dialogue: 0,0:04:42.04,0:04:42.33,Default,,0000,0000,0000,,