[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.55,0:00:03.24,Default,,0000,0000,0000,,Penso che sia una conoscenza piuttosto comune il come calcolare l'area
Dialogue: 0,0:00:03.24,0:00:06.03,Default,,0000,0000,0000,,del triangolo sapendo la lunghezza della base
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:07.25,Default,,0000,0000,0000,,e dell'altezza.
Dialogue: 0,0:00:07.25,0:00:10.54,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, per esempio, se questo e' il triangolo e questa lunghezza qui ---
Dialogue: 0,0:00:10.54,0:00:14.91,Default,,0000,0000,0000,,questa base --- e' di lunghezza b e l'altezza e'
Dialogue: 0,0:00:14.91,0:00:19.08,Default,,0000,0000,0000,,di lunghezza h, e' piuttosto comune sapere che l'area di questo
Dialogue: 0,0:00:19.08,0:00:23.17,Default,,0000,0000,0000,,triangolo sara' uguale a 1/2 per la base
Dialogue: 0,0:00:23.17,0:00:24.44,Default,,0000,0000,0000,,per l'altezza.
Dialogue: 0,0:00:24.44,0:00:30.24,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, per esempio, se la base fosse uguale a 5 e l'altezza
Dialogue: 0,0:00:30.24,0:00:37.18,Default,,0000,0000,0000,,fosse uguale a 6, allora l'area sarebbe 1/2 per 5 per 6,
Dialogue: 0,0:00:37.18,0:00:41.77,Default,,0000,0000,0000,,che e' 1/2 per 30 --- che e' uguale a 15.
Dialogue: 0,0:00:41.77,0:00:45.12,Default,,0000,0000,0000,,Ora quello che e' meno conosciuto e' come calcolare l'area di
Dialogue: 0,0:00:45.12,0:00:48.25,Default,,0000,0000,0000,,un triangolo quando ti vengono dati solo i lati del triangolo.
Dialogue: 0,0:00:48.25,0:00:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Quando non ti viene data l'altezza.
Dialogue: 0,0:00:49.74,0:00:53.47,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, per esempio, come calcoli un triangolo
Dialogue: 0,0:00:53.47,0:00:55.57,Default,,0000,0000,0000,,di cui ti do' solo le lunghezze dei lati.
Dialogue: 0,0:00:55.57,0:01:00.53,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che questo e' il lato a, lato b, lato c. a, b e c sono
Dialogue: 0,0:01:00.53,0:01:01.64,Default,,0000,0000,0000,,le lunghezze di questi lati.
Dialogue: 0,0:01:01.64,0:01:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Come lo calcoli?
Dialogue: 0,0:01:03.36,0:01:05.27,Default,,0000,0000,0000,,E per farlo applicheremo una cosa
Dialogue: 0,0:01:05.27,0:01:06.43,Default,,0000,0000,0000,,chiamata la Formula di Erone.
Dialogue: 0,0:01:12.21,0:01:13.79,Default,,0000,0000,0000,,E in questo video non te la dimostro.
Dialogue: 0,0:01:13.79,0:01:15.20,Default,,0000,0000,0000,,La dimostro in un video futuro.
Dialogue: 0,0:01:15.20,0:01:17.40,Default,,0000,0000,0000,,E in realta' per dimostrarla probabilmente hai gia'
Dialogue: 0,0:01:17.40,0:01:18.72,Default,,0000,0000,0000,,tutti gli strumenti necessari.
Dialogue: 0,0:01:18.72,0:01:20.48,Default,,0000,0000,0000,,E' semplicemente solo il teorema di Pitagora e
Dialogue: 0,0:01:20.48,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,un sacco di calcoli algebrici pelosi.
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:24.23,Default,,0000,0000,0000,,Ma ora ti mostro solo la formula e come
Dialogue: 0,0:01:24.23,0:01:26.76,Default,,0000,0000,0000,,applicarla e magari apprezzerai che e'
Dialogue: 0,0:01:26.76,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,piuttosto semplice e facile da ricordare.
Dialogue: 0,0:01:28.59,0:01:31.66,Default,,0000,0000,0000,,E puo' essere un bel trucco con cui impressionare le persone.
Dialogue: 0,0:01:31.66,0:01:36.32,Default,,0000,0000,0000,,Allora la Formula di Erone dice prima calcola questa terza variabile
Dialogue: 0,0:01:36.32,0:01:38.64,Default,,0000,0000,0000,,S, che essenzialmente e' il perimetro di questo
Dialogue: 0,0:01:38.64,0:01:40.66,Default,,0000,0000,0000,,triangolo diviso 2.
Dialogue: 0,0:01:40.66,0:01:45.81,Default,,0000,0000,0000,,a + b + c, diviso 2.
Dialogue: 0,0:01:45.81,0:01:49.48,Default,,0000,0000,0000,,Poi una volta calcolata S l'area del triangolo --- di questo
Dialogue: 0,0:01:49.48,0:01:55.84,Default,,0000,0000,0000,,triangolo qui --- sara' uguale alla radice quadrata
Dialogue: 0,0:01:55.84,0:01:59.71,Default,,0000,0000,0000,,di S --- questa variabile qui che hai appena calcolato ---
Dialogue: 0,0:01:59.71,0:02:10.54,Default,,0000,0000,0000,,per S meno a, per S meno b, per S meno c.
