1 00:00:00,000 --> 00:00:00,550 ... 2 00:00:00,550 --> 00:00:03,240 Ik denk dat het eigenlijk algemene kennis is hoe je een omtrek 3 00:00:03,240 --> 00:00:06,030 van een driehoek moet vinden als je de lengte hebt 4 00:00:06,030 --> 00:00:07,250 en de hoogte 5 00:00:07,250 --> 00:00:10,540 dus als voorbeeld, als dat mijn driehoek is, en de lengte 6 00:00:10,540 --> 00:00:14,910 hier, de basis, is de lengte b en de hoogte hier 7 00:00:14,910 --> 00:00:19,080 is lengte h, dan is het algemene kennis dat de omtrek 8 00:00:19,080 --> 00:00:23,170 van deze driehoek is gelijk aan 1/2 keer de basis 9 00:00:23,170 --> 00:00:24,440 keer de hoogte. 10 00:00:24,440 --> 00:00:30,240 Dus als voorbeeld, als de basis gelijk = 5 en de hoogte = 6 11 00:00:30,240 --> 00:00:37,180 de hoogte = 6, dan zou onze omtrek 1/2 x 5 x 6 zijn 12 00:00:37,180 --> 00:00:41,770 wat een 1/2 x 30 , wat gelijk is aan 15. 13 00:00:41,770 --> 00:00:45,120 Nou wat minder bekend is hoe je de omtrek van een 14 00:00:45,120 --> 00:00:48,250 driehoek kunt berekenen, is als je alleen de zijde van de driehoek hebt. 15 00:00:48,250 --> 00:00:49,740 Dus als je niet de hoogte hebt gekregen. 16 00:00:49,740 --> 00:00:53,470 Dus als voorbeeld, hoe reken je uit van een driehoek 17 00:00:53,470 --> 00:00:55,570 waar ik je alleen de lengte van de zijdes meegeef. 18 00:00:55,570 --> 00:01:00,530 Laten we zeggen dat zijde a, zijde b, en zijde c. a,b en c zijn 19 00:01:00,530 --> 00:01:01,640 de lengte van deze zijdes. 20 00:01:01,640 --> 00:01:03,360 Hoe reken je dat uit? 21 00:01:03,360 --> 00:01:05,270 En om dit te doen moeten we iets toepassen 22 00:01:05,270 --> 00:01:06,430 dat heet Heron's Formule. 23 00:01:06,430 --> 00:01:12,210 ... 24 00:01:12,210 --> 00:01:13,790 en ik ga het niet in deze video bewijzen. 25 00:01:13,790 --> 00:01:15,200 Ik ga dit bewijzen in een toekomstige video. 26 00:01:15,200 --> 00:01:17,400 en om dit te bewijzen, je hebt waarschijnlijk 27 00:01:17,400 --> 00:01:18,720 al het gereedschap in bezit dat noodzakelijk is. 28 00:01:18,720 --> 00:01:20,480 Het is eigenlijk net als de Pythagorean theorem 29 00:01:20,480 --> 00:01:22,220 en een hoeveelheid aan algebra 30 00:01:22,220 --> 00:01:24,230 Maar ik ga je laten zien wat de formule is en hoe 31 00:01:24,230 --> 00:01:26,760 je het moet toepasseen, en dan zul je hopelijk waarderen 32 00:01:26,760 --> 00:01:28,590 dat het best simple is en makkelijk om te onthouden 33 00:01:28,590 --> 00:01:31,660 En het kan een leuke truc zijn om mensen versteld te doen staan. 34 00:01:31,660 --> 00:01:36,320 Dus Heron's Formule zegt zoek eerst uit wat de derde variabele is 35 00:01:36,320 --> 00:01:38,640 genaamd S, wat eigenlijk de graadmeter van 36 00:01:38,640 --> 00:01:40,660 deze driehoek gedeeld door 2. 