.
ვფიქრობ უკვე ვიცით როგორ უნდა გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი თუ ვიცით
სამკუთხედის ფუძე და ამ ფუძეზე დაშვებული
სიმაღლე.
მაგალითად, გვაქვს ასეთი სამკუთხედი, ეს არის მისი სიგრძე,
მისი ფუძე, რომლის სიგრძე ავღნიშნოთ b ასთი და მისი სიმაღლე, რომელიც აღნიშნულია
h ასოთი, ყველასთვის ნაცნობია რომ ფართობი
ამ სამკუთხედის წარმოადგენს 1/2 გამრავლებული მის ფუძეზე
და გარავლებული მის სიმაღლეზე
მაგალითად, თუ ფუძე უდრიდა 5-ს და სიმაღლე
6-ს, მაშინ მისი ფართობის იქნება 1/2 გამრავლებული 5-ზე და გამრავლებული 6-ზე,
რაც ტოლია 1/2 გამრავლებული 30-ზე, რომელიც 15-ის ტოლია.
ახლა კი ჩვენთვის ნაკლებად ცნობილია თუ როგორ შეიძლება გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი
თუ ჩვენ ვიცით მხოლოდ სამკუთხედის გვერდები.
როცა არ გვაქვს სიმაღლე მოცემული
ასე მაგალითად, გამოვთვალოთ იმ სამკუთხედის ფართობი
რომლის მხოლოდ გვერდების სიგრძე ვიცით
ვთავათ ეს არის გვერდი a, გვერდი b და გვერდი c, ისინი წარმოაგდენენ
გვერდების სიგრძეს.
როგრო გამოვთვლით ამით ფართობს?
ჩვე შეგვიძლია გამოვიყენოთ ფორმულა, რომელიც
ცნობილია როგორც ჰერონის ფორმულა
.
ამ ვიდეოთი მინდა დავამტკიცო ეს ფორმულა.
და განვამტკიცო შემდეგი ვიდეოთი.
შესაძლებელია ამის განტკიცება უკვე რადგან
გვაქვს საჭირო ცოდნა ამასთან დაკავშირებით.
უკვე ვიცით ჩვენ პითაგორას თეორემა
სხვადასხვა ალგებრული გამოთვლებით
ახლა კი მინდა მხოლოდ გაჩვენოთ ეს ფორმულა
და ვიმედოვნებ, რომ ის იქნება შესაფერისი ამ ყველაფრის
ძალაინ მარტივად და ადვილად დასამახსოვრებლად.
ძალიან კარგი ხერხია ჩართო ადამიანები შენთან ერთად ამის ამოხსნაში
ჰერონის ფორმულა გვეუბნება, რომ ჩვენ ჯერ უნდა გამოვთვალოთ ცვლადი
S, რომელიც არის სამკუთხედის პერიმეტრი გაყოფილი
2-ზე
a პლუს b პლუს c გაყოფილი 2-ზე
ამის გამოთვლის შემდეგ, ჩვენ ვიპოვით პერიმეტრს
ამ სამკუთხედისა, რომელიც ტოლი იქნება
S ცვლადი, რომელსაც აქ გამოვითვლით,
გამრავლებული S-ს მინუს a-ზე, გამრავლებული S-ს მინუს b, გამრავლებული S-ს მინუს c/
ასე გამოითვლება ჰერონის ფორმულა,
ამ კომბინაციით
ნება მომეცით დავხატო თქვენი გულისთვის.
აი აქ არის ჰერონის ფორმულა.
და თუ ეს კიდეც ცოტათი საეჭვოა, უფრო
საეჭვო, მაშინ გამოითვლით, 1/2 გამრავლებულის ფუძეზე
და მასზე დაშვებულ სიმაღლის ნამრავლზე.
მოდი გავაკეთოთ ერთი ან ორი მაგალითი
რაც ურიგო ნამდვილად არ იქნება
ვთქვათ მე მაქვს ასეთი სამკუთხედი.
გამოვტოვებ ამ ფორმულას
ვთქვათ მაქვს სამკუტხედი, რომლის გვედებია
9, 11 და 16
გამოვითვალოთ ჰერონის ფორმულით
S არის სამკუთხედი პერიმეტრი გაყოფილი 2-ზე
ანუ 9+11+16 გაყოფილი 2-ზე
რომელიც ტოლი იქნება, 9-ს პლუს 11 არის 20 და 20-ს პლუს 16
არის 36 და ის გაყოფილი 2-ზე არის 18.
და ფართობი ჰერონის ფორმულის მიხედვით იქნება
კვადრატული ფესვი S გამრავლებული, ანუ 18 გამრავლებული 18-ს მინუს a,
18-ს მინუს 9, გამრავლებული 18-ს მინუს 11 და გამრავლებული 18-ს მინუს 16
.
და ის ტოლ იქნება კვადრატული ფესვი 18
გამრავლებული 9-ზე, 7-ზე და 2-ზე
რომლეიც ტოლი იქნება, მოდი ასე ვქნათ 2 გამრავლებული 18/ჯერ 26-ზე
ცოტათი ვაადგილებ რიცხვებს
ეს ტოლი იქნება კვადრატული ფესვის 36 გამრავლებული 9/ჯერ 7-ზე
კვადრატული ფესვი 36 გამრავლებული
კადრატული ფესვი 9ზე და კვადრატული ფესვი 7-ზე.
ფესვი 36-დან არის 6
ფესვის 9-დან არის 3
ჩვენ ვერ მივიღებთ უარყოფით ფესვს
იმიტომ რომ სიგრძე უარყოფით რიცხვებში არ გამოისახება
და ის ტოლი იქნება 18 გამრავლებული
ფესვი 7-ზე
ესეც ასე, როგორც ხედავ, ამან წაგართვა მხოლოდ 2
წუთი, რომ ჰერონის ფორმულის გამოყენბით იფრო
ადვილია სამკუთხედის ფართობის გაგება
რომელიც ტოლია 18 გამრავლებული ფესვი 7-ზე
იმედი მაქვს უფრო ნათელი და გასაგებია თქვენთვის.
.