1
00:00:00,000 --> 00:00:00,550
.

2
00:00:00,550 --> 00:00:03,240
ვფიქრობ უკვე ვიცით როგორ უნდა გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი თუ ვიცით

3
00:00:03,240 --> 00:00:06,030
სამკუთხედის ფუძე და ამ ფუძეზე დაშვებული

4
00:00:06,030 --> 00:00:07,250
სიმაღლე.

5
00:00:07,250 --> 00:00:10,540
მაგალითად, გვაქვს ასეთი სამკუთხედი, ეს არის მისი სიგრძე,

6
00:00:10,540 --> 00:00:14,910
მისი ფუძე, რომლის სიგრძე ავღნიშნოთ b ასთი და მისი სიმაღლე, რომელიც აღნიშნულია

7
00:00:14,910 --> 00:00:19,080
h ასოთი, ყველასთვის ნაცნობია რომ ფართობი

8
00:00:19,080 --> 00:00:23,170
ამ სამკუთხედის წარმოადგენს 1/2 გამრავლებული მის ფუძეზე

9
00:00:23,170 --> 00:00:24,440
და გარავლებული მის სიმაღლეზე

10
00:00:24,440 --> 00:00:30,240
მაგალითად, თუ ფუძე უდრიდა 5-ს და სიმაღლე

11
00:00:30,240 --> 00:00:37,180
6-ს, მაშინ მისი ფართობის იქნება 1/2 გამრავლებული 5-ზე და გამრავლებული 6-ზე,

12
00:00:37,180 --> 00:00:41,770
რაც ტოლია 1/2 გამრავლებული 30-ზე, რომელიც 15-ის ტოლია.

13
00:00:41,770 --> 00:00:45,120
ახლა კი ჩვენთვის ნაკლებად ცნობილია თუ როგორ შეიძლება გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი

14
00:00:45,120 --> 00:00:48,250
თუ ჩვენ ვიცით მხოლოდ სამკუთხედის გვერდები.

15
00:00:48,250 --> 00:00:49,740
როცა არ გვაქვს სიმაღლე მოცემული

16
00:00:49,740 --> 00:00:53,470
ასე მაგალითად, გამოვთვალოთ იმ სამკუთხედის ფართობი

17
00:00:53,470 --> 00:00:55,570
რომლის მხოლოდ გვერდების სიგრძე ვიცით

18
00:00:55,570 --> 00:01:00,530
ვთავათ ეს არის გვერდი a, გვერდი b და გვერდი c, ისინი წარმოაგდენენ

19
00:01:00,530 --> 00:01:01,640
გვერდების სიგრძეს.

20
00:01:01,640 --> 00:01:03,360
როგრო გამოვთვლით ამით ფართობს?

21
00:01:03,360 --> 00:01:05,270
ჩვე შეგვიძლია გამოვიყენოთ ფორმულა, რომელიც

22
00:01:05,270 --> 00:01:06,430
ცნობილია როგორც ჰერონის ფორმულა

23
00:01:06,430 --> 00:01:12,210
.

24
00:01:12,210 --> 00:01:13,790
ამ ვიდეოთი მინდა დავამტკიცო ეს ფორმულა.

25
00:01:13,790 --> 00:01:15,200
და განვამტკიცო შემდეგი ვიდეოთი.

26
00:01:15,200 --> 00:01:17,400
შესაძლებელია ამის განტკიცება უკვე რადგან

27
00:01:17,400 --> 00:01:18,720
გვაქვს საჭირო ცოდნა ამასთან დაკავშირებით.

28
00:01:18,720 --> 00:01:20,480
უკვე ვიცით ჩვენ პითაგორას თეორემა

29
00:01:20,480 --> 00:01:22,220
სხვადასხვა ალგებრული გამოთვლებით

30
00:01:22,220 --> 00:01:24,230
ახლა კი მინდა მხოლოდ გაჩვენოთ ეს ფორმულა

31
00:01:24,230 --> 00:01:26,760
და ვიმედოვნებ, რომ ის იქნება შესაფერისი ამ ყველაფრის

32
00:01:26,760 --> 00:01:28,590
ძალაინ მარტივად და ადვილად დასამახსოვრებლად.

33
00:01:28,590 --> 00:01:31,660
ძალიან კარგი ხერხია ჩართო ადამიანები შენთან ერთად ამის ამოხსნაში

34
00:01:31,660 --> 00:01:36,320
ჰერონის ფორმულა გვეუბნება, რომ ჩვენ ჯერ უნდა გამოვთვალოთ ცვლადი

35
00:01:36,320 --> 00:01:38,640
S, რომელიც არის სამკუთხედის პერიმეტრი გაყოფილი

36
00:01:38,640 --> 00:01:40,660
2-ზე

37
00:01:40,660 --> 00:01:45,810
a პლუს b პლუს c გაყოფილი 2-ზე

38
00:01:45,810 --> 00:01:49,480
ამის გამოთვლის შემდეგ, ჩვენ ვიპოვით პერიმეტრს

39
00:01:49,480 --> 00:01:55,840
ამ სამკუთხედისა, რომელიც ტოლი იქნება

40
00:01:55,840 --> 00:01:59,710
S ცვლადი, რომელსაც აქ გამოვითვლით,

41
00:01:59,710 --> 00:02:10,540
გამრავლებული S-ს მინუს a-ზე, გამრავლებული S-ს მინუს b, გამრავლებული S-ს მინუს c/

42
00:02:10,540 --> 00:02:12,480
ასე გამოითვლება ჰერონის ფორმულა,

43
00:02:12,480 --> 00:02:13,830
ამ კომბინაციით

44
00:02:13,830 --> 00:02:16,130
ნება მომეცით დავხატო თქვენი გულისთვის.

