0:00:00.000,0:00:00.550
.

0:00:00.550,0:00:03.240
ვფიქრობ უკვე ვიცით როგორ უნდა გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი თუ ვიცით

0:00:03.240,0:00:06.030
სამკუთხედის ფუძე და ამ ფუძეზე დაშვებული

0:00:06.030,0:00:07.250
სიმაღლე.

0:00:07.250,0:00:10.540
მაგალითად, გვაქვს ასეთი სამკუთხედი, ეს არის მისი სიგრძე,

0:00:10.540,0:00:14.910
მისი ფუძე, რომლის სიგრძე ავღნიშნოთ b ასთი და მისი სიმაღლე, რომელიც აღნიშნულია

0:00:14.910,0:00:19.080
h ასოთი, ყველასთვის ნაცნობია რომ ფართობი

0:00:19.080,0:00:23.170
ამ სამკუთხედის წარმოადგენს 1/2 გამრავლებული მის ფუძეზე

0:00:23.170,0:00:24.440
და გარავლებული მის სიმაღლეზე

0:00:24.440,0:00:30.240
მაგალითად, თუ ფუძე უდრიდა 5-ს და სიმაღლე

0:00:30.240,0:00:37.180
6-ს, მაშინ მისი ფართობის იქნება 1/2 გამრავლებული 5-ზე და გამრავლებული 6-ზე,

0:00:37.180,0:00:41.770
რაც ტოლია 1/2 გამრავლებული 30-ზე, რომელიც 15-ის ტოლია.

0:00:41.770,0:00:45.120
ახლა კი ჩვენთვის ნაკლებად ცნობილია თუ როგორ შეიძლება გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი

0:00:45.120,0:00:48.250
თუ ჩვენ ვიცით მხოლოდ სამკუთხედის გვერდები.

0:00:48.250,0:00:49.740
როცა არ გვაქვს სიმაღლე მოცემული

0:00:49.740,0:00:53.470
ასე მაგალითად, გამოვთვალოთ იმ სამკუთხედის ფართობი

0:00:53.470,0:00:55.570
რომლის მხოლოდ გვერდების სიგრძე ვიცით

0:00:55.570,0:01:00.530
ვთავათ ეს არის გვერდი a, გვერდი b და გვერდი c, ისინი წარმოაგდენენ

0:01:00.530,0:01:01.640
გვერდების სიგრძეს.

0:01:01.640,0:01:03.360
როგრო გამოვთვლით ამით ფართობს?

0:01:03.360,0:01:05.270
ჩვე შეგვიძლია გამოვიყენოთ ფორმულა, რომელიც

0:01:05.270,0:01:06.430
ცნობილია როგორც ჰერონის ფორმულა

0:01:06.430,0:01:12.210
.

0:01:12.210,0:01:13.790
ამ ვიდეოთი მინდა დავამტკიცო ეს ფორმულა.

0:01:13.790,0:01:15.200
და განვამტკიცო შემდეგი ვიდეოთი.

0:01:15.200,0:01:17.400
შესაძლებელია ამის განტკიცება უკვე რადგან

0:01:17.400,0:01:18.720
გვაქვს საჭირო ცოდნა ამასთან დაკავშირებით.

0:01:18.720,0:01:20.480
უკვე ვიცით ჩვენ პითაგორას თეორემა

0:01:20.480,0:01:22.220
სხვადასხვა ალგებრული გამოთვლებით

0:01:22.220,0:01:24.230
ახლა კი მინდა მხოლოდ გაჩვენოთ ეს ფორმულა

0:01:24.230,0:01:26.760
და ვიმედოვნებ, რომ ის იქნება შესაფერისი ამ ყველაფრის

0:01:26.760,0:01:28.590
ძალაინ მარტივად და ადვილად დასამახსოვრებლად.

0:01:28.590,0:01:31.660
ძალიან კარგი ხერხია ჩართო ადამიანები შენთან ერთად ამის ამოხსნაში

0:01:31.660,0:01:36.320
ჰერონის ფორმულა გვეუბნება, რომ ჩვენ ჯერ უნდა გამოვთვალოთ ცვლადი

0:01:36.320,0:01:38.640
S, რომელიც არის სამკუთხედის პერიმეტრი გაყოფილი

0:01:38.640,0:01:40.660
2-ზე

0:01:40.660,0:01:45.810
a პლუს b პლუს c გაყოფილი 2-ზე

0:01:45.810,0:01:49.480
ამის გამოთვლის შემდეგ, ჩვენ ვიპოვით პერიმეტრს

0:01:49.480,0:01:55.840
ამ სამკუთხედისა, რომელიც ტოლი იქნება

0:01:55.840,0:01:59.710
S ცვლადი, რომელსაც აქ გამოვითვლით,

0:01:59.710,0:02:10.540
გამრავლებული S-ს მინუს a-ზე, გამრავლებული S-ს მინუს b, გამრავლებული S-ს მინუს c/

0:02:10.540,0:02:12.480
ასე გამოითვლება ჰერონის ფორმულა,

0:02:12.480,0:02:13.830
ამ კომბინაციით

0:02:13.830,0:02:16.130
ნება მომეცით დავხატო თქვენი გულისთვის.