37 00:01:40,660 --> 00:01:45,810 a plus b plus c, gedeeld door 2 a + b + c ÷ 2 38 00:01:45,810 --> 00:01:49,480 Als je dan S hebt uitgerekend, de omtrek van je driehoek van deze 39 00:01:49,480 --> 00:01:55,840 driehoek hier zal gelijk zijn aan 2(kwadraat) 40 00:01:55,840 --> 00:01:59,710 van S, deze variabel S wat je net hebt uitgerekend 41 00:01:59,710 --> 00:02:10,540 S × S - a, × S - b, × S - c. 42 00:02:10,540 --> 00:02:12,480 Dit is Heron's Formule. 43 00:02:12,480 --> 00:02:13,830 Deze combinatie 44 00:02:13,830 --> 00:02:16,130 Laat ik het afbakenen voor je. 45 00:02:16,130 --> 00:02:18,700 Dit hier is Heron's Formule. 46 00:02:18,700 --> 00:02:21,610 en het lijkt een beetje uitdagend, het is een beetje 47 00:02:21,610 --> 00:02:24,290 meer uitdagend dan gewoon 48 00:02:24,290 --> 00:02:25,290 1/2 × l × h 49 00:02:25,290 --> 00:02:28,040 Laten we het met een voorbeeld berekenen. 50 00:02:28,040 --> 00:02:31,350 Kijk dit is niet zo moeilijk eigenlijk. 51 00:02:31,350 --> 00:02:33,320 Laten we zeggen dat we een driehoek hebben. 52 00:02:33,320 --> 00:02:35,300 Ik laat de formule hier staan. 53 00:02:35,300 --> 00:02:37,460 Laten we zeggen dat ik een driehoek heb met zijdes 54 00:02:37,460 --> 00:02:44,920 van lengte 9, 11 en 16. 55 00:02:44,920 --> 00:02:47,040 Laten we Heron's Formule toepassen. 56 00:02:47,040 --> 00:02:51,190 S is in deze situatie de graadmeter ÷ 2 57 00:02:51,190 --> 00:02:56,630 dus 9 + 11 + 16 ÷ 2 58 00:02:56,630 --> 00:03:00,430 wat gelijk is aan 9 + 11 = 20 + 16 = 59 00:03:00,430 --> 00:03:04,660 36 ÷ 2 = 18 60 00:03:04,660 --> 00:03:09,430 en de omtrek van Heron's Formule zal gelijk zijn aan 61 00:03:09,430 --> 00:03:19,380 S 18, × S - a, S - 9 62 00:03:19,380 --> 00:03:27,790 18 min 9, keer 18 min 11, keer 18 min 16 18 - 9, × 18 - 11, × 18 - 16 63 00:03:27,790 --> 00:03:31,490 ... 64 00:03:31,490 --> 00:03:38,200 en dan is dit gelijk aan 65 00:03:38,200 --> 00:03:44,730 18 × 9 × 7 × 2. 66 00:03:44,730 --> 00:03:47,340 Wat gelijk is aan, laten we kijken, 2 × 18 = 36 67 00:03:47,340 --> 00:03:48,900 Laat ik het een beetje reorganiseren. 68 00:03:48,900 --> 00:03:56,700 Dit is gelijk aan wortel 36 × 9 × 7, 69 00:03:56,700 --> 00:04:05,540 wat gelijk is aan wortel 36 70 00:04:05,540 --> 00:04:09,330 wortel 9 × wortel 7 71 00:04:09,330 --> 00:04:14,130 De wortel van 36 is gewoon 6 72 00:04:14,130 --> 00:04:16,040 Dit is 3. 73 00:04:16,040 --> 00:04:17,750 en we hoeven ons niet bezig te houden met negatieve wortels 74 00:04:17,750 --> 00:04:19,920 want je kunt geen negatieve lengtes hebben. 75 00:04:19,920 --> 00:04:23,460 En dit is gelijk aan 18 × 76 00:04:23,460 --> 00:04:26,120 de wortel van 7. 77 00:04:26,120 --> 00:04:28,060 Dus je ziet het, je hebt een aantal 78 00:04:28,060 --> 00:04:30,760 minuten nodig om de formule van Heron toe te passen, 79 00:04:30,760 --> 00:04:33,420 om uit te rekenen wat de omtrek is van deze driehoek 80 00:04:33,420 --> 00:04:38,710 wat gelijk is aan 18 keer de wortel van 7 81 00:04:38,710 --> 00:04:42,040 Hoe dan ook, hopelijk vond je dit leuk. 82 00:04:42,040 --> 00:04:42,331 ...