45
00:02:16,130 --> 00:02:18,700
აი აქ არის ჰერონის ფორმულა.

46
00:02:18,700 --> 00:02:21,610
და თუ ეს კიდეც ცოტათი საეჭვოა, უფრო

47
00:02:21,610 --> 00:02:24,290
საეჭვო, მაშინ გამოითვლით, 1/2 გამრავლებულის ფუძეზე

48
00:02:24,290 --> 00:02:25,290
და მასზე დაშვებულ სიმაღლის ნამრავლზე.

49
00:02:25,290 --> 00:02:28,040
მოდი გავაკეთოთ ერთი ან ორი მაგალითი

50
00:02:28,040 --> 00:02:31,350
რაც ურიგო ნამდვილად არ იქნება

51
00:02:31,350 --> 00:02:33,320
ვთქვათ მე მაქვს ასეთი სამკუთხედი.

52
00:02:33,320 --> 00:02:35,300
გამოვტოვებ ამ ფორმულას

53
00:02:35,300 --> 00:02:37,460
ვთქვათ მაქვს სამკუტხედი, რომლის გვედებია

54
00:02:37,460 --> 00:02:44,920
9, 11 და 16

55
00:02:44,920 --> 00:02:47,040
გამოვითვალოთ ჰერონის ფორმულით

56
00:02:47,040 --> 00:02:51,190
S არის სამკუთხედი პერიმეტრი გაყოფილი 2-ზე

57
00:02:51,190 --> 00:02:56,630
ანუ 9+11+16 გაყოფილი 2-ზე

58
00:02:56,630 --> 00:03:00,430
რომელიც ტოლი იქნება, 9-ს პლუს 11 არის 20 და 20-ს პლუს 16

59
00:03:00,430 --> 00:03:04,660
არის 36 და ის გაყოფილი 2-ზე არის 18.

60
00:03:04,660 --> 00:03:09,430
და ფართობი ჰერონის ფორმულის მიხედვით იქნება

61
00:03:09,430 --> 00:03:19,380
კვადრატული ფესვი S გამრავლებული, ანუ 18 გამრავლებული 18-ს მინუს a,

62
00:03:19,380 --> 00:03:27,790
18-ს მინუს 9, გამრავლებული 18-ს მინუს 11 და გამრავლებული 18-ს მინუს 16

63
00:03:27,790 --> 00:03:31,490
.

64
00:03:31,490 --> 00:03:38,200
და ის ტოლ იქნება კვადრატული ფესვი 18

65
00:03:38,200 --> 00:03:44,730
გამრავლებული 9-ზე, 7-ზე და 2-ზე

66
00:03:44,730 --> 00:03:47,340
რომლეიც ტოლი იქნება, მოდი ასე ვქნათ 2 გამრავლებული 18/ჯერ 26-ზე

67
00:03:47,340 --> 00:03:48,900
ცოტათი ვაადგილებ რიცხვებს

68
00:03:48,900 --> 00:03:56,700
ეს ტოლი იქნება კვადრატული ფესვის 36 გამრავლებული 9/ჯერ 7-ზე

69
00:03:56,700 --> 00:04:05,540
კვადრატული ფესვი 36 გამრავლებული

70
00:04:05,540 --> 00:04:09,330
კადრატული ფესვი 9ზე და კვადრატული ფესვი 7-ზე.

71
00:04:09,330 --> 00:04:14,130
ფესვი 36-დან არის 6

72
00:04:14,130 --> 00:04:16,040
ფესვის 9-დან არის 3

73
00:04:16,040 --> 00:04:17,750
ჩვენ ვერ მივიღებთ უარყოფით ფესვს

74
00:04:17,750 --> 00:04:19,920
იმიტომ რომ სიგრძე უარყოფით რიცხვებში არ გამოისახება

75
00:04:19,920 --> 00:04:23,460
და ის ტოლი იქნება 18 გამრავლებული

76
00:04:23,460 --> 00:04:26,120
ფესვი 7-ზე

77
00:04:26,120 --> 00:04:28,060
ესეც ასე, როგორც ხედავ, ამან წაგართვა მხოლოდ 2

78
00:04:28,060 --> 00:04:30,760
წუთი, რომ ჰერონის ფორმულის გამოყენბით იფრო

79
00:04:30,760 --> 00:04:33,420
ადვილია სამკუთხედის ფართობის გაგება

80
00:04:33,420 --> 00:04:38,710
რომელიც ტოლია 18 გამრავლებული ფესვი 7-ზე

81
00:04:38,710 --> 00:04:42,040
იმედი მაქვს უფრო ნათელი და გასაგებია თქვენთვის.

82
00:04:42,040 --> 00:04:42,331
.