Dialogue: 0,0:02:10.54,0:02:12.48,Default,,0000,0000,0000,,Questa qui e' la formula di Erone.
Dialogue: 0,0:02:12.48,0:02:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Questa combinazione.
Dialogue: 0,0:02:13.83,0:02:16.13,Default,,0000,0000,0000,,Fammetela incorniciare.
Dialogue: 0,0:02:16.13,0:02:18.70,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questa qui e' la Formula di Erone.
Dialogue: 0,0:02:18.70,0:02:21.61,Default,,0000,0000,0000,,E se ti sembra scoraggiante --- e' un po' piu'
Dialogue: 0,0:02:21.61,0:02:24.29,Default,,0000,0000,0000,,scoraggiante, chiaramente, di solo 1/2 per base
Dialogue: 0,0:02:24.29,0:02:25.29,Default,,0000,0000,0000,,per altezza.
Dialogue: 0,0:02:25.29,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo un esempio o due e vedrai
Dialogue: 0,0:02:28.04,0:02:31.35,Default,,0000,0000,0000,,che non e' poi cosi' male in realta'.
Dialogue: 0,0:02:31.35,0:02:33.32,Default,,0000,0000,0000,,Quindi diciamo che ho un triangolo.
Dialogue: 0,0:02:33.32,0:02:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Lascio la formula qui sopra.
Dialogue: 0,0:02:35.30,0:02:37.46,Default,,0000,0000,0000,,Quindi diciamo che ho un triangolo che ha i lati
Dialogue: 0,0:02:37.46,0:02:44.92,Default,,0000,0000,0000,,di lunghezza 9, 11 e 16.
Dialogue: 0,0:02:44.92,0:02:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Quindi applichiamo la Formula di Erone.
Dialogue: 0,0:02:47.04,0:02:51.19,Default,,0000,0000,0000,,S in questo caso sara' il perimetro diviso 2.
Dialogue: 0,0:02:51.19,0:02:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Quindi (9 + 11 + 16) / 2.
Dialogue: 0,0:02:56.63,0:03:00.43,Default,,0000,0000,0000,,Che e' uguale a 9 + 11 --- fa 20 --- piu' 16 fa
Dialogue: 0,0:03:00.43,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,36, diviso 2 fa 18.
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:09.43,Default,,0000,0000,0000,,E poi l'area in base alla Formula di Erone sara' uguale alla
Dialogue: 0,0:03:09.43,0:03:19.38,Default,,0000,0000,0000,,radice quadrata di S --- 18 --- per S meno a --- S meno 9.
Dialogue: 0,0:03:19.38,0:03:27.79,Default,,0000,0000,0000,,18 - 9, per 18 meno 11, per 18 meno 16.
Dialogue: 0,0:03:31.49,0:03:38.20,Default,,0000,0000,0000,,E questo e' uguale alla radice quadrata di 18
Dialogue: 0,0:03:38.20,0:03:44.73,Default,,0000,0000,0000,,per 9 per 7 per 2.
Dialogue: 0,0:03:44.73,0:03:47.34,Default,,0000,0000,0000,,Che e' uguale a --- vediamo, 2 per 18 fa 36.
Dialogue: 0,0:03:47.34,0:03:48.90,Default,,0000,0000,0000,,Lo risistemo un attimo.
Dialogue: 0,0:03:48.90,0:03:56.70,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' uguale alla radice quadrata di 36 per 9 per 7,
Dialogue: 0,0:03:56.70,0:04:05.54,Default,,0000,0000,0000,,che e' uguale alla radice quadrata di 36 per la radice
Dialogue: 0,0:04:05.54,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,quadrata di 9 per la radice quadrata di 7.
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:14.13,Default,,0000,0000,0000,,La radice quadrata di 36 e' 6.
Dialogue: 0,0:04:14.13,0:04:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Questo e' 3.
Dialogue: 0,0:04:16.04,0:04:17.75,Default,,0000,0000,0000,,E non abbiamo a che fare con le radici quadrate negative
Dialogue: 0,0:04:17.75,0:04:19.92,Default,,0000,0000,0000,,perche' non puoi avere lati di lunghezza negativa.
Dialogue: 0,0:04:19.92,0:04:23.46,Default,,0000,0000,0000,,E quindi questo sara' uguale a 18 per
Dialogue: 0,0:04:23.46,0:04:26.12,Default,,0000,0000,0000,,la radice di 7.
Dialogue: 0,0:04:26.12,0:04:28.06,Default,,0000,0000,0000,,Quindi semplicemente cosi', l'hai visto, ci sono voluti solo un paio di
Dialogue: 0,0:04:28.06,0:04:30.76,Default,,0000,0000,0000,,minuti per applicare la Formula di Erone, o anche meno,
Dialogue: 0,0:04:30.76,0:04:33.42,Default,,0000,0000,0000,,per capire che l'area di questo triangolo
Dialogue: 0,0:04:33.42,0:04:38.71,Default,,0000,0000,0000,,qui e' uguale a 18 radice quadrata di 7.
Dialogue: 0,0:04:38.71,0:04:42.04,Default,,0000,0000,0000,,Ad ogni modo, spero tu lo abbia trovato carino.