0:02:16.130,0:02:18.700
აი აქ არის ჰერონის ფორმულა.

0:02:18.700,0:02:21.610
და თუ ეს კიდეც ცოტათი საეჭვოა, უფრო

0:02:21.610,0:02:24.290
საეჭვო, მაშინ გამოითვლით, 1/2 გამრავლებულის ფუძეზე

0:02:24.290,0:02:25.290
და მასზე დაშვებულ სიმაღლის ნამრავლზე.

0:02:25.290,0:02:28.040
მოდი გავაკეთოთ ერთი ან ორი მაგალითი

0:02:28.040,0:02:31.350
რაც ურიგო ნამდვილად არ იქნება

0:02:31.350,0:02:33.320
ვთქვათ მე მაქვს ასეთი სამკუთხედი.

0:02:33.320,0:02:35.300
გამოვტოვებ ამ ფორმულას

0:02:35.300,0:02:37.460
ვთქვათ მაქვს სამკუტხედი, რომლის გვედებია

0:02:37.460,0:02:44.920
9, 11 და 16

0:02:44.920,0:02:47.040
გამოვითვალოთ ჰერონის ფორმულით

0:02:47.040,0:02:51.190
S არის სამკუთხედი პერიმეტრი გაყოფილი 2-ზე

0:02:51.190,0:02:56.630
ანუ 9+11+16 გაყოფილი 2-ზე

0:02:56.630,0:03:00.430
რომელიც ტოლი იქნება, 9-ს პლუს 11 არის 20 და 20-ს პლუს 16

0:03:00.430,0:03:04.660
არის 36 და ის გაყოფილი 2-ზე არის 18.

0:03:04.660,0:03:09.430
და ფართობი ჰერონის ფორმულის მიხედვით იქნება

0:03:09.430,0:03:19.380
კვადრატული ფესვი S გამრავლებული, ანუ 18 გამრავლებული 18-ს მინუს a,

0:03:19.380,0:03:27.790
18-ს მინუს 9, გამრავლებული 18-ს მინუს 11 და გამრავლებული 18-ს მინუს 16

0:03:27.790,0:03:31.490
.

0:03:31.490,0:03:38.200
და ის ტოლ იქნება კვადრატული ფესვი 18

0:03:38.200,0:03:44.730
გამრავლებული 9-ზე, 7-ზე და 2-ზე

0:03:44.730,0:03:47.340
რომლეიც ტოლი იქნება, მოდი ასე ვქნათ 2 გამრავლებული 18/ჯერ 26-ზე

0:03:47.340,0:03:48.900
ცოტათი ვაადგილებ რიცხვებს

0:03:48.900,0:03:56.700
ეს ტოლი იქნება კვადრატული ფესვის 36 გამრავლებული 9/ჯერ 7-ზე

0:03:56.700,0:04:05.540
კვადრატული ფესვი 36 გამრავლებული

0:04:05.540,0:04:09.330
კადრატული ფესვი 9ზე და კვადრატული ფესვი 7-ზე.

0:04:09.330,0:04:14.130
ფესვი 36-დან არის 6

0:04:14.130,0:04:16.040
ფესვის 9-დან არის 3

0:04:16.040,0:04:17.750
ჩვენ ვერ მივიღებთ უარყოფით ფესვს

0:04:17.750,0:04:19.920
იმიტომ რომ სიგრძე უარყოფით რიცხვებში არ გამოისახება

0:04:19.920,0:04:23.460
და ის ტოლი იქნება 18 გამრავლებული

0:04:23.460,0:04:26.120
ფესვი 7-ზე

0:04:26.120,0:04:28.060
ესეც ასე, როგორც ხედავ, ამან წაგართვა მხოლოდ 2

0:04:28.060,0:04:30.760
წუთი, რომ ჰერონის ფორმულის გამოყენბით იფრო

0:04:30.760,0:04:33.420
ადვილია სამკუთხედის ფართობის გაგება

0:04:33.420,0:04:38.710
რომელიც ტოლია 18 გამრავლებული ფესვი 7-ზე

0:04:38.710,0:04:42.040
იმედი მაქვს უფრო ნათელი და გასაგებია თქვენთვის.

0:04:42.040,0:04:42.331
.