Penso che sia una conoscenza piuttosto comune il come calcolare l'area del triangolo sapendo la lunghezza della base e dell'altezza. Quindi, per esempio, se questo e' il triangolo e questa lunghezza qui --- questa base --- e' di lunghezza b e l'altezza e' di lunghezza h, e' piuttosto comune sapere che l'area di questo triangolo sara' uguale a 1/2 per la base per l'altezza. Quindi, per esempio, se la base fosse uguale a 5 e l'altezza fosse uguale a 6, allora l'area sarebbe 1/2 per 5 per 6, che e' 1/2 per 30 --- che e' uguale a 15. Ora quello che e' meno conosciuto e' come calcolare l'area di un triangolo quando ti vengono dati solo i lati del triangolo. Quando non ti viene data l'altezza. Quindi, per esempio, come calcoli un triangolo di cui ti do' solo le lunghezze dei lati. Diciamo che questo e' il lato a, lato b, lato c. a, b e c sono le lunghezze di questi lati. Come lo calcoli? E per farlo applicheremo una cosa chiamata la Formula di Erone. E in questo video non te la dimostro. La dimostro in un video futuro. E in realta' per dimostrarla probabilmente hai gia' tutti gli strumenti necessari. E' semplicemente solo il teorema di Pitagora e un sacco di calcoli algebrici pelosi. Ma ora ti mostro solo la formula e come applicarla e magari apprezzerai che e' piuttosto semplice e facile da ricordare. E puo' essere un bel trucco con cui impressionare le persone. Allora la Formula di Erone dice prima calcola questa terza variabile S, che essenzialmente e' il perimetro di questo triangolo diviso 2. a + b + c, diviso 2. Poi una volta calcolata S l'area del triangolo --- di questo triangolo qui --- sara' uguale alla radice quadrata di S --- questa variabile qui che hai appena calcolato --- per S meno a, per S meno b, per S meno c. Questa qui e' la formula di Erone. Questa combinazione. Fammetela incorniciare. Quindi questa qui e' la Formula di Erone. E se ti sembra scoraggiante --- e' un po' piu' scoraggiante, chiaramente, di solo 1/2 per base per altezza. Facciamo un esempio o due e vedrai che non e' poi cosi' male in realta'. Quindi diciamo che ho un triangolo. Lascio la formula qui sopra. Quindi diciamo che ho un triangolo che ha i lati di lunghezza 9, 11 e 16. Quindi applichiamo la Formula di Erone. S in questo caso sara' il perimetro diviso 2. Quindi (9 + 11 + 16) / 2. Che e' uguale a 9 + 11 --- fa 20 --- piu' 16 fa 36, diviso 2 fa 18. E poi l'area in base alla Formula di Erone sara' uguale alla radice quadrata di S --- 18 --- per S meno a --- S meno 9. 18 - 9, per 18 meno 11, per 18 meno 16. E questo e' uguale alla radice quadrata di 18 per 9 per 7 per 2. Che e' uguale a --- vediamo, 2 per 18 fa 36. Lo risistemo un attimo. Questo e' uguale alla radice quadrata di 36 per 9 per 7, che e' uguale alla radice quadrata di 36 per la radice quadrata di 9 per la radice quadrata di 7. La radice quadrata di 36 e' 6. Questo e' 3. E non abbiamo a che fare con le radici quadrate negative perche' non puoi avere lati di lunghezza negativa. E quindi questo sara' uguale a 18 per la radice di 7. Quindi semplicemente cosi', l'hai visto, ci sono voluti solo un paio di minuti per applicare la Formula di Erone, o anche meno, per capire che l'area di questo triangolo qui e' uguale a 18 radice quadrata di 7. Ad ogni modo, spero tu lo abbia trovato carino.