0:00:00.000,0:00:00.550 ... 0:00:00.550,0:00:03.240 Ik denk dat het eigenlijk algemene kennis is hoe je een omtrek 0:00:03.240,0:00:06.030 van een driehoek moet vinden als je de lengte hebt 0:00:06.030,0:00:07.250 en de hoogte 0:00:07.250,0:00:10.540 dus als voorbeeld, als dat mijn driehoek is, en de lengte 0:00:10.540,0:00:14.910 hier, de basis, is de lengte b en de hoogte hier 0:00:14.910,0:00:19.080 is lengte h, dan is het algemene kennis dat de omtrek 0:00:19.080,0:00:23.170 van deze driehoek is gelijk aan 1/2 keer de basis 0:00:23.170,0:00:24.440 keer de hoogte. 0:00:24.440,0:00:30.240 Dus als voorbeeld, als de basis gelijk = 5 en de hoogte = 6 0:00:30.240,0:00:37.180 de hoogte = 6, dan zou onze omtrek 1/2 x 5 x 6 zijn 0:00:37.180,0:00:41.770 wat een 1/2 x 30 , wat gelijk is aan 15. 0:00:41.770,0:00:45.120 Nou wat minder bekend is hoe je de omtrek van een 0:00:45.120,0:00:48.250 driehoek kunt berekenen, is als je alleen de zijde van de driehoek hebt. 0:00:48.250,0:00:49.740 Dus als je niet de hoogte hebt gekregen. 0:00:49.740,0:00:53.470 Dus als voorbeeld, hoe reken je uit van een driehoek 0:00:53.470,0:00:55.570 waar ik je alleen de lengte van de zijdes meegeef. 0:00:55.570,0:01:00.530 Laten we zeggen dat zijde a, zijde b, en zijde c. a,b en c zijn 0:01:00.530,0:01:01.640 de lengte van deze zijdes. 0:01:01.640,0:01:03.360 Hoe reken je dat uit? 0:01:03.360,0:01:05.270 En om dit te doen moeten we iets toepassen 0:01:05.270,0:01:06.430 dat heet Heron's Formule. 0:01:06.430,0:01:12.210 ... 0:01:12.210,0:01:13.790 en ik ga het niet in deze video bewijzen. 0:01:13.790,0:01:15.200 Ik ga dit bewijzen in een toekomstige video. 0:01:15.200,0:01:17.400 en om dit te bewijzen, je hebt waarschijnlijk 0:01:17.400,0:01:18.720 al het gereedschap in bezit dat noodzakelijk is. 0:01:18.720,0:01:20.480 Het is eigenlijk net als de Pythagorean theorem 0:01:20.480,0:01:22.220 en een hoeveelheid aan algebra 0:01:22.220,0:01:24.230 Maar ik ga je laten zien wat de formule is en hoe 0:01:24.230,0:01:26.760 je het moet toepasseen, en dan zul je hopelijk waarderen 0:01:26.760,0:01:28.590 dat het best simple is en makkelijk om te onthouden 0:01:28.590,0:01:31.660 En het kan een leuke truc zijn om mensen versteld te doen staan. 0:01:31.660,0:01:36.320 Dus Heron's Formule zegt zoek eerst uit wat de derde variabele is 0:01:36.320,0:01:38.640 genaamd S, wat eigenlijk de graadmeter van 0:01:38.640,0:01:40.660 deze driehoek gedeeld door 2. 0:01:40.660,0:01:45.810 a plus b plus c, gedeeld door 2[br]a + b + c ÷ 2 0:01:45.810,0:01:49.480 Als je dan S hebt uitgerekend, de omtrek van je driehoek van deze 0:01:49.480,0:01:55.840 driehoek hier zal gelijk zijn aan 2(kwadraat) 0:01:55.840,0:01:59.710 van S, deze variabel S wat je net hebt uitgerekend 0:01:59.710,0:02:10.540 S × S - a, × S - b, × S - c. 0:02:10.540,0:02:12.480 Dit is Heron's Formule. 0:02:12.480,0:02:13.830 Deze combinatie 0:02:13.830,0:02:16.130 Laat ik het afbakenen voor je. 0:02:16.130,0:02:18.700 Dit hier is Heron's Formule. 0:02:18.700,0:02:21.610 en het lijkt een beetje uitdagend, het is een beetje 0:02:21.610,0:02:24.290 meer uitdagend dan gewoon 0:02:24.290,0:02:25.290 1/2 × l × h 0:02:25.290,0:02:28.040 Laten we het met een voorbeeld berekenen. 0:02:28.040,0:02:31.350 Kijk dit is niet zo moeilijk eigenlijk. 0:02:31.350,0:02:33.320 Laten we zeggen dat we een driehoek hebben. 0:02:33.320,0:02:35.300 Ik laat de formule hier staan. 0:02:35.300,0:02:37.460 Laten we zeggen dat ik een driehoek heb met zijdes 0:02:37.460,0:02:44.920 van lengte 9, 11 en 16. 0:02:44.920,0:02:47.040 Laten we Heron's Formule toepassen. 0:02:47.040,0:02:51.190 S is in deze situatie de graadmeter ÷ 2 0:02:51.190,0:02:56.630 dus 9 + 11 + 16 ÷ 2 0:02:56.630,0:03:00.430 wat gelijk is aan 9 + 11 = 20 + 16 = 0:03:00.430,0:03:04.660 36 ÷ 2 = 18 0:03:04.660,0:03:09.430 en de omtrek van Heron's Formule zal gelijk zijn aan 0:03:09.430,0:03:19.380 S 18, × S - a, S - 9 0:03:19.380,0:03:27.790 18 min 9, keer 18 min 11, keer 18 min 16[br]18 - 9, × 18 - 11, × 18 - 16 0:03:27.790,0:03:31.490 ... 0:03:31.490,0:03:38.200 en dan is dit gelijk aan 0:03:38.200,0:03:44.730 18 × 9 × 7 × 2. 0:03:44.730,0:03:47.340 Wat gelijk is aan, laten we kijken, 2 × 18 = 36 0:03:47.340,0:03:48.900 Laat ik het een beetje reorganiseren. 0:03:48.900,0:03:56.700 Dit is gelijk aan wortel 36 × 9 × 7, 0:03:56.700,0:04:05.540 wat gelijk is aan wortel 36 0:04:05.540,0:04:09.330 wortel 9 × wortel 7 0:04:09.330,0:04:14.130 De wortel van 36 is gewoon 6 0:04:14.130,0:04:16.040 Dit is 3. 0:04:16.040,0:04:17.750 en we hoeven ons niet bezig te houden met negatieve wortels 0:04:17.750,0:04:19.920 want je kunt geen negatieve lengtes hebben. 0:04:19.920,0:04:23.460 En dit is gelijk aan 18 × 0:04:23.460,0:04:26.120 de wortel van 7. 0:04:26.120,0:04:28.060 Dus je ziet het, je hebt een aantal 0:04:28.060,0:04:30.760 minuten nodig om de formule van Heron toe te passen, 0:04:30.760,0:04:33.420 om uit te rekenen wat de omtrek is van deze driehoek 0:04:33.420,0:04:38.710 wat gelijk is aan 18 keer de wortel van 7 0:04:38.710,0:04:42.040 Hoe dan ook, hopelijk vond je dit leuk. 0:04:42.040,0:04:42.331 ...