...
Ik denk dat het eigenlijk algemene kennis is hoe je een omtrek
van een driehoek moet vinden als je de lengte hebt
en de hoogte
dus als voorbeeld, als dat mijn driehoek is, en de lengte
hier, de basis, is de lengte b en de hoogte hier
is lengte h, dan is het algemene kennis dat de omtrek
van deze driehoek is gelijk aan 1/2 keer de basis
keer de hoogte.
Dus als voorbeeld, als de basis gelijk = 5 en de hoogte = 6
de hoogte = 6, dan zou onze omtrek 1/2 x 5 x 6 zijn
wat een 1/2 x 30 , wat gelijk is aan 15.
Nou wat minder bekend is hoe je de omtrek van een
driehoek kunt berekenen, is als je alleen de zijde van de driehoek hebt.
Dus als je niet de hoogte hebt gekregen.
Dus als voorbeeld, hoe reken je uit van een driehoek
waar ik je alleen de lengte van de zijdes meegeef.
Laten we zeggen dat zijde a, zijde b, en zijde c. a,b en c zijn
de lengte van deze zijdes.
Hoe reken je dat uit?
En om dit te doen moeten we iets toepassen
dat heet Heron's Formule.
...
en ik ga het niet in deze video bewijzen.
Ik ga dit bewijzen in een toekomstige video.
en om dit te bewijzen, je hebt waarschijnlijk
al het gereedschap in bezit dat noodzakelijk is.
Het is eigenlijk net als de Pythagorean theorem
en een hoeveelheid aan algebra
Maar ik ga je laten zien wat de formule is en hoe
je het moet toepasseen, en dan zul je hopelijk waarderen
dat het best simple is en makkelijk om te onthouden
En het kan een leuke truc zijn om mensen versteld te doen staan.
Dus Heron's Formule zegt zoek eerst uit wat de derde variabele is
genaamd S, wat eigenlijk de graadmeter van
deze driehoek gedeeld door 2.
a plus b plus c, gedeeld door 2 a + b + c ÷ 2
Als je dan S hebt uitgerekend, de omtrek van je driehoek van deze
driehoek hier zal gelijk zijn aan 2(kwadraat)
van S, deze variabel S wat je net hebt uitgerekend
S × S - a, × S - b, × S - c.
Dit is Heron's Formule.
Deze combinatie
Laat ik het afbakenen voor je.
Dit hier is Heron's Formule.
en het lijkt een beetje uitdagend, het is een beetje
meer uitdagend dan gewoon
1/2 × l × h
Laten we het met een voorbeeld berekenen.
Kijk dit is niet zo moeilijk eigenlijk.
Laten we zeggen dat we een driehoek hebben.
Ik laat de formule hier staan.
Laten we zeggen dat ik een driehoek heb met zijdes
van lengte 9, 11 en 16.
Laten we Heron's Formule toepassen.
S is in deze situatie de graadmeter ÷ 2
dus 9 + 11 + 16 ÷ 2
wat gelijk is aan 9 + 11 = 20 + 16 =
36 ÷ 2 = 18
en de omtrek van Heron's Formule zal gelijk zijn aan
S 18, × S - a, S - 9
18 min 9, keer 18 min 11, keer 18 min 16 18 - 9, × 18 - 11, × 18 - 16
...
en dan is dit gelijk aan
18 × 9 × 7 × 2.
Wat gelijk is aan, laten we kijken, 2 × 18 = 36
Laat ik het een beetje reorganiseren.
Dit is gelijk aan wortel 36 × 9 × 7,
wat gelijk is aan wortel 36
wortel 9 × wortel 7
De wortel van 36 is gewoon 6
Dit is 3.
en we hoeven ons niet bezig te houden met negatieve wortels
want je kunt geen negatieve lengtes hebben.
En dit is gelijk aan 18 ×
de wortel van 7.
Dus je ziet het, je hebt een aantal
minuten nodig om de formule van Heron toe te passen,
om uit te rekenen wat de omtrek is van deze driehoek
wat gelijk is aan 18 keer de wortel van 7
Hoe dan ook, hopelijk vond je dit leuk.
...